Subgroups — #14233687

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6493	—	2	1	no	—
26	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90260	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90244	—	2	1	no	—
30	#90244	—	2	1	no	—
31	#90244	—	2	2	no	—
32	#90244	C₂²	1	4	yes	—
33	#90244	C₂²	1	2	yes	—
34	#90244	C₂²	1	2	yes	—
35	#90234	—	2	1	no	—
36	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90230	—	2	2	no	—
38	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90208	—	2	2	no	—
42	#90208	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6447	—	2	2	no	—
45	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	—	2	1	no	—
47	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89987	C₂²	1	2	yes	—
59	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89903	C₂²	1	2	yes	—
64	#89903	C₂²	1	2	yes	—
65	#89890	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89773	C₂²	1	2	yes	—
75	#89736	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89662	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89643	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89642	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89536	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89536	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61321	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	4	no	—
103	C₂×#1157	—	2	2	no	—
104	C₂×#1157	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#117	—	2	1	no	—
127	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6512	—	2	8	no	—
133	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
136	#6503	—	2	2	no	—
137	#6503	—	2	2	no	—
138	#6503	C₂³	1	4	yes	—
139	#6503	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
145	#6493	—	2	2	no	—
146	#6493	—	2	2	no	—
147	#6493	—	2	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#6489	—	2	2	no	—
150	#6489	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#6487	—	2	1	no	—
154	#6487	—	2	1	no	—
155	#6487	—	2	1	no	—
156	#6487	—	2	1	no	—
157	#6487	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
163	#6456	—	2	2	no	—
164	#6456	—	2	2	no	—
165	#6456	C₂³	1	4	yes	—
166	#6456	C₂³	1	4	yes	—
167	#6453	—	2	2	no	—
168	#6453	—	2	2	no	—
169	#6453	C₂³	1	2	yes	—
170	#6453	C₂³	1	2	yes	—
171	#6451	—	2	2	no	—
172	#6451	—	2	2	no	—
173	#6451	C₂³	1	2	yes	—
174	#6451	C₂³	1	2	yes	—
175	#6447	—	2	4	no	—
176	#6447	—	2	4	no	—
177	#6447	—	2	4	no	—
178	#6447	—	2	4	no	—
179	#6441	—	2	2	no	—
180	#6441	—	2	2	no	—
181	#6441	—	2	2	no	—
182	#6441	—	2	2	no	—
183	#6441	—	2	2	no	—
184	#6441	—	2	2	no	—
185	#6437	—	2	1	no	—
186	#6437	—	2	1	no	—
187	#6437	C₂³	1	2	yes	—
188	#6437	C₂³	1	2	yes	—
189	#6433	—	2	2	no	—
190	#6433	C₂³	1	2	yes	—
191	#6432	—	2	1	no	—
192	#6432	—	2	1	no	—
193	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#6406	C₂³	1	4	yes	—
217	#6406	C₂³	1	4	yes	—
218	#6395	C₂³	1	4	yes	—
219	#6395	C₂³	1	4	yes	—
220	#6395	C₂³	1	4	yes	—
221	#6395	C₂³	1	4	yes	—
222	#6389	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#6383	C₂³	1	4	yes	—
227	#6383	C₂³	1	4	yes	—
228	#6382	C₂³	1	4	yes	—
229	#6381	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	Q₈×#41	—	7	1	no	—
233	C₂×#550	—	7	1	no	—
234	#3368	—	7	4	no	—
235	#3368	—	7	2	no	—
236	#3366	—	7	4	no	—
237	#3366	—	7	2	no	—
238	#3362	—	7	2	no	—
239	#3358	—	7	2	no	—
240	#3138	—	7	2	no	—
241	#3138	—	7	1	no	—
242	#3077	—	7	2	no	—
243	#3077	—	7	1	no	—
244	#3038	—	7	2	no	—
245	#3038	—	7	1	no	—
246	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
248	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#1157	—	4	8	no	—
281	#1157	—	4	16	no	—
282	#1157	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₇×D₈	—	2	4	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	#1143	—	2	8	no	—
333	#1141	—	2	8	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#1136	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×#41	—	14	1	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈²	—	7	1	no	—
370	#557	—	7	2	no	—
371	#557	—	7	1	no	—
372	#554	—	7	2	no	—
373	#554	—	7	1	no	—
374	#554	—	14	2	no	—
375	#554	—	14	1	no	—
376	#550	—	7	2	no	—
377	#550	—	7	4	no	—
378	#550	—	7	2	no	—
379	#550	—	14	1	no	—
380	#550	—	14	1	no	—
