Subgroups — #14233770

Order 1792.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11737068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90519	—	2	1	no	—
27	#90515	—	2	1	no	—
28	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90420	—	2	2	no	—
31	#90420	C₂²	1	2	yes	—
32	#90419	—	2	1	no	—
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90413	—	2	1	no	—
35	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90412	—	2	2	no	—
37	#90412	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90406	C₂²	1	2	yes	—
41	#90404	C₂²	1	2	yes	—
42	#90307	—	2	1	no	—
43	#90304	—	2	2	no	—
44	#90297	—	2	1	no	—
45	#90292	—	2	2	no	—
46	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90269	—	2	1	no	—
48	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90263	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90260	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90258	—	2	1	no	—
54	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90250	C₂²	1	2	yes	—
56	#90237	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89938	C₂²	1	2	yes	—
69	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89935	C₂²	1	2	yes	—
72	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89861	C₂²	1	2	yes	—
76	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89847	C₂²	1	2	yes	—
78	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89843	C₂²	1	2	yes	—
80	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89800	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89643	C₂²	1	2	yes	—
91	#89633	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89617	C₂²	1	2	yes	—
100	#89611	C₂²	1	2	yes	—
101	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89544	C₂²	1	2	yes	—
109	#89544	C₂²	1	2	yes	—
110	#89543	C₂²	1	2	yes	—
111	#89542	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89540	C₂²	1	2	yes	—
114	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89539	C₂²	1	2	yes	—
117	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89538	C₂²	1	2	yes	—
119	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89537	C₂²	1	2	yes	—
121	#89536	C₂²	1	2	yes	—
122	#89534	C₂²	1	2	yes	—
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89532	C₂²	1	2	yes	—
125	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89469	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89461	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61327	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#6509	—	2	1	no	—
159	#6509	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	2	no	—
161	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6507	—	2	2	no	—
168	#6507	—	2	2	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6503	C₂³	1	2	yes	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6501	—	2	1	no	—
178	#6501	—	2	1	no	—
179	#6501	—	2	1	no	—
180	#6500	—	2	2	no	—
181	#6500	—	2	2	no	—
182	#6499	—	2	2	no	—
183	#6499	C₂³	1	2	yes	—
184	#6499	C₂³	1	2	yes	—
185	#6498	—	2	2	no	—
186	#6498	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	#6489	—	2	1	no	—
199	#6487	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#6478	—	2	8	no	—
202	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6460	—	2	1	no	—
210	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6459	D₄	1	2	yes	—
213	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6455	—	2	1	no	—
215	#6455	—	2	2	no	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6453	—	2	2	no	—
221	#6453	—	2	2	no	—
222	#6453	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	D₄	1	2	yes	—
229	#6451	—	2	2	no	—
230	#6451	—	2	1	no	—
231	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6451	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6450	—	2	2	no	—
236	#6450	—	2	1	no	—
237	#6450	—	2	1	no	—
238	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6450	C₂³	1	2	yes	—
240	#6450	C₂³	1	2	yes	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6446	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#6442	—	2	2	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	#6438	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6435	—	2	2	no	—
251	#6435	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	—	2	2	no	—
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6392	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3506	—	7	1	no	—
316	#3502	—	7	1	no	—
317	#3371	—	7	2	no	—
318	#3371	—	7	2	no	—
319	#3369	—	7	1	no	—
320	#3369	—	7	1	no	—
321	#3368	—	7	1	no	—
322	#3368	—	7	1	no	—
323	#3365	—	7	2	no	—
324	#3365	—	7	2	no	—
325	#3364	—	7	1	no	—
326	#3364	—	7	1	no	—
327	#3362	—	7	1	no	—
328	#3362	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3136	—	7	2	no	—
330	#3131	—	7	1	no	—
331	#3084	—	7	2	no	—
332	#3077	—	7	1	no	—
333	#3043	—	7	2	no	—
334	#3037	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₇×#41	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
359	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
361	#1159	—	2	4	no	—
362	#1159	—	2	4	no	—
363	#1159	—	8	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	#1144	—	2	4	no	—
