Subgroups — #14234850

Order 1792.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90523	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6493	—	2	1	no	—
27	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
29	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90256	—	2	1	no	—
33	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90244	—	2	1	no	—
35	#90244	—	2	1	no	—
36	#90244	—	2	2	no	—
37	#90244	C₂²	1	4	yes	—
38	#90244	C₂²	1	2	yes	—
39	#90244	C₂²	1	2	yes	—
40	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90243	—	2	1	no	—
42	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90231	—	2	2	no	—
44	#90219	—	2	2	no	—
45	#90213	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6447	—	2	2	no	—
48	#90170	—	2	1	no	—
49	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1157	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89948	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89947	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89923	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89890	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89773	C₂²	1	2	yes	—
75	#89738	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89644	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89641	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89484	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61402	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	—	2	1	no	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	—	2	4	no	—
104	C₂×#1157	—	2	2	no	—
105	C₂×#1157	—	4	8	no	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#117	—	2	1	no	—
128	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#6512	—	4	4	no	—
134	#6510	C₂³	1	2	yes	—
135	#6507	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
137	#6503	—	2	2	no	—
138	#6503	—	2	2	no	—
139	#6503	C₂³	1	2	yes	—
140	#6503	C₂³	1	4	yes	—
141	#6503	C₂³	1	4	yes	—
142	#6502	—	2	2	no	—
143	#6502	—	2	2	no	—
144	#6499	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
146	#6495	—	4	4	no	—
147	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
149	#6493	—	2	1	no	—
150	#6493	—	2	1	no	—
151	#6493	—	2	1	no	—
152	#6493	—	2	2	no	—
153	#6493	—	2	2	no	—
154	#6493	—	2	4	no	—
155	#6492	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#6489	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6487	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
166	#6471	—	2	8	no	—
167	#6471	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	#6461	—	2	2	no	—
173	#6459	—	2	2	no	—
174	#6457	—	2	2	no	—
175	#6456	—	2	2	no	—
176	#6456	—	2	2	no	—
177	#6456	C₂³	1	4	yes	—
178	#6456	C₂³	1	2	yes	—
179	#6456	C₂³	1	4	yes	—
180	#6456	C₂³	1	2	yes	—
181	#6452	—	2	2	no	—
182	#6450	C₂³	1	2	yes	—
183	#6450	C₂³	1	2	yes	—
184	#6448	—	2	2	no	—
185	#6447	—	2	4	no	—
186	#6447	—	2	4	no	—
187	#6447	—	2	4	no	—
188	#6447	—	2	4	no	—
189	#6447	—	2	2	no	—
190	#6446	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#6442	—	2	2	no	—
194	#6439	—	2	2	no	—
195	#6438	—	2	1	no	—
196	#6438	C₂³	1	2	yes	—
197	#6437	—	2	1	no	—
198	#6437	—	2	1	no	—
199	#6437	C₂³	1	2	yes	—
200	#6437	C₂³	1	2	yes	—
201	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
205	#6435	—	2	2	no	—
206	#6435	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
208	#6433	—	2	1	no	—
209	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#6389	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#6384	C₂³	1	4	yes	—
230	#6383	C₂³	1	4	yes	—
231	#6383	C₂³	1	4	yes	—
232	#6383	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	#3480	—	7	1	no	—
236	C₂×#550	—	7	1	no	—
237	#3399	—	7	4	no	—
238	#3399	—	7	2	no	—
239	#3397	—	7	4	no	—
240	#3397	—	7	2	no	—
241	#3392	—	7	2	no	—
242	#3391	—	7	2	no	—
243	#3151	—	7	1	no	—
244	#3151	—	7	2	no	—
245	#3038	—	7	2	no	—
246	#3038	—	7	1	no	—
247	#3036	—	7	2	no	—
248	#3036	—	7	1	no	—
249	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
