Finite Group Databasebeta

← C2×#11737975 #14234826

Subgroups — C2×#11737975 #14234826

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737975C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C2×#6499C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1142C2211yescharacteristic
30C22×#1141C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C2×#6492—21no—
33C2×C4×C22⋊D7—21no—
34C22×D56C2211yescharacteristic
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36#90372—24no—
37#90372C2218yescomplemented
38#90250—24no—
39#90250C2218yescomplemented
40C2×#6456C2211yescharacteristic
41C2×#6450C2211yescharacteristic
42C2×#6449—21no—
43C2×#6448—21no—
44C2×#6448—21no—
45C2×#6446—21no—
46C2×#6446—21no—
47C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
48C2×#6438C2211yescharacteristic
49C2×C4×D28C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
51C7×#463C2218yescomplemented
52C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C7×#103C2211yescharacteristic
54C2×C7×#102C2211yescharacteristic
55C2×#6406C2211yescharacteristic
56#89948C2218yescomplemented
57#89938C2218yescomplemented
58#89926C2218yescomplemented
59#89922C2218yescomplemented
60C2×#6395C2211yescharacteristic
61C2×#6390C2211yescharacteristic
62C2×#6389C2211yescharacteristic
63C2×#6389C2211yescharacteristic
64C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
66#89831C2218yescomplemented
67C4×#1141C2218yescomplemented
68C2×#6383C2211yescharacteristic
69C2×#6381C2211yescharacteristic
70C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
71#89616C2218yescomplemented
72#89603C2218yescomplemented
73#89589C2218yescomplemented
74#89570C2218yescomplemented
75#89558C2218yescomplemented
76#89529C2218yescomplemented
77C2×#3403—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C23×Dic7—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×Dic14D411yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×SD16—42no—
94C2×C7×SD16C2314yes—
95C2×C7×D8—42no—
96C2×C7×D8C2314yes—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×#124—22no—
100C7×#124C2314yes—
101C4×C7×D4—22no—
102C4×C7×D4C2314yes—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111#6510—22no—
112#6510C2314yes—
113Q8×Dic7—22no—
114Q8×Dic7C2314yes—
115C2×#1144—42no—
116C2×#1144C2314yes—
117C2×#1143—24no—
118C2×#1143C2314yes—
119#6503—22no—
120#6503—22no—
121#6503C2314yes—
122#6503C2314yes—
123#6499—22no—
124#6499C2314yes—
125D4×Dic7—22no—
126D4×Dic7C2314yes—
127C2×#1142—24no—
128C2×#1142C2314yes—
129C2×#1141—24no—
130C2×#1141—42no—
131C2×#1141C2314yes—
132C2×#1141C2314yes—
133#6492—28no—
134C4×C22⋊D7—28no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—21no—
149C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×D56—42no—
154C2×D56C2314yes—
155C2×#1132—42no—
156C2×#1132C2314yes—
157#6456—22no—
158#6456C2314yes—
159#6450—22no—
160#6450C2314yes—
161#6449—28no—
162#6448—28no—
163#6448—28no—
164#6446—28no—
165#6446—28no—
166(C22⋊D7)⋊C4—28no—
167#6438—22no—
168#6438C2314yes—
169C4×D28—22no—
170C4×D28C2314yes—
171C4×Dic14D414yes—
172C4×Dic14C2314yes—
173C7×C4⋊C8C2314yes—
174C7×#103C2314yes—
175C7×#102C2314yes—
176#6406C2314yes—
177#6395C2314yes—
178#6390C2314yes—
179#6389C2314yes—
180#6389C2314yes—
181Dic7⋊C8C2314yes—
182Dic7⋊C8C2314yes—
183#6383C2314yes—
184#6381C2314yes—
185C4×C7⋊C8C2314yes—
186C2×#559—71no—
187C2×#559—71no—
188#3403—716no—
189C2×#496—71no—
190C2×#496—71no—
191C2×#495—71no—
192C2×#464—71no—
193C2×#464—71no—
194C2×#463—71no—
195C2×#463D711yescharacteristic, complemented
196C2×#459—71no—
197C2×#459—71no—
198C2×#446—71no—
199C2×#440—71no—
200C2×#440—71no—
201C2×C4×D8—71no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—22no—
208C2×C7×Q8—22no—
209C2×C7×Q8C2412yes—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—22no—
216C2×C7×D4C2412yes—
217C2×C7×D4C2412yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—24no—
221C22×C4×C7—82no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—24no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—82no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—24no—
236C22×Dic7—82no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C2×D28—22no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28C2412yes—
248C2×D28C2412yes—
249C2×C4×D7—24no—
250C2×C4×D7—24no—
251C2×C4×D7—82no—
