Subgroups — #14233799

Order 1792.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11740004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11736219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90261	—	2	1	no	—
34	#90261	C₂²	1	2	yes	—
35	#90260	—	2	1	no	—
36	#90260	—	2	1	no	—
37	#90260	C₂²	1	2	yes	—
38	#90260	C₂²	1	2	yes	—
39	#90259	C₂²	1	2	yes	—
40	#90258	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₁₄	—	2	1	no	—
42	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#90255	—	2	2	no	—
44	#90250	C₂²	1	2	yes	—
45	#90233	C₂²	1	2	yes	—
46	#90229	—	2	2	no	—
47	#90224	—	2	1	no	—
48	#90220	—	2	1	no	—
49	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90210	—	2	2	no	—
51	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90208	—	2	2	no	—
54	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90204	—	2	1	no	—
57	#90202	—	2	1	no	—
58	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89957	C₂²	1	2	yes	—
71	#89954	C₂²	1	2	yes	—
72	#89954	C₂²	1	2	yes	—
73	#89954	C₂²	1	2	yes	—
74	#89938	C₂²	1	2	yes	—
75	#89938	C₂²	1	2	yes	—
76	#89938	C₂²	1	2	yes	—
77	#89935	C₂²	1	2	yes	—
78	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89803	C₂²	1	2	yes	—
87	#89803	C₂²	1	2	yes	—
88	#89800	C₂²	1	2	yes	—
89	#89800	C₂²	1	2	yes	—
90	#89794	C₂²	1	2	yes	—
91	#89793	C₂²	1	2	yes	—
92	#89781	C₂²	1	2	yes	—
93	#89779	C₂²	1	2	yes	—
94	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89662	C₂²	1	2	yes	—
100	#89649	C₂²	1	2	yes	—
101	#89647	C₂²	1	2	yes	—
102	#89647	C₂²	1	2	yes	—
103	#89643	C₂²	1	2	yes	—
104	#89629	C₂²	1	2	yes	—
105	#89629	C₂²	1	2	yes	—
106	#89626	C₂²	1	2	yes	—
107	#89589	C₂²	1	2	yes	—
108	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89569	C₂²	1	2	yes	—
111	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89564	C₂²	1	2	yes	—
113	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89562	C₂²	1	2	yes	—
115	#89562	C₂²	1	2	yes	—
116	#89562	C₂²	1	2	yes	—
117	#89562	C₂²	1	2	yes	—
118	#89562	C₂²	1	2	yes	—
119	#89561	C₂²	1	2	yes	—
120	#89560	C₂²	1	2	yes	—
121	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89540	C₂²	1	2	yes	—
124	#89537	C₂²	1	2	yes	—
125	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89486	C₂²	1	2	yes	—
128	#89475	C₂²	1	2	yes	—
129	#89473	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	—
131	#89469	C₂²	1	2	yes	—
132	#89453	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#61328	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6507	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1144	—	2	4	no	—
170	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	#6505	—	2	4	no	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
175	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6502	—	2	1	no	—
177	#6502	—	2	1	no	—
178	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	#6498	—	2	2	no	—
181	#6492	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	#6489	—	2	2	no	—
187	#6489	—	2	2	no	—
188	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6487	—	2	2	no	—
193	#6487	—	2	1	no	—
194	#6487	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6460	—	2	1	no	—
203	#6460	—	2	1	no	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6456	C₂³	1	2	yes	—
206	#6455	—	2	1	no	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	#6453	—	2	1	no	—
209	#6453	—	2	2	no	—
210	#6453	—	2	2	no	—
211	#6453	—	2	2	no	—
212	#6453	—	2	2	no	—
213	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6453	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6452	—	2	2	no	—
219	#6452	—	2	2	no	—
220	#6451	—	2	2	no	—
221	#6451	—	2	2	no	—
222	#6451	—	2	1	no	—
223	#6451	—	2	2	no	—
224	#6451	—	2	2	no	—
225	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6451	C₂³	1	2	yes	—
