Subgroups — #14233771

Order 1792.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90409	C₂²	1	2	yes	—
36	#90404	C₂²	1	2	yes	—
37	#90372	C₂²	1	2	yes	—
38	#90362	C₂²	1	2	yes	—
39	#90309	—	2	1	no	—
40	#90307	—	2	1	no	—
41	#90305	—	2	1	no	—
42	#90302	—	2	1	no	—
43	#90284	—	2	2	no	—
44	#90277	—	2	2	no	—
45	#90261	—	2	1	no	—
46	#90261	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90260	—	2	1	no	—
48	#90260	—	2	1	no	—
49	#90260	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90260	C₂²	1	2	yes	complemented
51	Q₈×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90210	—	2	2	no	—
55	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90208	—	2	2	no	—
58	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89938	C₂²	1	2	yes	—
77	#89938	C₂²	1	2	yes	—
78	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89935	C₂²	1	2	yes	—
81	#89935	C₂²	1	2	yes	—
82	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89843	C₂²	1	2	yes	—
97	#89842	C₂²	1	2	yes	—
98	#89828	C₂²	1	2	yes	—
99	#89827	C₂²	1	2	yes	—
100	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89540	C₂²	1	2	yes	—
122	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89538	C₂²	1	2	yes	—
125	#89537	C₂²	1	2	yes	—
126	#89536	C₂²	1	2	yes	—
127	#89535	C₂²	1	2	yes	—
128	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89533	C₂²	1	2	yes	—
130	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89532	C₂²	1	2	yes	—
132	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89531	C₂²	1	2	yes	—
135	#61327	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#1159	—	2	2	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₇×#120	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#117	—	2	2	no	—
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6516	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
176	#6505	—	2	4	no	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	C₂³	1	2	yes	—
179	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6502	—	2	1	no	—
181	#6502	—	2	1	no	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	2	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	—	2	1	no	—
187	#6499	—	2	2	no	—
188	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6499	C₂³	1	2	yes	—
190	#6498	—	2	2	no	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	#6489	—	2	2	no	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6455	—	2	1	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	#6453	—	2	1	no	—
216	#6453	—	2	2	no	—
217	#6453	—	2	2	no	—
218	#6453	—	2	2	no	—
219	#6453	—	2	2	no	—
220	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6451	—	2	2	no	—
226	#6451	—	2	2	no	—
227	#6451	—	2	1	no	—
228	#6451	—	2	2	no	—
229	#6451	—	2	2	no	—
230	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6451	C₂³	1	2	yes	—
235	#6449	—	2	2	no	—
236	#6448	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	1	no	—
243	#6441	—	2	1	no	—
244	#6441	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	D₄	1	2	yes	—
248	#6441	D₄	1	2	yes	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#6433	—	2	1	no	—
252	#6433	—	2	2	no	—
253	#6433	—	2	2	no	—
254	#6433	C₂³	1	2	yes	—
255	#6432	—	2	2	no	—
256	#6432	—	2	2	no	—
257	#6432	—	2	1	no	—
258	#6432	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6391	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6389	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6377	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#3506	—	7	1	no	—
317	#3502	—	7	1	no	—
318	#3371	—	7	2	no	—
319	#3371	—	7	2	no	—
320	#3369	—	7	2	no	—
321	#3368	—	7	2	no	—
322	#3365	—	7	2	no	—
323	#3365	—	7	2	no	—
324	#3364	—	7	2	no	—
325	#3362	—	7	2	no	—
326	#3136	—	7	1	no	—
327	#3136	—	7	1	no	—
328	#3131	—	7	1	no	—
329	#3084	—	7	1	no	—
330	#3084	—	7	1	no	—
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3043	—	7	1	no	—
333	#3043	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3037	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	1	no	—
337	#2947	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#1159	—	8	4	no	—
372	#1157	—	2	2	no	—
373	#1157	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
385	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#1144	—	2	4	no	—
417	#1143	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#1136	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#137	—	7	1	no	—
473	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#559	—	7	2	no	—
476	#559	—	7	2	no	—
477	Q₈²	—	7	2	no	—
478	Q₈²	—	14	1	no	—
479	#557	—	7	2	no	—
480	#557	—	7	2	no	—
481	#557	—	7	2	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#557	—	14	1	no	—
484	#557	—	14	1	no	—
485	#556	—	7	2	no	—
486	#555	—	14	1	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#550	—	7	2	no	—
490	#547	—	14	1	no	—
491	#544	—	7	1	no	—
492	#544	—	7	1	no	—
