Subgroups — #14233877

Order 1792.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90421	—	2	1	no	—
32	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90418	—	2	1	no	—
34	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90381	—	2	1	no	—
36	#90381	—	2	1	no	—
37	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90325	—	2	2	no	—
40	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90251	—	2	2	no	—
44	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90244	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90238	—	2	2	no	—
47	#90223	—	2	1	no	—
48	#90221	—	2	1	no	—
49	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90205	—	2	1	no	—
55	#90198	—	2	1	no	—
56	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89641	C₂²	1	2	yes	—
100	#89641	C₂²	1	2	yes	—
101	#89641	C₂²	1	2	yes	—
102	#89641	C₂²	1	2	yes	—
103	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89616	C₂²	1	2	yes	—
108	#89616	C₂²	1	2	yes	—
109	#89615	C₂²	1	2	yes	—
110	#89615	C₂²	1	2	yes	—
111	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89591	C₂²	1	2	yes	—
116	#89591	C₂²	1	2	yes	—
117	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89558	C₂²	1	2	yes	—
127	#89558	C₂²	1	2	yes	—
128	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61332	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#1157	—	2	2	no	—
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#125	—	2	1	no	—
149	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6512	—	2	4	no	—
161	#6510	C₂³	1	2	yes	—
162	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
168	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6503	C₂³	1	2	yes	—
170	#6502	—	2	1	no	—
171	#6502	—	2	1	no	—
172	#6500	—	2	2	no	—
173	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
175	#6493	—	2	1	no	—
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	—	2	2	no	—
178	#6492	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6471	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6460	—	2	2	no	—
199	#6460	—	2	2	no	—
200	#6460	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	—	2	2	no	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6459	—	2	2	no	—
206	#6459	—	2	2	no	—
207	#6459	—	2	2	no	—
208	#6458	—	2	1	no	—
209	#6458	—	2	1	no	—
210	#6457	—	2	2	no	—
211	#6457	—	2	2	no	—
212	#6456	—	2	1	no	—
213	#6456	—	2	1	no	—
214	#6456	—	2	1	no	—
215	#6456	—	2	1	no	—
216	#6456	—	2	1	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	C₂³	1	2	yes	—
219	#6456	C₂³	1	2	yes	—
220	#6456	C₂³	1	2	yes	—
221	#6456	C₂³	1	2	yes	—
222	#6456	C₂³	1	2	yes	—
223	#6456	C₂³	1	2	yes	—
224	#6456	C₂³	1	2	yes	—
225	#6455	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#6453	—	2	1	no	—
231	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6453	C₂³	1	2	yes	—
235	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6451	—	2	1	no	—
237	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6451	C₂³	1	2	yes	—
241	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6450	C₂³	1	2	yes	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	#6445	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	1	no	—
251	#6441	—	2	1	no	—
252	#6441	D₄	1	2	yes	—
253	#6441	D₄	1	2	yes	—
254	#6439	—	2	2	no	—
255	#6438	—	2	2	no	—
256	#6438	C₂³	1	2	yes	—
257	#6437	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6435	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6377	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#3506	—	7	1	no	—
317	#3501	—	7	1	no	—
318	#3376	—	7	2	no	—
319	#3376	—	7	2	no	—
320	#3373	—	7	2	no	—
321	#3373	—	7	2	no	—
322	#3370	—	7	2	no	—
323	#3370	—	7	2	no	—
324	#3366	—	7	2	no	—
325	#3366	—	7	2	no	—
326	#3136	—	7	1	no	—
327	#3136	—	7	1	no	—
328	#3135	—	7	1	no	—
329	#3084	—	7	1	no	—
330	#3084	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3077	—	7	1	no	—
332	#3041	—	7	1	no	—
333	#3041	—	7	1	no	—
334	#3036	—	7	1	no	—
335	#2961	—	7	1	no	—
336	#2946	—	7	1	no	—
337	#2946	—	7	1	no	—
338	C₂×#442	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
360	#1157	—	2	2	no	—
361	#1157	—	2	2	no	—
362	#1157	—	8	4	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#1143	—	2	4	no	—
420	#1141	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#1136	—	2	2	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	D₅₆	—	2	4	no	—
471	D₅₆	—	2	4	no	—
472	D₅₆	—	2	4	no	—
473	#1132	—	2	4	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
477	#559	—	7	2	no	—
478	#559	—	7	2	no	—
479	#556	—	7	2	no	—
480	#555	—	14	1	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	7	2	no	—
483	#554	—	7	2	no	—
484	#554	—	14	1	no	—
485	#554	—	14	1	no	—
486	#554	—	14	1	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#550	—	7	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
492	#547	—	14	1	no	—
493	#544	—	7	1	no	—
494	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#543	—	14	2	no	—
496	#538	—	14	2	no	—
497	#535	—	7	1	no	—
498	#535	—	7	1	no	—
499	#533	—	7	1	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#532	—	7	1	no	—
