Subgroups — D₇×#3389 #14234331

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#442	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11737301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11737022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	#90327	—	2	2	no	—
29	#90327	—	2	2	no	—
30	#90326	—	2	2	no	—
31	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#90270	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90202	—	2	2	no	—
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89924	C₂²	1	2	yes	—
53	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89786	C₂²	1	2	yes	—
62	#89786	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
64	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
73	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89641	C₂²	1	2	yes	—
83	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
84	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
85	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89557	C₂²	1	2	yes	—
96	#89557	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
98	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
99	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
100	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89528	C₂²	1	2	yes	—
107	#89483	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
109	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#3389	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	#6509	—	2	2	no	—
135	#6509	—	2	2	no	—
136	#6509	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#6507	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	#6487	—	2	2	no	—
148	#6487	—	2	2	no	—
149	#6487	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₇×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
153	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6460	—	2	2	no	—
158	#6460	—	2	2	no	—
159	#6460	—	2	2	no	—
160	#6459	—	2	2	no	—
161	#6459	—	2	2	no	—
162	#6459	—	2	2	no	—
163	#6459	—	2	2	no	—
164	#6459	—	2	2	no	—
165	#6459	—	2	2	no	—
166	#6456	C₂³	1	2	yes	—
167	#6456	C₂³	1	2	yes	—
168	#6456	C₂³	1	2	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#6453	C₂³	1	2	yes	—
184	#6453	C₂³	1	2	yes	—
185	#6453	C₂³	1	2	yes	—
186	#6453	C₂³	1	2	yes	—
187	#6452	—	2	2	no	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6452	—	2	2	no	—
190	#6452	—	2	2	no	—
191	#6451	—	2	2	no	—
192	#6451	C₂³	1	2	yes	—
193	#6451	C₂³	1	2	yes	—
194	#6450	D₄	1	2	yes	—
195	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#6441	—	2	2	no	—
203	#6441	—	2	2	no	—
204	#6441	—	2	2	no	—
205	#6441	—	2	2	no	—
206	#6441	—	2	2	no	—
207	#6441	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6433	C₂³	1	2	yes	—
214	#6433	C₂³	1	2	yes	—
215	#6432	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6406	C₂³	1	2	yes	—
232	#6406	C₂³	1	2	yes	—
233	#6406	C₂³	1	2	yes	—
234	#6395	C₂³	1	2	yes	—
235	#6395	C₂³	1	2	yes	—
236	#6395	C₂³	1	2	yes	—
237	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6392	C₂³	1	2	yes	—
239	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6391	C₂³	1	2	yes	—
242	#6391	C₂³	1	2	yes	—
243	#6389	C₂³	1	2	yes	—
244	#6389	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6383	C₂³	1	2	yes	—
251	#6383	C₂³	1	2	yes	—
252	#6383	C₂³	1	2	yes	—
253	#6382	C₂³	1	2	yes	—
254	#6382	C₂³	1	2	yes	—
255	#6382	C₂³	1	2	yes	—
256	#6382	C₂³	1	2	yes	—
257	#6381	C₂³	1	2	yes	—
258	#6381	C₂³	1	2	yes	—
259	#6381	C₂³	1	2	yes	—
260	#6381	C₂³	1	2	yes	—
261	#6381	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6377	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#554	—	7	2	no	—
267	#3389	—	7	2	no	—
