Subgroups — D₇×#3394 #14234708

Order 1792.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11737770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11737083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₇×#126	—	2	2	no	—
36	#90393	—	2	2	no	—
37	#90372	—	2	1	no	—
38	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₇×#124	—	2	1	no	—
40	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90355	—	2	2	no	—
44	D₇×#123	—	2	2	no	—
45	#90332	—	2	1	no	—
46	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90250	—	2	1	no	—
55	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90224	—	2	1	no	—
61	D₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89922	C₂²	1	2	yes	—
85	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89558	C₂²	1	2	yes	—
122	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#3394	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#117	—	2	1	no	—
165	#6510	—	2	1	no	—
166	#6510	C₂³	1	2	yes	—
167	#6510	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6507	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	—	2	1	no	—
179	#6503	—	2	1	no	—
180	#6503	C₂³	1	2	yes	—
181	#6499	—	2	1	no	—
182	#6499	C₂³	1	2	yes	—
183	#6499	C₂³	1	2	yes	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
193	#6492	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	#6489	—	2	1	no	—
198	#6487	—	2	1	no	—
199	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
203	D₇×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6461	—	2	2	no	—
213	#6461	—	2	2	no	—
214	#6461	—	2	2	no	—
215	#6460	—	2	1	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6457	—	2	2	no	—
218	#6457	—	2	2	no	—
219	#6456	—	2	1	no	—
220	#6456	C₂³	1	2	yes	—
221	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	1	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6451	—	2	1	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	2	no	—
235	#6450	—	2	1	no	—
236	#6450	D₄	1	2	yes	—
237	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6450	C₂³	1	2	yes	—
239	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6449	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6440	—	2	2	no	—
263	#6439	—	2	2	no	—
264	#6438	—	2	1	no	—
265	#6438	C₂³	1	2	yes	—
266	#6438	C₂³	1	2	yes	—
267	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6435	—	2	2	no	—
272	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
273	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#559	—	7	1	no	—
319	C₂×#556	—	7	1	no	—
320	#3394	—	7	2	no	—
321	#3394	—	7	1	no	—
322	#3394	—	7	2	no	—
323	#3394	—	7	2	no	—
324	#3394	—	7	1	no	—
325	#3394	—	7	1	no	—
326	#3394	—	7	1	no	—
327	#3394	—	7	1	no	—
328	#3394	—	7	2	no	—
329	#3394	—	7	1	no	—
330	#3394	—	7	1	no	—
331	#3394	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#495	—	7	2	no	—
333	C₂×#492	—	7	1	no	—
334	C₂×#464	—	7	2	no	—
335	C₂×#462	—	7	1	no	—
336	C₂×#463	—	7	2	no	—
337	C₂×#459	—	7	1	no	—
338	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
363	D₄×D₇	—	2	4	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₇	—	2	2	no	—
366	D₄×D₇	—	2	4	no	—
367	D₄×D₇	—	4	4	no	—
368	D₄×D₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₇×D₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	#1144	—	4	2	no	—
427	#1144	—	4	2	no	—
428	#1143	—	2	4	no	—
429	#1143	—	2	2	no	—
430	#1143	—	4	2	no	—
431	#1142	—	2	2	no	—
432	#1142	—	2	4	no	—
433	#1142	—	4	2	no	—
434	#1141	—	4	2	no	—
435	#1141	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Dic₂₈	—	4	2	no	—
483	D₅₆	—	4	2	no	—
484	#1132	—	2	2	no	—
485	#1132	—	2	4	no	—
486	#1132	—	4	2	no	—
487	C₈×D₇	—	2	4	no	—
488	C₈×D₇	—	2	2	no	—
489	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
491	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
494	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
495	#559	—	7	1	no	—
496	#559	—	7	2	no	—
497	#559	—	7	1	no	—
498	#559	—	7	1	no	—
499	#559	—	7	2	no	—
500	#559	—	14	1	no	—
501	#559	—	14	2	no	—
502	#559	—	14	1	no	—
503	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#556	—	7	1	no	—
