Subgroups — C₂×#11737027 #14234824

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737027	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6492	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
22	#90250	—	2	8	no	—
23	#90250	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6448	—	2	2	no	—
27	C₂×#6446	—	2	2	no	—
28	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89926	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#89788	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89661	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89558	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89539	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89468	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3403	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	#6503	—	2	4	no	—
67	#6503	C₂³	1	8	yes	—
68	#6499	—	2	4	no	—
69	#6499	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#1142	—	4	4	no	—
71	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#1141	—	4	4	no	—
73	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
74	#6492	—	2	16	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
88	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#1132	—	2	8	no	—
90	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
91	#6456	—	2	4	no	—
92	#6456	C₂³	1	8	yes	—
93	#6450	—	2	4	no	—
94	#6450	C₂³	1	8	yes	—
95	#6448	—	2	16	no	—
96	#6446	—	2	16	no	—
97	#6438	—	2	4	no	—
98	#6438	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#6389	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#6384	C₂³	1	8	yes	—
107	#6383	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#559	—	7	2	no	—
110	#3403	—	7	16	no	—
111	C₂×#496	—	7	2	no	—
112	C₂×#495	—	7	1	no	—
113	C₂×#464	—	7	2	no	—
114	C₂×#463	—	7	2	no	—
115	C₂×#459	—	7	2	no	—
116	C₂×#446	—	7	1	no	—
117	C₂×#440	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₇×D₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	#1142	—	4	8	no	—
163	#1141	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₂₈	—	4	4	no	—
176	D₅₆	—	4	4	no	—
177	#1132	—	2	16	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
181	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
183	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#559	—	7	16	no	—
185	#559	—	14	8	no	—
186	C₂×#127	—	7	2	no	—
187	C₂×#124	—	7	2	no	—
188	C₂×#124	—	7	2	no	—
189	C₂×#124	—	14	2	no	—
190	C₂×#123	—	14	2	no	—
191	C₂×#123	—	14	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	#496	—	7	16	no	—
198	#495	—	7	8	no	—
199	#464	—	7	16	no	—
200	#463	—	7	16	no	—
201	#459	—	7	16	no	—
202	#446	—	7	8	no	—
203	#440	—	7	16	no	—
204	C₄×D₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
205	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
208	C₂×#103	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#97	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
222	C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	D₂₈	—	2	4	no	—
245	D₂₈	—	2	4	no	—
246	D₂₈	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇	—	8	8	no	—
248	Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₄	—	4	4	no	—
251	Dic₁₄	—	4	4	no	—
252	C₇×C₈	—	2	2	no	—
253	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
269	C₂×D₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₈	—	7	8	no	—
271	C₂×D₈	—	7	4	no	—
272	C₂×D₈	—	28	2	no	—
273	C₂×D₈	—	28	4	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	7	8	no	—
279	#127	—	14	4	no	—
280	#124	—	7	8	no	—
281	#124	—	7	8	no	—
282	#124	—	14	4	no	—
283	#124	—	14	16	no	—
284	#124	—	14	4	no	—
285	#123	—	14	16	no	—
286	#123	—	14	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	7	8	no	—
293	C₄×D₄	—	14	4	no	—
294	C₄×D₄	—	14	16	no	—
295	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
312	#103	—	7	8	no	—
313	#102	—	7	8	no	—
314	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
315	#97	—	7	8	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇	—	8	8	no	—
329	C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇	—	2	4	no	—
336	Dic₇	—	2	4	no	—
337	Dic₇	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂×D₄	—	14	8	no	—
351	C₂×D₄	—	14	8	no	—
352	C₂×D₄	—	14	4	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂×D₄	—	28	8	no	—
356	C₂×D₄	—	56	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	28	4	no	—
370	SD₁₆	—	14	16	no	—
371	SD₁₆	—	28	8	no	—
372	D₈	—	2	8	no	—
373	D₈	—	28	4	no	—
374	D₈	—	28	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	7	4	no	—
377	C₂×C₈	—	14	4	no	—
378	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₄²	—	7	4	no	—
393	C₄²	—	7	4	no	—
394	C₄²	—	14	8	no	—
395	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₇	#3403	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
402	D₇	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	14	4	no	—
408	C₂³	—	28	4	no	—
409	C₂³	—	28	4	no	—
410	C₂³	—	28	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	14	4	no	—
413	Q₈	—	14	4	no	—
414	Q₈	—	28	4	no	—
415	Q₈	—	28	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	14	4	no	—
420	D₄	—	14	4	no	—
421	D₄	—	28	16	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	56	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	28	4	no	—
435	C₂×C₄	—	56	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	14	4	no	—
444	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
445	C₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	28	4	no	—
451	C₂²	—	28	4	no	—
452	C₂²	—	28	4	no	—
453	C₂²	—	56	8	no	—
454	C₂²	#90244	1	2	yes	—
455	C₂²	#90448	1	2	yes	—
456	C₂²	#90459	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	14	4	no	—
462	C₄	—	14	4	no	—
463	C₄	—	28	4	no	—
464	C₄	#90244	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	56	4	no	—
469	C₂	#11737027	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#90244	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90250	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×#89926	C₂	semidirect
4. C₂×#89788	C₂	semidirect
5. #11737027	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89661	C₂	semidirect
7. C₂×#89539	C₂	semidirect
8. C₂×#89558	C₂	semidirect
9. C₂×#89468	C₂	semidirect
10. C₂×#89451	C₂	semidirect
23. #90250	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
34. #89926	C₂²	semidirect
37. #89788	C₂²	semidirect
41. #89661	C₂²	semidirect
42. #89558	C₂²	semidirect
43. #89539	C₂²	semidirect
44. #89468	C₂²	semidirect
45. #89451	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₈	D₇	semidirect
204. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×C₇	#3403	semidirect
445. C₇	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#11737027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90250	2
C₂×C₄×C₇×D₈	2
C₂×#89926	2
C₂×#89788	2
#11737027	2
C₂×#89661	2
C₂×#89539	2
C₂×#89558	2
C₂×#89468	2
C₂×#89451	2
C₂×#3403	7

Subgroups — C2×#11737027 #14234824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737027 #14234824