Subgroups — #14234851

Order 1792.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90525	—	2	1	no	—
28	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
33	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90409	C₂²	1	2	yes	—
37	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	#90400	—	2	2	no	—
40	#90397	—	2	2	no	—
41	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90359	C₂²	1	2	yes	—
43	#90324	—	2	1	no	—
44	#90315	—	2	1	no	—
45	D₇×#121	—	2	2	no	—
46	D₇×#121	—	2	1	no	—
47	#90290	—	2	2	no	—
48	#90290	—	2	1	no	—
49	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90244	C₂²	1	2	yes	—
56	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90221	—	2	1	no	—
61	#90213	—	2	1	no	—
62	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89609	C₂²	1	2	yes	—
111	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89575	C₂²	1	2	yes	—
116	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89542	C₂²	1	2	yes	—
123	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89479	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61402	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	D₇×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#1161	—	2	1	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	—	2	1	no	—
151	C₂×#1157	—	2	2	no	—
152	C₂×#1157	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#126	—	2	2	no	—
164	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#117	—	2	1	no	—
174	#6510	—	2	1	no	—
175	#6510	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#6507	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
182	#6503	—	2	2	no	—
183	#6503	—	2	1	no	—
184	#6503	—	2	2	no	—
185	#6503	—	2	1	no	—
186	#6503	C₂³	1	2	yes	—
187	#6503	C₂³	1	2	yes	—
188	#6503	C₂³	1	2	yes	—
189	#6503	C₂³	1	2	yes	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6502	—	2	2	no	—
192	#6502	—	2	2	no	—
193	#6501	—	2	2	no	—
194	#6501	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	#6493	—	2	2	no	—
207	#6493	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
212	#6477	—	2	8	no	—
213	#6477	—	4	4	no	—
214	#6477	—	4	4	no	—
215	#6474	—	2	4	no	—
216	#6474	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6461	—	2	2	no	—
226	#6459	—	2	2	no	—
227	#6458	—	2	1	no	—
228	#6458	—	2	1	no	—
229	#6458	—	2	1	no	—
230	#6458	—	2	2	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6456	—	2	2	no	—
233	#6456	—	2	1	no	—
234	#6456	—	2	1	no	—
235	#6456	—	2	1	no	—
236	#6456	C₂³	1	2	yes	—
237	#6456	C₂³	1	2	yes	—
238	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6455	—	2	2	no	—
240	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6453	—	2	1	no	—
245	#6452	—	2	2	no	—
246	#6450	—	2	1	no	—
247	#6450	D₄	1	2	yes	—
248	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6449	—	2	2	no	—
251	#6448	—	2	2	no	—
252	#6447	—	2	2	no	—
253	#6447	—	2	2	no	—
254	#6447	—	2	2	no	—
255	#6447	—	2	2	no	—
256	#6447	—	2	2	no	—
257	#6447	—	2	2	no	—
258	#6446	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	#6440	—	2	1	no	—
268	#6439	—	2	2	no	—
269	#6438	C₂³	1	2	yes	—
270	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6437	C₂³	1	2	yes	—