505	#556	—	7	2	no	—
506	#556	—	7	2	no	—
507	#556	—	7	1	no	—
508	#556	—	7	1	no	—
509	#556	—	14	1	no	—
510	#556	—	14	1	no	—
511	#556	—	14	2	no	—
512	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
514	C₂×#127	—	7	1	no	—
515	C₂×#126	—	14	2	no	—
516	C₂×#124	—	7	2	no	—
517	C₂×#124	—	7	2	no	—
518	C₂×#124	—	14	1	no	—
519	C₂×#123	—	14	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂×#117	—	14	1	no	—
528	#495	—	7	2	no	—
529	#495	—	7	2	no	—
530	#495	—	7	2	no	—
531	#495	—	7	2	no	—
532	#495	—	7	2	no	—
533	#495	—	7	2	no	—
534	#495	—	7	2	no	—
535	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
536	#492	—	7	2	no	—
537	#492	—	7	2	no	—
538	#492	—	7	1	no	—
539	#492	—	7	1	no	—
540	#492	—	7	1	no	—
541	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#464	—	7	2	no	—
549	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#463	—	7	2	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#463	—	7	2	no	—
557	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#462	—	7	2	no	—
559	#462	—	7	1	no	—
560	#462	—	7	1	no	—
561	#462	—	7	1	no	—
562	#462	—	7	2	no	—
563	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#459	—	7	2	no	—
565	#459	—	7	1	no	—
566	#459	—	7	1	no	—
567	#459	—	7	1	no	—
568	#459	—	7	2	no	—
569	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
571	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
574	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
592	C₂×#106	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
595	C₂×#103	—	7	2	no	—
596	C₂×#103	—	7	1	no	—
597	C₂×#102	—	7	2	no	—
598	C₂×#102	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
607	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
609	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	2	1	no	—
618	C₇×D₄	—	2	2	no	—
619	C₇×D₄	—	2	1	no	—
620	C₇×D₄	—	2	2	no	—
621	C₇×D₄	—	4	2	no	—
622	C₇×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	D₂₈	—	2	2	no	—
650	D₂₈	—	2	1	no	—
651	D₂₈	—	2	2	no	—
652	D₂₈	—	2	1	no	—
653	D₂₈	—	4	2	no	—
654	D₂₈	—	8	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	4	no	—
656	C₄×D₇	—	2	4	no	—
657	C₄×D₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	4	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	2	no	—
663	C₄×D₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
667	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	Dic₁₄	—	2	2	no	—
670	Dic₁₄	—	2	4	no	—
671	Dic₁₄	—	2	2	no	—
672	Dic₁₄	—	2	1	no	—
673	Dic₁₄	—	2	2	no	—
674	Dic₁₄	—	2	1	no	—
675	Dic₁₄	—	4	2	no	—
676	Dic₁₄	—	4	4	no	—
677	C₇×C₈	—	2	1	no	—
678	C₇×C₈	—	2	2	no	—
679	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₈	—	7	2	no	—
713	C₂×D₈	—	7	2	no	—
714	C₂×D₈	—	7	2	no	—
715	C₂×D₈	—	28	4	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#127	—	7	2	no	—
726	#127	—	7	1	no	—
727	#127	—	14	1	no	—
728	#127	—	14	1	no	—
729	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	14	2	no	—
732	#126	—	14	2	no	—
733	#126	—	14	2	no	—
734	#126	—	14	2	no	—
735	#126	—	14	2	no	—
736	#126	—	14	2	no	—
737	#126	—	14	2	no	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	7	2	no	—
740	#124	—	7	2	no	—
741	#124	—	7	2	no	—
742	#124	—	7	2	no	—
743	#124	—	7	2	no	—
744	#124	—	7	2	no	—
745	#124	—	14	1	no	—
746	#124	—	14	2	no	—
747	#124	—	14	2	no	—
748	#124	—	14	2	no	—
749	#124	—	14	2	no	—
750	#124	—	14	2	no	—
751	#124	—	14	2	no	—
752	#124	—	14	1	no	—
753	#124	—	14	1	no	—
754	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	14	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	7	1	no	—
790	C₄×D₄	—	7	2	no	—
791	C₄×D₄	—	7	1	no	—
792	C₄×D₄	—	7	2	no	—
793	C₄×D₄	—	7	1	no	—
794	C₄×D₄	—	7	2	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	2	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	C₄×D₄	—	14	2	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	—	14	2	no	—
802	C₄×D₄	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	14	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	14	2	no	—
808	#117	—	14	2	no	—
809	#117	—	14	1	no	—
810	#117	—	14	1	no	—
