Subgroups — #14233702

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737980	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11737967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11737016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₇×#126	—	2	2	no	—
33	#90393	—	2	2	no	—
34	#90379	C₂²	1	2	yes	—
35	#90376	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	#90362	C₂²	1	2	yes	—
38	#90332	—	2	1	no	—
39	#90327	—	2	2	no	—
40	#90323	—	2	1	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#90313	—	2	1	no	—
43	#90313	—	2	2	no	—
44	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90259	C₂²	1	2	yes	—
48	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90224	—	2	1	no	—
56	D₇×#117	—	2	1	no	—
57	#90202	—	2	1	no	—
58	C₂×#6450	—	2	1	no	—
59	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89937	C₂²	1	2	yes	—
69	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89925	C₂²	1	2	yes	—
72	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89840	C₂²	1	2	yes	—
78	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89828	C₂²	1	2	yes	—
80	#89826	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89788	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89643	C₂²	1	2	yes	—
94	#89633	C₂²	1	2	yes	—
95	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89617	C₂²	1	2	yes	—
100	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89609	C₂²	1	2	yes	—
102	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89574	C₂²	1	2	yes	—
106	#89574	C₂²	1	2	yes	—
107	#89574	C₂²	1	2	yes	—
108	#89570	C₂²	1	2	yes	—
109	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89567	C₂²	1	2	yes	—
112	#89567	C₂²	1	2	yes	—
113	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89542	C₂²	1	2	yes	—
120	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89539	C₂²	1	2	yes	—
122	#89538	C₂²	1	2	yes	—
123	#89537	C₂²	1	2	yes	—
124	#89537	C₂²	1	2	yes	—
125	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89469	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61323	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	#6510	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#6507	—	2	1	no	—
166	#6507	—	2	2	no	—
167	#6507	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
169	#6499	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
179	#6489	—	2	1	no	—
180	#6487	—	2	1	no	—
181	#6487	—	2	1	no	—
182	#6487	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	#6478	—	2	8	no	—
187	#6474	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6460	—	2	1	no	—
197	#6460	—	2	1	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6455	—	2	1	no	—
203	#6455	—	2	1	no	—
204	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6455	C₂³	1	2	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6453	C₂³	1	2	yes	—
213	#6452	—	2	2	no	—
214	#6452	—	2	2	no	—
215	#6452	—	2	2	no	—
216	#6451	—	2	2	no	—
217	#6451	—	2	1	no	—
218	#6451	—	2	1	no	—
219	#6451	—	2	1	no	—
220	#6451	C₂³	1	2	yes	—
221	#6451	C₂³	1	2	yes	—
222	#6450	—	2	1	no	—
223	#6450	—	2	1	no	—
224	#6450	—	2	2	no	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6450	—	2	2	no	—
227	#6450	—	2	2	no	—
228	#6450	—	2	1	no	—
229	#6450	D₄	1	2	yes	—
230	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6450	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	C₂³	1	2	yes	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#6442	—	2	2	no	—
243	#6442	—	2	2	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	#6440	—	2	1	no	—
251	#6440	—	2	2	no	—
252	#6439	—	2	2	no	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6435	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6433	C₂³	1	2	yes	—
260	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6392	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Q₈×#41	—	7	1	no	—
316	C₂×#556	—	7	1	no	—
317	#3377	—	7	2	no	—
318	#3377	—	7	2	no	—
319	#3376	—	7	2	no	—
320	#3376	—	7	2	no	—
321	#3369	—	7	1	no	—
322	#3369	—	7	1	no	—
323	#3367	—	7	1	no	—
324	#3367	—	7	1	no	—
325	#3364	—	7	1	no	—
326	#3364	—	7	1	no	—
327	#3360	—	7	1	no	—
328	#3360	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3140	—	7	2	no	—
330	#3139	—	7	1	no	—
331	#3078	—	7	2	no	—
332	#3077	—	7	1	no	—
333	#3040	—	7	2	no	—
334	#3039	—	7	1	no	—
335	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
336	C₄×#137	—	7	2	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
356	#1159	—	2	2	no	—
357	#1159	#41	1	4	yes	—
358	D₄×D₇	—	2	2	no	—
359	D₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₇×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	#1144	—	2	4	no	—
410	#1142	—	2	4	no	—
411	#1142	—	2	2	no	—
412	#1141	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₈	—	2	4	no	—
