Subgroups — #14234257

Order 1792.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11738667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11738402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736263	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90381	C₂²	1	2	yes	—
33	#90376	C₂²	1	2	yes	—
34	#90327	—	2	2	no	—
35	#90326	—	2	1	no	—
36	#90323	—	2	1	no	—
37	#90269	—	2	2	no	—
38	#90269	—	2	1	no	—
39	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
40	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90260	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90234	—	2	1	no	—
44	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90230	—	2	2	no	—
46	#90230	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90213	C₂²	1	2	yes	—
50	#90208	—	2	2	no	—
51	#90208	C₂²	1	2	yes	—
52	#90208	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90161	—	2	1	no	—
55	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
67	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89885	C₂²	1	2	yes	—
69	#89878	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89836	C₂²	1	2	yes	—
77	#89836	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89770	C₂²	1	2	yes	—
89	#89770	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89663	C₂²	1	2	yes	—
92	#89662	C₂²	1	2	yes	—
93	#89650	C₂²	1	2	yes	—
94	#89650	C₂²	1	2	yes	—
95	#89649	C₂²	1	2	yes	—
96	#89647	C₂²	1	2	yes	—
97	#89646	C₂²	1	2	yes	—
98	#89646	C₂²	1	2	yes	—
99	#89643	C₂²	1	2	yes	—
100	#89642	C₂²	1	2	yes	—
101	#89630	C₂²	1	2	yes	—
102	#89630	C₂²	1	2	yes	—
103	#89629	C₂²	1	2	yes	—
104	#89627	C₂²	1	2	yes	—
105	#89627	C₂²	1	2	yes	—
106	#89626	C₂²	1	2	yes	—
107	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89619	C₂²	1	2	yes	—
110	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89602	C₂²	1	2	yes	—
115	#89602	C₂²	1	2	yes	—
116	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89601	C₂²	1	2	yes	—
119	#89571	C₂²	1	2	yes	—
120	#89568	C₂²	1	2	yes	—
121	#89566	C₂²	1	2	yes	—
122	#89563	C₂²	1	2	yes	—
123	#89562	C₂²	1	2	yes	—
124	#89562	C₂²	1	2	yes	—
125	#89560	C₂²	1	2	yes	—
126	#89560	C₂²	1	2	yes	—
127	#89538	C₂²	1	2	yes	—
128	#89535	C₂²	1	2	yes	—
129	#89533	C₂²	1	2	yes	—
130	#89531	C₂²	1	2	yes	—
131	#89530	C₂²	1	2	yes	—
132	#89530	C₂²	1	2	yes	—
133	#89528	C₂²	1	2	yes	—
134	#89528	C₂²	1	2	yes	—
135	Q₈×#135	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6513	Q₈	1	8	yes	complemented
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6507	—	2	2	no	—
168	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
178	#6489	—	2	2	no	—
179	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6489	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6487	—	2	1	no	—
184	#6487	—	2	1	no	—
185	#6487	—	2	1	no	—
186	#6487	—	2	1	no	—
187	#6487	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6460	—	2	1	no	—
195	#6460	—	2	2	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6456	C₂³	1	2	yes	—
200	#6456	C₂³	1	2	yes	—
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#6453	—	2	2	no	—
204	#6453	—	2	2	no	—
205	#6453	C₂³	1	2	yes	—
206	#6453	C₂³	1	2	yes	—
207	#6453	C₂³	1	2	yes	—
208	#6453	C₂³	1	2	yes	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6452	—	2	2	no	—
211	#6452	—	2	2	no	—
212	#6451	—	2	2	no	—
213	#6451	—	2	2	no	—
214	#6451	—	2	1	no	—
215	#6451	—	2	2	no	—
216	#6451	C₂³	1	2	yes	—
217	#6451	C₂³	1	2	yes	—
218	#6451	C₂³	1	2	yes	—
219	#6451	C₂³	1	2	yes	—
220	#6450	—	2	1	no	—
221	#6450	—	2	2	no	—
222	#6450	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#6441	—	2	2	no	—
227	#6441	—	2	2	no	—
228	#6441	—	2	2	no	—
229	#6441	—	2	2	no	—
230	#6441	—	2	2	no	—
231	#6441	—	2	2	no	—
232	#6441	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6435	—	2	1	no	—
