Finite Group Databasebeta

← C2×#11737302 #14234777

Subgroups — C2×#11737302 #14234777

Order 1792.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737302C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#89641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1157—21no—
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C2×#6493—21no—
30C2×#6492—21no—
31C2×C4×C22⋊D7—21no—
32C22×D56C2211yescharacteristic
33C22×D56C2211yescharacteristic
34C22×#1132C2211yescharacteristic
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36#90250—24no—
37#90250C2218yescomplemented
38#90244—24no—
39#90244C2218yescomplemented
40C2×#6456C2211yescharacteristic
41C2×#6456C2211yescharacteristic
42C2×#6456C2211yescharacteristic
43C2×#6450C2211yescharacteristic
44C2×#6448—21no—
45C2×#6447—21no—
46C2×#6447—21no—
47C2×#6446—21no—
48C2×#6438C2211yescharacteristic
49C2×#6437C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
51C7×#442C2218yescomplemented
52C2×C7×#106C2211yescharacteristic
53C2×C7×#102C2211yescharacteristic
54C2×C7×#102C2211yescharacteristic
55C2×C7×#97C2211yescharacteristic
56#89926C2218yescomplemented
57#89923C2218yescomplemented
58C2×#6389C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
62#89788C2218yescomplemented
63#89787C2218yescomplemented
64C2×#6384C2211yescharacteristic
65C2×#6383C2211yescharacteristic
66C2×#6383C2211yescharacteristic
67C2×#6383C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
69#89641C2218yescomplemented
70#89624C2218yescomplemented
71#89559C2218yescomplemented
72#89558C2218yescomplemented
73#89558C2218yescomplemented
74#89534C2218yescomplemented
75#89484C2218yescomplemented
76#89473C2218yescomplemented
77C2×#3399—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7—21no—
81C23×C4×C7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C22×C22⋊D7—21no—
88C2×#1157—28no—
89C2×#1157—48no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×Dic14D411yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×D8—24no—
101C2×C7×D8C2314yes—
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C4×C7×D4—22no—
105C4×C7×D4—22no—
106C4×C7×D4C2314yes—
107C4×C7×D4C2314yes—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115#6503—22no—
116#6503—22no—
117#6503—22no—
118#6503C2314yes—
119#6503C2314yes—
120#6503C2314yes—
121#6499—22no—
122#6499C2314yes—
123C2×#1142—42no—
124C2×#1142C2314yes—
125C2×#1141—42no—
126C2×#1141—42no—
127C2×#1141—42no—
128C2×#1141C2314yes—
129C2×#1141C2314yes—
130C2×#1141C2314yes—
131#6493—28no—
132#6492—28no—
133C4×C22⋊D7—28no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×D56—24no—
149C2×D56—42no—
150C2×D56C2314yes—
151C2×D56C2314yes—
152C2×#1132—24no—
153C2×#1132—42no—
154C2×#1132C2314yes—
155C2×#1132C2314yes—
156#6456—22no—
157#6456—22no—
158#6456—22no—
159#6456C2314yes—
160#6456C2314yes—
161#6456C2314yes—
162#6450—22no—
163#6450C2314yes—
164#6448—28no—
165#6447—28no—
166#6447—28no—
167#6446—28no—
168#6438—22no—
169#6438C2314yes—
170#6437—22no—
171#6437C2314yes—
172C4×Dic14D414yes—
173C4×Dic14C2314yes—
174C7×#106C2314yes—
175C7×#102C2314yes—
176C7×#102C2314yes—
177C7×#97C2314yes—
178#6389C2314yes—
179Dic7⋊C8C2314yes—
180Dic7⋊C8C2314yes—
181C8×Dic7C2314yes—
182#6384C2314yes—
183#6383C2314yes—
184#6383C2314yes—
185#6383C2314yes—
186C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
187C2×#559—71no—
188C2×#550—71no—
189#3399—716no—
190C2×#496—71no—
191C2×#496—71no—
192C2×#493—71no—
193C2×#460—71no—
194C2×#463—71no—
195C2×#463—71no—
196C2×#459—71no—
197C2×#459—71no—
198C2×#459—71no—
199C2×#446—71no—
200C2×#442—71no—
201C2×#442D711yescharacteristic, complemented
202C2×C4×SD16—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4C2412yes—
215C2×C7×D4C2412yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—24no—
219C22×C4×C7—24no—
220C22×C4×C7—44no—
221C22×C4×C7—82no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—24no—
229C2×C22⋊D7—24no—
230C2×C22⋊D7—24no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—82no—
235C2×C22⋊D7—82no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1157—432no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—22no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—24no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—24no—
254C2×D28—44no—
255C2×D28—82no—
256C2×D28C2412yes—
257C2×D28C2412yes—
258C2×D28C2412yes—
259C2×C4×D7—24no—
260C2×C4×D7—24no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—82no—
265C2×Dic14—24no—
266C2×Dic14—22no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14C2×D414yes—
270C2×Dic14C2412yes—
271C7×D8—28no—
272C2×C7×C8—22no—
273C2×C7×C8#4114yescomplemented
274C2×C7×C8C2412yes—