272	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#6435	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3480	—	7	1	no	—
320	C₂×#550	—	7	1	no	—
321	#3399	—	7	2	no	—
322	#3399	—	7	2	no	—
323	#3399	—	7	1	no	—
324	#3399	—	7	1	no	—
325	#3397	—	7	2	no	—
326	#3397	—	7	2	no	—
327	#3397	—	7	1	no	—
328	#3397	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3392	—	7	1	no	—
330	#3392	—	7	1	no	—
331	#3391	—	7	1	no	—
332	#3391	—	7	1	no	—
333	#3151	—	7	2	no	—
334	#3151	—	7	1	no	—
335	#3038	—	7	2	no	—
336	#3038	—	7	1	no	—
337	#3036	—	7	2	no	—
338	#3036	—	7	1	no	—
339	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
340	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
341	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	4	4	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
372	#1161	—	2	4	no	—
373	#1161	—	2	4	no	—
374	#1161	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
376	#1159	—	2	2	no	—
377	#1159	—	2	2	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	#1159	—	4	4	no	—
380	D₄×D₇	—	2	2	no	—
381	D₄×D₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₇	—	2	4	no	—
383	D₄×D₇	—	2	2	no	—
384	D₄×D₇	—	4	4	no	—
385	D₄×D₇	—	4	8	no	—
386	D₄×D₇	—	8	2	no	—
387	D₄×D₇	—	8	4	no	—
388	#1157	—	4	8	no	—
389	#1157	—	4	4	no	—
390	#1157	—	4	4	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₇×D₈	—	2	2	no	—
423	C₇×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	#1143	—	2	4	no	—
446	#1143	—	4	2	no	—
447	#1143	—	4	2	no	—
448	#1142	—	2	2	no	—
449	#1142	—	4	2	no	—
450	#1141	—	2	2	no	—
451	#1141	—	2	4	no	—
452	#1141	—	4	2	no	—
453	#1141	—	4	2	no	—
454	#1141	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	D₅₆	—	2	4	no	—
493	D₅₆	—	4	2	no	—
494	D₅₆	—	4	2	no	—
495	#1132	—	2	2	no	—
496	#1132	—	4	2	no	—
497	#1131	—	2	4	no	—
498	#1131	—	2	2	no	—
499	#1131	#41	1	4	yes	complemented
500	C₂²×#41	—	14	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
506	#559	—	7	2	no	—
507	#559	—	7	1	no	—
508	#557	—	7	1	no	—
509	#556	—	7	2	no	—
510	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#553	—	14	1	no	—
512	#553	—	14	2	no	—
513	#550	—	7	1	no	—
514	#550	—	7	2	no	—
515	#550	—	7	1	no	—
516	#550	—	7	1	no	—
517	#550	—	7	1	no	—
518	#550	—	7	2	no	—
519	#550	—	14	1	no	—
520	#550	—	14	2	no	—
521	#550	—	14	1	no	—
522	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#548	—	14	1	no	—
524	#532	—	7	1	no	—
525	#532	—	7	2	no	—
526	C₂×#127	—	7	2	no	—
527	C₂×#127	—	7	1	no	—
528	#529	—	14	1	no	—
529	#529	—	14	2	no	—
530	C₂×#121	—	14	2	no	—
531	C₂×#121	—	14	1	no	—
532	C₄×#41	—	7	2	no	—
533	C₄×#41	—	7	1	no	—
534	C₄×#41	—	14	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	#496	—	7	2	no	—
539	#496	—	7	2	no	—
540	#496	—	7	2	no	—
541	#496	—	7	2	no	—
542	#496	—	7	2	no	—
543	#496	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	#493	—	7	2	no	—
545	#493	—	7	2	no	—
546	#493	—	7	1	no	—
547	#493	—	7	1	no	—
548	#492	—	7	2	no	—
549	#492	—	7	2	no	—
550	#492	—	7	1	no	—
551	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#463	—	7	2	no	—
557	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#461	—	7	2	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	—	7	2	no	—
561	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#460	—	7	2	no	—
