Subgroups — #14233806

Order 1792.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	—	2	1	no	—
27	#90520	—	2	1	no	—
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90409	C₂²	1	2	yes	—
33	#90406	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90380	C₂²	1	2	yes	—
37	#90376	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90326	—	2	1	no	—
39	#90323	—	2	2	no	—
40	#90314	—	2	2	no	—
41	#90313	—	2	1	no	—
42	#90306	—	2	2	no	—
43	#90303	—	2	1	no	—
44	#90301	—	2	2	no	—
45	#90287	—	2	1	no	—
46	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90250	C₂²	1	2	yes	—
50	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90237	C₂²	1	2	yes	—
52	#90236	C₂²	1	2	yes	—
53	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90202	—	2	1	no	—
58	C₂×#6451	—	2	1	no	—
59	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89922	C₂²	1	2	yes	—
70	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89633	C₂²	1	2	yes	—
95	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89611	C₂²	1	2	yes	—
102	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89543	C₂²	1	2	yes	—
109	#89542	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89534	C₂²	1	2	yes	—
118	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89532	C₂²	1	2	yes	—
120	#89532	C₂²	1	2	yes	—
121	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89480	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61329	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#1159	—	2	2	no	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1157	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	—	2	1	no	—
155	C₇×#121	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#6510	—	2	1	no	—
163	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6507	—	2	2	no	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6503	—	2	1	no	—
169	#6503	—	2	1	no	—
170	#6503	C₂³	1	2	yes	—
171	#6503	C₂³	1	2	yes	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6501	—	2	2	no	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	#6500	—	2	2	no	—
179	#6499	—	2	1	no	—
180	#6499	C₂³	1	2	yes	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
191	#6493	—	2	1	no	—
192	#6492	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	#6475	—	2	4	no	—
206	#6474	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6460	—	2	2	no	—
213	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	D₄	1	2	yes	—
216	#6457	—	2	2	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	C₂³	1	2	yes	—
219	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	D₄	1	2	yes	—
228	#6451	—	2	2	no	—
229	#6451	—	2	1	no	—
230	#6451	—	2	2	no	—
231	#6451	—	2	1	no	—
232	#6451	—	2	2	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#6451	C₂³	1	2	yes	—
236	#6451	C₂³	1	2	yes	—
237	#6450	—	2	1	no	—
238	#6450	—	2	2	no	—
239	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6450	C₂³	1	2	yes	—
241	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6446	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	2	no	—
251	#6441	—	2	2	no	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6440	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	1	no	—
255	#6440	—	2	1	no	—
256	#6438	C₂³	1	2	yes	—
257	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#6435	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6432	C₂³	1	2	yes	—
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3508	—	7	1	no	—
316	#3503	—	7	1	no	—
317	#3375	—	7	1	no	—
318	#3375	—	7	1	no	—
319	#3373	—	7	2	no	—
320	#3368	—	7	2	no	—
321	#3366	—	7	1	no	—
322	#3366	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#3365	—	7	2	no	—
324	#3362	—	7	1	no	—
325	#3362	—	7	1	no	—
326	#3361	—	7	1	no	—
327	#3361	—	7	1	no	—
328	#3358	—	7	2	no	—
329	#3136	—	7	2	no	—
330	C₂×#486	—	7	1	no	—
331	#3081	—	7	2	no	—
332	#3079	—	7	1	no	—
333	#3045	—	7	2	no	—
334	#3038	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2946	—	7	2	no	—
337	C₄×#135	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₇×#41	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
367	#1159	—	2	2	no	—
368	#1159	—	2	2	no	—
369	#1159	—	2	2	no	—
370	#1159	—	8	4	no	—
371	#1159	#41	1	4	yes	complemented
372	D₄×D₇	—	2	4	no	—
373	D₄×D₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₇	—	8	2	no	—
375	D₄×D₇	—	8	2	no	—
376	#1157	—	8	2	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×D₈	—	2	4	no	—
396	C₇×D₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	#1142	—	2	2	no	—
421	#1142	—	2	4	no	—
422	#1142	—	2	2	no	—
423	#1141	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	Dic₂₈	—	2	2	no	—
471	#1132	—	2	4	no	—
472	#1131	—	2	4	no	—
473	C₈×D₇	—	2	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
476	C₂×#135	—	7	1	no	—
477	#559	—	7	1	no	—
478	#559	—	7	1	no	—
479	#559	—	7	2	no	—
480	Q₈²	—	7	1	no	—
481	Q₈²	—	7	1	no	—
482	#557	—	7	2	no	—
483	#554	—	7	1	no	—
484	#554	—	14	1	no	—
485	#554	—	14	1	no	—