250	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
251	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#1157	—	2	4	no	—
285	#1157	—	2	4	no	—
286	#1157	—	4	8	no	—
287	#1157	—	4	16	no	—
288	#1157	—	4	4	no	—
289	#1157	—	4	8	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
300	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
301	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₇×D₈	—	2	4	no	—
316	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	#1143	—	4	4	no	—
341	#1142	—	4	4	no	—
342	#1141	—	4	4	no	—
343	#1141	—	4	4	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#1136	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	D₅₆	—	2	8	no	—
374	D₅₆	—	4	4	no	—
375	#1132	—	2	8	no	—
376	#1132	—	4	4	no	—
377	C₂²×#41	—	14	1	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#559	—	7	1	no	—
384	#559	—	7	2	no	—
385	#557	—	7	1	no	—
386	#556	—	7	2	no	—
387	#556	—	7	1	no	—
388	#553	—	14	2	no	—
389	#553	—	14	1	no	—
390	#550	—	7	1	no	—
391	#550	—	7	2	no	—
392	#550	—	7	4	no	—
393	#550	—	7	2	no	—
394	#550	—	14	1	no	—
395	#550	—	14	1	no	—
396	#550	—	14	2	no	—
397	#548	—	14	1	no	—
398	#532	—	7	2	no	—
399	#532	—	7	1	no	—
400	C₂×#127	—	7	2	no	—
401	C₂×#127	—	7	1	no	—
402	#529	—	14	1	no	—
403	#529	—	14	2	no	—
404	C₂×#121	—	14	2	no	—
405	C₂×#121	—	14	1	no	—
406	C₄×#41	—	7	2	no	—
407	C₄×#41	—	14	1	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	#496	—	7	4	no	—
413	#496	—	7	4	no	—
414	#496	—	7	4	no	—
415	#493	—	7	4	no	—
416	#493	—	7	2	no	—
417	#492	—	7	4	no	—
418	#492	—	7	2	no	—
419	#463	—	7	4	no	—
420	#463	—	7	4	no	—
421	#463	—	7	4	no	—
422	#461	—	7	2	no	—
423	#461	—	7	4	no	—
424	#460	—	7	2	no	—
425	#460	—	7	2	no	—
426	#460	—	7	4	no	—
427	#460	—	7	4	no	—
428	#459	—	7	2	no	—
429	#459	—	7	2	no	—
430	#459	—	7	2	no	—
431	#459	—	7	4	no	—
432	#459	—	7	4	no	—
433	#459	—	7	4	no	—
434	#446	—	7	4	no	—
435	#446	—	7	2	no	—
436	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
437	#442	—	7	4	no	—
438	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
439	#440	—	7	4	no	—
440	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
441	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
442	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
443	C₄×D₈	—	7	4	no	—
444	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
445	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#423	—	7	2	no	—
447	#423	—	7	1	no	—
448	#418	—	7	2	no	—
449	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	#417	—	7	2	no	—
451	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
453	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₇×D₄	—	2	1	no	—
468	C₇×D₄	—	2	2	no	—
469	C₇×D₄	—	2	1	no	—
470	C₇×D₄	—	2	2	no	—
471	C₇×D₄	—	4	2	no	—
472	C₇×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₈	—	2	4	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	2	4	no	—
510	D₂₈	—	2	2	no	—
511	D₂₈	—	4	4	no	—
512	D₂₈	—	4	4	no	—
513	D₂₈	—	4	4	no	—
514	D₂₈	—	4	2	no	—
515	D₂₈	—	8	1	no	—
516	D₂₈	—	8	2	no	—
517	D₂₈	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇	—	4	8	no	—
521	C₄×D₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄	—	2	4	no	—
525	Dic₁₄	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
528	C₇×C₈	—	2	2	no	—
529	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
530	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂×#41	—	7	2	no	—
532	C₂×#41	—	14	1	no	—
533	C₂×#41	—	14	2	no	—
534	C₂×#41	—	14	4	no	—
535	C₂×#41	—	14	2	no	—
536	C₂×#41	—	28	8	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×D₈	—	7	4	no	—
558	C₂×D₈	—	7	4	no	—
559	C₂×D₈	—	7	4	no	—
560	C₂×D₈	—	7	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
567	#127	—	7	4	no	—
568	#127	—	7	4	no	—
569	#127	—	7	2	no	—
570	#127	—	7	2	no	—
571	#127	—	7	2	no	—
572	#127	—	7	1	no	—
573	#127	—	14	2	no	—
574	#127	—	14	2	no	—
575	#127	—	14	1	no	—
576	#127	—	14	1	no	—
577	#126	—	14	2	no	—
578	#126	—	14	2	no	—
579	#126	—	14	2	no	—
580	#125	—	14	1	no	—