502	#525	—	14	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
504	#520	—	7	1	no	—
505	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#518	—	7	1	no	—
507	#518	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	#491	—	7	1	no	—
511	#491	—	7	1	no	—
512	#490	—	7	2	no	—
513	#490	—	7	1	no	—
514	#490	—	7	1	no	—
515	#490	—	7	2	no	—
516	#489	—	7	2	no	—
517	#489	—	7	1	no	—
518	#489	—	7	1	no	—
519	#489	—	7	2	no	—
520	#489	—	7	1	no	—
521	#489	—	7	1	no	—
522	#488	—	7	2	no	—
523	#488	—	7	2	no	—
524	#486	—	7	2	no	—
525	#486	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	2	no	—
534	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
535	#475	—	7	2	no	—
536	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
537	#474	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#463	—	7	2	no	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#459	—	7	2	no	—
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	2	no	—
548	#459	—	7	2	no	—
549	#459	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	#446	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	#442	—	7	2	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#442	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×D₈	—	7	2	no	—
565	C₄×D₈	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	1	no	—
567	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#424	—	7	1	no	—
570	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	#423	—	7	1	no	—
572	#418	—	7	1	no	—
573	#418	—	7	1	no	—
574	#417	—	7	1	no	—
575	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#416	—	7	1	no	—
577	#416	—	7	1	no	—
578	#416	—	7	1	no	—
579	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#102	—	7	1	no	—
581	C₂×#102	—	7	1	no	—
582	#405	—	7	1	no	—
583	#405	—	7	1	no	—
584	C₂×#97	—	7	1	no	—
585	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₇×D₄	—	2	1	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	D₂₈	—	2	4	no	—
634	D₂₈	—	2	2	no	—
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	—	2	2	no	—
637	D₂₈	—	2	2	no	—
638	D₂₈	—	2	1	no	—
639	D₂₈	—	4	2	no	—
640	D₂₈	—	8	2	no	—
641	D₂₈	—	8	2	no	—
642	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
643	C₄×D₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₇	—	4	4	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	8	2	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	C₄×D₇	—	8	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	2	no	—
651	C₄×D₇	—	8	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	2	1	no	—
655	Dic₁₄	—	4	2	no	—
656	Dic₁₄	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	8	1	no	—
659	Dic₁₄	—	8	2	no	—
660	C₇×C₈	—	2	2	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	1	no	—
667	C₂×#41	—	14	2	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×D₈	—	7	2	no	—
679	C₂×D₈	—	7	2	no	—
680	C₂×D₈	—	7	2	no	—
681	C₂×D₈	—	7	2	no	—
682	C₂×D₈	—	14	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#127	—	7	1	no	—
697	#127	—	7	2	no	—
698	#127	—	7	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	—	7	1	no	—
703	#125	—	7	1	no	—
704	#125	—	7	1	no	—
705	#125	—	7	1	no	—
706	#125	—	7	2	no	—
707	#125	—	14	1	no	—
708	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	7	1	no	—
712	#124	—	7	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	#121	—	14	2	no	—
739	#121	—	14	2	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#121	—	14	1	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#120	—	14	2	no	—
748	#120	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	1	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	1	no	—
784	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	#103	—	7	1	no	—
811	#103	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	1	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	1	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#97	—	7	1	no	—
839	#97	—	7	1	no	—
840	#97	—	7	1	no	—
841	#97	—	7	1	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	#97	—	7	2	no	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
852	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₇	—	2	4	no	—
854	C₂×D₇	—	4	2	no	—
855	C₂×D₇	—	4	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	2	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	4	2	no	—
862	C₂×D₇	—	8	4	no	—
863	C₂×D₇	—	8	4	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	2	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	2	no	—
870	C₄×C₇	—	4	1	no	—
871	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
872	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	1	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	2	2	no	—
878	Dic₇	—	2	1	no	—
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	—	4	1	no	—
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	C₂⁴	—	14	1	no	—
884	C₂⁴	—	14	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	14	2	no	—
888	#41	—	14	2	no	—
889	#41	—	56	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	7	4	no	—
901	C₂×D₄	—	7	2	no	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	1	no	—