486	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#550	—	7	2	no	—
488	#550	—	7	1	no	—
489	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
492	#546	—	14	2	no	—
493	#546	—	14	1	no	—
494	#546	—	14	1	no	—
495	#544	—	7	2	no	—
496	#544	—	14	2	no	—
497	#540	—	14	2	no	—
498	#535	—	7	2	no	—
499	#533	—	7	1	no	—
500	#533	—	14	1	no	—
501	#532	—	14	1	no	—
502	#532	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
505	C₂×#127	—	7	1	no	—
506	#520	—	7	2	no	—
507	#518	—	7	2	no	—
508	C₄×#41	—	7	1	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	#490	—	7	2	no	—
511	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	#489	—	7	2	no	—
513	#489	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#486	—	7	1	no	—
517	#486	—	7	2	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#486	—	7	2	no	—
520	#486	—	7	2	no	—
521	#486	—	7	2	no	—
522	#486	—	7	1	no	—
523	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
528	#477	—	7	1	no	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#475	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	2	no	—
536	#474	—	7	2	no	—
537	#474	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#460	—	7	2	no	—
543	#460	—	7	1	no	—
544	#460	—	7	1	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	2	no	—
548	#459	—	7	2	no	—
549	#459	—	7	1	no	—
550	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#446	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
557	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×D₈	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#428	—	7	2	no	—
575	#427	—	7	1	no	—
576	#424	—	7	2	no	—
577	#423	—	7	1	no	—
578	#418	—	7	2	no	—
579	#417	—	7	2	no	—
580	#416	—	7	1	no	—
581	#416	—	7	1	no	—
582	C₂×#102	—	7	2	no	—
583	C₂×#102	—	7	2	no	—
584	#405	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
596	C₇×D₄	—	2	2	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₇×D₄	—	2	1	no	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	4	2	no	—
602	C₇×D₄	—	8	1	no	—
603	C₇×D₄	—	8	2	no	—
604	C₇×D₄	—	8	2	no	—
605	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	D₂₈	—	2	2	no	—
643	D₂₈	—	4	2	no	—
644	D₂₈	—	8	1	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	C₄×D₇	—	8	2	no	—
650	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	2	4	no	—
655	Dic₁₄	—	2	1	no	—
656	Dic₁₄	—	2	1	no	—
657	Dic₁₄	—	4	4	no	—
658	Dic₁₄	—	8	2	no	—
659	Dic₁₄	—	8	2	no	—
660	Dic₁₄	—	8	1	no	—
661	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×#41	—	2	1	no	—
669	C₂×#41	—	7	1	no	—
670	C₂×#41	—	7	1	no	—
671	C₂×#41	—	14	1	no	—
672	C₂×#41	—	14	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
679	#135	—	14	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×D₈	—	7	2	no	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	7	2	no	—
707	#127	—	7	2	no	—
708	#127	—	7	1	no	—
709	#127	—	14	1	no	—
710	#127	—	14	1	no	—
711	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#125	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	#124	—	7	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	14	2	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
740	#121	—	2	1	no	—
741	#121	—	2	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	2	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#120	—	14	2	no	—
750	#120	—	14	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	1	no	—
786	#117	—	7	1	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	#117	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
800	#107	—	7	1	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#106	—	7	1	no	—
805	#106	—	7	1	no	—
806	#106	—	7	2	no	—
807	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	1	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	1	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	—	7	1	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	—	7	2	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	2	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	2	no	—
861	C₂×D₇	—	4	2	no	—
862	C₂×D₇	—	16	4	no	—
863	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	—	2	2	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
871	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	4	1	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	1	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	#548	1	2	yes	—
882	Dic₇	#576	1	2	yes	—
883	C₂⁴	—	14	2	no	—
884	#41	—	7	4	no	—
885	#41	—	8	2	no	—
886	#41	—	14	2	no	—
887	#41	—	14	2	no	—
888	#41	—	14	2	no	—
889	#41	—	56	2	no	—
890	#41	—	56	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	4	no	—
909	C₂×D₄	—	14	4	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	1	no	—
916	C₂×D₄	—	14	1	no	—
917	C₂×D₄	—	14	1	no	—
918	C₂×D₄	—	14	1	no	—
919	C₂×D₄	—	56	2	no	—
920	C₂×D₄	—	56	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	Q₁₆	—	14	2	no	—
941	SD₁₆	—	14	4	no	—
942	SD₁₆	—	14	2	no	—
943	SD₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	2	no	—
