Subgroups — #14233809

Order 1792.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90420	—	2	1	no	—
34	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	#90413	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90409	C₂²	1	2	yes	—
38	#90409	C₂²	1	2	yes	—
39	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90380	—	2	1	no	—
41	#90379	—	2	1	no	—
42	#90376	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90372	C₂²	1	2	yes	—
44	#90372	C₂²	1	2	yes	—
45	#90327	—	2	2	no	—
46	#90323	—	2	2	no	—
47	#90310	—	2	1	no	—
48	#90310	—	2	1	no	—
49	#90287	—	2	1	no	—
50	#90287	—	2	1	no	—
51	#90282	—	2	2	no	—
52	#90282	—	2	2	no	—
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89558	C₂²	1	2	yes	—
102	#89558	C₂²	1	2	yes	—
103	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89534	C₂²	1	2	yes	—
109	#89534	C₂²	1	2	yes	—
110	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89532	C₂²	1	2	yes	—
114	#89532	C₂²	1	2	yes	—
115	#89532	C₂²	1	2	yes	—
116	#89532	C₂²	1	2	yes	—
117	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61329	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₇×#121	—	2	1	no	—
156	C₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₇×#120	—	2	2	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	#6513	—	2	4	no	—
163	#6510	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6507	—	2	2	no	—
168	#6507	—	2	2	no	—
169	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6503	—	2	1	no	—
172	#6503	—	2	1	no	—
173	#6503	C₂³	1	2	yes	—
174	#6503	C₂³	1	2	yes	—
175	#6503	C₂³	1	2	yes	—
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6500	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6495	—	2	4	no	—
194	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6493	—	2	1	no	—
197	#6493	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	#6489	—	2	1	no	—
200	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6471	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6459	—	2	2	no	—
213	#6459	—	2	2	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6456	—	2	1	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6456	C₂³	1	2	yes	—
220	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	—	2	1	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6451	—	2	2	no	—
232	#6451	—	2	2	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6451	C₂³	1	2	yes	—
238	#6451	C₂³	1	2	yes	—
239	#6451	C₂³	1	2	yes	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6450	C₂³	1	2	yes	—
244	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6449	—	2	2	no	—
246	#6449	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6441	D₄	1	2	yes	—
259	#6441	D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6435	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	#6433	—	2	1	no	—
266	#6432	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	#3508	—	7	1	no	—
317	#3503	—	7	1	no	—
318	#3375	—	7	2	no	—
319	#3373	—	7	2	no	—
320	#3368	—	7	2	no	—
321	#3366	—	7	2	no	—
322	#3365	—	7	2	no	—
323	#3362	—	7	2	no	—
324	#3361	—	7	2	no	—
325	#3358	—	7	2	no	—
326	#3136	—	7	1	no	—
327	#3136	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#486	—	7	1	no	—
329	#3081	—	7	1	no	—
330	#3081	—	7	1	no	—
331	#3079	—	7	1	no	—
332	#3045	—	7	1	no	—
333	#3045	—	7	1	no	—
334	#3038	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2946	—	7	1	no	—
337	#2946	—	7	1	no	—
338	C₄×#135	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
373	#1159	—	8	4	no	—
374	#1159	—	8	4	no	—
375	#1157	—	2	2	no	—
376	#1157	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#1144	—	2	2	no	—
423	#1143	—	2	2	no	—
424	#1142	—	2	4	no	—
425	#1142	—	2	2	no	—
426	#1141	—	2	4	no	—
427	#1141	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#1136	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	D₅₆	—	2	4	no	—
477	#1132	—	2	4	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
480	C₂×#135	—	7	1	no	—
481	#559	—	7	2	no	—
482	#559	—	7	2	no	—
483	Q₈²	—	7	2	no	—
484	#557	—	7	2	no	—
485	#554	—	7	2	no	—
486	#554	—	14	2	no	—
487	#550	—	7	2	no	—
488	#550	—	7	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
491	#546	—	14	2	no	—
492	#546	—	14	2	no	—
493	#544	—	7	1	no	—
494	#544	—	14	1	no	—
495	#544	—	14	1	no	—
496	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#540	—	14	1	no	—
498	#540	—	14	1	no	—
499	#535	—	7	1	no	—
500	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#533	—	7	1	no	—
502	#533	—	14	1	no	—
503	#532	—	14	1	no	—
504	#532	—	14	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
507	C₂×#127	—	7	1	no	—
508	#520	—	7	1	no	—
509	#520	—	7	1	no	—
510	#518	—	7	1	no	—
511	#518	—	7	1	no	—
512	C₄×#41	—	7	1	no	—
513	C₄×#41	—	7	1	no	—
514	#490	—	7	2	no	—
515	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#489	—	7	2	no	—
