Subgroups — C₂×#11739263 #14234829

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739263	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90372	—	2	8	no	—
23	#90372	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6449	—	2	2	no	—
25	C₂×#6448	—	2	2	no	—
26	C₂×#6446	—	2	2	no	—
27	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
34	#89957	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89948	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89936	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89922	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#89829	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3403	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#124	—	2	4	no	—
64	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	#6510	—	2	4	no	—
70	#6510	C₂³	1	8	yes	—
71	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#1143	—	4	4	no	—
74	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
75	#6503	—	2	4	no	—
76	#6503	C₂³	1	8	yes	—
77	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#1141	—	4	4	no	—
80	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#6449	—	2	16	no	—
94	#6448	—	2	16	no	—
95	#6446	—	2	16	no	—
96	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#6409	C₂³	1	8	yes	—
103	#6406	C₂³	1	8	yes	—
104	#6395	C₂³	1	8	yes	—
105	#6392	C₂³	1	4	yes	—
106	#6389	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#559	—	7	2	no	—
110	#3403	—	7	16	no	—
111	C₂×#496	—	7	2	no	—
112	C₂×#495	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#464	—	7	2	no	—
114	C₂×#463	—	7	2	no	—
115	C₂×#459	—	7	2	no	—
116	C₂×#446	—	7	1	no	—
117	C₂×#440	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
151	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
152	C₇×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	#1143	—	4	8	no	—
163	#1141	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	D₅₆	—	2	8	no	—
178	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
181	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
183	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#559	—	7	16	no	—
185	#559	—	14	8	no	—
186	C₂×#127	—	7	2	no	—
187	C₂×#124	—	7	2	no	—
188	C₂×#124	—	14	2	no	—
189	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	C₂×#123	—	14	2	no	—
191	C₂×#123	—	14	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
197	#496	—	7	16	no	—
198	#495	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
199	#464	—	7	16	no	—
200	#463	—	7	16	no	—
201	#459	—	7	16	no	—
202	#446	—	7	8	no	—
203	#440	—	7	16	no	—
204	C₄×D₈	—	7	8	no	—
205	C₂×#107	—	7	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
208	C₂×#103	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	—	7	2	no	—
211	C₂×#97	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
222	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₂₈	—	2	4	no	—
248	D₂₈	—	2	4	no	—
249	D₂₈	—	4	4	no	—
250	C₄×D₇	—	8	8	no	—
251	Dic₁₄	—	4	4	no	—
252	C₇×C₈	—	2	2	no	—
253	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
269	C₂×D₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₈	—	7	8	no	—
271	C₂×D₈	—	7	4	no	—
272	C₂×D₈	—	14	4	no	—
273	C₂×D₈	—	28	4	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	7	8	no	—
279	#127	—	14	4	no	—
280	#124	—	2	4	no	—
281	#124	—	7	8	no	—
282	#124	—	14	4	no	—
283	#124	—	14	16	no	—
284	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	—
285	#123	—	14	16	no	—
286	#123	—	14	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
291	C₄×D₄	—	7	8	no	—
292	C₄×D₄	—	7	8	no	—
293	C₄×D₄	—	14	4	no	—
294	C₄×D₄	—	14	16	no	—
295	C₄×D₄	—	14	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	7	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
312	#103	—	7	8	no	—
313	#102	—	7	8	no	—
314	#102	—	7	8	no	—
315	#97	—	7	8	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇	—	8	8	no	—
329	C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇	—	2	4	no	—
336	Dic₇	—	2	4	no	—
337	Dic₇	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂×D₄	—	14	8	no	—
351	C₂×D₄	—	14	8	no	—
352	C₂×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂×D₄	—	14	4	no	—
354	C₂×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂×D₄	—	28	8	no	—
356	C₂×D₄	—	56	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	4	4	no	—
370	SD₁₆	—	2	16	no	—
371	SD₁₆	—	28	8	no	—
372	D₈	—	4	4	no	—
373	D₈	—	14	8	no	—
374	D₈	—	28	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	7	4	no	—
377	C₂×C₈	—	14	4	no	—
378	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₄²	—	7	4	no	—
393	C₄²	—	7	4	no	—
394	C₄²	—	14	8	no	—
395	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₇	#3403	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
402	D₇	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	14	4	no	—
408	C₂³	—	28	4	no	—
409	C₂³	—	28	4	no	—
410	C₂³	—	28	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	28	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	14	4	no	—
420	D₄	—	14	4	no	—
421	D₄	—	28	16	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	56	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	28	4	no	—
434	C₂×C₄	—	56	8	no	—
435	C₂×C₄	—	56	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	14	4	no	—
444	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
445	C₇	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	28	4	no	—
451	C₂²	—	28	4	no	—
452	C₂²	—	28	4	no	—
453	C₂²	—	56	8	no	—
454	C₂²	#90409	1	2	yes	—
455	C₂²	#90459	1	2	yes	—
456	C₂²	#90460	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	14	4	no	—
462	C₄	—	14	4	no	—
463	C₄	—	28	4	no	—
464	C₄	#90409	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	56	4	no	—
469	C₂	#11739263	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#90409	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90372	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#89957	C₂	semidirect
4. C₂×#89948	C₂	semidirect
5. C₂×#89936	C₂	semidirect
6. C₂×#89922	C₂	semidirect
7. C₂×#89829	C₂	semidirect
8. #11739263	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
10. C₂×#89451	C₂	semidirect
23. #90372	C₂²	semidirect
30. C₇×#495	C₂²	semidirect
34. #89957	C₂²	semidirect
35. #89948	C₂²	semidirect
36. #89936	C₂²	semidirect
37. #89922	C₂²	semidirect
42. #89829	C₂²	semidirect
44. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
45. #89451	C₂²	semidirect
112. C₂×#495	D₇	semidirect
198. #495	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×C₇	#3403	semidirect
445. C₇	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#11739263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90372	2
C₂×C₇×#495	2
C₂×#89957	2
C₂×#89948	2
C₂×#89936	2
C₂×#89922	2
C₂×#89829	2
#11739263	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₂×#89451	2
C₂×#3403	7

Subgroups — C2×#11739263 #14234829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739263 #14234829