268	#3389	—	7	1	no	—
269	#3389	—	7	2	no	—
270	#3389	—	7	2	no	—
271	#3389	—	7	2	no	—
272	#3389	—	7	1	no	—
273	#3389	—	7	2	no	—
274	#3389	—	7	1	no	—
275	#3389	—	7	2	no	—
276	#3389	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
277	C₂×#501	—	7	2	no	—
278	C₂×#499	—	7	1	no	—
279	C₂×#478	—	7	2	no	—
280	C₂×#478	—	7	2	no	—
281	C₂×#474	—	7	2	no	—
282	C₂×#446	—	7	1	no	—
283	C₂×#442	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
285	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
298	D₄×D₇	—	2	4	no	—
299	D₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	#1141	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	D₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
388	C₈×D₇	—	2	4	no	—
389	C₈×D₇	—	2	2	no	—
390	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
392	#554	—	7	2	no	—
393	#554	—	7	2	no	—
394	#554	—	7	2	no	—
395	#554	—	7	2	no	—
396	#554	—	7	2	no	—
397	#554	—	7	2	no	—
398	#554	—	7	2	no	—
399	#554	—	14	2	no	—
400	#554	—	14	2	no	—
401	#554	—	14	2	no	—
402	#554	—	14	2	no	—
403	#554	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
405	C₂×#125	—	7	2	no	—
406	C₂×#125	—	7	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
415	#501	—	7	2	no	—
416	#501	—	7	2	no	—
417	#501	—	7	2	no	—
418	#501	—	7	2	no	—
419	#501	—	7	2	no	—
420	#501	—	7	2	no	—
421	#501	—	7	2	no	—
422	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	#499	—	7	2	no	—
424	#499	—	7	1	no	—
425	#499	—	7	1	no	—
426	#499	—	7	2	no	—
427	#499	—	7	1	no	—
428	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#478	—	7	2	no	—
430	#478	—	7	2	no	—
431	#478	—	7	2	no	—
432	#478	—	7	2	no	—
433	#478	—	7	2	no	—
434	#478	—	7	2	no	—
435	#478	—	7	2	no	—
436	#478	—	7	2	no	—
437	#478	—	7	2	no	—
438	#478	—	7	2	no	—
439	#478	—	7	2	no	—
440	#478	—	7	2	no	—
441	#478	—	7	2	no	—
442	#478	—	7	2	no	—
443	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
444	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
445	#474	—	7	2	no	—
446	#474	—	7	2	no	—
447	#474	—	7	2	no	—
448	#474	—	7	2	no	—
449	#474	—	7	2	no	—
450	#474	—	7	2	no	—
451	#474	—	7	2	no	—
452	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	#446	—	7	1	no	—
454	#446	—	7	2	no	—
455	#446	—	7	1	no	—
456	#446	—	7	2	no	—
457	#446	—	7	1	no	—
458	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#442	—	7	2	no	—
460	#442	—	7	2	no	—
461	#442	—	7	2	no	—
462	#442	—	7	2	no	—
463	#442	—	7	2	no	—
464	#442	—	7	2	no	—
465	#442	—	7	2	no	—
466	#442	C₂×D₇	1	2	yes	—
467	C₄×D₈	—	7	1	no	—
468	C₄×D₈	—	7	2	no	—
469	C₄×D₈	—	7	1	no	—
470	C₄×D₈	—	7	2	no	—
471	C₄×D₈	—	7	1	no	—
472	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#107	—	7	1	no	—
474	C₂×#107	—	7	2	no	—
475	C₂×#107	—	7	1	no	—
476	C₂×#107	—	7	1	no	—
477	C₂×#106	—	7	2	no	—
478	C₂×#106	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
481	C₂×#102	—	7	2	no	—
482	C₂×#102	—	7	2	no	—
483	C₂×#102	—	7	2	no	—
484	C₂×#97	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
489	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
494	C₇×D₄	—	2	2	no	—
495	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₈	—	2	2	no	—
520	D₂₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
521	C₄×D₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇	—	2	4	no	—
525	C₄×D₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
535	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	Dic₁₄	—	4	1	no	—
537	Dic₁₄	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄	—	8	2	no	—
540	Dic₁₄	—	8	2	no	—
541	C₇×C₈	—	2	1	no	—
542	C₇×C₈	—	2	2	no	—
543	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×D₈	—	7	2	no	—
554	C₂×D₈	—	7	8	no	—
