Subgroups — #14233853

Order 1792.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11741084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#554	—	2	2	no	—
27	C₇×#554	—	2	2	no	—
28	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#544	—	2	1	no	—
31	C₇×#544	—	2	1	no	—
32	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#533	—	2	1	no	—
35	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90424	—	2	1	no	—
45	#90424	—	2	1	no	—
46	#90382	—	2	1	no	—
47	#90382	—	2	1	no	—
48	#90328	—	2	2	no	—
49	#90328	—	2	2	no	—
50	#90276	C₂²	1	2	yes	—
51	#90276	C₂²	1	2	yes	—
52	#90275	C₂²	1	2	yes	—
53	#90275	C₂²	1	2	yes	—
54	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89861	C₂²	1	2	yes	—
65	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89860	C₂²	1	2	yes	—
67	#89859	C₂²	1	2	yes	—
68	#89856	C₂²	1	2	yes	—
69	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89840	C₂²	1	2	yes	—
71	#89840	C₂²	1	2	yes	—
72	#89840	C₂²	1	2	yes	—
73	#89840	C₂²	1	2	yes	—
74	#89840	C₂²	1	2	yes	—
75	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89839	C₂²	1	2	yes	—
77	#89838	C₂²	1	2	yes	—
78	#89838	C₂²	1	2	yes	—
79	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89800	C₂²	1	2	yes	—
91	#89800	C₂²	1	2	yes	—
92	#89800	C₂²	1	2	yes	—
93	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89799	C₂²	1	2	yes	—
95	#89798	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89788	C₂²	1	2	yes	—
109	#89788	C₂²	1	2	yes	—
110	#89788	C₂²	1	2	yes	—
111	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89787	C₂²	1	2	yes	—
113	#89786	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61331	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#125	—	2	1	no	—
149	C₇×#125	—	2	1	no	—
150	C₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₇×#125	—	2	2	no	—
153	C₇×#125	—	2	2	no	—
154	C₇×#125	—	2	1	no	—
155	C₇×#125	—	2	1	no	—
156	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#117	—	2	1	no	—
189	C₇×#117	—	2	1	no	—
190	C₇×#117	—	2	1	no	—
191	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6514	—	2	4	no	—
205	#6513	—	2	4	no	—
206	#6512	—	2	4	no	—
207	#6510	—	2	2	no	—
208	#6510	—	2	2	no	—
209	#6509	—	2	2	no	—
210	#6509	—	2	2	no	—
211	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
221	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6461	—	2	2	no	—
229	#6461	—	2	2	no	—
230	#6461	—	2	2	no	—
231	#6461	—	2	2	no	—
232	#6460	—	2	1	no	—
233	#6460	—	2	1	no	—
234	#6458	—	2	1	no	—
235	#6458	—	2	1	no	—
236	#6457	—	2	2	no	—
237	#6457	—	2	2	no	—
238	#6457	—	2	2	no	—
239	#6457	—	2	2	no	—
240	#6456	—	2	1	no	—
241	#6456	—	2	1	no	—
242	#6456	—	2	2	no	—
243	#6456	—	2	2	no	—
244	#6455	—	2	2	no	—
245	#6455	—	2	2	no	—
246	#6450	—	2	1	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6449	—	2	2	no	—
249	#6445	—	2	2	no	—
250	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#6440	—	2	2	no	—
252	#6438	—	2	1	no	—
253	#6438	—	2	1	no	—
254	#6438	C₂³	1	2	yes	—
255	#6438	C₂³	1	2	yes	—
256	#6438	C₂³	1	2	yes	—
257	#6438	C₂³	1	2	yes	—
258	#6437	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6435	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	#6432	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6384	C₂³	1	2	yes	—
276	#6384	C₂³	1	2	yes	—
277	#6384	C₂³	1	2	yes	—
278	#6384	C₂³	1	2	yes	—
279	#6384	C₂³	1	2	yes	—
280	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6384	C₂³	1	2	yes	—
282	#6384	C₂³	1	2	yes	—
283	#6384	C₂³	1	2	yes	—
284	#6383	C₂³	1	2	yes	—
285	#6383	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6383	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6382	C₂³	1	2	yes	—
296	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6382	C₂³	1	2	yes	—
298	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6381	C₂³	1	2	yes	—