237	#6435	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
239	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
240	#6433	—	2	2	no	—
241	#6433	C₂³	1	2	yes	—
242	#6432	—	2	1	no	—
243	#6432	—	2	1	no	—
244	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6395	C₂³	1	2	yes	—
279	#6395	C₂³	1	2	yes	—
280	#6392	C₂³	1	2	yes	—
281	#6392	C₂³	1	2	yes	—
282	#6391	C₂³	1	2	yes	—
283	#6391	C₂³	1	2	yes	—
284	#6390	C₂³	1	2	yes	—
285	#6390	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6382	C₂³	1	2	yes	—
299	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	2	yes	—
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6381	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×#41	—	7	1	no	—
315	Q₈×#41	—	7	1	no	—
316	#3383	—	7	2	no	—
317	#3383	—	7	1	no	—
318	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
319	#3381	—	7	2	no	—
320	#3381	—	7	2	no	—
321	#3381	—	7	1	no	—
322	#3381	—	7	1	no	—
323	#3380	—	7	2	no	—
324	#3380	—	7	1	no	—
325	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
326	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
327	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
328	#3160	—	7	2	no	—
329	#3160	—	7	1	no	—
330	#3076	—	7	2	no	—
331	#3076	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	2	no	—
333	#3076	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
335	C₄×#135	—	7	2	no	—
336	C₄×#135	—	7	1	no	—
337	C₇×#41	—	2	2	no	—
338	C₇×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
356	#1157	—	2	2	no	—
357	#1157	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	#1144	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
406	#1143	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
407	#1142	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
408	#1141	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#135	—	7	1	no	—
465	Q₈²	—	7	1	no	—
466	Q₈²	—	7	1	no	—
467	#557	—	7	1	no	—
468	#557	—	7	2	no	—
469	#557	—	7	2	no	—
470	#557	—	7	1	no	—
471	#554	—	7	1	no	—
472	#554	—	7	2	no	—
473	#554	—	7	2	no	—
474	#554	—	7	1	no	—
475	#554	—	14	2	no	—
476	#554	—	14	1	no	—
477	#554	—	14	1	no	—
478	#554	—	14	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
480	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
481	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
483	#533	—	7	2	no	—
484	#533	—	7	2	no	—
485	#533	—	7	1	no	—
486	#533	—	14	1	no	—
487	#533	—	14	2	no	—
488	#533	—	14	2	no	—
489	#533	—	14	1	no	—
490	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×#41	—	7	2	no	—
492	C₄×#41	—	7	2	no	—
493	C₄×#41	—	7	1	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
498	#500	—	7	1	no	—
499	#500	—	7	1	no	—
500	#500	—	7	2	no	—
501	#500	—	7	2	no	—
502	#499	—	7	2	no	—
503	#499	—	7	2	no	—
504	#499	—	7	2	no	—
505	#499	—	7	2	no	—
506	#499	—	7	2	no	—
507	#499	—	7	2	no	—
508	#498	—	7	1	no	—
509	#498	—	7	1	no	—
510	#498	—	7	2	no	—
511	#498	—	7	2	no	—
512	#479	—	7	2	no	—
513	#479	—	7	2	no	—
514	#479	—	7	2	no	—
515	#479	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	#478	—	7	2	no	—
519	#478	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#477	—	7	2	no	—
525	#477	—	7	1	no	—
526	#477	—	7	2	no	—
527	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#476	—	7	2	no	—
529	#476	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	2	no	—
531	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#475	—	7	2	no	—
533	#475	—	7	1	no	—
534	#475	—	7	2	no	—
535	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
536	#474	—	7	2	no	—
537	#474	—	7	1	no	—
538	#474	—	7	2	no	—
539	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
541	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
542	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