555	C₂×D₈	—	7	1	no	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	#125	—	7	2	no	—
567	#125	—	7	2	no	—
568	#125	—	7	2	no	—
569	#125	—	7	2	no	—
570	#125	—	7	2	no	—
571	#125	—	7	2	no	—
572	#125	—	14	2	no	—
573	#125	—	14	2	no	—
574	#125	—	14	2	no	—
575	#125	—	14	2	no	—
576	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	14	2	no	—
618	C₄×D₄	—	14	2	no	—
619	C₄×D₄	—	14	2	no	—
620	C₄×D₄	—	14	2	no	—
621	C₄×D₄	—	14	2	no	—
622	C₄×D₄	—	14	2	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
649	#107	—	7	1	no	—
650	#107	—	7	1	no	—
651	#107	—	7	2	no	—
652	#107	—	7	1	no	—
653	#107	—	7	2	no	—
654	#107	—	7	2	no	—
655	#107	—	7	2	no	—
656	#107	—	7	2	no	—
657	#107	—	7	2	no	—
658	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	#106	—	7	2	no	—
663	#106	—	7	2	no	—
664	#106	—	7	2	no	—
665	#106	—	7	2	no	—
666	#106	—	7	2	no	—
667	#106	—	7	2	no	—
668	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	#102	—	7	2	no	—
678	#102	—	7	2	no	—
679	#102	—	7	2	no	—
680	#102	—	7	2	no	—
681	#102	—	7	2	no	—
682	#102	—	7	2	no	—
683	#102	—	7	2	no	—
684	#102	—	7	2	no	—
685	#102	—	7	2	no	—
686	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	#97	—	7	2	no	—
690	#97	—	7	2	no	—
691	#97	—	7	2	no	—
692	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	—	7	1	no	—
694	C₄×C₈	—	7	1	no	—
695	C₄×C₈	—	7	1	no	—
696	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₇	—	2	4	no	—
702	C₂×D₇	—	4	2	no	—
703	C₂×D₇	—	4	2	no	—
704	C₂×D₇	—	4	16	no	—
705	C₂×D₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
706	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
707	C₂×D₇	#576	1	2	yes	—
708	C₄×C₇	—	2	2	no	—
709	C₄×C₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₇	—	2	2	no	—
711	C₄×C₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₇	—	4	2	no	—
713	C₄×C₇	—	4	2	no	—
714	C₄×C₇	—	4	2	no	—
715	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
717	Dic₇	—	2	2	no	—
718	Dic₇	—	2	1	no	—
719	Dic₇	—	2	2	no	—
720	Dic₇	—	2	1	no	—
721	Dic₇	—	4	2	no	—
722	Dic₇	—	4	2	no	—
723	Dic₇	—	4	2	no	—
724	Dic₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	14	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
734	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	7	8	no	—
736	C₂×D₄	—	7	2	no	—
737	C₂×D₄	—	14	4	no	—
738	C₂×D₄	—	14	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
763	D₈	—	7	8	no	—
764	D₈	—	7	4	no	—
765	D₈	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
766	C₂×C₈	—	7	1	no	—
767	C₂×C₈	—	7	4	no	—
768	C₂×C₈	—	7	1	no	—
769	C₂×C₈	—	7	2	no	—
770	C₂×C₈	—	14	2	no	—
771	C₂×C₈	—	14	4	no	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₄²	—	7	1	no	—
824	C₄²	—	7	1	no	—
825	C₄²	—	7	2	no	—
826	C₄²	—	7	2	no	—
827	C₄²	—	7	1	no	—
828	C₄²	—	7	2	no	—
829	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₇	—	4	4	no	—
832	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
835	D₇	—	4	4	no	—
836	D₇	#3389	1	4	yes	direct product factor
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	7	1	no	—
839	C₂³	—	14	8	no	—
840	C₂³	—	14	2	no	—
841	C₂³	—	28	4	no	—
842	C₂³	—	28	4	no	—
843	Q₈	—	4	1	no	—
844	Q₈	—	8	2	no	—
845	Q₈	—	28	2	no	—
846	Q₈	—	28	1	no	—
847	Q₈	—	56	2	no	—
848	Q₈	—	56	2	no	—
849	Q₈	—	56	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	7	4	no	—
852	D₄	—	14	8	no	—
853	D₄	—	14	2	no	—
854	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	4	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	28	4	no	—
876	C₂×C₄	—	28	4	no	—
877	C₂×C₄	—	28	4	no	—
878	C₂×C₄	—	28	4	no	—
879	C₂×C₄	—	28	4	no	—
880	C₂×C₄	—	28	4	no	—
881	C₂×C₄	—	56	2	no	—
882	C₂×C₄	—	56	2	no	—
883	C₂×C₄	—	56	2	no	—
884	C₂×C₄	—	56	2	no	—