300	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6381	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3510	—	7	1	no	—
317	#3504	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3377	—	7	2	no	—
319	#3376	—	7	2	no	—
320	#3371	—	7	2	no	—
321	#3370	—	7	2	no	—
322	#3365	—	7	2	no	—
323	#3364	—	7	2	no	—
324	#3361	—	7	2	no	—
325	#3360	—	7	2	no	—
326	#3137	—	7	1	no	—
327	#3136	—	7	1	no	—
328	C₂×#488	—	7	1	no	—
329	#3082	—	7	1	no	—
330	#3081	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	1	no	—
332	#3046	—	7	1	no	—
333	#3045	—	7	1	no	—
334	#3040	—	7	1	no	—
335	#2960	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	1	no	—
337	#2946	—	7	1	no	—
338	C₄×#135	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	#1157	—	2	2	no	—
362	#1157	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	#1144	—	2	2	no	—
430	#1144	—	2	4	no	—
431	#1143	—	2	4	no	—
432	#1143	—	2	2	no	—
433	#1142	—	2	2	no	—
434	#1142	—	2	4	no	—
435	#1141	—	2	4	no	—
436	#1141	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	#1136	—	2	2	no	—
463	#1136	—	2	2	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#137	—	7	1	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
474	C₂×#135	—	7	1	no	—
475	#559	—	7	2	no	—
476	#559	—	7	2	no	—
477	#557	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
478	#557	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	#556	—	7	2	no	—
480	#556	—	7	2	no	—
481	#554	—	2	2	no	—
482	#554	—	2	2	no	—
483	#554	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
484	#554	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
485	#551	—	14	2	no	—
486	#551	—	14	2	no	—
487	#544	—	2	1	no	—
488	#544	—	2	1	no	—
489	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#542	—	14	1	no	—
492	#542	—	14	1	no	—
493	#536	—	7	1	no	—
494	#535	—	7	1	no	—
495	#533	—	2	1	no	—
496	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#529	—	14	1	no	—
498	#529	—	14	1	no	—
499	C₂×#125	—	2	1	no	—
500	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#124	—	7	1	no	—
502	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#519	—	7	1	no	—
505	#518	—	7	1	no	—
506	C₄×#41	—	7	1	no	—
507	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#491	—	7	2	no	—
509	#490	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#488	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	2	no	—
517	#488	—	7	2	no	—
518	#487	—	7	2	no	—
519	#486	—	7	2	no	—
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#477	—	7	2	no	—
529	#476	—	7	2	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#474	—	7	2	no	—
532	#464	—	7	2	no	—
533	#464	—	7	2	no	—
534	#464	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#463	—	7	2	no	—
537	#463	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#462	—	7	2	no	—
541	#461	—	7	2	no	—
542	#460	—	7	2	no	—
543	#459	—	7	2	no	—
544	#446	—	7	2	no	—
545	#446	—	7	2	no	—
546	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
547	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
548	#442	—	7	2	no	—
549	#441	—	7	2	no	—
550	#440	—	7	2	no	—
551	#440	—	7	2	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
553	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×D₈	—	7	2	no	—
562	C₄×D₈	—	7	1	no	—
563	C₄×D₈	—	7	1	no	—
564	#428	—	7	1	no	—
565	#428	—	7	1	no	—
566	#427	—	7	1	no	—
567	#424	—	7	1	no	—
568	#424	—	7	1	no	—
569	#423	—	7	1	no	—
570	#419	—	7	1	no	—
571	#418	—	7	1	no	—
572	#417	—	7	1	no	—
573	#417	—	7	1	no	—
574	#416	—	7	1	no	—
575	#416	—	7	1	no	—
576	C₂×#103	—	7	1	no	—
577	C₂×#103	—	7	1	no	—
578	C₂×#102	—	7	1	no	—
579	C₂×#102	—	7	1	no	—
580	#405	—	7	1	no	—
581	#405	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
595	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₇×D₄	—	2	4	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	2	1	no	—