275C2×C7×C8C2412yes—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4C2412yes—
279C7×C4⋊C4C2412yes—
280C7×C22⋊C4—24no—
281C7×C22⋊C4—24no—
282C42×C7C2×D412yes—
283C42×C7C2412yes—
284C22⋊Dic7—24no—
285C22⋊Dic7—24no—
286#1142—44no—
287#1141—44no—
288#1141—44no—
289#1141—44no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295C4⋊Dic7C2×D414yes—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4C2×D414yes—
298Dic7⋊C4C2×D414yes—
299C4×Dic7—24no—
300C4×Dic7C2×D412yes—
301C4×Dic7C2×D412yes—
302C4×Dic7C2412yes—
303C4×Dic7C2412yes—
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8C2412yes—
307C2×C7⋊C8C2412yes—
308D56—28no—
309D56—44no—
310#1132—28no—
311#1132—44no—
312C22×#41—141no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C22×SD16—71no—
316C22×D8—71no—
317C22×D8—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8—71no—
320C22×D8—71no—
321C22×D8C2×D711yescharacteristic
322#559—78no—
323#559—144no—
324#550—78no—
325#550—144no—
326C2×#127—71no—
327C2×#127—71no—
328C2×#127—71no—
329C2×#127—71no—
330C2×#124—71no—
331C2×#124—71no—
332C2×#124—141no—
333C2×#123—141no—
334C2×#123—141no—
335C2×#121—141no—
336C2×#121—141no—
337C2×#121—141no—
338C2×C4×Q8—71no—
339C2×C4×Q8—71no—
340C2×C4×D4—71no—
341C2×C4×D4—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343C2×C4×D4—141no—
344C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
345C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
346#496—78no—
347#496—78no—
348#493—78no—
349#463—78no—
350#463—78no—
351#460—78no—
352#459—78no—
353#459—78no—
354#459—78no—
355#446—78no—
356#442—78no—
357#442C2×D718yescomplemented
358C4×SD16—78no—
359C2×#106C2×D711yescharacteristic
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×C4⋊C8—71no—
362C2×C4⋊C8—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#102—71no—
365C2×#102—71no—
366C2×#102—71no—
367C2×#102C2×D711yescharacteristic
368C2×#102C2×D711yescharacteristic
369C2×#97—71no—
370C2×#97C2×D711yescharacteristic
371C2×C4×C8—71no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—42no—
398C7×D4—42no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—48no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—84no—
407C2×C4×C7C22×D412yes—
408C2×C4×C7C22×D412yes—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4112yes—
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C7C2511yescharacteristic
413C22⋊D7—48no—
414C22⋊D7—48no—
415C22⋊D7—48no—
416C22⋊D7—84no—
417C22⋊D7—84no—
418C22⋊D7—84no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)14yes—
425C2×Dic7C22×D412yes—
426C2×Dic7C22×D412yes—
427C2×Dic7C22×D412yes—
428C2×Dic7C22×D412yes—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—48no—
436D28—42no—
437D28—42no—
438D28—42no—
439D28—84no—
440C4×D7—48no—
441C4×D7—48no—
442C4×D7—84no—
443Dic14—28no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14—42no—
447C7×C8—22no—
448C7×C8C2×#4114yescomplemented
449C7⋊C8—22no—
450C7⋊C8—22no—
451C2×#41—148no—
452C2×#41—288no—
453C22×Q8—71no—
454C22×Q8—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—141no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4—141no—
472C23×C4—141no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—74no—
475C2×SD16—74no—
476C2×SD16—144no—
477C2×SD16—282no—
478C2×SD16—282no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—74no—
482C2×D8—74no—
483C2×D8—74no—
484C2×D8—74no—
485C2×D8—144no—
486C2×D8—282no—
487C2×D8—282no—
488C2×D8—282no—
489C2×D8—282no—
490C2×D8C22×D714yes—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8C22×D711yescharacteristic
494C22×C8C22×D711yescharacteristic
495#127—74no—
496#127—74no—
497#127—74no—
498#127—74no—
499#127—142no—
500#127—142no—
501#127—142no—
502#127—142no—
503#124—74no—
504#124—74no—
505#124—142no—
506#124—148no—
507#124—142no—
508#123—148no—
509#123—148no—
510#121—148no—
511#121—148no—
512#121—148no—
513C4×Q8—74no—
514C4×Q8—74no—
515C4×Q8—74no—
516C4×Q8—142no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—74no—
520C4×D4—74no—
521C4×D4—74no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—148no—
526C4×D4C22×D714yes—
527C4×D4C22×D714yes—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—141no—
546C2×C42C22×D711yescharacteristic
547#106C22×D714yes—
548C4⋊C8—74no—
549C4⋊C8—74no—
550C4⋊C8—74no—
551#103—74no—
552#102—74no—
553#102—74no—
554#102—74no—
555#102C22×D714yes—
556#102C22×D714yes—
557#97—74no—
558#97C22×D714yes—
559C4×C8—74no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—84no—
567C22×C7—84no—
568C22×C7#55012yes—
569C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
570C22×C7#57612yes—
571C22×C7C23×D411yescharacteristic
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—84no—
582C2×D7—84no—
583C2×D7—84no—
584C4×C7—22no—