252C2×C4×D7—82no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—22no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—42no—
257C2×Dic14C2×D414yes—
258C2×Dic14C2412yes—
259C7×SD16—44no—
260C7×D8—44no—
261C2×C7×C8—22no—
262C2×C7×C8—22no—
263C2×C7×C8C2412yes—
264C2×C7×C8C2412yes—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2412yes—
267C7×C22⋊C4—24no—
268C7×C22⋊C4—24no—
269C7×C22⋊C4—24no—
270C42×C7C2×D412yes—
271C42×C7C2412yes—
272C22⋊Dic7—24no—
273C22⋊Dic7—24no—
274C22⋊Dic7—24no—
275#1144—44no—
276#1143—28no—
277#1142—28no—
278#1141—28no—
279#1141—44no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—24no—
288C4⋊Dic7C2×D414yes—
289C4⋊Dic7C2412yes—
290Dic7⋊C4—24no—
291Dic7⋊C4C2×D414yes—
292Dic7⋊C4C2×D414yes—
293C4×Dic7—24no—
294C4×Dic7—24no—
295C4×Dic7C2×D412yes—
296C4×Dic7C2×D412yes—
297C4×Dic7C2412yes—
298C4×Dic7C2412yes—
299C2×C7⋊C8—22no—
300C2×C7⋊C8#4114yes—
301C2×C7⋊C8C2412yes—
302C2×C7⋊C8C2412yes—
303D56—44no—
304#1132—44no—
305C22×Q16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16—71no—
309C22×SD16C2×D711yescharacteristic
310C22×D8—71no—
311C22×D8—71no—
312C22×D8—71no—
313C22×D8C2×D711yescharacteristic
314#559—78no—
315#559—78no—
316#559—144no—
317#559—144no—
318C2×#127—71no—
319C2×#127—71no—
320C2×#124—71no—
321C2×#124—71no—
322C2×#124—71no—
323C2×#124—141no—
324C2×#124—141no—
325C2×#124C2×D711yescharacteristic
326C2×#123—141no—
327C2×#123—141no—
328C2×#123—141no—
329C2×#123—141no—
330C2×C4×Q8—71no—
331C2×C4×Q8—71no—
332C2×C4×Q8—71no—
333C2×C4×D4—71no—
334C2×C4×D4—71no—
335C2×C4×D4—71no—
336C2×C4×D4—141no—
337C2×C4×D4—141no—
338C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
339#496—78no—
340#496—78no—
341#495—78no—
342#464—78no—
343#464—78no—
344#463—78no—
345#463C2×D718yescomplemented
346#459—78no—
347#459—78no—
348#446—78no—
349#440—78no—
350#440—78no—
351C4×D8—78no—
352C2×#107—71no—
353C2×C4⋊C8—71no—
354C2×C4⋊C8—71no—
355C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
356C2×#103—71no—
357C2×#103C2×D711yescharacteristic
358C2×#102—71no—
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102C2×D711yescharacteristic
362C2×#97—71no—
363C2×#97—71no—
364C2×C4×C8—71no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—42no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—42no—
390C7×D4—42no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—84no—
398C2×C4×C7C22×D412yes—
399C2×C4×C7C22×D412yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4112yes—
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C7C2511yescharacteristic
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—48no—
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—84no—
417C2×Dic7C22×D412yes—
418C2×Dic7C22×D412yes—
419C2×Dic7C22×D412yes—
420C2×Dic7C22×D412yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—42no—
426D28—42no—
427C4×D7—84no—
428C4×D7—84no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—44no—
432Dic14—42no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8C2×#4114yes—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8—71no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—141no—
452C2×Q16—74no—
453C2×Q16—282no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—74no—
456C2×SD16—74no—
457C2×SD16—74no—
458C2×SD16—144no—
459C2×SD16—144no—
460C2×SD16—282no—
461C2×SD16C22×D714yes—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—74no—
464C2×D8—74no—
465C2×D8—74no—
466C2×D8—144no—
467C2×D8—282no—
468C2×D8—282no—
469C2×D8C22×D714yes—
470C22×C8—71no—
471C22×C8—71no—
472C22×C8C22×D711yescharacteristic
473C22×C8C22×D711yescharacteristic
474#127—74no—
475#127—74no—
476#127—142no—
477#127—142no—
478#124—22no—
479#124—74no—
480#124—74no—
481#124—74no—
482#124—142no—
483#124—142no—
484#124—148no—
485#124—148no—
486#124—142no—
487#124C22×D714yes—
488#123—148no—
489#123—148no—
490#123—148no—
491#123—148no—
492C4×Q8—74no—
493C4×Q8—74no—
494C4×Q8—74no—
495C4×Q8—74no—
496C4×Q8—142no—
497C4×Q8—142no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—74no—
500C4×D4—74no—
501C4×D4—74no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—148no—
505C4×D4—148no—
506C4×D4—142no—
507C4×D4C22×D714yes—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—141no—
530C2×C42—141no—
531C2×C42C22×D711yescharacteristic
532#107—74no—
533C4⋊C8—74no—
534C4⋊C8—74no—
535C4⋊C8C22×D714yes—
536#103—74no—
537#103C22×D714yes—
538#102—74no—
539#102—74no—
540#102—74no—
541#102C22×D714yes—
