Subgroups — D₇×#3384 #14234267

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11738404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₇×#442	C₂	1	2	yes	maximal
21	#11737300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11737021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	#90327	—	2	2	no	—
38	#90326	—	2	1	no	—
39	#90323	—	2	1	no	—
40	#90323	—	2	2	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90202	—	2	1	no	—
57	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89924	C₂²	1	2	yes	—
68	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89786	C₂²	1	2	yes	—
79	#89786	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
90	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89641	C₂²	1	2	yes	—
98	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
99	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
100	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
101	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89557	C₂²	1	2	yes	—
114	#89557	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
116	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89483	C₂²	1	2	yes	—
128	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
129	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3384	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	#6509	—	2	1	no	—
169	#6509	—	2	2	no	—
170	#6509	—	2	1	no	—
171	#6509	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#6507	—	2	2	no	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	#6507	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
187	#6487	—	2	1	no	—
188	#6487	—	2	2	no	—
189	#6487	—	2	1	no	—
190	#6487	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
192	D₇×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
193	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6460	—	2	1	no	—
198	#6460	—	2	1	no	—
199	#6460	—	2	2	no	—
200	#6460	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	—	2	2	no	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6459	—	2	2	no	—
206	#6459	—	2	2	no	—
207	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6456	C₂³	1	2	yes	—
209	#6456	C₂³	1	2	yes	—
210	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#6453	C₂³	1	2	yes	—
226	#6453	C₂³	1	2	yes	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6451	—	2	1	no	—
230	#6451	—	2	1	no	—
231	#6451	—	2	2	no	—
232	#6451	C₂³	1	2	yes	—
233	#6451	C₂³	1	2	yes	—
234	#6451	C₂³	1	2	yes	—
235	#6451	C₂³	1	2	yes	—
236	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6450	D₄	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	#6441	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	2	no	—
251	#6441	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6433	C₂³	1	2	yes	—
259	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6432	C₂³	1	2	yes	—
261	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	2	yes	—
281	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6395	C₂³	1	2	yes	—
283	#6395	C₂³	1	2	yes	—
284	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6392	C₂³	1	2	yes	—
286	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6391	C₂³	1	2	yes	—
288	#6391	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	2	yes	—
290	#6389	C₂³	1	2	yes	—
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6383	C₂³	1	2	yes	—
299	#6383	C₂³	1	2	yes	—
300	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	2	yes	—
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#554	—	7	1	no	—
316	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
317	#3384	—	7	2	no	—
318	#3384	—	7	1	no	—
319	#3384	—	7	2	no	—
320	#3384	—	7	2	no	—
321	#3384	—	7	1	no	—
322	#3384	—	7	1	no	—
323	#3384	—	7	1	no	—
324	#3384	—	7	2	no	—
325	#3384	—	7	1	no	—
326	#3384	—	7	1	no	—
327	#3384	—	7	1	no	—
328	#3384	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₂×#501	—	7	2	no	—
330	C₂×#498	—	7	1	no	—
331	C₂×#478	—	7	2	no	—
332	C₂×#476	—	7	1	no	—
333	C₂×#476	—	7	2	no	—
334	C₂×#474	—	7	1	no	—
335	C₂×#446	—	7	1	no	—
336	C₂×#442	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
360	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
361	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
362	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₇	—	2	2	no	—
366	D₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
367	D₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	#1141	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
428	#1141	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
473	C₈×D₇	—	2	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
476	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
477	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	1	no	—
479	#554	—	7	2	no	—
480	#554	—	7	1	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	7	1	no	—
483	#554	—	14	1	no	—
484	#554	—	14	1	no	—
485	#554	—	14	2	no	—
486	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
493	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
495	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₂×#125	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
510	#501	—	7	2	no	—
511	#501	—	7	2	no	—
512	#501	—	7	2	no	—
513	#501	—	7	2	no	—
514	#501	—	7	2	no	—
515	#501	—	7	2	no	—
516	#501	—	7	2	no	—