904	C₂×D₄	—	14	1	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	1	no	—
910	C₂×D₄	—	14	1	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	SD₁₆	—	14	4	no	—
937	SD₁₆	—	14	4	no	—
938	D₈	—	14	4	no	—
939	D₈	—	14	4	no	—
940	D₈	—	14	4	no	—
941	D₈	—	14	4	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	14	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	7	1	no	—
946	C₂×C₈	—	7	1	no	—
947	C₂×C₈	—	7	2	no	—
948	C₂×C₈	—	14	2	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	2	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	D₇	—	4	4	no	—
1024	D₇	—	8	1	no	—
1025	D₇	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	14	2	no	—
1028	C₂³	—	14	4	no	—
1029	C₂³	—	14	2	no	—
1030	C₂³	—	14	1	no	—
1031	C₂³	—	28	2	no	—
1032	C₂³	—	56	1	no	—
1033	C₂³	—	56	1	no	—
1034	C₂³	—	56	1	no	—
1035	C₂³	—	56	1	no	—
1036	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	14	1	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	28	2	no	—
1043	Q₈	—	28	2	no	—
1044	Q₈	—	28	2	no	—
1045	Q₈	—	56	1	no	—
1046	Q₈	—	56	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	7	4	no	—
1051	D₄	—	14	4	no	—
1052	D₄	—	14	2	no	—
1053	D₄	—	14	2	no	—
1054	D₄	—	14	1	no	—
1055	D₄	—	14	2	no	—
1056	D₄	—	14	1	no	—
1057	D₄	—	28	2	no	—
1058	D₄	—	28	2	no	—
1059	D₄	—	28	2	no	—
1060	D₄	—	56	2	no	—
1061	D₄	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	56	1	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	D₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	14	1	no	—
1105	C₈	—	14	1	no	—
1106	C₈	—	14	2	no	—
1107	C₇	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	14	4	no	—
1114	C₂²	—	28	2	no	—
1115	C₂²	—	28	2	no	—
1116	C₂²	—	28	2	no	—
1117	C₂²	—	28	1	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	—	28	2	no	—
1120	C₂²	—	28	1	no	—
1121	C₂²	—	28	2	no	—
1122	C₂²	—	56	4	no	—
1123	C₂²	—	56	4	no	—
1124	C₂²	#90324	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	14	1	no	—
1134	C₄	—	14	1	no	—
1135	C₄	—	14	1	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	2	no	—
1139	C₄	—	28	1	no	—
1140	C₄	—	28	1	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	#90324	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	28	4	no	—
1148	C₂	—	56	2	no	—
1149	C₂	—	56	1	no	—
1150	C₂	C₂×#90324	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3084	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₇
hypocenter	C₇	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743667	C₂	semidirect
2. #11742959	C₂	semidirect
3. C₇×#3084	C₂	semidirect
4. #11740915	C₂	semidirect
5. #11740009	C₂	semidirect
6. #11738710	C₂	semidirect
7. #11738662	C₂	semidirect
8. #11738647	C₂	semidirect
9. #11738597	C₂	semidirect
10. #11738533	C₂	semidirect
11. #11738497	C₂	semidirect
12. #11738483	C₂	semidirect
13. #11738450	C₂	semidirect
14. #11736684	C₂	semidirect
15. #11736646	C₂	semidirect
16. #11736575	C₂	semidirect
17. C₂×#89641	C₂	semidirect
18. #11736531	C₂	semidirect
19. #11736522	C₂	semidirect
20. #11736355	C₂	semidirect
21. #11736321	C₂	semidirect
22. #11736307	C₂	semidirect
23. #11736271	C₂	semidirect
32. #90421	C₂²	semidirect
34. #90418	C₂²	semidirect
37. #90381	C₂²	semidirect
38. #90381	C₂²	semidirect
41. #90276	C₂²	semidirect
42. #90259	C₂²	semidirect
44. #90250	C₂²	semidirect
45. #90244	C₂²	semidirect
60. C₇×#479	C₂²	semidirect
61. C₇×#478	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
76. #89861	C₂²	semidirect
77. #89860	C₂²	semidirect
78. #89840	C₂²	semidirect
79. #89839	C₂²	semidirect
80. #89798	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. #89786	C₂²	semidirect
83. C₄×#1141	C₂²	semidirect
91. #89663	C₂²	semidirect
92. #89662	C₂²	semidirect
93. #89661	C₂²	semidirect
94. #89644	C₂²	semidirect
95. #89643	C₂²	semidirect
96. #89643	C₂²	semidirect
97. #89642	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
103. #89641	C₂²	semidirect
104. #89629	C₂²	semidirect
105. #89626	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
111. #89603	C₂²	semidirect
112. #89603	C₂²	semidirect
113. #89600	C₂²	semidirect
114. #89600	C₂²	semidirect
117. #89591	C₂²	semidirect
118. #89590	C₂²	semidirect
119. #89572	C₂²	semidirect
120. #89569	C₂²	semidirect
121. #89569	C₂²	semidirect
122. #89567	C₂²	semidirect
123. #89567	C₂²	semidirect
124. #89567	C₂²	semidirect
125. #89559	C₂²	semidirect
128. #89558	C₂²	semidirect
129. #89537	C₂²	semidirect
130. #89537	C₂²	semidirect
131. #89536	C₂²	semidirect
132. #89536	C₂²	semidirect
133. #89536	C₂²	semidirect
134. #89532	C₂²	semidirect
330. #3084	D₇	semidirect
370. C₂×D₂₈	#41	semidirect
527. #479	C₂×D₇	semidirect
531. #478	C₂×D₇	semidirect
534. #476	C₂×D₇	semidirect
536. #475	C₂×D₇	semidirect
1107. C₇	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743667	2
#11742959	2
C₇×#3084	2
#11740915	2
#11740009	2
#11738710	2
#11738662	2
#11738647	2
#11738597	2
#11738533	2
#11738497	2
#11738483	2
#11738450	2
#11736684	2
#11736646	2
#11736575	2
C₂×#89641	2
#11736531	2
#11736522	2
#11736355	2
#11736321	2
#11736307	2
#11736271	2
#61332	7