542#97—74no—
543#97—74no—
544C4×C8—74no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—84no—
552C22×C7—84no—
553C22×C7#55012yes—
554C22×C7#57512yes—
555C22×C7#57612yes—
556C22×C7C23×D411yescharacteristic
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—84no—
564C2×D7—84no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—22no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7#55012yes—
570C4×C7C22×#4111yescharacteristic
571C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—22no—
574Dic7—22no—
575Dic7—22no—
576Dic7—42no—
577Dic7—42no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—74no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—142no—
589C2×Q8—142no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8C23×D712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—72no—
599C2×D4—72no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—144no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4—562no—
613C2×D4—562no—
614C2×D4C23×D712yes—
615C2×D4C23×D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—562no—
630C22×C4—562no—
631C22×C4—562no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—284no—
636SD16—44no—
637SD16—148no—
638SD16—148no—
639SD16—284no—
640D8—44no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643D8—284no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—74no—
647C2×C8—72no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—142no—
650C2×C8C23×D712yes—
651C2×C8C23×D712yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—74no—
654C4⋊C4—74no—
655C4⋊C4—74no—
656C4⋊C4—72no—
657C4⋊C4—144no—
658C4⋊C4—144no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4C23×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—144no—
673C42—72no—
674C42—72no—
675C42—72no—
676C42—72no—
677C42—144no—
678C42—144no—
679C42D4×D712yes—
680C42C23×D712yes—
681C2×C7—82no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#340314yescomplemented
684C2×C7C2×#55011yescharacteristic
685C2×C7C2×#57511yescharacteristic
686C2×C7C2×#57611yescharacteristic
687D7—82no—
688D7—82no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—42no—
709Q8—142no—
710Q8—142no—
711Q8—284no—
712Q8—282no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—288no—
724D4—288no—
725D4—282no—
726D4—282no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—564no—
749C2×C4—564no—
750C2×C4—564no—
751C2×C4C2×D4×D712yes—
752C2×C4C2×D4×D712yes—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4#654812yes—
755C2×C4D7×#4112yes—
756C2×C4C24×D711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—74no—
760C8—142no—
761C7C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—564no—
777C22—564no—
778C22#9029012yes—
779C22#9045912yes—
780C22#9046512yes—
781C22C22×D4×D711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—142no—
787C4—142no—
788C4—142no—
789C4—142no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4#9029012yes—
793C4C2×#654811yescharacteristic
794C4C2×D7×#4111yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—562no—
798C2—562no—
799C2#1173797514yesdirect product factor
800C2C2×#9029011yescharacteristic
801C2C2×#9045911yescharacteristic
802C2C2×#9046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90372C2semidirect
2. C2×#90250C2semidirect
3. C2×C7×#463C2semidirect
4. C2×#89948C2semidirect
5. C2×#89938C2semidirect
6. C2×#89926C2semidirect
7. C2×#89922C2semidirect
8. C2×#89831C2semidirect
9. C2×C4×#1141C2semidirect
10. #11737975C2direct (N × H)
11. C2×#89616C2semidirect
12. C2×#89603C2semidirect
13. C2×#89570C2semidirect
14. C2×#89589C2semidirect
15. C2×#89558C2semidirect
16. C2×#89529C2semidirect
37. #90372C22semidirect
39. #90250C22semidirect
51. C7×#463C22semidirect
56. #89948C22semidirect
57. #89938C22semidirect
58. #89926C22semidirect
59. #89922C22semidirect
66. #89831C22semidirect
67. C4×#1141C22semidirect
71. #89616C22semidirect
72. #89603C22semidirect
73. #89589C22semidirect
74. #89570C22semidirect
75. #89558C22semidirect
76. #89529C22semidirect
195. C2×#463D7semidirect
345. #463C2×D7semidirect
683. C2×C7#3403semidirect
761. C7C2×#3403semidirect
799. C2#11737975direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903722
C2×#902502
C2×C7×#4632
C2×#899482
C2×#899382
C2×#899262
C2×#899222
C2×#898312
C2×C4×#11412
#117379752
C2×#896162
C2×#896032
C2×#895702
C2×#895892
C2×#895582
C2×#895292
C2×#34037