410	#1143	—	2	2	no	—
411	#1142	—	2	2	no	—
412	#1142	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₂₈	—	2	4	no	—
467	#1132	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	C₈×D₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂×#137	—	7	2	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
473	#559	—	7	2	no	—
474	#559	—	7	2	no	—
475	Q₈²	—	7	1	no	—
476	Q₈²	—	14	1	no	—
477	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#557	—	7	2	no	—
479	#557	—	7	1	no	—
480	#557	—	7	2	no	—
481	#557	—	7	1	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#557	—	14	2	no	—
484	#556	—	7	1	no	—
485	#556	—	7	1	no	—
486	#555	—	14	1	no	—
487	#553	—	14	2	no	—
488	#550	—	7	1	no	—
489	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#547	—	14	1	no	—
491	#544	—	7	2	no	—
492	#544	—	14	2	no	—
493	#538	—	14	2	no	—
494	#535	—	7	2	no	—
495	#533	—	7	1	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#533	—	14	1	no	—
498	#533	—	14	1	no	—
499	#532	—	7	1	no	—
500	#525	—	14	1	no	—
501	#525	—	14	1	no	—
502	#520	—	7	2	no	—
503	#519	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
506	#490	—	7	2	no	—
507	#490	—	7	2	no	—
508	#489	—	7	2	no	—
509	#489	—	7	2	no	—
510	#488	—	7	2	no	—
511	#488	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#488	—	7	2	no	—
514	#487	—	7	1	no	—
515	#487	—	7	1	no	—
516	#486	—	7	1	no	—
517	#486	—	7	2	no	—
518	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
519	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#464	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#462	—	7	1	no	—
541	#462	—	7	1	no	—
542	#460	—	7	2	no	—
543	#460	—	7	1	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#446	—	7	1	no	—
549	#446	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
553	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#441	—	7	2	no	—
555	#441	—	7	2	no	—
556	#440	—	7	2	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	#428	—	7	2	no	—
571	C₂×#106	—	7	1	no	—
572	#424	—	7	2	no	—
573	#423	—	7	1	no	—
574	#418	—	7	2	no	—
575	#417	—	7	2	no	—
576	#416	—	7	2	no	—
577	#416	—	7	2	no	—
578	C₂×#103	—	7	1	no	—
579	C₂×#102	—	7	1	no	—
580	#405	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₇×D₄	—	2	1	no	—
595	C₇×D₄	—	2	2	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	2	2	no	—
598	C₇×D₄	—	4	2	no	—
599	C₇×D₄	—	8	2	no	—
600	C₇×D₄	—	8	1	no	—
601	C₇×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	D₂₈	—	2	1	no	—
631	D₂₈	—	2	1	no	—
632	C₄×D₇	—	2	4	no	—
633	C₄×D₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	4	1	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	8	1	no	—
637	C₄×D₇	—	8	1	no	—
638	C₄×D₇	—	8	1	no	—
639	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	Dic₁₄	—	2	2	no	—
642	Dic₁₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₄	—	2	4	no	—
644	Dic₁₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	4	2	no	—
647	Dic₁₄	—	4	2	no	—
648	Dic₁₄	—	8	2	no	—
649	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇×C₈	—	2	2	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	2	1	no	—
657	C₂×#41	—	7	2	no	—
658	C₂×#41	—	14	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
662	#137	—	14	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#127	—	7	2	no	—
692	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#125	—	7	2	no	—
697	#125	—	7	2	no	—
698	#125	—	7	2	no	—
699	#125	—	7	2	no	—
700	#125	—	14	2	no	—
701	#125	—	14	2	no	—
702	#125	—	14	2	no	—
703	#125	—	14	2	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#125	—	14	2	no	—
706	#125	—	14	2	no	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#123	—	14	2	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	#121	—	2	1	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	—	14	1	no	—
728	#121	—	14	2	no	—
729	#121	—	14	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	1	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#120	—	14	2	no	—
734	#120	—	14	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#117	—	7	2	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	14	2	no	—
777	#117	—	14	2	no	—
778	#117	—	14	2	no	—
779	#117	—	14	1	no	—
780	#117	—	14	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
788	#107	—	7	2	no	—
789	#107	—	7	2	no	—
790	#106	—	7	1	no	—
791	#106	—	7	1	no	—
792	#106	—	7	1	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	1	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	1	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#102	—	7	1	no	—
814	#102	—	7	2	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	—	7	1	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#97	—	7	2	no	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	2	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₇	—	2	1	no	—
843	C₂×D₇	—	2	1	no	—
844	C₂×D₇	—	4	1	no	—
845	C₂×D₇	—	4	1	no	—
846	C₂×D₇	—	4	1	no	—
847	C₂×D₇	—	8	4	no	—
848	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	2	1	no	—
851	C₄×C₇	—	2	2	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	—	4	1	no	—
856	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