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	2	1	no	—
635	D₂₈	—	4	2	no	—
636	D₂₈	—	8	2	no	—
637	D₂₈	—	8	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₇	—	8	1	no	—
640	C₄×D₇	—	8	1	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	C₄×D₇	—	8	2	no	—
643	Dic₁₄	—	2	2	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₄	—	4	2	no	—
648	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	7	1	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	#137	—	14	4	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
660	#135	—	14	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
667	C₂×D₈	—	7	1	no	—
668	C₂×D₈	—	7	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	#127	—	7	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#125	—	2	1	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	2	2	no	—
690	#125	—	2	2	no	—
691	#125	—	2	2	no	—
692	#125	—	2	2	no	—
693	#125	—	2	1	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
696	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
697	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	#124	—	7	2	no	—
702	#124	—	7	2	no	—
703	#124	—	7	2	no	—
704	#124	—	7	2	no	—
705	#124	—	14	2	no	—
706	#124	—	14	2	no	—
707	#124	—	14	1	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	#123	—	14	2	no	—
711	#123	—	14	2	no	—
712	#123	—	14	2	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
728	#121	—	14	1	no	—
729	#121	—	14	1	no	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
739	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	2	1	no	—
747	C₄×D₄	—	2	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	7	2	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	1	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#117	—	2	1	no	—
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	2	1	no	—
766	#117	—	7	1	no	—
767	#117	—	14	2	no	—
768	#117	—	14	2	no	—
769	#117	—	14	2	no	—
770	#117	—	14	1	no	—
771	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	#107	—	7	1	no	—
789	#107	—	7	1	no	—
790	#107	—	7	2	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	1	no	—
793	#106	—	7	1	no	—
794	#106	—	7	2	no	—
795	#106	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	1	no	—
809	#103	—	7	1	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	1	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	1	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	#97	—	7	2	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	2	no	—
833	C₄×C₈	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
840	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	2	no	—
844	C₂×D₇	—	4	2	no	—
845	C₂×D₇	—	4	1	no	—
846	C₂×D₇	—	4	2	no	—
847	C₂×D₇	—	16	2	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	1	no	—
850	C₄×C₇	—	2	2	no	—
851	C₄×C₇	—	2	2	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	2	2	no	—
854	C₄×C₇	—	2	1	no	—
855	C₄×C₇	—	2	1	no	—
856	C₄×C₇	—	2	2	no	—
857	C₄×C₇	—	4	2	no	—
858	C₄×C₇	—	4	2	no	—
859	C₄×C₇	—	4	1	no	—
860	C₄×C₇	—	4	1	no	—
861	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
862	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	Dic₇	—	4	2	no	—
867	Dic₇	—	4	1	no	—
868	C₂⁴	—	14	1	no	—
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	14	2	no	—
871	#41	—	14	2	no	—
872	#41	#1161	1	4	yes	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	7	2	no	—
885	C₂×D₄	—	7	1	no	—
886	C₂×D₄	—	14	1	no	—
887	C₂×D₄	—	14	2	no	—
888	C₂×D₄	—	14	2	no	—
889	C₂×D₄	—	14	1	no	—
890	C₂×D₄	—	14	2	no	—
891	C₂×D₄	—	14	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	Q₁₆	—	14	2	no	—
910	Q₁₆	—	14	4	no	—
911	SD₁₆	—	14	2	no	—
912	SD₁₆	—	14	4	no	—
913	SD₁₆	—	14	2	no	—
914	SD₁₆	—	14	4	no	—
915	D₈	—	14	2	no	—
916	D₈	—	14	4	no	—
917	M₁₆	—	14	2	no	—
918	M₁₆	—	14	2	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	1	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	1	no	—
