Subgroups — #14233870

Order 1792.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90421	—	2	1	no	—
34	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90418	—	2	1	no	—
36	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90409	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90404	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90381	—	2	1	no	—
40	#90381	—	2	1	no	—
41	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90325	—	2	2	no	—
46	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	#90309	—	2	1	no	—
48	#90307	—	2	1	no	—
49	#90305	—	2	1	no	—
50	#90302	—	2	1	no	—
51	#90284	—	2	2	no	—
52	#90277	—	2	2	no	—
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89844	C₂²	1	2	yes	—
81	#89844	C₂²	1	2	yes	—
82	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89829	C₂²	1	2	yes	—
85	#89829	C₂²	1	2	yes	—
86	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89559	C₂²	1	2	yes	—
102	#89559	C₂²	1	2	yes	—
103	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89558	C₂²	1	2	yes	—
105	#89558	C₂²	1	2	yes	—
106	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89557	C₂²	1	2	yes	—
108	#89557	C₂²	1	2	yes	—
109	#89557	C₂²	1	2	yes	—
110	#89557	C₂²	1	2	yes	—
111	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61332	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#1159	—	2	2	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#125	—	2	1	no	—
150	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₇×#121	—	2	1	no	—
155	C₇×#120	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6516	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
161	#6512	—	2	4	no	—
162	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
169	#6503	C₂³	1	2	yes	—
170	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6502	—	2	1	no	—
172	#6502	—	2	1	no	—
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	2	no	—
176	#6501	—	2	1	no	—
177	#6501	—	2	1	no	—
178	#6499	—	2	2	no	—
179	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6499	C₂³	1	2	yes	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	#6498	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1141	—	2	4	no	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#6489	—	2	1	no	—
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6487	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6471	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	#6460	—	2	2	no	—
210	#6460	—	2	2	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6459	—	2	2	no	—
213	#6459	—	2	2	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6459	—	2	2	no	—
218	#6456	—	2	1	no	—
219	#6456	—	2	1	no	—
220	#6456	—	2	1	no	—
221	#6456	—	2	1	no	—
222	#6456	C₂³	1	2	yes	—
223	#6456	C₂³	1	2	yes	—
224	#6456	C₂³	1	2	yes	—
225	#6456	C₂³	1	2	yes	—
226	#6455	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#6453	—	2	1	no	—
232	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6453	C₂³	1	2	yes	—
236	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6451	—	2	1	no	—
238	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6451	C₂³	1	2	yes	—
242	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6446	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6441	—	2	1	no	—
253	#6441	—	2	1	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	D₄	1	2	yes	—
256	#6441	D₄	1	2	yes	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6389	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	#3506	—	7	1	no	—
317	#3501	—	7	1	no	—
318	#3376	—	7	2	no	—
319	#3376	—	7	2	no	—
320	#3373	—	7	2	no	—
321	#3373	—	7	2	no	—
322	#3370	—	7	2	no	—
323	#3370	—	7	2	no	—
324	#3366	—	7	2	no	—
325	#3366	—	7	2	no	—
326	#3136	—	7	1	no	—
327	#3136	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3135	—	7	1	no	—
329	#3084	—	7	1	no	—
330	#3084	—	7	1	no	—
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3041	—	7	1	no	—
333	#3041	—	7	1	no	—
334	#3036	—	7	1	no	—
335	#2961	—	7	1	no	—
336	#2946	—	7	1	no	—
337	#2946	—	7	1	no	—
338	C₂×#442	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
369	#1159	—	8	4	no	—
370	#1157	—	2	2	no	—
371	#1157	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#1143	—	2	4	no	—
422	#1141	—	2	4	no	—
423	#1141	—	2	4	no	—
424	#1141	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#1136	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₅₆	—	2	4	no	—
473	#1132	—	2	4	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
477	#559	—	7	2	no	—
478	#559	—	7	2	no	—
479	#556	—	7	2	no	—
480	#555	—	14	1	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	7	2	no	—
483	#554	—	7	2	no	—
484	#554	—	14	1	no	—
485	#554	—	14	1	no	—
486	#554	—	14	1	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#550	—	7	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
492	#547	—	14	1	no	—
493	#544	—	7	1	no	—
494	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#543	—	14	2	no	—