517	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#488	—	7	2	no	—
519	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
520	#486	—	7	2	no	—
521	#486	—	7	2	no	—
522	#486	—	7	2	no	—
523	#486	—	7	2	no	—
524	#486	—	7	2	no	—
525	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	2	no	—
531	#476	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	2	no	—
534	#475	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	2	no	—
536	#474	—	7	2	no	—
537	#474	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#460	—	7	2	no	—
543	#460	—	7	2	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	2	no	—
548	#459	—	7	2	no	—
549	#459	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
554	#442	—	7	2	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#440	—	7	2	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×D₈	—	7	1	no	—
567	C₄×D₈	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	1	no	—
571	#428	—	7	1	no	—
572	#427	—	7	1	no	—
573	#424	—	7	1	no	—
574	#424	—	7	1	no	—
575	#423	—	7	1	no	—
576	#418	—	7	1	no	—
577	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#417	—	7	1	no	—
579	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	#416	—	7	1	no	—
581	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#102	—	7	1	no	—
583	C₂×#102	—	7	1	no	—
584	C₂×#102	—	7	1	no	—
585	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#405	—	7	1	no	—
587	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
593	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
594	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
599	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	2	1	no	—
605	C₇×D₄	—	2	2	no	—
606	C₇×D₄	—	2	1	no	—
607	C₇×D₄	—	4	2	no	—
608	C₇×D₄	—	4	2	no	—
609	C₇×D₄	—	8	2	no	—
610	C₇×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	D₂₈	—	2	2	no	—
648	D₂₈	—	2	1	no	—
649	D₂₈	—	2	2	no	—
650	D₂₈	—	4	2	no	—
651	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₄×D₇	—	2	4	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	2	no	—
658	C₄×D₇	—	8	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₄	—	2	4	no	—
661	Dic₁₄	—	2	4	no	—
662	Dic₁₄	—	4	4	no	—
663	Dic₁₄	—	8	2	no	—
664	Dic₁₄	—	8	2	no	—
665	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇×C₈	—	2	1	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	14	2	no	—
674	C₂×#41	—	14	2	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
684	#135	—	14	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×D₈	—	7	1	no	—
691	C₂×D₈	—	7	2	no	—
692	C₂×D₈	—	7	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	#127	—	7	2	no	—
712	#127	—	7	2	no	—
713	#127	—	7	2	no	—
714	#127	—	14	1	no	—
715	#127	—	14	1	no	—
716	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	7	1	no	—
719	#125	—	7	1	no	—
720	#125	—	7	2	no	—
721	#125	—	14	1	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	2	no	—
724	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	14	2	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	#121	—	2	1	no	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	2	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#120	—	2	2	no	—
754	#120	—	14	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	#117	—	7	1	no	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	14	1	no	—
790	#117	—	14	1	no	—
791	#117	—	14	1	no	—
792	#117	—	14	1	no	—
793	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	—	7	1	no	—
808	#107	—	7	1	no	—
809	#107	—	7	2	no	—
810	#106	—	7	2	no	—
811	#106	—	7	1	no	—
812	#106	—	7	1	no	—
813	#106	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	1	no	—
823	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	1	no	—
832	#102	—	7	1	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	#97	—	7	2	no	—
845	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	1	no	—
848	C₄×C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	—	7	1	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
861	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
862	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₇	—	2	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	1	no	—
865	C₂×D₇	—	4	1	no	—
866	C₂×D₇	—	4	2	no	—
867	C₂×D₇	—	4	2	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	16	2	no	—
870	C₄×C₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	4	1	no	—
873	C₄×C₇	—	4	2	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	1	no	—
876	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	2	2	no	—
883	Dic₇	—	2	1	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	#576	1	2	yes	—
888	Dic₇	#577	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	—	14	1	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	7	4	no	—
894	#41	—	14	2	no	—
895	#41	—	56	4	no	—
896	#41	—	56	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	7	1	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	1	no	—