885	C₂×C₄	—	56	2	no	—
886	C₂×C₄	—	56	2	no	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	7	2	no	—
895	C₈	—	14	1	no	—
896	C₈	—	14	2	no	—
897	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
898	C₇	C₂×#3389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	7	2	no	—
903	C₂²	—	7	2	no	—
904	C₂²	—	7	2	no	—
905	C₂²	—	14	4	no	—
906	C₂²	—	28	16	no	—
907	C₂²	—	28	2	no	—
908	C₂²	—	28	2	no	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	7	2	no	—
918	C₄	—	14	2	no	—
919	C₄	—	14	1	no	—
920	C₄	—	14	1	no	—
921	C₄	—	14	2	no	—
922	C₄	—	28	2	no	—
923	C₄	—	28	2	no	—
924	C₄	—	28	2	no	—
925	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	4	4	no	—
928	C₂	—	7	4	no	—
929	C₂	—	28	4	no	—
930	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic
932	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3389	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×D₈	C₂²
hypercenter	#3389	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#554	C₂	semidirect
2. C₇×#3389	C₂	semidirect
3. #11741078	C₂	semidirect
4. D₇×#501	C₂	semidirect
5. #11739415	C₂	semidirect
6. #11739376	C₂	semidirect
7. D₇×#499	C₂	semidirect
8. D₇×#478	C₂	semidirect
9. D₇×#478	C₂	semidirect
10. #11738608	C₂	semidirect
11. #11738607	C₂	semidirect
12. D₇×#474	C₂	semidirect
13. #11738407	C₂	semidirect
14. #11737424	C₂	semidirect
15. D₇×#446	C₂	semidirect
17. #11737301	C₂	semidirect
19. #11737022	C₂	semidirect
20. C₇×#554	C₂²	semidirect
22. #90421	C₂²	semidirect
24. #90381	C₂²	semidirect
25. #90381	C₂²	semidirect
34. #90270	C₂²	semidirect
39. #90234	C₂²	semidirect
40. #90230	C₂²	semidirect
41. #90230	C₂²	semidirect
44. C₇×#501	C₂²	semidirect
45. C₇×#499	C₂²	semidirect
46. C₇×#478	C₂²	semidirect
47. C₇×#478	C₂²	semidirect
48. C₇×#474	C₂²	semidirect
49. C₇×#446	C₂²	semidirect
54. #89859	C₂²	semidirect
55. #89852	C₂²	semidirect
56. #89838	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89837	C₂²	semidirect
59. #89836	C₂²	semidirect
60. #89796	C₂²	semidirect
64. #89781	C₂²	semidirect
65. #89781	C₂²	semidirect
66. #89779	C₂²	semidirect
67. #89663	C₂²	semidirect
68. #89663	C₂²	semidirect
69. #89662	C₂²	semidirect
70. #89662	C₂²	semidirect
75. #89650	C₂²	semidirect
76. #89650	C₂²	semidirect
77. #89648	C₂²	semidirect
78. #89648	C₂²	semidirect
80. #89643	C₂²	semidirect
81. #89643	C₂²	semidirect
85. #89630	C₂²	semidirect
86. #89628	C₂²	semidirect
87. #89628	C₂²	semidirect
88. #89619	C₂²	semidirect
89. #89619	C₂²	semidirect
90. #89618	C₂²	semidirect
93. #89603	C₂²	semidirect
94. #89600	C₂²	semidirect
100. #89538	C₂²	semidirect
101. #89538	C₂²	semidirect
102. #89535	C₂²	semidirect
103. #89535	C₂²	semidirect
104. #89531	C₂²	semidirect
105. #89531	C₂²	semidirect
109. #89474	C₂²	semidirect
110. #89473	C₂²	semidirect
113. #89455	C₂²	semidirect
114. #89451	C₂²	semidirect
152. D₇×D₈	Q₈	semidirect
276. #3389	D₇	direct (N × H)
323. C₇×D₈	C₂×Q₈	semidirect
345. #1141	C₂×Q₈	semidirect
387. D₅₆	C₂×Q₈	semidirect
403. #554	C₂×D₇	semidirect
422. #501	C₂×D₇	semidirect
428. #499	C₂×D₇	semidirect
443. #478	C₂×D₇	semidirect
444. #478	C₂×D₇	semidirect
452. #474	C₂×D₇	semidirect
458. #446	C₂×D₇	semidirect
765. D₈	Q₈×D₇	semidirect
836. D₇	#3389	direct (N × H)
898. C₇	C₂×#3389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#554	2
C₇×#3389	2
#11741078	2
D₇×#501	2
#11739415	2
#11739376	2
D₇×#499	2
D₇×#478	2
#11738608	2
#11738607	2
D₇×#474	2
#11738407	2
#11737424	2
D₇×#446	2
D₇×#442	2
#11737301	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737022	2
C₂×#3389	7

Subgroups — D7×#3389 #14234331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3389 #14234331