517	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#498	—	7	1	no	—
519	#498	—	7	1	no	—
520	#498	—	7	2	no	—
521	#498	—	7	2	no	—
522	#498	—	7	1	no	—
523	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	2	no	—
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	—	7	2	no	—
537	#476	—	7	2	no	—
538	#476	—	7	2	no	—
539	#476	—	7	2	no	—
540	#476	—	7	1	no	—
541	#476	—	7	2	no	—
542	#476	—	7	2	no	—
543	#476	—	7	2	no	—
544	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#474	—	7	1	no	—
547	#474	—	7	1	no	—
548	#474	—	7	2	no	—
549	#474	—	7	1	no	—
550	#474	—	7	2	no	—
551	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#446	—	7	1	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	#446	—	7	1	no	—
555	#446	—	7	2	no	—
556	#446	—	7	1	no	—
557	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#442	—	7	2	no	—
561	#442	—	7	2	no	—
562	#442	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	#442	—	7	2	no	—
565	#442	C₂×D₇	1	2	yes	—
566	C₄×D₈	—	7	1	no	—
567	C₄×D₈	—	7	1	no	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	1	no	—
570	C₄×D₈	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	1	no	—
573	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#107	—	7	2	no	—
575	C₂×#107	—	7	1	no	—
576	C₂×#106	—	7	2	no	—
577	C₂×#106	—	7	2	no	—
578	C₂×#106	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
581	C₂×#102	—	7	1	no	—
582	C₂×#102	—	7	2	no	—
583	C₂×#102	—	7	1	no	—
584	C₂×#102	—	7	2	no	—
585	C₂×#97	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	2	1	no	—
604	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	D₂₈	—	2	1	no	—
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
637	D₂₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
638	C₄×D₇	—	2	4	no	—
639	C₄×D₇	—	2	4	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	4	no	—
642	C₄×D₇	—	4	4	no	—
643	C₄×D₇	—	4	2	no	—
644	C₄×D₇	—	4	4	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	4	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	8	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	2	no	—
653	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
654	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
655	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	4	no	—
658	Dic₁₄	—	4	4	no	—
659	Dic₁₄	—	4	4	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	4	4	no	—
663	Dic₁₄	—	8	2	no	—
664	Dic₁₄	—	8	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
671	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
677	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
682	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₈	—	7	1	no	—
689	C₂×D₈	—	7	1	no	—
690	C₂×D₈	—	7	8	no	—
691	C₂×D₈	—	7	1	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	#125	—	7	2	no	—
713	#125	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	7	1	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
799	#107	—	7	1	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	1	no	—
802	#107	—	7	1	no	—
803	#107	—	7	2	no	—
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	—	7	2	no	—
810	#106	—	7	2	no	—
811	#106	—	7	2	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	2	no	—
814	#106	—	7	2	no	—
815	#106	—	7	2	no	—
816	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#102	—	7	1	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	1	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	#97	—	7	2	no	—
844	#97	—	7	2	no	—
845	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	1	no	—
848	C₄×C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	4	1	no	—
862	C₂×D₇	—	4	1	no	—
863	C₂×D₇	—	4	8	no	—
864	C₂×D₇	—	4	8	no	—
865	C₂×D₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
866	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
867	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	2	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	—	4	2	no	—
875	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
876	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
877	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	Dic₇	—	2	2	no	—
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	4	1	no	—
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	Dic₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
886	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	14	1	no	—
888	C₂⁴	—	14	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	7	4	no	—
913	C₂×D₄	—	7	4	no	—
914	C₂×D₄	—	7	1	no	—
915	C₂×D₄	—	7	1	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	1	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
951	D₈	—	7	4	no	—
952	D₈	—	7	4	no	—
953	D₈	—	7	4	no	—
954	D₈	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	7	4	no	—
957	C₂×C₈	—	7	1	no	—
958	C₂×C₈	—	7	2	no	—
959	C₂×C₈	—	14	2	no	—
960	C₂×C₈	—	14	4	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄²	—	7	2	no	—
1018	C₄²	—	7	2	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	D₇	—	4	2	no	—
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	#3384	1	4	yes	direct product factor
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	7	1	no	—
1036	C₂³	—	14	4	no	—
1037	C₂³	—	14	4	no	—
1038	C₂³	—	14	1	no	—
1039	C₂³	—	14	1	no	—
1040	C₂³	—	28	2	no	—
1041	C₂³	—	28	2	no	—
1042	C₂³	—	28	2	no	—