381	#550	—	14	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
383	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
384	#533	—	7	2	no	—
385	#533	—	7	1	no	—
386	#533	—	14	1	no	—
387	#533	—	14	2	no	—
388	C₂×#127	—	7	2	no	—
389	C₂×#127	—	7	1	no	—
390	C₂×#121	—	14	2	no	—
391	C₂×#121	—	14	1	no	—
392	C₄×#41	—	7	2	no	—
393	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	#490	—	7	4	no	—
399	#490	—	7	4	no	—
400	#490	—	7	4	no	—
401	#486	—	7	4	no	—
402	#486	—	7	4	no	—
403	#486	—	7	2	no	—
404	#486	—	7	2	no	—
405	#478	—	7	4	no	—
406	#478	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#476	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	4	no	—
410	#474	—	7	2	no	—
411	#474	—	7	4	no	—
412	#460	—	7	4	no	—
413	#460	—	7	4	no	—
414	#460	—	7	2	no	—
415	#460	—	7	2	no	—
416	#459	—	7	4	no	—
417	#459	—	7	4	no	—
418	#459	—	7	2	no	—
419	#459	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	4	no	—
421	#446	—	7	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
423	#442	—	7	4	no	—
424	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
425	#440	—	7	4	no	—
426	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	C₄×D₈	—	7	4	no	—
430	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
431	#428	—	7	2	no	—
432	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	#423	—	7	2	no	—
434	#423	—	7	1	no	—
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	—	7	2	no	—
437	#418	—	7	2	no	—
438	#418	—	7	2	no	—
439	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
442	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	1	no	—
458	C₇×D₄	—	2	2	no	—
459	C₇×D₄	—	4	2	no	—
460	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	2	4	no	—
497	D₂₈	—	4	4	no	—
498	D₂₈	—	4	4	no	—
499	D₂₈	—	4	4	no	—
500	D₂₈	—	8	2	no	—
501	D₂₈	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₇	—	4	8	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
511	C₇×C₈	—	2	2	no	—
512	C₇×C₈	—	2	2	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	—	14	4	no	—
516	C₂×#41	—	14	2	no	—
517	C₂×#41	—	28	8	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×D₈	—	7	4	no	—
534	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
546	#127	—	7	4	no	—
547	#127	—	7	4	no	—
548	#127	—	7	2	no	—
549	#127	—	7	2	no	—
550	#127	—	14	2	no	—
551	#127	—	14	2	no	—
552	#127	—	14	1	no	—
553	#127	—	14	1	no	—
554	#125	—	7	2	no	—
555	#125	—	7	2	no	—
556	#125	—	7	2	no	—
557	#125	—	14	2	no	—
558	#125	—	14	2	no	—
559	#125	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	#121	—	14	4	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	—	14	4	no	—
574	#121	—	14	4	no	—
575	#121	—	14	2	no	—
576	#121	—	14	4	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	4	no	—
602	C₄×D₄	—	7	4	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	C₄×D₄	—	14	2	no	—
606	C₄×D₄	—	14	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	7	2	no	—
613	#117	—	14	2	no	—
614	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	7	4	no	—
627	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	#97	—	7	4	no	—
647	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	—	7	4	no	—
649	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
659	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	4	4	no	—
662	C₂×D₇	—	4	4	no	—
663	C₂×D₇	—	4	4	no	—
664	C₂×D₇	—	8	8	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
674	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	Dic₇	—	2	2	no	—
677	Dic₇	—	2	2	no	—
678	Dic₇	—	2	2	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	14	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	28	8	no	—
686	#41	—	28	16	no	—
687	#41	—	28	8	no	—
688	#41	#1157	1	4	yes	complemented
689	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	7	4	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	4	no	—
706	C₂×D₄	—	14	4	no	—
707	C₂×D₄	—	14	4	no	—
708	C₂×D₄	—	14	4	no	—
709	C₂×D₄	—	14	2	no	—
710	C₂×D₄	—	14	2	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	28	4	no	—
716	C₂×D₄	—	28	8	no	—
717	C₂×D₄	—	56	2	no	—
718	C₂×D₄	—	56	4	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	14	8	no	—
740	D₈	—	2	4	no	—
741	D₈	—	14	8	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	14	4	no	—