543	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
544	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
545	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
546	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
548	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×D₈	—	7	1	no	—
559	C₄×D₈	—	7	1	no	—
560	C₄×D₈	—	7	2	no	—
561	C₄×D₈	—	7	2	no	—
562	#427	—	7	2	no	—
563	#427	—	7	2	no	—
564	#427	—	7	2	no	—
565	#427	—	7	1	no	—
566	#427	C₂×D₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#416	—	7	1	no	—
570	#416	—	7	2	no	—
571	#416	—	7	1	no	—
572	#416	C₂×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
575	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
578	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
581	C₇×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₇×D₄	—	2	4	no	—
583	C₇×D₄	—	2	1	no	—
584	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	D₂₈	—	2	1	no	—
618	D₂₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
619	C₄×D₇	—	2	4	no	—
620	C₄×D₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₇	—	8	1	no	—
624	Dic₁₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₄	—	2	1	no	—
626	Dic₁₄	—	2	4	no	—
627	Dic₁₄	—	4	2	no	—
628	Dic₁₄	—	4	4	no	—
629	Dic₁₄	—	4	4	no	—
630	Dic₁₄	—	8	2	no	—
631	Dic₁₄	—	8	2	no	—
632	Dic₁₄	—	8	1	no	—
633	Dic₁₄	#135	1	4	yes	complemented
634	Dic₁₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
635	C₇×C₈	—	2	2	no	—
636	C₇×C₈	—	2	2	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₂×#41	—	7	1	no	—
642	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
646	#135	—	7	8	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂×D₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	#125	—	7	2	no	—
671	#125	—	7	2	no	—
672	#125	—	7	2	no	—
673	#125	—	7	2	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	14	2	no	—
676	#125	—	14	2	no	—
677	#125	—	14	2	no	—
678	#125	—	14	2	no	—
679	#125	—	14	2	no	—
680	#125	—	14	2	no	—
681	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	1	no	—
745	C₄×D₄	—	14	1	no	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#117	—	2	1	no	—
749	#117	—	7	2	no	—
750	#117	—	7	1	no	—
751	#117	—	14	2	no	—
752	#117	—	14	2	no	—
753	#117	—	14	1	no	—
754	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#107	—	7	2	no	—
769	#107	—	7	2	no	—
770	#107	—	7	1	no	—
771	#107	—	7	1	no	—
772	#107	—	7	2	no	—
773	#107	—	7	2	no	—
774	#107	—	7	2	no	—
775	#107	—	7	2	no	—
776	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	#106	—	7	2	no	—
779	#106	—	7	2	no	—
780	#106	—	7	1	no	—
781	#106	—	7	1	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	—	7	2	no	—
784	#106	—	7	2	no	—
785	#106	—	7	2	no	—
786	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#103	—	7	1	no	—
796	#103	—	7	1	no	—
797	#103	—	7	2	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	—	7	1	no	—
800	#103	—	7	1	no	—
801	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#102	—	7	1	no	—
804	#102	—	7	1	no	—
805	#102	—	7	2	no	—
806	#102	—	7	2	no	—
807	#102	—	7	1	no	—
808	#102	—	7	1	no	—
809	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	C₄×C₈	—	7	2	no	—
812	C₄×C₈	—	7	2	no	—
813	C₄×C₈	—	7	2	no	—
814	C₄×C₈	—	7	2	no	—
815	C₄×C₈	—	7	1	no	—
816	C₄×C₈	—	7	1	no	—
817	C₄×C₈	—	7	1	no	—
818	C₄×C₈	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
825	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₇	—	2	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	1	no	—
828	C₂×D₇	—	4	1	no	—
829	C₄×C₇	—	2	1	no	—
830	C₄×C₇	—	2	1	no	—
831	C₄×C₇	—	2	2	no	—
832	C₄×C₇	—	2	1	no	—
833	C₄×C₇	—	4	1	no	—
834	C₄×C₇	—	4	2	no	—
835	C₄×C₇	—	4	1	no	—
836	C₄×C₇	—	4	2	no	—
837	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