1043	C₂³	—	28	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	4	4	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	14	4	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	28	4	no	—
1051	Q₈	—	28	4	no	—
1052	Q₈	—	28	4	no	—
1053	Q₈	—	28	4	no	—
1054	Q₈	—	28	2	no	—
1055	Q₈	—	56	1	no	—
1056	Q₈	—	56	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	7	2	no	—
1060	D₄	—	7	2	no	—
1061	D₄	—	14	4	no	—
1062	D₄	—	14	4	no	—
1063	D₄	—	14	1	no	—
1064	D₄	—	14	1	no	—
1065	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1066	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	complemented
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	7	2	no	—
1114	C₈	—	14	1	no	—
1115	C₈	—	14	2	no	—
1116	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	complemented
1117	C₇	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	7	2	no	—
1125	C₂²	—	7	2	no	—
1126	C₂²	—	7	2	no	—
1127	C₂²	—	14	2	no	—
1128	C₂²	—	14	2	no	—
1129	C₂²	—	28	8	no	—
1130	C₂²	—	28	8	no	—
1131	C₂²	—	28	1	no	—
1132	C₂²	—	28	1	no	—
1133	C₂²	—	28	1	no	—
1134	C₂²	—	28	1	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	7	2	no	—
1144	C₄	—	7	2	no	—
1145	C₄	—	14	2	no	—
1146	C₄	—	14	2	no	—
1147	C₄	—	14	1	no	—
1148	C₄	—	28	2	no	—
1149	C₄	—	28	1	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	2	no	—
1152	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	7	4	no	—
1158	C₂	—	28	2	no	—
1159	C₂	—	28	2	no	—
1160	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3384	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×D₈	C₂²
hypercenter	#3384	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#554	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3384	C₂	semidirect
4. #11741075	C₂	semidirect
5. #11741009	C₂	semidirect
6. D₇×#501	C₂	semidirect
7. #11739409	C₂	semidirect
8. #11739350	C₂	semidirect
9. D₇×#498	C₂	semidirect
10. D₇×#478	C₂	semidirect
11. #11738603	C₂	semidirect
12. #11738534	C₂	semidirect
13. D₇×#476	C₂	semidirect
14. D₇×#476	C₂	semidirect
15. #11738500	C₂	semidirect
16. D₇×#474	C₂	semidirect
17. #11738404	C₂	semidirect
18. #11737420	C₂	semidirect
19. D₇×#446	C₂	semidirect
21. #11737300	C₂	semidirect
23. #11737021	C₂	semidirect
25. C₇×#554	C₂²	semidirect
26. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. #90421	C₂²	semidirect
30. #90418	C₂²	semidirect
31. #90418	C₂²	semidirect
35. #90381	C₂²	semidirect
45. #90270	C₂²	semidirect
46. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
52. #90234	C₂²	semidirect
53. #90230	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#501	C₂²	semidirect
59. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₇×#478	C₂²	semidirect
61. C₇×#476	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#446	C₂²	semidirect
69. #89859	C₂²	semidirect
70. #89856	C₂²	semidirect
71. #89856	C₂²	semidirect
72. #89852	C₂²	semidirect
73. #89851	C₂²	semidirect
74. #89851	C₂²	semidirect
75. #89838	C₂²	semidirect
76. #89837	C₂²	semidirect
77. #89796	C₂²	semidirect
82. #89781	C₂²	semidirect
83. #89780	C₂²	semidirect
84. #89780	C₂²	semidirect
85. #89779	C₂²	semidirect
86. #89663	C₂²	semidirect
87. #89662	C₂²	semidirect
90. #89648	C₂²	semidirect
91. #89648	C₂²	semidirect
93. #89643	C₂²	semidirect
94. #89642	C₂²	semidirect
95. #89642	C₂²	semidirect
96. #89642	C₂²	semidirect
101. #89628	C₂²	semidirect
102. #89628	C₂²	semidirect
103. #89627	C₂²	semidirect
104. #89627	C₂²	semidirect
105. #89619	C₂²	semidirect
106. #89618	C₂²	semidirect
107. #89614	C₂²	semidirect
108. #89614	C₂²	semidirect
111. #89603	C₂²	semidirect
112. #89600	C₂²	semidirect
119. #89538	C₂²	semidirect
120. #89535	C₂²	semidirect
121. #89533	C₂²	semidirect
122. #89533	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89531	C₂²	semidirect
129. #89474	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
133. #89452	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
192. D₇×D₈	Q₈	semidirect
328. #3384	D₇	direct (N × H)
367. D₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
402. C₇×D₈	C₂×Q₈	semidirect
427. #1141	C₂×Q₈	semidirect
428. #1141	C₂×Q₈	semidirect
472. D₅₆	C₂×Q₈	semidirect
475. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
486. #554	C₂×D₇	semidirect
495. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
517. #501	C₂×D₇	semidirect
523. #498	C₂×D₇	semidirect
531. #478	C₂×D₇	semidirect
544. #476	C₂×D₇	semidirect
545. #476	C₂×D₇	semidirect
551. #474	C₂×D₇	semidirect
557. #446	C₂×D₇	semidirect
605. C₇×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
637. D₂₈	C₂²×Q₈	semidirect
667. C₇×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
670. C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
954. D₈	Q₈×D₇	semidirect
1032. D₇	#3384	direct (N × H)
1066. D₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
1116. C₈	C₂×Q₈×D₇	semidirect
1117. C₇	C₂×#3384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#554	2
D₄×Q₈×D₇	2
C₇×#3384	2
#11741075	2
#11741009	2
D₇×#501	2
#11739409	2
#11739350	2
D₇×#498	2
D₇×#478	2
#11738603	2
#11738534	2
D₇×#476	2
#11738500	2
D₇×#474	2
#11738404	2
#11737420	2
D₇×#446	2
D₇×#442	2
#11737300	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737021	2
C₂×#3384	7

Subgroups — D7×#3384 #14234267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3384 #14234267