811	#117	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
830	#106	—	7	1	no	—
831	#106	—	7	1	no	—
832	#106	—	7	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	1	no	—
843	#103	—	7	2	no	—
844	#103	—	7	1	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	1	no	—
847	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#102	—	7	2	no	—
850	#102	—	7	1	no	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	—	7	1	no	—
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	1	no	—
855	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	—	7	1	no	—
858	C₄×C₈	—	7	1	no	—
859	C₄×C₈	—	7	2	no	—
860	C₄×C₈	—	7	2	no	—
861	C₄×C₈	—	7	1	no	—
862	C₄×C₈	—	7	2	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	1	no	—
874	C₂×D₇	—	4	1	no	—
875	C₂×D₇	—	4	2	no	—
876	C₂×D₇	—	4	2	no	—
877	C₂×D₇	—	4	1	no	—
878	C₂×D₇	—	8	4	no	—
879	C₂×D₇	—	8	8	no	—
880	C₂×D₇	#550	1	2	yes	—
881	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
882	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
883	C₄×C₇	—	2	2	no	—
884	C₄×C₇	—	2	2	no	—
885	C₄×C₇	—	2	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	2	no	—
887	C₄×C₇	—	4	1	no	—
888	C₄×C₇	—	4	1	no	—
889	C₄×C₇	—	4	1	no	—
890	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
891	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	Dic₇	—	2	2	no	—
894	Dic₇	—	2	2	no	—
895	Dic₇	—	2	1	no	—
896	Dic₇	—	4	2	no	—
897	Dic₇	—	4	1	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	Dic₇	—	4	1	no	—
900	Dic₇	#550	1	2	yes	—
901	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	14	1	no	—
903	C₂⁴	—	14	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
915	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	7	1	no	—
921	C₂×D₄	—	7	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	4	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	4	no	—
926	C₂×D₄	—	14	1	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	1	no	—
931	C₂×D₄	—	14	1	no	—
932	C₂×D₄	—	28	4	no	—
933	C₂×D₄	—	56	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
955	Q₁₆	—	4	2	no	—
956	Q₁₆	—	28	2	no	—
957	Q₁₆	—	28	2	no	—
958	Q₁₆	—	28	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	14	4	no	—
963	SD₁₆	—	14	2	no	—
964	SD₁₆	—	14	4	no	—
965	SD₁₆	—	14	2	no	—
966	SD₁₆	—	14	4	no	—
967	SD₁₆	—	14	2	no	—
968	SD₁₆	—	28	2	no	—
969	SD₁₆	—	28	2	no	—
970	SD₁₆	—	28	2	no	—
971	D₈	—	4	2	no	—
972	D₈	—	28	2	no	—
973	D₈	—	28	2	no	—
974	D₈	—	28	2	no	—
975	C₂×C₈	—	7	1	no	—
976	C₂×C₈	—	7	4	no	—
977	C₂×C₈	—	7	2	no	—
978	C₂×C₈	—	7	1	no	—
979	C₂×C₈	—	14	4	no	—
980	C₂×C₈	—	14	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	7	2	no	—
1038	C₄²	—	7	2	no	—
1039	C₄²	—	7	1	no	—
1040	C₄²	—	7	1	no	—
1041	C₄²	—	7	2	no	—
1042	C₄²	—	7	1	no	—
1043	C₄²	—	14	2	no	—
1044	C₄²	—	14	2	no	—
1045	C₄²	—	14	1	no	—
1046	C₄²	—	14	1	no	—
1047	C₄²	—	14	2	no	—
1048	C₄²	—	14	1	no	—
1049	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1050	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1056	D₇	—	8	1	no	—
1057	D₇	—	8	2	no	—
1058	D₇	#3394	1	4	yes	direct product factor
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	7	1	no	—
1062	C₂³	—	14	1	no	—
1063	C₂³	—	14	2	no	—
1064	C₂³	—	28	2	no	—
1065	C₂³	—	28	4	no	—
1066	C₂³	—	28	2	no	—
1067	C₂³	—	28	4	no	—
1068	C₂³	—	28	4	no	—
1069	C₂³	—	28	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	14	4	no	—
1076	Q₈	—	14	2	no	—
1077	Q₈	—	14	1	no	—
1078	Q₈	—	14	2	no	—
1079	Q₈	—	14	2	no	—
1080	Q₈	—	14	1	no	—
1081	Q₈	—	28	2	no	—
1082	Q₈	—	28	4	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	1	no	—
1089	D₄	—	14	1	no	—
1090	D₄	—	14	2	no	—
1091	D₄	—	14	1	no	—
1092	D₄	—	14	2	no	—
1093	D₄	—	28	2	no	—
1094	D₄	—	28	4	no	—
1095	D₄	—	28	4	no	—
1096	D₄	—	28	2	no	—
1097	D₄	—	56	1	no	—
1098	D₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	7	2	no	—
1138	C₈	—	14	2	no	—
1139	C₈	—	14	1	no	—
1140	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1141	C₇	C₂×#3394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	7	2	no	—
1149	C₂²	—	7	2	no	—
1150	C₂²	—	7	2	no	—