230	#6450	—	2	1	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	C₂³	1	2	yes	—
234	#6450	C₂³	1	2	yes	—
235	#6449	—	2	2	no	—
236	#6448	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	1	no	—
241	#6441	—	2	1	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6441	—	2	2	no	—
244	#6441	D₄	1	2	yes	—
245	#6441	D₄	1	2	yes	—
246	#6439	—	2	2	no	—
247	#6438	C₂³	1	2	yes	—
248	#6435	—	2	2	no	—
249	#6433	—	2	1	no	—
250	#6433	—	2	2	no	—
251	#6433	—	2	2	no	—
252	#6433	—	2	2	no	—
253	#6433	C₂³	1	2	yes	—
254	#6432	—	2	2	no	—
255	#6432	—	2	2	no	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	2	yes	—
258	#6432	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	2	yes	—
289	#6390	C₂³	1	2	yes	—
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	#3507	—	7	1	no	—
317	#3502	—	7	1	no	—
318	#3377	—	7	2	no	—
319	#3377	—	7	2	no	—
320	#3375	—	7	2	no	—
321	#3374	—	7	2	no	—
322	#3365	—	7	2	no	—
323	#3364	—	7	2	no	—
324	#3364	—	7	2	no	—
325	#3363	—	7	2	no	—
326	#3137	—	7	1	no	—
327	#3137	—	7	1	no	—
328	#3131	—	7	1	no	—
329	#3083	—	7	1	no	—
330	#3083	—	7	1	no	—
331	#3078	—	7	1	no	—
332	#3044	—	7	1	no	—
333	#3044	—	7	1	no	—
334	#3037	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	1	no	—
337	#2947	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
339	C₇×#41	—	2	2	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#1157	—	2	2	no	—
361	#1157	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
377	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#1144	—	2	4	no	—
407	#1144	—	2	4	no	—
408	#1144	—	2	4	no	—
409	#1143	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#1136	—	2	2	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#137	—	7	1	no	—
471	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
473	#559	—	7	2	no	—
474	Q₈²	—	7	2	no	—
475	Q₈²	—	14	1	no	—
476	#557	—	7	2	no	—
477	#557	—	7	2	no	—
478	#557	—	7	2	no	—
479	#557	—	7	2	no	—
480	#557	—	14	1	no	—
481	#557	—	14	1	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#556	—	7	2	no	—
484	#556	—	7	2	no	—
485	#556	—	14	1	no	—
486	#554	—	14	1	no	—
487	#552	—	14	1	no	—
488	#552	—	14	1	no	—
489	#544	—	7	1	no	—
490	#544	—	7	1	no	—
491	#544	—	14	2	no	—
492	#539	—	14	2	no	—
493	#536	—	7	1	no	—
494	#536	—	7	1	no	—
495	#533	—	7	1	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#533	—	14	2	no	—
498	#532	—	7	1	no	—
499	#529	—	14	2	no	—
500	#520	—	7	1	no	—
501	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#519	—	7	1	no	—
503	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
506	#491	—	7	2	no	—
507	#491	—	7	2	no	—
508	#489	—	7	2	no	—
509	#489	—	7	2	no	—
510	#488	—	7	1	no	—
511	#488	—	7	1	no	—
512	#488	—	7	1	no	—
513	#488	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	1	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	2	no	—
518	#487	—	7	1	no	—
519	#487	—	7	2	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#486	—	7	1	no	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#479	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#477	—	7	2	no	—
529	#477	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	—	7	2	no	—
533	#474	—	7	2	no	—
534	#464	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#462	—	7	2	no	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#462	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	2	no	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#446	—	7	2	no	—
547	#446	—	7	2	no	—
548	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
549	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
550	#441	—	7	2	no	—
551	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
552	#440	—	7	2	no	—
553	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