493	#544	—	14	2	no	—
494	#538	—	14	2	no	—
495	#535	—	7	1	no	—
496	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#533	—	7	1	no	—
498	#533	—	7	1	no	—
499	#533	—	14	2	no	—
500	#532	—	7	1	no	—
501	#525	—	14	2	no	—
502	#520	—	7	1	no	—
503	#520	—	7	1	no	—
504	#519	—	7	1	no	—
505	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
508	#490	—	7	2	no	—
509	#490	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#488	—	7	1	no	—
514	#488	—	7	1	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	1	no	—
517	#488	—	7	1	no	—
518	#487	—	7	1	no	—
519	#487	—	7	1	no	—
520	#486	—	7	2	no	—
521	#486	—	7	1	no	—
522	#486	—	7	2	no	—
523	#486	—	7	1	no	—
524	#479	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#476	—	7	2	no	—
531	#476	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#475	—	7	2	no	—
534	#475	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
541	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#462	—	7	2	no	—
543	#460	—	7	2	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#460	C₂×D₇	1	2	yes	—
548	#446	—	7	2	no	—
549	#446	—	7	2	no	—
550	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
551	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
552	#441	—	7	2	no	—
553	#441	—	7	2	no	—
554	#440	—	7	2	no	—
555	#440	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	1	no	—
565	#428	—	7	1	no	—
566	C₂×#106	—	7	1	no	—
567	#424	—	7	1	no	—
568	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#423	—	7	1	no	—
570	#418	—	7	1	no	—
571	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#417	—	7	1	no	—
573	#417	—	7	1	no	—
574	#416	—	7	1	no	—
575	#416	—	7	1	no	—
576	#416	—	7	1	no	—
577	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#103	—	7	1	no	—
579	C₂×#102	—	7	1	no	—
580	#405	—	7	1	no	—
581	#405	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
588	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₇×D₄	—	2	2	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	2	2	no	—
598	C₇×D₄	—	2	1	no	—
599	C₇×D₄	—	4	2	no	—
600	C₇×D₄	—	4	2	no	—
601	C₇×D₄	—	8	2	no	—
602	C₇×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
628	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	D₂₈	—	2	1	no	—
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	Dic₁₄	—	2	4	no	—
643	Dic₁₄	—	2	1	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	4	2	no	—
646	Dic₁₄	—	4	2	no	—
647	Dic₁₄	—	8	2	no	—
648	Dic₁₄	—	8	1	no	—
649	Dic₁₄	—	8	2	no	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	2	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	7	1	no	—
657	C₂×#41	—	14	2	no	—
658	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
662	#137	—	2	4	no	—
663	#137	—	14	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	#127	—	7	1	no	—
691	#127	—	7	2	no	—
692	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	#126	—	14	2	no	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#125	—	7	1	no	—
696	#125	—	7	1	no	—
697	#125	—	7	1	no	—
698	#125	—	7	1	no	—
699	#125	—	7	2	no	—
700	#125	—	7	2	no	—
701	#125	—	14	1	no	—
702	#125	—	14	2	no	—
703	#125	—	14	2	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#125	—	14	2	no	—
706	#125	—	14	2	no	—
707	#125	—	14	2	no	—
708	#125	—	14	1	no	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	—	7	1	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	#121	—	2	1	no	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	14	2	no	—
729	#121	—	14	1	no	—
730	#121	—	14	1	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	2	no	—
733	#121	—	14	1	no	—
734	#121	—	14	1	no	—
735	#120	—	2	2	no	—
736	#120	—	14	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	14	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	7	1	no	—
773	#117	—	7	1	no	—
774	#117	—	14	2	no	—
775	#117	—	14	2	no	—
776	#117	—	14	1	no	—
777	#117	—	14	1	no	—
778	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
788	#107	—	7	2	no	—
789	#107	—	7	2	no	—
790	#106	—	7	2	no	—
791	#106	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	1	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	1	no	—
809	#103	—	7	1	no	—
810	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#102	—	7	2	no	—
813	#102	—	7	2	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	1	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	1	no	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	#97	—	7	2	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	2	no	—
835	C₄×C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
845	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
846	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₇	—	4	1	no	—
848	C₂×D₇	—	4	1	no	—
849	C₂×D₇	—	4	1	no	—
850	C₄×C₇	—	2	2	no	—
851	C₄×C₇	—	2	4	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	1	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	—	4	1	no	—