563	#460	—	7	2	no	—
564	#460	—	7	1	no	—
565	#460	—	7	2	no	—
566	#460	—	7	1	no	—
567	#460	—	7	2	no	—
568	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
569	#459	—	7	2	no	—
570	#459	—	7	2	no	—
571	#459	—	7	2	no	—
572	#459	—	7	1	no	—
573	#459	—	7	1	no	—
574	#459	—	7	1	no	—
575	#459	—	7	2	no	—
576	#459	—	7	2	no	—
577	#459	—	7	2	no	—
578	#459	—	7	2	no	—
579	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#446	—	7	1	no	—
581	#446	—	7	2	no	—
582	#446	—	7	2	no	—
583	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
586	#442	—	7	1	no	—
587	#442	—	7	2	no	—
588	#442	—	7	1	no	—
589	#442	—	7	2	no	—
590	#440	—	7	2	no	—
591	#440	—	7	1	no	—
592	#440	—	7	1	no	—
593	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
594	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
598	C₄×D₈	—	7	1	no	—
599	C₄×D₈	—	7	2	no	—
600	C₄×D₈	—	7	2	no	—
601	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#428	—	7	1	no	—
603	#423	—	7	2	no	—
604	#423	—	7	1	no	—
605	#418	—	7	2	no	—
606	#418	—	7	1	no	—
607	#417	—	7	2	no	—
608	#417	—	7	1	no	—
609	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
610	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×D₄	—	2	1	no	—
628	C₇×D₄	—	2	2	no	—
629	C₇×D₄	—	2	1	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	2	2	no	—
633	C₇×D₄	—	4	4	no	—
634	C₇×D₄	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	8	2	no	—
636	C₇×D₄	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
663	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
664	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
665	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
666	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	D₂₈	—	2	1	no	—
672	D₂₈	—	2	2	no	—
673	D₂₈	—	2	2	no	—
674	D₂₈	—	2	2	no	—
675	D₂₈	—	2	2	no	—
676	D₂₈	—	2	1	no	—
677	D₂₈	—	4	4	no	—
678	D₂₈	—	4	4	no	—
679	D₂₈	—	4	2	no	—
680	D₂₈	—	4	2	no	—
681	D₂₈	—	8	1	no	—
682	D₂₈	—	8	2	no	—
683	D₂₈	—	8	1	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	2	4	no	—
686	C₄×D₇	—	4	1	no	—
687	C₄×D₇	—	4	2	no	—
688	C₄×D₇	—	4	2	no	—
689	C₄×D₇	—	4	4	no	—
690	C₄×D₇	—	4	2	no	—
691	C₄×D₇	—	4	2	no	—
692	C₄×D₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₇	—	8	2	no	—
696	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	Dic₁₄	—	2	4	no	—
699	Dic₁₄	—	2	1	no	—
700	Dic₁₄	—	2	1	no	—
701	Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
702	C₇×C₈	—	2	2	no	—
703	C₇×C₈	—	2	1	no	—
704	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
705	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	7	2	no	—
710	C₂×#41	—	7	1	no	—
711	C₂×#41	—	14	1	no	—
712	C₂×#41	—	14	1	no	—
713	C₂×#41	—	14	2	no	—
714	C₂×#41	—	14	1	no	—
715	C₂×#41	—	14	2	no	—
716	C₂×#41	—	14	1	no	—
717	C₂×#41	—	28	8	no	—
718	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	—	7	2	no	—
743	C₂×D₈	—	7	1	no	—
744	C₂×D₈	—	7	2	no	—
745	C₂×D₈	—	7	2	no	—
746	C₂×D₈	—	7	2	no	—
747	C₂×D₈	—	7	2	no	—
748	C₂×D₈	—	7	2	no	—
749	C₂×D₈	—	7	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#127	—	7	2	no	—
758	#127	—	7	2	no	—
759	#127	—	7	2	no	—
760	#127	—	7	2	no	—
761	#127	—	7	1	no	—
762	#127	—	7	2	no	—
763	#127	—	7	1	no	—
764	#127	—	14	1	no	—