496	#538	—	14	2	no	—
497	#535	—	7	1	no	—
498	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#533	—	7	1	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#532	—	7	1	no	—
502	#525	—	14	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
504	#520	—	7	1	no	—
505	#520	—	7	1	no	—
506	#518	—	7	1	no	—
507	#518	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	#491	—	7	1	no	—
511	#491	—	7	1	no	—
512	#490	—	7	1	no	—
513	#490	—	7	1	no	—
514	#490	—	7	2	no	—
515	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#489	—	7	1	no	—
517	#489	—	7	1	no	—
518	#489	—	7	1	no	—
519	#489	—	7	1	no	—
520	#489	—	7	2	no	—
521	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
522	#488	—	7	2	no	—
523	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#486	—	7	2	no	—
525	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#479	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	2	no	—
534	#476	—	7	2	no	—
535	#475	—	7	2	no	—
536	#475	—	7	2	no	—
537	#474	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#463	—	7	2	no	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#459	—	7	2	no	—
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	2	no	—
548	#459	—	7	2	no	—
549	#459	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	#446	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	#442	—	7	2	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#442	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×D₈	—	7	2	no	—
565	C₄×D₈	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	1	no	—
567	#428	—	7	1	no	—
568	C₂×#106	—	7	1	no	—
569	#424	—	7	1	no	—
570	#424	—	7	1	no	—
571	#423	—	7	1	no	—
572	#418	—	7	1	no	—
573	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#417	—	7	1	no	—
575	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#416	—	7	1	no	—
577	#416	—	7	1	no	—
578	#416	—	7	1	no	—
579	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#102	—	7	1	no	—
581	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	#405	—	7	1	no	—
583	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#97	—	7	1	no	—
585	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
590	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	8	2	no	—
606	C₇×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
631	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	D₂₈	—	2	4	no	—
641	D₂₈	—	2	1	no	—
642	D₂₈	—	2	2	no	—
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₄×D₇	—	4	4	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	C₄×D₇	—	8	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	2	no	—
651	C₄×D₇	—	8	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	2	1	no	—
655	Dic₁₄	—	4	2	no	—
656	Dic₁₄	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	8	1	no	—
659	Dic₁₄	—	8	2	no	—
660	C₇×C₈	—	2	2	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×#41	—	7	1	no	—
667	C₂×#41	—	14	2	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×D₈	—	7	2	no	—
679	C₂×D₈	—	7	2	no	—
680	C₂×D₈	—	7	2	no	—
681	C₂×D₈	—	7	2	no	—
682	C₂×D₈	—	14	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#127	—	7	1	no	—
697	#127	—	7	2	no	—
698	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	—	7	1	no	—
703	#125	—	7	1	no	—
704	#125	—	7	1	no	—
705	#125	—	7	1	no	—
706	#125	—	7	2	no	—
707	#125	—	14	1	no	—
708	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	—	7	1	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	#121	—	2	1	no	—
739	#121	—	2	1	no	—
740	#121	—	14	2	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	—	14	1	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#120	—	2	2	no	—
748	#120	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	1	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	1	no	—
783	#117	—	14	1	no	—
784	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	1	no	—
811	#103	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	1	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	1	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#97	—	7	1	no	—
839	#97	—	7	1	no	—
840	#97	—	7	1	no	—
841	#97	—	7	1	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
855	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
856	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	4	no	—
858	C₂×D₇	—	4	2	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	4	1	no	—
862	C₂×D₇	—	4	1	no	—
863	C₂×D₇	—	8	4	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	2	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
871	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	—	2	1	no	—
879	Dic₇	—	4	1	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	—	4	2	no	—
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	C₂⁴	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	14	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	14	2	no	—
888	#41	—	14	2	no	—