745	C₂×C₈	—	7	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	7	2	no	—
789	C₄²	—	7	2	no	—
790	C₄²	—	7	2	no	—
791	C₄²	—	7	2	no	—
792	C₄²	—	14	2	no	—
793	C₄²	—	14	2	no	—
794	C₄²	—	14	2	no	—
795	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	2	no	—
801	C₂×C₇	—	8	2	no	—
802	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
805	D₇	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	14	4	no	—
812	C₂³	—	28	4	no	—
813	C₂³	—	28	4	no	—
814	C₂³	—	28	4	no	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	7	4	no	—
818	Q₈	—	14	4	no	—
819	Q₈	—	14	2	no	—
820	Q₈	—	28	4	no	—
821	Q₈	—	28	2	no	—
822	Q₈	—	56	1	no	—
823	Q₈	—	56	2	no	—
824	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	complemented
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	1	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	14	4	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	28	4	no	—
833	D₄	—	28	8	no	—
834	D₄	—	28	8	no	—
835	D₄	—	28	4	no	—
836	D₄	—	28	4	no	—
837	D₄	—	56	2	no	—
838	D₄	—	56	2	no	—
839	D₄	—	56	4	no	—
840	D₄	—	56	4	no	—
841	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂×C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	8	no	—
862	C₂×C₄	—	28	8	no	—
863	C₂×C₄	—	28	4	no	—
864	C₂×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	56	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	14	4	no	—
877	C₇	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	28	4	no	—
888	C₂²	—	28	4	no	—
889	C₂²	—	28	4	no	—
890	C₂²	—	56	8	no	—
891	C₂²	#90243	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	7	4	no	—
901	C₄	—	14	2	no	—
902	C₄	—	14	2	no	—
903	C₄	—	14	2	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₄	—	28	2	no	—
906	C₄	#90243	1	2	yes	—
907	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	56	4	no	—
914	C₂	C₂×#90243	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₄	C₂	semidirect
2. C₂×#90244	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #11741377	C₂	semidirect
5. #11739971	C₂	semidirect
6. #11739741	C₂	semidirect
7. #11737296	C₂	semidirect
8. #11737197	C₂	semidirect
9. #11737070	C₂	semidirect
10. #11737067	C₂	semidirect
11. #11737015	C₂	semidirect
12. #11737012	C₂	semidirect
13. #11736684	C₂	semidirect
14. #11736366	C₂	semidirect
15. #11736311	C₂	semidirect
16. #11735971	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
26. #90261	C₂²	semidirect
27. #90260	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
36. #90234	C₂²	semidirect
38. #90230	C₂²	semidirect
40. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
50. C₇×#442	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
59. #89935	C₂²	semidirect
60. #89935	C₂²	semidirect
61. #89922	C₂²	semidirect
62. #89922	C₂²	semidirect
67. #89799	C₂²	semidirect
68. #89799	C₂²	semidirect
69. #89787	C₂²	semidirect
70. #89787	C₂²	semidirect
71. #89781	C₂²	semidirect
72. #89780	C₂²	semidirect
73. #89779	C₂²	semidirect
77. #89663	C₂²	semidirect
78. #89662	C₂²	semidirect
79. #89643	C₂²	semidirect
80. #89642	C₂²	semidirect
81. #89589	C₂²	semidirect
82. #89560	C₂²	semidirect
83. #89557	C₂²	semidirect
84. #89536	C₂²	semidirect
85. #89536	C₂²	semidirect
86. #89532	C₂²	semidirect
87. #89532	C₂²	semidirect
88. #89528	C₂²	semidirect
89. #89485	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. #89466	C₂²	semidirect
92. #89466	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
248. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
252. C₇×#41	#41	semidirect
424. #442	C₂×D₇	semidirect
426. #440	C₂×D₇	semidirect
428. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
430. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
454. C₇×Q₈	C₂×#41	semidirect
460. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
510. Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
688. #41	#1157	semidirect
824. Q₈	C₂×#1157	semidirect
841. D₄	C₂×#1157	semidirect
877. C₇	#61321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₄	2
C₂×#90244	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741377	2
#11739971	2
#11739741	2
#11737296	2
#11737197	2
#11737070	2
#11737067	2
#11737015	2
#11737012	2
#11736684	2
#11736366	2
#11736311	2
#11735971	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#61321	7