Subgroups — C₂×#11739262 #14234819

Order 1792.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89925	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#89826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739262	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×Dic₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90362	—	2	8	no	—
23	#90362	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6442	—	2	2	no	—
25	C₂×#6442	—	2	2	no	—
26	C₂×#6441	—	2	2	no	—
27	C₂×#6440	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#495	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
34	#89954	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89939	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89936	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89925	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#89826	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3402	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#124	—	2	4	no	—
61	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#6507	—	2	4	no	—
71	#6507	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#1144	—	4	4	no	—
73	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
74	#6499	—	2	4	no	—
75	#6499	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#1142	—	4	4	no	—
79	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#6442	—	2	16	no	—
94	#6442	—	2	16	no	—
95	#6441	—	2	16	no	—
96	#6440	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#6409	C₂³	1	8	yes	—
103	#6406	C₂³	1	8	yes	—
104	#6392	C₂³	1	4	yes	—
105	#6390	C₂³	1	8	yes	—
106	#6389	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#556	—	7	2	no	—
110	#3402	—	7	16	no	—
111	C₂×#497	—	7	2	no	—
112	C₂×#495	D₇	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#464	—	7	2	no	—
114	C₂×#462	—	7	2	no	—
115	C₂×#463	—	7	2	no	—
116	C₂×#446	—	7	1	no	—
117	C₂×#440	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
146	C₇×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
158	#1144	—	4	8	no	—
159	#1142	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Dic₂₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
179	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#556	—	7	16	no	—
182	#556	—	14	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
184	C₂×#126	—	14	2	no	—
185	C₂×#126	—	14	2	no	—
186	C₂×#124	—	7	2	no	—
187	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂×#117	—	14	2	no	—
194	#497	—	7	16	no	—
195	#495	C₂×D₇	1	8	yes	—
196	#464	—	7	16	no	—
197	#463	—	7	16	no	—
198	#462	—	7	16	no	—
199	#446	—	7	8	no	—
200	#440	—	7	16	no	—
201	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
202	C₂×#107	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
205	C₂×#103	—	7	2	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#102	—	7	2	no	—
208	C₂×#97	—	7	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₁₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₄	—	4	4	no	—
243	Dic₁₄	—	4	4	no	—
244	C₇×C₈	—	2	2	no	—
245	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
262	C₂×D₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
269	#126	—	14	16	no	—
270	#126	—	14	16	no	—
271	#124	—	2	4	no	—
272	#124	—	7	8	no	—
273	#124	—	14	4	no	—
274	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
276	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	7	8	no	—
283	C₄×D₄	—	14	4	no	—
284	#117	—	14	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	7	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
304	#103	—	7	8	no	—
305	#103	—	7	8	no	—
306	#102	—	7	8	no	—
307	#97	—	7	8	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇	—	4	4	no	—
320	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
321	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	Dic₇	—	2	4	no	—
324	Dic₇	—	2	4	no	—
325	Dic₇	—	4	4	no	—
326	Dic₇	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	4	4	no	—
353	Q₁₆	—	14	8	no	—
354	Q₁₆	—	28	8	no	—
355	SD₁₆	—	2	16	no	—
356	SD₁₆	—	28	8	no	—
357	D₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	7	4	no	—
360	C₂×C₈	—	14	4	no	—
361	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₄²	—	7	4	no	—
378	C₄²	—	7	4	no	—
379	C₄²	—	14	8	no	—
380	C₄²	—	14	8	no	—
381	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	—	8	4	no	—
384	C₂×C₇	#3402	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	14	4	no	—
397	Q₈	—	14	4	no	—
398	Q₈	—	28	4	no	—
399	Q₈	—	28	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	16	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	14	4	no	—
424	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
425	C₇	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	#90409	1	2	yes	—
431	C₂²	#90459	1	2	yes	—
432	C₂²	#90462	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	14	4	no	—
438	C₄	—	14	4	no	—
439	C₄	—	28	4	no	—
440	C₄	—	28	4	no	—
441	C₄	#90409	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#11739262	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#90409	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#90462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₇×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×#495	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90362	C₂	semidirect
3. C₂×#89954	C₂	semidirect
4. C₂×#89939	C₂	semidirect
5. C₂×#89936	C₂	semidirect
7. C₂×#89826	C₂	semidirect
8. #11739262	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄×Dic₂₈	C₂	semidirect
10. C₂×#89451	C₂	semidirect
23. #90362	C₂²	semidirect
34. #89954	C₂²	semidirect
35. #89939	C₂²	semidirect
36. #89936	C₂²	semidirect
42. #89826	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
45. #89451	C₂²	semidirect
384. C₂×C₇	#3402	semidirect
425. C₇	C₂×#3402	semidirect
445. C₂	#11739262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90362	2
C₂×C₇×#495	2
C₂×#89954	2
C₂×#89939	2
C₂×#89936	2
C₂×#89925	2
C₂×#89826	2
#11739262	2
C₂×C₄×Dic₂₈	2
C₂×#89451	2
C₂×#3402	7

Subgroups — C2×#11739262 #14234819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739262 #14234819