889	#41	—	56	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	4	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	7	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	1	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	1	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	SD₁₆	—	14	4	no	—
937	SD₁₆	—	14	4	no	—
938	D₈	—	14	4	no	—
939	D₈	—	14	4	no	—
940	D₈	—	14	4	no	—
941	D₈	—	14	4	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	14	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	7	2	no	—
946	C₂×C₈	—	7	1	no	—
947	C₂×C₈	—	7	1	no	—
948	C₂×C₈	—	14	2	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	7	1	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	2	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	14	2	no	—
1015	C₄²	—	14	1	no	—
1016	C₄²	—	14	2	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1024	D₇	—	4	4	no	—
1025	D₇	—	8	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	14	2	no	—
1032	C₂³	—	14	4	no	—
1033	C₂³	—	14	1	no	—
1034	C₂³	—	56	1	no	—
1035	C₂³	—	56	1	no	—
1036	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	14	1	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	28	2	no	—
1043	Q₈	—	28	2	no	—
1044	Q₈	—	28	2	no	—
1045	Q₈	—	56	1	no	—
1046	Q₈	—	56	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	7	4	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	14	4	no	—
1057	D₄	—	14	1	no	—
1058	D₄	—	14	2	no	—
1059	D₄	—	14	1	no	—
1060	D₄	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	28	2	no	—
1062	D₄	—	56	1	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	D₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	14	1	no	—
1105	C₈	—	14	1	no	—
1106	C₈	—	14	2	no	—
1107	C₇	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	14	4	no	—
1118	C₂²	—	28	2	no	—
1119	C₂²	—	28	2	no	—
1120	C₂²	—	28	1	no	—
1121	C₂²	—	28	1	no	—
1122	C₂²	—	28	1	no	—
1123	C₂²	—	56	4	no	—
1124	C₂²	#90368	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	14	1	no	—
1133	C₄	—	14	1	no	—
1134	C₄	—	14	2	no	—
1135	C₄	—	14	1	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	28	1	no	—
1139	C₄	—	28	2	no	—
1140	C₄	—	28	1	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	#90368	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	28	4	no	—
1149	C₂	—	56	1	no	—
1150	C₂	C₂×#90368	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₇
hypocenter	C₇	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743667	C₂	semidirect
2. #11743386	C₂	semidirect
3. C₇×#3136	C₂	semidirect
4. #11740921	C₂	semidirect
5. #11740829	C₂	semidirect
6. #11739155	C₂	semidirect
7. #11739153	C₂	semidirect
8. #11739121	C₂	semidirect
9. #11739119	C₂	semidirect
10. #11739106	C₂	semidirect
11. #11739105	C₂	semidirect
12. #11739032	C₂	semidirect
13. #11739031	C₂	semidirect
14. #11736389	C₂	semidirect
15. #11736362	C₂	semidirect
16. #11736355	C₂	semidirect
17. #11736318	C₂	semidirect
18. #11736271	C₂	semidirect
19. #11736265	C₂	semidirect
20. #11736182	C₂	semidirect
21. C₂×#89557	C₂	semidirect
22. #11736005	C₂	semidirect
23. #11735988	C₂	semidirect
34. #90421	C₂²	semidirect
36. #90418	C₂²	semidirect
37. #90409	C₂²	semidirect
38. #90404	C₂²	semidirect
41. #90381	C₂²	semidirect
42. #90381	C₂²	semidirect
43. #90372	C₂²	semidirect
44. #90362	C₂²	semidirect
60. C₇×#490	C₂²	semidirect
61. C₇×#489	C₂²	semidirect
62. C₇×#488	C₂²	semidirect
63. C₇×#486	C₂²	semidirect
78. #89866	C₂²	semidirect
79. #89856	C₂²	semidirect
82. #89838	C₂²	semidirect
83. #89835	C₂²	semidirect
91. #89591	C₂²	semidirect
92. #89590	C₂²	semidirect
93. #89589	C₂²	semidirect
94. #89569	C₂²	semidirect
95. #89569	C₂²	semidirect
96. #89568	C₂²	semidirect
97. #89567	C₂²	semidirect
98. #89567	C₂²	semidirect
99. #89563	C₂²	semidirect
100. #89560	C₂²	semidirect
103. #89559	C₂²	semidirect
106. #89558	C₂²	semidirect
111. #89557	C₂²	semidirect
112. #89540	C₂²	semidirect
113. #89538	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89537	C₂²	semidirect
116. #89537	C₂²	semidirect
117. #89537	C₂²	semidirect
118. #89536	C₂²	semidirect
119. #89536	C₂²	semidirect
120. #89536	C₂²	semidirect
121. #89535	C₂²	semidirect
122. #89533	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89532	C₂²	semidirect
125. #89531	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89483	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
327. #3136	D₇	semidirect
374. C₂×D₂₈	#41	semidirect
515. #490	C₂×D₇	semidirect
521. #489	C₂×D₇	semidirect
523. #488	C₂×D₇	semidirect
525. #486	C₂×D₇	semidirect
1107. C₇	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743667	2
#11743386	2
C₇×#3136	2
#11740921	2
#11740829	2
#11739155	2
#11739153	2
#11739121	2
#11739119	2
#11739106	2
#11739105	2
#11739032	2
#11739031	2
#11736389	2
#11736362	2
#11736355	2
#11736318	2
#11736271	2
#11736265	2
#11736182	2
C₂×#89557	2
#11736005	2
#11735988	2
#61332	7