467	#1132	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	2	no	—
469	#1131	—	2	4	no	—
470	#1131	—	2	2	no	—
471	C₂×#137	—	7	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
473	Q₈²	—	7	1	no	—
474	#557	—	7	2	no	—
475	#557	—	7	1	no	—
476	#556	—	7	1	no	—
477	#556	—	7	2	no	—
478	#556	—	7	2	no	—
479	#556	—	7	1	no	—
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	14	1	no	—
482	#556	—	14	1	no	—
483	#556	—	14	2	no	—
484	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	#554	—	7	2	no	—
486	#554	—	14	1	no	—
487	#554	—	14	2	no	—
488	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
491	#533	—	7	1	no	—
492	#533	—	7	2	no	—
493	#533	—	14	1	no	—
494	#533	—	14	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
496	C₂×#126	—	14	2	no	—
497	C₂×#124	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
499	C₄×#41	—	7	1	no	—
500	C₄×#41	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂×#117	—	14	1	no	—
506	#491	—	7	2	no	—
507	#491	—	7	2	no	—
508	#489	—	7	2	no	—
509	#489	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#488	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	C₂×D₇	1	2	yes	—
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#487	—	7	1	no	—
519	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#477	—	7	2	no	—
527	#477	—	7	2	no	—
528	#476	—	7	1	no	—
529	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#464	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#462	—	7	1	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#461	—	7	2	no	—
546	#461	—	7	1	no	—
547	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#446	—	7	1	no	—
549	#446	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#442	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	1	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	1	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#428	—	7	1	no	—
571	#428	—	7	2	no	—
572	#423	—	7	1	no	—
573	#423	—	7	2	no	—
574	#419	—	7	2	no	—
575	#419	—	7	2	no	—
576	#419	—	7	2	no	—
577	#418	—	7	2	no	—
578	#418	—	7	1	no	—
579	#417	—	7	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₇×D₄	—	2	1	no	—
594	C₇×D₄	—	2	1	no	—
595	C₇×D₄	—	2	1	no	—
596	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
618	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	2	1	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	4	2	no	—
629	C₄×D₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₄	—	2	2	no	—
640	Dic₁₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₄	—	4	2	no	—
642	Dic₁₄	—	4	4	no	—
643	Dic₁₄	—	4	2	no	—
644	Dic₁₄	—	4	4	no	—
645	Dic₁₄	—	8	2	no	—
646	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	7	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
659	#137	—	14	8	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×D₈	—	7	1	no	—
668	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#126	—	14	2	no	—
691	#126	—	14	2	no	—
692	#126	—	14	2	no	—
693	#125	—	7	2	no	—
694	#125	—	7	2	no	—
695	#125	—	14	2	no	—
696	#125	—	14	2	no	—
697	#125	—	14	2	no	—
698	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#124	—	7	2	no	—
700	#124	—	7	2	no	—
701	#124	—	7	2	no	—
702	#124	—	14	2	no	—
703	#124	—	14	2	no	—
704	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	1	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#117	—	2	1	no	—
760	#117	—	7	1	no	—
761	#117	—	7	2	no	—
762	#117	—	14	2	no	—
763	#117	—	14	1	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	2	no	—
766	#117	—	14	1	no	—
767	#117	—	14	1	no	—
768	#117	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	—	7	1	no	—
787	#107	—	7	2	no	—
788	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#106	—	7	1	no	—
790	#106	—	7	2	no	—
791	#106	—	7	1	no	—
792	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	1	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	1	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	1	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	1	no	—
820	#102	—	7	2	no	—
821	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	1	no	—
827	#97	—	7	1	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	2	no	—
830	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₇	—	2	1	no	—
840	C₂×D₇	—	2	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	1	no	—
844	C₂×D₇	—	8	4	no	—
845	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
846	C₄×C₇	—	2	2	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	2	no	—
849	C₄×C₇	—	4	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	2	no	—
851	C₄×C₇	—	4	1	no	—
852	C₄×C₇	—	4	1	no	—
853	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	2	1	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	2	1	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	2	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	#548	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	14	1	no	—