856	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
857	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	2	2	no	—
861	Dic₇	—	2	1	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	—	2	1	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	2	no	—
866	Dic₇	—	4	1	no	—
867	Dic₇	—	4	1	no	—
868	Dic₇	—	4	2	no	—
869	Dic₇	#577	1	2	yes	—
870	C₂⁴	—	2	1	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	14	2	no	—
874	#41	—	14	2	no	—
875	#41	—	56	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
885	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	complemented
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	7	1	no	—
895	C₂×D₄	—	14	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₁₆	—	2	4	no	—
916	Q₁₆	—	14	4	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	4	no	—
919	SD₁₆	—	2	4	no	—
920	SD₁₆	—	14	4	no	—
921	M₁₆	—	2	2	no	—
922	M₁₆	—	14	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	1	no	—
926	C₂×C₈	—	7	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	7	1	no	—
991	C₄²	—	7	1	no	—
992	C₄²	—	7	1	no	—
993	C₄²	—	7	1	no	—
994	C₄²	—	7	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	2	no	—
999	C₄²	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	14	1	no	—
1001	C₄²	—	14	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1009	D₇	—	8	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	14	1	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	Q₈	—	2	4	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	14	4	no	—
1022	Q₈	—	14	1	no	—
1023	Q₈	—	14	1	no	—
1024	Q₈	—	28	2	no	—
1025	Q₈	—	28	2	no	—
1026	Q₈	—	56	2	no	—
1027	Q₈	—	56	1	no	—
1028	Q₈	—	56	2	no	—
1029	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	14	1	no	—
1039	D₄	—	14	1	no	—
1040	D₄	—	28	2	no	—
1041	D₄	—	28	2	no	—
1042	D₄	—	56	1	no	—
1043	D₄	—	56	2	no	—
1044	D₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	14	2	no	—
1081	C₈	—	14	1	no	—
1082	C₈	—	14	1	no	—
1083	C₇	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	28	1	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	—	28	1	no	—
1096	C₂²	#90289	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	7	2	no	—
1105	C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	14	2	no	—
1110	C₄	—	28	2	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	—	28	2	no	—
1113	C₄	—	28	1	no	—
1114	C₄	—	28	1	no	—
1115	C₄	#90289	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	56	1	no	—
1122	C₂	C₂×#90289	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3043	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743386	C₂
hypercenter	#3043	D₇
hypocenter	C₇	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742943	C₂	semidirect
3. C₇×#3043	C₂	semidirect
4. #11741411	C₂	semidirect
5. #11741410	C₂	semidirect
6. #11741294	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11740825	C₂	semidirect
9. #11739992	C₂	semidirect
10. #11738029	C₂	semidirect
11. #11738027	C₂	semidirect
12. #11738026	C₂	semidirect
13. #11738025	C₂	semidirect
14. #11737818	C₂	semidirect
15. #11737817	C₂	semidirect
16. #11737815	C₂	semidirect
17. #11737814	C₂	semidirect
18. #11736537	C₂	semidirect
19. #11736521	C₂	semidirect
20. #11736365	C₂	semidirect
21. #11736362	C₂	semidirect
22. #11736270	C₂	semidirect
23. #11736269	C₂	semidirect
46. #90261	C₂²	semidirect
49. #90260	C₂²	semidirect
50. #90260	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
72. #89957	C₂²	semidirect
73. #89956	C₂²	semidirect
74. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
75. #89954	C₂²	semidirect
78. #89938	C₂²	semidirect
79. #89936	C₂²	semidirect
82. #89935	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
100. #89802	C₂²	semidirect
101. C₄×#1144	C₂²	semidirect
102. #89798	C₂²	semidirect
103. C₄×#1143	C₂²	semidirect
107. #89623	C₂²	semidirect
108. #89619	C₂²	semidirect
109. #89614	C₂²	semidirect
110. #89602	C₂²	semidirect
111. #89602	C₂²	semidirect
112. #89601	C₂²	semidirect
113. #89600	C₂²	semidirect
114. #89600	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89572	C₂²	semidirect
117. #89571	C₂²	semidirect
118. #89564	C₂²	semidirect
119. #89564	C₂²	semidirect
120. #89563	C₂²	semidirect
122. #89540	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
128. #89535	C₂²	semidirect
130. #89533	C₂²	semidirect
132. #89532	C₂²	semidirect
133. #89532	C₂²	semidirect
333. #3043	D₇	semidirect
344. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
885. C₂×Q₈	#1159	semidirect
1083. C₇	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743386	2
#11742943	2
C₇×#3043	2
#11741411	2
#11741410	2
#11741294	2
C₂×SD₁₆×Dic₇	2
#11740825	2
#11739992	2
#11738029	2
#11738027	2
#11738026	2
#11738025	2
#11737818	2
#11737817	2
#11737815	2
#11737814	2
#11736537	2
#11736521	2
#11736365	2
#11736362	2
#11736270	2
#11736269	2
#61327	7