1151	C₂²	—	28	2	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	—	28	2	no	—
1155	C₂²	—	28	1	no	—
1156	C₂²	—	28	2	no	—
1157	C₂²	—	56	4	no	—
1158	C₂²	—	56	8	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	7	2	no	—
1168	C₄	—	7	2	no	—
1169	C₄	—	14	2	no	—
1170	C₄	—	14	1	no	—
1171	C₄	—	14	2	no	—
1172	C₄	—	28	1	no	—
1173	C₄	—	28	1	no	—
1174	C₄	—	28	2	no	—
1175	C₄	—	28	1	no	—
1176	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	7	4	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	56	2	no	—
1183	C₂	—	56	1	no	—
1184	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#459	C₂
hypercenter	#3394	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#559	C₂	semidirect
2. D₇×#556	C₂	semidirect
3. C₇×#3394	C₂	semidirect
4. #11741155	C₂	semidirect
5. #11741124	C₂	semidirect
6. D₇×#495	C₂	semidirect
7. #11739259	C₂	semidirect
8. D₇×#492	C₂	semidirect
9. #11739201	C₂	semidirect
10. D₇×#464	C₂	semidirect
11. #11738034	C₂	semidirect
12. D₇×#463	C₂	semidirect
13. #11737969	C₂	semidirect
14. D₇×#462	C₂	semidirect
15. #11737917	C₂	semidirect
17. #11737770	C₂	semidirect
18. C₈×Q₈×D₇	C₂	semidirect
19. #11737358	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #11737084	C₂	semidirect
23. #11737083	C₂	semidirect
24. C₇×#559	C₂²	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
31. #90423	C₂²	semidirect
34. #90404	C₂²	semidirect
38. #90372	C₂²	semidirect
42. #90362	C₂²	semidirect
47. #90276	C₂²	semidirect
48. #90276	C₂²	semidirect
49. #90275	C₂²	semidirect
53. #90259	C₂²	semidirect
55. #90250	C₂²	semidirect
59. #90233	C₂²	semidirect
62. C₇×#495	C₂²	semidirect
63. C₇×#492	C₂²	semidirect
64. C₇×#464	C₂²	semidirect
65. C₇×#463	C₂²	semidirect
66. C₇×#462	C₂²	semidirect
68. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. #89963	C₂²	semidirect
72. #89957	C₂²	semidirect
73. #89954	C₂²	semidirect
74. #89947	C₂²	semidirect
75. #89947	C₂²	semidirect
76. #89940	C₂²	semidirect
77. #89940	C₂²	semidirect
78. #89938	C₂²	semidirect
79. #89937	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
82. #89927	C₂²	semidirect
83. #89925	C₂²	semidirect
85. #89862	C₂²	semidirect
86. #89857	C₂²	semidirect
87. #89848	C₂²	semidirect
89. #89831	C₂²	semidirect
90. #89831	C₂²	semidirect
91. #89829	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. #89803	C₂²	semidirect
94. #89800	C₂²	semidirect
95. C₄×#1143	C₂²	semidirect
96. C₄×#1143	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₄×#1142	C₂²	semidirect
99. C₄×#1142	C₂²	semidirect
100. #89788	C₂²	semidirect
103. #89624	C₂²	semidirect
104. #89624	C₂²	semidirect
105. #89621	C₂²	semidirect
106. #89617	C₂²	semidirect
107. #89616	C₂²	semidirect
111. #89602	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
113. #89591	C₂²	semidirect
116. #89570	C₂²	semidirect
117. #89565	C₂²	semidirect
118. #89560	C₂²	semidirect
119. #89560	C₂²	semidirect
120. #89559	C₂²	semidirect
124. #89539	C₂²	semidirect
125. #89530	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89468	C₂²	semidirect
128. #89465	C₂²	semidirect
129. C₄×#1132	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
331. #3394	D₇	direct (N × H)
503. #559	C₂×D₇	semidirect
512. #556	C₂×D₇	semidirect
535. #495	C₂×D₇	semidirect
541. #492	C₂×D₇	semidirect
549. #464	C₂×D₇	semidirect
557. #463	C₂×D₇	semidirect
563. #462	C₂×D₇	semidirect
575. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
590. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
591. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1058. D₇	#3394	direct (N × H)
1141. C₇	C₂×#3394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#559	2
D₇×#556	2
C₇×#3394	2
#11741155	2
#11741124	2
D₇×#495	2
#11739259	2
D₇×#492	2
#11739201	2
D₇×#464	2
#11738034	2
D₇×#463	2
#11737969	2
D₇×#462	2
#11737917	2
D₇×#459	2
#11737770	2
C₈×Q₈×D₇	2
#11737358	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737084	2
#11737083	2
C₂×#3394	7

Subgroups — D7×#3394 #14234708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3394 #14234708