867	#41	—	7	4	no	—
868	#41	—	14	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
882	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	14	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	1	no	—
888	C₂×D₄	—	14	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
908	Q₁₆	—	14	4	no	—
909	Q₁₆	—	14	4	no	—
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	14	2	no	—
912	SD₁₆	—	14	2	no	—
913	SD₁₆	—	14	4	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	14	2	no	—
916	M₁₆	—	14	2	no	—
917	M₁₆	—	14	2	no	—
918	M₁₆	—	14	4	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	2	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	2	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	2	no	—
986	C₄²	—	7	1	no	—
987	C₄²	—	7	2	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	—	14	2	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	—	14	2	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	2	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	1	no	—
997	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1004	D₇	—	2	2	no	—
1005	D₇	—	8	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	7	1	no	—
1009	C₂³	—	14	1	no	—
1010	C₂³	—	28	2	no	—
1011	C₂³	—	28	2	no	—
1012	C₂³	—	28	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	7	2	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	14	2	no	—
1019	Q₈	—	14	1	no	—
1020	Q₈	—	14	2	no	—
1021	Q₈	—	14	2	no	—
1022	Q₈	—	28	2	no	—
1023	Q₈	—	28	4	no	—
1024	Q₈	—	28	4	no	—
1025	Q₈	—	28	2	no	—
1026	Q₈	—	56	2	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	14	4	no	—
1031	D₄	—	14	1	no	—
1032	D₄	—	14	1	no	—
1033	D₄	—	28	2	no	—
1034	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	14	1	no	—
1075	C₈	—	14	2	no	—
1076	C₈	—	14	1	no	—
1077	C₇	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	7	2	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	14	1	no	—
1087	C₂²	—	28	1	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	—	56	4	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	7	2	no	—
1100	C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄	—	14	2	no	—
1102	C₄	—	14	2	no	—
1103	C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	2	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	2	no	—
1109	C₄	#90459	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	14	2	no	—
1115	C₂	—	56	1	no	—
1116	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6474	C₂²
hypercenter	#3360	D₇
hypocenter	C₇	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#556	C₂	semidirect
2. #11743991	C₂	semidirect
3. C₇×#3360	C₂	semidirect
4. #11741121	C₂	semidirect
5. #11741082	C₂	semidirect
6. #11739108	C₂	semidirect
7. #11739085	C₂	semidirect
8. #11739071	C₂	semidirect
9. #11739045	C₂	semidirect
10. #11738712	C₂	semidirect
11. #11738675	C₂	semidirect
12. #11738536	C₂	semidirect
13. #11738505	C₂	semidirect
15. #11737967	C₂	semidirect
16. #11737874	C₂	semidirect
17. #11737861	C₂	semidirect
18. #11737379	C₂	semidirect
19. Q₈×#1131	C₂	semidirect
20. C₄×#6478	C₂	semidirect
21. #11737075	C₂	semidirect
23. #11737016	C₂	semidirect
25. C₇×#554	C₂²	semidirect
31. #90413	C₂²	semidirect
35. #90376	C₂²	semidirect
48. #90258	C₂²	semidirect
51. #90230	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#479	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #89936	C₂²	semidirect
70. #89934	C₂²	semidirect
73. #89865	C₂²	semidirect
74. #89862	C₂²	semidirect
76. #89853	C₂²	semidirect
78. #89835	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89794	C₂²	semidirect
84. #89791	C₂²	semidirect
86. C₄×#1142	C₂²	semidirect
92. #89647	C₂²	semidirect
95. #89626	C₂²	semidirect
96. #89625	C₂²	semidirect
97. #89621	C₂²	semidirect
102. #89603	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89601	C₂²	semidirect
109. #89569	C₂²	semidirect
110. #89569	C₂²	semidirect
113. #89566	C₂²	semidirect
114. #89565	C₂²	semidirect
115. #89563	C₂²	semidirect
116. #89561	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. #89453	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
328. #3360	D₇	semidirect
488. #554	C₂×D₇	semidirect
519. #487	C₂×D₇	semidirect
523. #479	C₂×D₇	semidirect
547. #461	C₂×D₇	semidirect
553. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
567. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1077. C₇	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#556	2
#11743991	2
C₇×#3360	2
#11741121	2
#11741082	2
#11739108	2
#11739085	2
#11739071	2
#11739045	2
#11738712	2
#11738675	2
#11738536	2
#11738505	2
#11737980	2
#11737967	2
#11737874	2
#11737861	2
#11737379	2
Q₈×#1131	2
C₄×#6478	2
#11737075	2
C₄×#6474	2
#11737016	2
#61323	7