562	#428	—	7	1	no	—
563	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#107	—	7	1	no	—
565	#424	—	7	1	no	—
566	#424	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#419	—	7	1	no	—
569	#419	—	7	1	no	—
570	#417	—	7	1	no	—
571	#417	—	7	1	no	—
572	#416	—	7	1	no	—
573	#416	—	7	1	no	—
574	#416	—	7	1	no	—
575	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#103	—	7	1	no	—
577	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#405	—	7	1	no	—
579	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
581	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
584	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
589	C₇×D₄	—	2	1	no	—
590	C₇×D₄	—	2	1	no	—
591	C₇×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	2	1	no	—
627	C₄×D₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₇	—	8	2	no	—
629	Dic₁₄	—	2	4	no	—
630	Dic₁₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₄	—	2	1	no	—
632	Dic₁₄	—	2	2	no	—
633	Dic₁₄	—	2	1	no	—
634	Dic₁₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₄	—	4	2	no	—
636	Dic₁₄	—	4	2	no	—
637	Dic₁₄	—	8	2	no	—
638	Dic₁₄	—	8	1	no	—
639	Dic₁₄	—	8	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	2	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×#41	—	7	1	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	2	4	no	—
651	#137	—	14	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
660	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
680	#127	—	7	1	no	—
681	#126	—	14	2	no	—
682	#126	—	14	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#125	—	7	1	no	—
686	#125	—	7	1	no	—
687	#125	—	7	1	no	—
688	#125	—	7	1	no	—
689	#125	—	7	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	14	2	no	—
692	#125	—	14	1	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#125	—	14	2	no	—
695	#125	—	14	2	no	—
696	#125	—	14	2	no	—
697	#125	—	14	2	no	—
698	#125	—	14	2	no	—
699	#125	—	14	2	no	—
700	#125	—	14	2	no	—
701	#125	—	14	1	no	—
702	#124	—	7	1	no	—
703	#124	—	7	1	no	—
704	#124	—	7	2	no	—
705	#124	—	7	2	no	—
706	#124	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	#123	—	14	2	no	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	#123	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	1	no	—
724	#121	—	14	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	1	no	—
756	C₄×D₄	—	14	2	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#117	—	2	1	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	7	1	no	—
762	#117	—	7	1	no	—
763	#117	—	14	2	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	1	no	—
766	#117	—	14	2	no	—
767	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	—	7	2	no	—
780	#107	—	7	2	no	—
781	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	#103	—	7	1	no	—
791	#103	—	7	1	no	—
792	#103	—	7	2	no	—
793	#103	—	7	2	no	—
794	#103	—	7	2	no	—
795	#103	—	7	1	no	—
796	#103	—	7	1	no	—
797	#103	—	7	2	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	—	7	2	no	—
800	#103	—	7	1	no	—
801	#103	—	7	1	no	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#102	—	7	1	no	—
809	#102	—	7	1	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	1	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	2	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	1	no	—
816	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#97	—	7	2	no	—
819	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	C₄×C₈	—	7	1	no	—
821	C₄×C₈	—	7	1	no	—
822	C₄×C₈	—	7	1	no	—
823	C₄×C₈	—	7	1	no	—
824	C₄×C₈	—	7	2	no	—
825	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
832	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₇	—	4	1	no	—
834	C₂×D₇	—	4	1	no	—
835	C₂×D₇	—	4	1	no	—
836	C₄×C₇	—	2	2	no	—