923	C₂×C₈	—	7	2	no	—
924	C₂×C₈	—	7	2	no	—
925	C₂×C₈	—	14	2	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	14	1	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	2	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1006	D₇	—	8	1	no	—
1007	D₇	—	8	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	14	2	no	—
1010	C₂³	—	14	1	no	—
1011	C₂³	—	28	2	no	—
1012	C₂³	—	56	1	no	—
1013	C₂³	—	56	1	no	—
1014	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	8	2	no	—
1020	Q₈	—	14	2	no	—
1021	Q₈	—	14	1	no	—
1022	Q₈	—	14	2	no	—
1023	Q₈	—	14	1	no	—
1024	Q₈	—	28	2	no	—
1025	Q₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	14	2	no	—
1029	D₄	—	14	1	no	—
1030	D₄	—	14	2	no	—
1031	D₄	—	14	1	no	—
1032	D₄	—	28	2	no	—
1033	D₄	—	28	2	no	—
1034	D₄	—	56	2	no	—
1035	D₄	—	56	2	no	—
1036	D₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	14	1	no	—
1074	C₈	—	14	1	no	—
1075	C₈	—	14	2	no	—
1076	C₈	—	14	2	no	—
1077	C₈	—	14	1	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₇	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	28	1	no	—
1086	C₂²	—	28	2	no	—
1087	C₂²	—	28	1	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	2	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	112	2	no	—
1092	C₂²	#90508	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	2	no	—
1109	C₄	—	28	1	no	—
1110	C₄	—	28	1	no	—
1111	C₄	#90508	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	56	2	no	—
1117	C₂	—	56	1	no	—
1118	C₂	C₂×#90508	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11740010	C₂
hypercenter	#3504	D₇
hypocenter	C₇	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3504	C₂	semidirect
2. #11743331	C₂	semidirect
3. #11741145	C₂	semidirect
4. #11741142	C₂	semidirect
5. #11741136	C₂	semidirect
6. #11741134	C₂	semidirect
7. #11741090	C₂	semidirect
8. #11741088	C₂	semidirect
9. #11741084	C₂	semidirect
10. #11741082	C₂	semidirect
11. #11740925	C₂	semidirect
12. #11740919	C₂	semidirect
13. #11740916	C₂	semidirect
14. #11740915	C₂	semidirect
15. #11740773	C₂	semidirect
16. #11740462	C₂	semidirect
17. C₂×#89840	C₂	semidirect
18. #11740017	C₂	semidirect
19. #11740016	C₂	semidirect
21. #11740009	C₂	semidirect
22. #11739972	C₂	semidirect
23. C₄×#6513	C₂	semidirect
24. C₇×#557	C₂²	semidirect
25. C₇×#557	C₂²	semidirect
28. C₇×#554	C₂²	semidirect
29. C₇×#554	C₂²	semidirect
61. #89866	C₂²	semidirect
62. #89865	C₂²	semidirect
63. #89863	C₂²	semidirect
65. #89861	C₂²	semidirect
69. #89841	C₂²	semidirect
75. #89840	C₂²	semidirect
79. #89838	C₂²	semidirect
80. #89838	C₂²	semidirect
81. #89835	C₂²	semidirect
82. #89835	C₂²	semidirect
83. #89835	C₂²	semidirect
84. #89835	C₂²	semidirect
85. #89803	C₂²	semidirect
86. #89802	C₂²	semidirect
87. C₄×#1144	C₂²	semidirect
88. C₄×#1144	C₂²	semidirect
89. C₄×#1144	C₂²	semidirect
93. #89800	C₂²	semidirect
97. C₄×#1143	C₂²	semidirect
98. C₄×#1143	C₂²	semidirect
99. #89796	C₂²	semidirect
100. #89796	C₂²	semidirect
101. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
102. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #89791	C₂²	semidirect
104. #89790	C₂²	semidirect
105. C₄×#1142	C₂²	semidirect
106. C₄×#1142	C₂²	semidirect
107. C₄×#1142	C₂²	semidirect
111. #89788	C₂²	semidirect
115. C₄×#1141	C₂²	semidirect
116. C₄×#1141	C₂²	semidirect
317. #3504	D₇	semidirect
477. #557	C₂×D₇	semidirect
478. #557	C₂×D₇	semidirect
483. #554	C₂×D₇	semidirect
484. #554	C₂×D₇	semidirect
1079. C₇	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3504	2
#11743331	2
#11741145	2
#11741142	2
#11741136	2
#11741134	2
#11741090	2
#11741088	2
#11741084	2
#11741082	2
#11740925	2
#11740919	2
#11740916	2
#11740915	2
#11740773	2
#11740462	2
C₂×#89840	2
#11740017	2
#11740016	2
#11740010	2
#11740009	2
#11739972	2
C₄×#6513	2
#61331	7