857	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	2	2	no	—
861	Dic₇	—	2	2	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	—	2	1	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	2	no	—
866	Dic₇	—	4	2	no	—
867	Dic₇	—	4	1	no	—
868	Dic₇	#548	1	2	yes	—
869	C₂⁴	—	14	1	no	—
870	#41	—	8	2	no	—
871	#41	—	14	4	no	—
872	#41	—	14	4	no	—
873	#41	—	56	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	7	1	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	2	no	—
894	C₂×D₄	—	14	1	no	—
895	C₂×D₄	—	14	2	no	—
896	C₂×D₄	—	14	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
914	Q₁₆	—	14	4	no	—
915	Q₁₆	—	14	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	14	2	no	—
919	SD₁₆	—	14	2	no	—
920	SD₁₆	—	14	4	no	—
921	SD₁₆	—	14	2	no	—
922	M₁₆	—	14	4	no	—
923	C₂×C₈	—	7	1	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	2	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	7	1	no	—
989	C₄²	—	7	1	no	—
990	C₄²	—	7	2	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	2	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	1	no	—
998	C₄²	—	14	2	no	—
999	C₄²	—	14	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1007	D₇	—	2	2	no	—
1008	D₇	—	8	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	7	1	no	—
1012	C₂³	—	14	1	no	—
1013	C₂³	—	28	2	no	—
1014	C₂³	—	56	1	no	—
1015	C₂³	—	56	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	7	2	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	14	4	no	—
1022	Q₈	—	14	2	no	—
1023	Q₈	—	14	1	no	—
1024	Q₈	—	14	2	no	—
1025	Q₈	—	14	2	no	—
1026	Q₈	—	28	2	no	—
1027	Q₈	—	28	2	no	—
1028	Q₈	—	56	2	no	—
1029	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	14	1	no	—
1039	D₄	—	14	1	no	—
1040	D₄	—	28	2	no	—
1041	D₄	—	28	4	no	—
1042	D₄	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	14	1	no	—
1081	C₈	—	14	2	no	—
1082	C₈	—	14	1	no	—
1083	C₇	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	7	2	no	—
1091	C₂²	—	14	1	no	—
1092	C₂²	—	14	1	no	—
1093	C₂²	—	28	1	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	—	28	1	no	—
1096	C₂²	—	56	4	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	7	2	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	2	no	—
1108	C₄	—	14	2	no	—
1109	C₄	—	14	1	no	—
1110	C₄	—	14	2	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	—	28	2	no	—
1113	C₄	—	28	1	no	—
1114	C₄	—	28	2	no	—
1115	C₄	#90453	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	14	2	no	—
1121	C₂	—	56	1	no	—
1122	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3362	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743853	C₂
hypercenter	#3362	D₇
hypocenter	C₇	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744114	C₂	semidirect
3. C₇×#3362	C₂	semidirect
4. #11741149	C₂	semidirect
5. #11741032	C₂	semidirect
6. #11739034	C₂	semidirect
7. #11739033	C₂	semidirect
8. #11739008	C₂	semidirect
9. #11739007	C₂	semidirect
10. #11738536	C₂	semidirect
11. #11738508	C₂	semidirect
12. #11738505	C₂	semidirect
13. #11738496	C₂	semidirect
14. #11737830	C₂	semidirect
15. #11737828	C₂	semidirect
16. #11737818	C₂	semidirect
17. #11737816	C₂	semidirect
18. #11737379	C₂	semidirect
19. #11737362	C₂	semidirect
20. #11737093	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #11737069	C₂	semidirect
23. #11737068	C₂	semidirect
24. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
35. #90413	C₂²	semidirect
37. #90412	C₂²	semidirect
51. #90261	C₂²	semidirect
52. #90260	C₂²	semidirect
54. #90258	C₂²	semidirect
60. C₇×#486	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#460	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #89938	C₂²	semidirect
70. #89936	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89865	C₂²	semidirect
78. #89847	C₂²	semidirect
80. #89842	C₂²	semidirect
81. #89803	C₂²	semidirect
82. #89802	C₂²	semidirect
85. #89796	C₂²	semidirect
86. #89790	C₂²	semidirect
88. #89781	C₂²	semidirect
93. #89629	C₂²	semidirect
94. #89626	C₂²	semidirect
95. #89625	C₂²	semidirect
97. #89621	C₂²	semidirect
102. #89603	C₂²	semidirect
103. #89601	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
106. #89562	C₂²	semidirect
114. #89540	C₂²	semidirect
115. #89540	C₂²	semidirect
117. #89539	C₂²	semidirect
119. #89538	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. #89453	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
328. #3362	D₇	semidirect
360. Q₈×D₇	#41	semidirect
477. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
519. #486	C₂×D₇	semidirect
529. #476	C₂×D₇	semidirect
547. #460	C₂×D₇	semidirect
553. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
569. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1083. C₇	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744114	2
#11743853	2
C₇×#3362	2
#11741149	2
#11741032	2
#11739034	2
#11739033	2
#11739008	2
#11739007	2
#11738536	2
#11738508	2
#11738505	2
#11738496	2
#11737830	2
#11737828	2
#11737818	2
#11737816	2
#11737379	2
#11737362	2
#11737093	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737069	2
#11737068	2
#61327	7