765	#127	—	14	2	no	—
766	#127	—	14	2	no	—
767	#127	—	14	1	no	—
768	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#126	—	2	2	no	—
771	#126	—	14	2	no	—
772	#126	—	14	2	no	—
773	#125	—	14	2	no	—
774	#125	—	14	1	no	—
775	#124	—	7	2	no	—
776	#124	—	7	2	no	—
777	#124	—	14	2	no	—
778	#124	—	14	1	no	—
779	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	1	no	—
794	#121	—	14	1	no	—
795	#121	—	14	1	no	—
796	#121	—	14	2	no	—
797	#121	—	14	1	no	—
798	#121	—	14	1	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	1	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	1	no	—
818	C₄×D₄	—	7	1	no	—
819	C₄×D₄	—	7	2	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	2	no	—
822	C₄×D₄	—	7	1	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	—	14	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	2	no	—
837	C₄×D₄	—	14	1	no	—
838	C₄×D₄	—	14	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	7	1	no	—
844	#117	—	14	2	no	—
845	#117	—	14	1	no	—
846	#117	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
856	#107	—	7	1	no	—
857	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#106	—	7	1	no	—
859	#106	—	7	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	1	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	#97	—	7	1	no	—
884	#97	—	7	1	no	—
885	#97	—	7	2	no	—
886	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	7	2	no	—
888	C₄×C₈	—	7	2	no	—
889	C₄×C₈	—	7	1	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₇	—	2	1	no	—
902	C₂×D₇	—	2	1	no	—
903	C₂×D₇	—	4	2	no	—
904	C₂×D₇	—	4	1	no	—
905	C₂×D₇	—	4	2	no	—
906	C₂×D₇	—	4	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	1	no	—
908	C₂×D₇	—	4	2	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	2	no	—
911	C₂×D₇	—	4	2	no	—
912	C₂×D₇	—	8	4	no	—
913	C₂×D₇	—	8	8	no	—
914	C₂×D₇	#550	1	2	yes	—
915	C₄×C₇	—	2	2	no	—
916	C₄×C₇	—	2	1	no	—
917	C₄×C₇	—	2	2	no	—
918	C₄×C₇	—	4	2	no	—
919	C₄×C₇	—	4	1	no	—
920	C₄×C₇	—	4	1	no	—
921	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
922	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	Dic₇	—	2	1	no	—
925	Dic₇	—	2	2	no	—
926	Dic₇	—	2	1	no	—
927	Dic₇	—	4	1	no	—
928	Dic₇	—	4	1	no	—
929	Dic₇	—	4	1	no	—
930	Dic₇	#550	1	2	yes	—
931	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
932	C₂⁴	—	14	2	no	—
933	C₂⁴	—	14	1	no	—
934	#41	—	4	4	no	—
935	#41	—	14	2	no	—
936	#41	—	14	2	no	—
937	#41	—	14	4	no	—
938	#41	—	14	4	no	—
939	#41	—	28	4	no	—
940	#41	—	28	4	no	—
941	#41	—	28	8	no	—
942	#41	—	28	4	no	—
943	#41	—	28	8	no	—
944	#41	—	28	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
949	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	7	2	no	—
956	C₂×D₄	—	7	2	no	—
957	C₂×D₄	—	7	1	no	—
958	C₂×D₄	—	14	2	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	4	no	—
961	C₂×D₄	—	14	4	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	14	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	1	no	—
966	C₂×D₄	—	14	2	no	—
967	C₂×D₄	—	14	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	2	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	1	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	1	no	—
977	C₂×D₄	—	14	1	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	28	8	no	—