585C4×C7—22no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7#55012yes—
589C4×C7C22×#4111yescharacteristic
590C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Dic7—22no—
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—42no—
595Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601#41—2832no—
602C2×Q8—74no—
603C2×Q8—72no—
604C2×Q8—144no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—142no—
607C2×Q8—142no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—144no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4C23×D712yes—
643C2×D4C23×D712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—144no—
655C22×C4—144no—
656C22×C4—144no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—284no—
659C22×C4—284no—
660C22×C4—562no—
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664SD16—148no—
665SD16—284no—
666SD16—284no—
667D8—28no—
668D8—148no—
669D8—284no—
670D8—284no—
671D8—284no—
672D8—284no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—72no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—142no—
677C2×C8—142no—
678C2×C8#115714yescomplemented
679C2×C8C23×D712yes—
680C2×C8C23×D712yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—74no—
684C4⋊C4—74no—
685C4⋊C4—74no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4C23×D712yes—
688C4⋊C4C23×D712yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—144no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—144no—
703C42D4×D712yes—
704C42C23×D712yes—
705C2×C7—82no—
706C2×C7—82no—
707C2×C7#339914yescomplemented
708C2×C7C2×#55011yescharacteristic
709C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
710C2×C7C2×#57611yescharacteristic
711D7—82no—
712D7—82no—
713D7—82no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—142no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—282no—
730C23—282no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735Q8—148no—
736Q8—142no—
737Q8—142no—
738Q8—282no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—142no—
746D4—142no—
747D4—142no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—288no—
752D4—288no—
753D4—288no—
754D4—288no—
755D4—282no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—74no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—72no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—288no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×#115712yes—
784C2×C4C2×D4×D712yes—
785C2×C4C2×D4×D712yes—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4#655312yes—
788C2×C4C24×D711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—142no—
791C8—142no—
792C8C2×#115714yescomplemented
793C7C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—564no—
812C22—564no—
813C22—564no—
814C22#9024412yes—
815C22D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
816C22#9046512yes—
817C22C22×D4×D711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—74no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—142no—
826C4—282no—
827C4#9024412yes—
828C4C22×#115711yescharacteristic
829C4C2×#655311yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—562no—
833C2—562no—
834C2—562no—
835C2#1173730214yesdirect product factor
836C2C2×#9024411yescharacteristic
837C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2C2×#9046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#442C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#442D7
hypocenterC7C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90250C2semidirect
2. C2×#90244C2semidirect
3. C2×C7×#442C2semidirect
4. C2×#89926C2semidirect
5. C2×#89923C2semidirect
6. C2×#89788C2semidirect
7. C2×#89787C2semidirect
8. #11737302C2direct (N × H)
9. C2×#89641C2semidirect
10. C2×#89624C2semidirect
11. C2×#89534C2semidirect
12. C2×#89559C2semidirect
13. C2×#89558C2semidirect
14. C2×#89558C2semidirect
15. C2×#89484C2semidirect
16. C2×#89473C2semidirect
37. #90250C22semidirect
39. #90244C22semidirect
51. C7×#442C22semidirect
56. #89926C22semidirect
57. #89923C22semidirect
62. #89788C22semidirect
63. #89787C22semidirect
69. #89641C22semidirect
70. #89624C22semidirect
71. #89559C22semidirect
72. #89558C22semidirect
73. #89558C22semidirect
74. #89534C22semidirect
75. #89484C22semidirect
76. #89473C22semidirect
201. C2×#442D7semidirect
273. C2×C7×C8#41semidirect
357. #442C2×D7semidirect
448. C7×C8C2×#41semidirect
678. C2×C8#1157semidirect
707. C2×C7#3399semidirect
792. C8C2×#1157semidirect
793. C7C2×#3399semidirect
835. C2#11737302direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902502
C2×#902442
C2×C7×#4422
C2×#899262
C2×#899232
C2×#897882
C2×#897872
#117373022
C2×#896412
C2×#896242
C2×#895342
C2×#895592
C2×#895582
C2×#894842
C2×#894732
C2×#33997