581	#125	—	14	2	no	—
582	#124	—	7	2	no	—
583	#124	—	7	2	no	—
584	#124	—	7	2	no	—
585	#124	—	14	1	no	—
586	#124	—	14	2	no	—
587	#123	—	14	2	no	—
588	#123	—	14	2	no	—
589	#123	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
592	#121	—	14	4	no	—
593	#121	—	14	4	no	—
594	#121	—	14	4	no	—
595	#121	—	14	4	no	—
596	#121	—	14	2	no	—
597	#121	—	14	2	no	—
598	#121	—	14	2	no	—
599	#121	—	14	4	no	—
600	#121	—	14	1	no	—
601	#121	—	14	2	no	—
602	#121	—	14	2	no	—
603	#121	—	14	1	no	—
604	#121	—	14	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
614	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	7	4	no	—
621	C₄×D₄	—	7	4	no	—
622	C₄×D₄	—	7	2	no	—
623	C₄×D₄	—	7	2	no	—
624	C₄×D₄	—	14	1	no	—
625	C₄×D₄	—	14	2	no	—
626	C₄×D₄	—	14	2	no	—
627	C₄×D₄	—	14	2	no	—
628	C₄×D₄	—	14	2	no	—
629	C₄×D₄	—	14	2	no	—
630	C₄×D₄	—	14	2	no	—
631	C₄×D₄	—	14	2	no	—
632	C₄×D₄	—	14	1	no	—
633	C₄×D₄	—	14	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	14	2	no	—
640	#117	—	14	2	no	—
641	#117	—	14	1	no	—
642	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
658	#103	—	7	4	no	—
659	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	#102	—	7	4	no	—
661	#102	—	7	4	no	—
662	#102	—	7	4	no	—
663	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#97	—	7	4	no	—
667	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	—	7	4	no	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
679	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
680	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₇	—	4	2	no	—
682	C₂×D₇	—	4	4	no	—
683	C₂×D₇	—	4	2	no	—
684	C₂×D₇	—	4	4	no	—
685	C₂×D₇	—	4	4	no	—
686	C₂×D₇	—	4	2	no	—
687	C₂×D₇	—	8	8	no	—
688	C₄×C₇	—	2	1	no	—
689	C₄×C₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₇	—	2	1	no	—
691	C₄×C₇	—	4	1	no	—
692	C₄×C₇	—	4	1	no	—
693	C₄×C₇	—	4	2	no	—
694	C₄×C₇	—	4	1	no	—
695	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
696	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
697	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	Dic₇	—	2	2	no	—
700	Dic₇	—	2	2	no	—
701	Dic₇	—	2	2	no	—
702	Dic₇	—	4	2	no	—
703	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	14	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	14	4	no	—
709	#41	—	14	4	no	—
710	#41	—	28	4	no	—
711	#41	—	28	8	no	—
712	#41	—	28	16	no	—
713	#41	—	28	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
719	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	7	2	no	—
725	C₂×D₄	—	7	4	no	—
726	C₂×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	4	no	—
729	C₂×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂×D₄	—	14	4	no	—
731	C₂×D₄	—	14	4	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	4	no	—
734	C₂×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂×D₄	—	14	2	no	—
736	C₂×D₄	—	14	2	no	—
737	C₂×D₄	—	14	2	no	—
738	C₂×D₄	—	14	1	no	—
739	C₂×D₄	—	14	2	no	—
740	C₂×D₄	—	14	2	no	—
741	C₂×D₄	—	14	4	no	—
742	C₂×D₄	—	28	4	no	—
743	C₂×D₄	—	28	8	no	—
744	C₂×D₄	—	56	2	no	—
745	C₂×D₄	—	56	4	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
766	SD₁₆	—	2	4	no	—
767	SD₁₆	—	14	8	no	—
768	SD₁₆	—	28	4	no	—
769	SD₁₆	—	28	4	no	—
770	SD₁₆	—	28	4	no	—
771	D₈	—	2	4	no	—
772	D₈	—	14	8	no	—
773	D₈	—	28	4	no	—
774	D₈	—	28	4	no	—
775	D₈	—	28	4	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	14	4	no	—
778	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
779	C₂×C₈	—	7	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	7	2	no	—
820	C₄²	—	7	2	no	—
821	C₄²	—	7	2	no	—
822	C₄²	—	7	2	no	—
823	C₄²	—	14	2	no	—
824	C₄²	—	14	2	no	—
825	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	—	2	2	no	—
830	C₂×C₇	—	8	1	no	—
831	C₂×C₇	—	8	2	no	—
832	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
835	D₇	—	8	2	no	—
836	D₇	—	8	4	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	14	2	no	—
843	C₂³	—	14	4	no	—
844	C₂³	—	28	4	no	—
845	C₂³	—	28	4	no	—
846	C₂³	—	28	4	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	1	no	—