981	C₂×D₄	—	28	4	no	—
982	C₂×D₄	—	56	4	no	—
983	C₂×D₄	—	56	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	14	2	no	—
1013	SD₁₆	—	14	4	no	—
1014	SD₁₆	—	14	2	no	—
1015	SD₁₆	—	28	2	no	—
1016	SD₁₆	—	28	2	no	—
1017	SD₁₆	—	28	2	no	—
1018	SD₁₆	—	28	2	no	—
1019	D₈	—	2	2	no	—
1020	D₈	—	4	2	no	—
1021	D₈	—	14	2	no	—
1022	D₈	—	14	4	no	—
1023	D₈	—	14	4	no	—
1024	D₈	—	28	2	no	—
1025	D₈	—	28	2	no	—
1026	D₈	—	28	2	no	—
1027	D₈	—	28	2	no	—
1028	D₈	—	28	2	no	—
1029	M₁₆	—	7	4	no	—
1030	M₁₆	—	14	4	no	—
1031	M₁₆	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	7	2	no	—
1079	C₄²	—	7	1	no	—
1080	C₄²	—	7	2	no	—
1081	C₄²	—	7	1	no	—
1082	C₄²	—	7	2	no	—
1083	C₄²	—	7	1	no	—
1084	C₄²	—	14	1	no	—
1085	C₄²	—	14	1	no	—
1086	C₄²	—	14	2	no	—
1087	C₄²	—	14	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1096	D₇	—	2	2	no	—
1097	D₇	—	8	2	no	—
1098	D₇	—	8	1	no	—
1099	D₇	—	8	2	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	7	1	no	—
1104	C₂³	—	14	2	no	—
1105	C₂³	—	14	2	no	—
1106	C₂³	—	14	1	no	—
1107	C₂³	—	28	2	no	—
1108	C₂³	—	28	4	no	—
1109	C₂³	—	28	4	no	—
1110	C₂³	—	28	2	no	—
1111	C₂³	—	28	2	no	—
1112	C₂³	—	28	4	no	—
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	7	4	no	—
1117	Q₈	—	14	4	no	—
1118	Q₈	—	14	1	no	—
1119	Q₈	—	14	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	4	4	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	14	2	no	—
1131	D₄	—	14	1	no	—
1132	D₄	—	14	2	no	—
1133	D₄	—	14	2	no	—
1134	D₄	—	14	2	no	—
1135	D₄	—	14	1	no	—
1136	D₄	—	28	4	no	—
1137	D₄	—	28	4	no	—
1138	D₄	—	28	2	no	—
1139	D₄	—	28	4	no	—
1140	D₄	—	28	4	no	—
1141	D₄	—	28	4	no	—
1142	D₄	—	28	4	no	—
1143	D₄	—	28	4	no	—
1144	D₄	—	28	2	no	—
1145	D₄	—	28	2	no	—
1146	D₄	—	28	2	no	—
1147	D₄	—	56	1	no	—
1148	D₄	—	56	2	no	—
1149	D₄	—	56	1	no	—
1150	D₄	—	56	2	no	—
1151	D₄	—	56	2	no	—
1152	D₄	—	56	2	no	—
1153	D₄	—	56	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	7	2	no	—
1194	C₈	—	14	2	no	—
1195	C₈	—	14	1	no	—
1196	C₈	D₇×#41	1	2	yes	complemented
1197	C₇	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	7	2	no	—
1208	C₂²	—	14	1	no	—
1209	C₂²	—	14	1	no	—
1210	C₂²	—	28	2	no	—
1211	C₂²	—	28	1	no	—
1212	C₂²	—	28	2	no	—
1213	C₂²	—	28	2	no	—
1214	C₂²	—	28	1	no	—
1215	C₂²	—	28	2	no	—
1216	C₂²	—	28	2	no	—
1217	C₂²	—	28	1	no	—
1218	C₂²	—	28	2	no	—
1219	C₂²	—	56	8	no	—
1220	C₂²	—	56	4	no	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	7	4	no	—
1229	C₄	—	7	2	no	—
1230	C₄	—	14	1	no	—
1231	C₄	—	14	1	no	—
1232	C₄	—	14	2	no	—
1233	C₄	—	28	1	no	—
1234	C₄	—	28	1	no	—
1235	C₄	—	28	1	no	—
1236	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	14	2	no	—
1243	C₂	—	56	2	no	—
1244	C₂	—	56	1	no	—
1245	C₂	—	56	2	no	—
1246	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3397	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₇
hypocenter	C₇	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744048	C₂	semidirect
2. D₇×#550	C₂	semidirect
3. C₇×#3397	C₂	semidirect
4. #11741116	C₂	semidirect
5. #11741034	C₂	semidirect
6. #11739290	C₂	semidirect
7. #11739285	C₂	semidirect
8. #11739206	C₂	semidirect
9. #11739200	C₂	semidirect
10. #11737979	C₂	semidirect
11. #11737972	C₂	semidirect
12. #11737873	C₂	semidirect