922	C₂×D₄	—	14	1	no	—
923	C₂×D₄	—	14	2	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	56	2	no	—
926	C₂×D₄	—	56	2	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	14	2	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	SD₁₆	—	14	2	no	—
949	SD₁₆	—	14	4	no	—
950	SD₁₆	—	14	2	no	—
951	D₈	—	14	4	no	—
952	D₈	—	14	2	no	—
953	D₈	—	14	4	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	14	2	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	7	1	no	—
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	7	2	no	—
960	C₂×C₈	—	14	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	1	no	—
1019	C₄²	—	7	2	no	—
1020	C₄²	—	14	1	no	—
1021	C₄²	—	14	1	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	1	no	—
1024	C₄²	—	14	2	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	2	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	4	2	no	—
1035	D₇	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	14	1	no	—
1042	C₂³	—	14	2	no	—
1043	C₂³	—	28	2	no	—
1044	C₂³	—	56	1	no	—
1045	C₂³	—	56	1	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	7	2	no	—
1050	Q₈	—	8	2	no	—
1051	Q₈	—	14	4	no	—
1052	Q₈	—	14	4	no	—
1053	Q₈	—	14	1	no	—
1054	Q₈	—	28	4	no	—
1055	Q₈	—	56	2	no	—
1056	Q₈	—	56	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	7	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	14	4	no	—
1067	D₄	—	14	2	no	—
1068	D₄	—	14	1	no	—
1069	D₄	—	14	2	no	—
1070	D₄	—	28	4	no	—
1071	D₄	—	28	4	no	—
1072	D₄	—	28	2	no	—
1073	D₄	—	56	2	no	—
1074	D₄	—	56	2	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	14	1	no	—
1117	C₈	—	14	1	no	—
1118	C₈	—	14	2	no	—
1119	C₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	14	2	no	—
1129	C₂²	—	16	2	no	—
1130	C₂²	—	28	1	no	—
1131	C₂²	—	28	1	no	—
1132	C₂²	—	28	2	no	—
1133	C₂²	—	28	2	no	—
1134	C₂²	—	28	2	no	—
1135	C₂²	—	112	2	no	—
1136	C₂²	#90368	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	7	2	no	—
1145	C₄	—	7	2	no	—
1146	C₄	—	14	1	no	—
1147	C₄	—	14	2	no	—
1148	C₄	—	14	1	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	14	2	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	2	no	—
1153	C₄	—	28	1	no	—
1154	C₄	#90368	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	28	2	no	—
1161	C₂	—	56	2	no	—
1162	C₂	C₂×#90368	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₇
hypocenter	C₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743654	C₂	semidirect
2. #11743387	C₂	semidirect
3. C₇×#3136	C₂	semidirect
4. #11740919	C₂	semidirect
5. #11740830	C₂	semidirect
6. #11739154	C₂	semidirect
7. #11739153	C₂	semidirect
8. #11739120	C₂	semidirect
9. #11739119	C₂	semidirect
10. #11739080	C₂	semidirect
11. #11739078	C₂	semidirect
12. #11739033	C₂	semidirect
13. #11739029	C₂	semidirect
14. #11736387	C₂	semidirect
15. #11736363	C₂	semidirect
16. #11736356	C₂	semidirect
17. #11736315	C₂	semidirect
18. #11736272	C₂	semidirect
19. #11736263	C₂	semidirect
20. C₂×#89532	C₂	semidirect
21. #11736171	C₂	semidirect
22. #11736005	C₂	semidirect
23. #11735987	C₂	semidirect
34. #90418	C₂²	semidirect
36. #90413	C₂²	semidirect
39. #90381	C₂²	semidirect
42. #90376	C₂²	semidirect
60. C₇×#490	C₂²	semidirect
61. C₇×#489	C₂²	semidirect
62. C₇×#488	C₂²	semidirect
63. C₇×#486	C₂²	semidirect
78. #89859	C₂²	semidirect
79. #89856	C₂²	semidirect
80. #89847	C₂²	semidirect
81. #89844	C₂²	semidirect
82. #89838	C₂²	semidirect
83. #89838	C₂²	semidirect
84. #89829	C₂²	semidirect
85. #89826	C₂²	semidirect
91. #89591	C₂²	semidirect
92. #89572	C₂²	semidirect
93. #89570	C₂²	semidirect
94. #89567	C₂²	semidirect
95. #89566	C₂²	semidirect
96. #89563	C₂²	semidirect
97. #89562	C₂²	semidirect
98. #89562	C₂²	semidirect
99. #89560	C₂²	semidirect
100. #89560	C₂²	semidirect
103. #89558	C₂²	semidirect
104. #89557	C₂²	semidirect
105. #89538	C₂²	semidirect
106. #89536	C₂²	semidirect
107. #89535	C₂²	semidirect
110. #89534	C₂²	semidirect
111. #89533	C₂²	semidirect
112. #89533	C₂²	semidirect
117. #89532	C₂²	semidirect
118. #89531	C₂²	semidirect
119. #89531	C₂²	semidirect
120. #89530	C₂²	semidirect
121. #89530	C₂²	semidirect
122. #89530	C₂²	semidirect
123. #89529	C₂²	semidirect
124. #89528	C₂²	semidirect
125. #89528	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89483	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
327. #3136	D₇	semidirect
376. #1157	#41	semidirect
515. #490	C₂×D₇	semidirect
517. #489	C₂×D₇	semidirect
519. #488	C₂×D₇	semidirect
525. #486	C₂×D₇	semidirect
1119. C₇	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743654	2
#11743387	2
C₇×#3136	2
#11740919	2
#11740830	2
#11739154	2
#11739153	2
#11739120	2
#11739119	2
#11739080	2
#11739078	2
#11739033	2
#11739029	2
#11736387	2
#11736363	2
#11736356	2
#11736315	2
#11736272	2
#11736263	2
C₂×#89532	2
#11736171	2
#11736005	2
#11735987	2
#61329	7