837	C₄×C₇	—	2	4	no	—
838	C₄×C₇	—	2	2	no	—
839	C₄×C₇	—	4	1	no	—
840	C₄×C₇	—	4	2	no	—
841	C₄×C₇	—	4	1	no	—
842	C₄×C₇	—	4	1	no	—
843	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
844	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	2	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	2	no	—
850	Dic₇	—	2	1	no	—
851	Dic₇	—	4	1	no	—
852	Dic₇	—	4	2	no	—
853	Dic₇	—	4	2	no	—
854	Dic₇	—	4	1	no	—
855	Dic₇	—	4	1	no	—
856	Dic₇	#578	1	2	yes	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	2	2	no	—
859	#41	—	14	2	no	—
860	#41	—	14	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
874	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	—
875	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	7	1	no	—
879	C₂×D₄	—	14	1	no	—
880	C₂×D₄	—	14	1	no	—
881	C₂×D₄	—	14	1	no	—
882	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	2	4	no	—
895	Q₁₆	—	14	4	no	—
896	Q₁₆	—	14	4	no	—
897	Q₁₆	—	14	4	no	—
898	SD₁₆	—	2	4	no	—
899	SD₁₆	—	14	4	no	—
900	M₁₆	—	2	2	no	—
901	M₁₆	—	14	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	1	no	—
905	C₂×C₈	—	7	2	no	—
906	C₂×C₈	—	14	2	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	7	2	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	14	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	—	14	2	no	—
983	C₄²	—	14	2	no	—
984	C₄²	—	14	2	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	1	no	—
987	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₇	—	2	2	no	—
989	C₂×C₇	—	8	1	no	—
990	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
993	D₇	—	8	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	14	1	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	4	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	14	4	no	—
1002	Q₈	—	14	2	no	—
1003	Q₈	—	14	1	no	—
1004	Q₈	—	14	2	no	—
1005	Q₈	—	14	1	no	—
1006	Q₈	—	28	2	no	—
1007	Q₈	—	28	2	no	—
1008	Q₈	—	28	2	no	—
1009	Q₈	—	56	2	no	—
1010	Q₈	—	56	1	no	—
1011	Q₈	—	56	2	no	—
1012	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	14	1	no	—
1017	D₄	—	14	1	no	—
1018	D₄	—	28	2	no	—
1019	D₄	—	28	2	no	—
1020	D₄	—	56	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	14	1	no	—
1057	C₈	—	14	1	no	—
1058	C₈	—	14	2	no	—
1059	C₇	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	28	1	no	—
1066	C₂²	—	28	1	no	—
1067	C₂²	—	28	1	no	—
1068	C₂²	#90243	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	7	2	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄	—	28	2	no	—
1084	C₄	—	28	1	no	—
1085	C₄	—	28	1	no	—
1086	C₄	—	28	1	no	—
1087	C₄	—	28	2	no	—
1088	C₄	#90243	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	56	1	no	—
1094	C₂	C₂×#90243	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90523	C₂²
hypercenter	#2947	D₇
hypocenter	C₇	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742943	C₂	semidirect
3. C₇×#2947	C₂	semidirect
4. #11741415	C₂	semidirect
6. #11740004	C₂	semidirect
7. #11739999	C₂	semidirect
8. #11737263	C₂	semidirect
9. #11737262	C₂	semidirect
10. #11737203	C₂	semidirect
11. #11737201	C₂	semidirect
12. #11737145	C₂	semidirect
13. #11737144	C₂	semidirect
14. #11737069	C₂	semidirect
15. #11737068	C₂	semidirect
16. #11736690	C₂	semidirect
17. #11736688	C₂	semidirect
18. #11736273	C₂	semidirect
20. #11736219	C₂	semidirect
21. C₂×#89562	C₂	semidirect
22. #11736020	C₂	semidirect
23. #11735987	C₂	semidirect
337. #2947	D₇	semidirect
1059. C₇	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742960	2
#11742943	2
C₇×#2947	2
#11741415	2
#11741411	2
#11740004	2
#11739999	2
#11737263	2
#11737262	2
#11737203	2
#11737201	2
#11737145	2
#11737144	2
#11737069	2
#11737068	2
#11736690	2
#11736688	2
#11736273	2
#11736270	2
#11736219	2
C₂×#89562	2
#11736020	2
#11735987	2
#61328	7