13. #11737865	C₂	semidirect
14. #11737829	C₂	semidirect
15. #11737821	C₂	semidirect
16. #11737778	C₂	semidirect
17. #11737769	C₂	semidirect
18. #11737407	C₂	semidirect
19. #11737397	C₂	semidirect
20. #11737218	C₂	semidirect
21. #11737208	C₂	semidirect
22. C₄×#6474	C₂	semidirect
23. #11737023	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
34. #90412	C₂²	semidirect
41. #90372	C₂²	semidirect
49. #90276	C₂²	semidirect
53. #90259	C₂²	semidirect
56. #90244	C₂²	semidirect
62. C₇×#496	C₂²	semidirect
63. C₇×#492	C₂²	semidirect
64. C₇×#463	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#460	C₂²	semidirect
67. C₇×#459	C₂²	semidirect
68. C₇×#446	C₂²	semidirect
69. C₇×#440	C₂²	semidirect
70. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
71. #89948	C₂²	semidirect
72. #89948	C₂²	semidirect
73. #89947	C₂²	semidirect
74. #89947	C₂²	semidirect
75. #89937	C₂²	semidirect
76. #89935	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
78. #89934	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89924	C₂²	semidirect
81. #89923	C₂²	semidirect
82. #89923	C₂²	semidirect
83. #89922	C₂²	semidirect
84. #89922	C₂²	semidirect
85. #89857	C₂²	semidirect
86. #89855	C₂²	semidirect
87. #89847	C₂²	semidirect
88. #89846	C₂²	semidirect
89. #89845	C₂²	semidirect
90. #89844	C₂²	semidirect
91. #89830	C₂²	semidirect
92. #89829	C₂²	semidirect
93. #89799	C₂²	semidirect
94. #89798	C₂²	semidirect
95. #89796	C₂²	semidirect
96. C₄×#1142	C₂²	semidirect
97. #89788	C₂²	semidirect
98. #89787	C₂²	semidirect
99. #89787	C₂²	semidirect
100. #89786	C₂²	semidirect
101. C₄×#1141	C₂²	semidirect
102. #89661	C₂²	semidirect
104. #89644	C₂²	semidirect
105. #89620	C₂²	semidirect
106. #89616	C₂²	semidirect
107. #89615	C₂²	semidirect
108. #89615	C₂²	semidirect
111. #89602	C₂²	semidirect
112. #89600	C₂²	semidirect
113. #89591	C₂²	semidirect
114. #89590	C₂²	semidirect
116. #89560	C₂²	semidirect
117. #89558	C₂²	semidirect
118. #89558	C₂²	semidirect
119. #89558	C₂²	semidirect
120. #89557	C₂²	semidirect
124. #89534	C₂²	semidirect
125. #89529	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89484	C₂²	semidirect
128. #89483	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. #89467	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
328. #3397	D₇	semidirect
499. #1131	#41	semidirect
510. #556	C₂×D₇	semidirect
543. #496	C₂×D₇	semidirect
551. #492	C₂×D₇	semidirect
557. #463	C₂×D₇	semidirect
561. #461	C₂×D₇	semidirect
568. #460	C₂×D₇	semidirect
579. #459	C₂×D₇	semidirect
583. #446	C₂×D₇	semidirect
593. #440	C₂×D₇	semidirect
601. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
701. Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
704. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
707. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
1196. C₈	D₇×#41	semidirect
1197. C₇	#61402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744048	2
D₇×#550	2
C₇×#3397	2
#11741116	2
#11741034	2
#11739290	2
#11739285	2
#11739206	2
#11739200	2
#11737979	2
#11737972	2
#11737873	2
#11737865	2
#11737829	2
#11737821	2
#11737778	2
#11737769	2
#11737407	2
#11737397	2
#11737218	2
#11737208	2
C₄×#6474	2
#11737023	2
#61402	7