838	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
839	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	Dic₇	—	2	2	no	—
842	Dic₇	—	2	2	no	—
843	Dic₇	—	2	2	no	—
844	Dic₇	—	2	2	no	—
845	Dic₇	—	4	1	no	—
846	Dic₇	—	4	2	no	—
847	Dic₇	—	4	1	no	—
848	Dic₇	—	4	2	no	—
849	Dic₇	C₂×#135	1	4	yes	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	7	4	no	—
852	#41	—	14	2	no	—
853	#41	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	7	1	no	—
872	C₂×D₄	—	14	1	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
886	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	7	4	no	—
890	SD₁₆	—	7	4	no	—
891	SD₁₆	—	7	4	no	—
892	D₈	—	7	4	no	—
893	C₂×C₈	—	2	4	no	—
894	C₂×C₈	—	7	4	no	—
895	C₂×C₈	—	7	1	no	—
896	C₂×C₈	—	7	1	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	14	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	7	2	no	—
962	C₄²	—	7	2	no	—
963	C₄²	—	7	2	no	—
964	C₄²	—	7	2	no	—
965	C₄²	—	14	2	no	—
966	C₄²	—	14	2	no	—
967	C₄²	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₄²	—	14	1	no	—
970	C₄²	—	14	1	no	—
971	C₄²	—	14	1	no	—
972	C₄²	—	14	2	no	—
973	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₇	—	2	2	no	—
978	C₂×C₇	—	4	2	no	—
979	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
982	D₇	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	14	1	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	7	4	no	—
989	Q₈	—	7	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	14	4	no	—
992	Q₈	—	14	2	no	—
993	Q₈	—	14	1	no	—
994	Q₈	—	28	4	no	—
995	Q₈	—	28	4	no	—
996	Q₈	—	28	2	no	—
997	Q₈	—	56	1	no	—
998	Q₈	—	56	2	no	—
999	Q₈	—	56	2	no	—
1000	Q₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	7	2	no	—
1004	D₄	—	14	4	no	—
1005	D₄	—	14	1	no	—
1006	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	7	2	no	—
1046	C₈	—	7	2	no	—
1047	C₈	—	14	1	no	—
1048	C₈	—	14	1	no	—
1049	C₇	Q₈×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	14	2	no	—
1056	C₂²	—	28	1	no	—
1057	C₂²	—	28	1	no	—
1058	C₂²	#90323	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	7	4	no	—
1069	C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	28	1	no	—
1074	C₄	—	28	2	no	—
1075	C₄	—	28	2	no	—
1076	C₄	—	28	1	no	—
1077	C₄	#90323	1	2	yes	—
1078	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	28	2	no	—
1084	C₂	C₂×#90323	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6513	C₂²
hypercenter	#3076	D₇
hypocenter	C₇	Q₈×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743345	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₇×#3076	C₂	semidirect
4. #11740784	C₂	semidirect
6. #11738667	C₂	semidirect
7. #11738666	C₂	semidirect
8. #11738602	C₂	semidirect
9. #11738601	C₂	semidirect
10. #11738581	C₂	semidirect
11. #11738547	C₂	semidirect
12. #11738499	C₂	semidirect
13. #11738498	C₂	semidirect
14. #11738484	C₂	semidirect
15. #11738451	C₂	semidirect
16. #11738403	C₂	semidirect
17. #11738402	C₂	semidirect
18. #11736641	C₂	semidirect
19. #11736615	C₂	semidirect
20. #11736470	C₂	semidirect
21. C₂×#89602	C₂	semidirect
22. #11736267	C₂	semidirect
160. #6513	Q₈	semidirect
333. #3076	D₇	semidirect
338. C₇×#41	C₂×Q₈	semidirect
357. #1157	C₂×Q₈	semidirect
405. #1144	C₂×Q₈	semidirect
406. #1143	C₂×Q₈	semidirect
407. #1142	C₂×Q₈	semidirect
408. #1141	C₂×Q₈	semidirect
459. C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
633. Dic₁₄	#135	semidirect
853. #41	Q₈×D₇	semidirect
1049. C₇	Q₈×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743345	2
#41×Dic₁₄	2
C₇×#3076	2
#11740784	2
C₄×#6513	2
#11738667	2
#11738666	2
#11738602	2
#11738601	2
#11738581	2
#11738547	2
#11738499	2
#11738498	2
#11738484	2
#11738451	2
#11738403	2
#11738402	2
#11736641	2
#11736615	2
#11736470	2
C₂×#89602	2
#11736267	2
#11736263	2
Q₈×#135	7