945	D₈	—	2	2	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	14	4	no	—
948	M₁₆	—	14	4	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	14	2	no	—
953	C₂×C₈	—	14	2	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	—	14	1	no	—
1012	C₄²	—	14	1	no	—
1013	C₄²	—	14	1	no	—
1014	C₄²	—	14	2	no	—
1015	C₄²	—	14	1	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1023	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1026	D₇	—	2	2	no	—
1027	D₇	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	7	1	no	—
1032	C₂³	—	14	2	no	—
1033	C₂³	—	28	4	no	—
1034	C₂³	—	56	2	no	—
1035	C₂³	—	56	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	7	2	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	14	4	no	—
1040	Q₈	—	14	2	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	14	1	no	—
1043	Q₈	—	14	1	no	—
1044	Q₈	—	28	4	no	—
1045	Q₈	—	56	2	no	—
1046	Q₈	—	56	1	no	—
1047	Q₈	—	56	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	14	4	no	—
1058	D₄	—	14	2	no	—
1059	D₄	—	14	2	no	—
1060	D₄	—	28	4	no	—
1061	D₄	—	28	4	no	—
1062	D₄	—	28	2	no	—
1063	D₄	—	28	2	no	—
1064	D₄	—	56	1	no	—
1065	D₄	—	56	2	no	—
1066	D₄	—	56	2	no	—
1067	D₄	—	56	2	no	—
1068	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	14	1	no	—
1108	C₈	—	14	2	no	—
1109	C₈	—	14	1	no	—
1110	C₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	7	2	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	1	no	—
1123	C₂²	—	28	2	no	—
1124	C₂²	—	28	2	no	—
1125	C₂²	—	28	2	no	—
1126	C₂²	—	112	4	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	7	2	no	—
1135	C₄	—	7	2	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	2	no	—
1139	C₄	—	14	2	no	—
1140	C₄	—	28	1	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	—	28	2	no	—
1143	C₄	—	28	1	no	—
1144	C₄	#90466	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	14	2	no	—
1151	C₂	—	56	2	no	—
1152	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3366	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₇
hypocenter	C₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743994	C₂	semidirect
2. #11743839	C₂	semidirect
3. C₇×#3366	C₂	semidirect
4. #11741088	C₂	semidirect
5. #11741031	C₂	semidirect
6. #11739159	C₂	semidirect
7. #11739154	C₂	semidirect
8. #11739036	C₂	semidirect
9. D₇×#486	C₂	semidirect
10. #11738614	C₂	semidirect
11. #11738596	C₂	semidirect
12. #11738535	C₂	semidirect
13. #11738506	C₂	semidirect
14. #11737780	C₂	semidirect
15. #11737778	C₂	semidirect
16. #11737764	C₂	semidirect
17. #11737763	C₂	semidirect
18. #11737429	C₂	semidirect
19. #11737403	C₂	semidirect
20. #11737311	C₂	semidirect
21. #11737298	C₂	semidirect
22. C₄×#6475	C₂	semidirect
23. #11737015	C₂	semidirect
24. C₇×#554	C₂²	semidirect
31. #90413	C₂²	semidirect
37. #90376	C₂²	semidirect
48. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
53. #90234	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
59. C₇×#490	C₂²	semidirect
61. C₇×#478	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#446	C₂²	semidirect
66. C₇×#442	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
68. #89925	C₂²	semidirect
70. #89922	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89863	C₂²	semidirect
76. #89847	C₂²	semidirect
78. #89842	C₂²	semidirect
79. #89840	C₂²	semidirect
80. #89838	C₂²	semidirect
81. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₄×#1142	C₂²	semidirect
83. C₄×#1142	C₂²	semidirect
84. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. #89788	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. #89780	C₂²	semidirect
89. #89780	C₂²	semidirect
90. #89663	C₂²	semidirect
92. #89645	C₂²	semidirect
93. #89642	C₂²	semidirect
95. #89626	C₂²	semidirect
96. #89624	C₂²	semidirect
97. #89622	C₂²	semidirect
99. #89618	C₂²	semidirect
100. #89617	C₂²	semidirect
103. #89602	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
105. #89557	C₂²	semidirect
112. #89540	C₂²	semidirect
113. #89539	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89537	C₂²	semidirect
116. #89536	C₂²	semidirect
118. #89534	C₂²	semidirect
121. #89532	C₂²	semidirect
122. #89531	C₂²	semidirect
123. #89531	C₂²	semidirect
124. #89530	C₂²	semidirect
125. #89530	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
322. #3366	D₇	semidirect
371. #1159	#41	semidirect
486. #554	C₂×D₇	semidirect
511. #490	C₂×D₇	semidirect
527. #478	C₂×D₇	semidirect
533. #476	C₂×D₇	semidirect
551. #459	C₂×D₇	semidirect
554. #446	C₂×D₇	semidirect
559. #442	C₂×D₇	semidirect
573. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
1110. C₇	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743994	2
#11743839	2
C₇×#3366	2
#11741088	2
#11741031	2
#11739159	2
#11739154	2
#11739036	2
D₇×#486	2
#11738614	2
#11738596	2
#11738535	2
#11738506	2
#11737780	2
#11737778	2
#11737764	2
#11737763	2
#11737429	2
#11737403	2
#11737311	2
#11737298	2
C₄×#6475	2
#11737015	2
#61329	7