849	Q₈	—	2	1	no	—
850	Q₈	—	7	4	no	—
851	Q₈	—	14	4	no	—
852	Q₈	—	14	2	no	—
853	Q₈	—	14	2	no	—
854	Q₈	—	14	2	no	—
855	D₄	—	2	1	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	14	2	no	—
862	D₄	—	14	4	no	—
863	D₄	—	14	2	no	—
864	D₄	—	14	4	no	—
865	D₄	—	28	4	no	—
866	D₄	—	28	8	no	—
867	D₄	—	28	4	no	—
868	D₄	—	28	8	no	—
869	D₄	—	28	4	no	—
870	D₄	—	28	4	no	—
871	D₄	—	28	2	no	—
872	D₄	—	28	4	no	—
873	D₄	—	56	1	no	—
874	D₄	—	56	2	no	—
875	D₄	—	56	2	no	—
876	D₄	—	56	2	no	—
877	D₄	—	56	4	no	—
878	D₄	—	56	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	1	no	—
895	C₂×C₄	—	14	4	no	—
896	C₂×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂×C₄	—	28	8	no	—
898	C₂×C₄	—	28	4	no	—
899	C₂×C₄	—	28	8	no	—
900	C₂×C₄	—	28	2	no	—
901	C₂×C₄	—	28	4	no	—
902	C₂×C₄	—	56	2	no	—
903	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	14	4	no	—
913	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	complemented
914	C₇	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	28	4	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	4	no	—
928	C₂²	—	28	2	no	—
929	C₂²	—	28	4	no	—
930	C₂²	—	56	8	no	—
931	C₂²	#90244	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	7	4	no	—
941	C₄	—	14	2	no	—
942	C₄	—	14	2	no	—
943	C₄	—	14	2	no	—
944	C₄	—	28	2	no	—
945	C₄	#90244	1	2	yes	—
946	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
947	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
948	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	56	4	no	—
953	C₂	—	56	2	no	—
954	C₂	C₂×#90244	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742893	C₂	semidirect
2. C₂×#90244	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #11741382	C₂	semidirect
5. #11739971	C₂	semidirect
6. #11739752	C₂	semidirect
7. #11737302	C₂	semidirect
8. #11737208	C₂	semidirect
9. #11737086	C₂	semidirect
10. #11737082	C₂	semidirect
11. #11737026	C₂	semidirect
12. #11737023	C₂	semidirect
13. #11736644	C₂	semidirect
14. #11736387	C₂	semidirect
15. #11736355	C₂	semidirect
16. #11735975	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
29. #90276	C₂²	semidirect
30. #90259	C₂²	semidirect
31. #90258	C₂²	semidirect
33. #90250	C₂²	semidirect
40. #90244	C₂²	semidirect
42. #90233	C₂²	semidirect
53. C₇×#442	C₂²	semidirect
54. C₇×#440	C₂²	semidirect
55. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
61. #89948	C₂²	semidirect
62. #89947	C₂²	semidirect
63. #89926	C₂²	semidirect
64. #89923	C₂²	semidirect
67. #89799	C₂²	semidirect
68. #89799	C₂²	semidirect
69. #89791	C₂²	semidirect
70. #89788	C₂²	semidirect
71. #89787	C₂²	semidirect
72. #89787	C₂²	semidirect
73. #89787	C₂²	semidirect
77. #89661	C₂²	semidirect
78. #89644	C₂²	semidirect
79. #89641	C₂²	semidirect
80. #89624	C₂²	semidirect
81. #89591	C₂²	semidirect
82. #89590	C₂²	semidirect
83. #89559	C₂²	semidirect
84. #89558	C₂²	semidirect
85. #89558	C₂²	semidirect
86. #89558	C₂²	semidirect
87. #89534	C₂²	semidirect
88. #89534	C₂²	semidirect
89. #89484	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. #89467	C₂²	semidirect
92. #89465	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
251. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
317. C₇×M₁₆	#41	semidirect
438. #442	C₂×D₇	semidirect
440. #440	C₂×D₇	semidirect
442. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
444. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
527. Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
529. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
778. M₁₆	#1157	semidirect
913. C₈	C₂×#1157	semidirect
914. C₇	#61402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742893	2
C₂×#90244	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741382	2
#11739971	2
#11739752	2
#11737302	2
#11737208	2
#11737086	2
#11737082	2
#11737026	2
#11737023	2
#11736644	2
#11736387	2
#11736355	2
#11735975	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#61402	7