Subgroups — #14234856

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90400	—	2	2	no	—
36	#90397	—	2	2	no	—
37	D₇×#126	—	2	2	no	—
38	#90393	—	2	2	no	—
39	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	#90362	C₂²	1	2	yes	—
42	#90359	C₂²	1	2	yes	—
43	#90332	—	2	1	no	—
44	#90324	—	2	1	no	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#90315	—	2	1	no	—
47	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90259	C₂²	1	2	yes	—
53	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90224	—	2	1	no	—
59	#90221	—	2	1	no	—
60	#90213	—	2	1	no	—
61	D₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89962	C₂²	1	2	yes	—
72	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89957	C₂²	1	2	yes	—
75	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89948	C₂²	1	2	yes	—
78	#89939	C₂²	1	2	yes	—
79	#89938	C₂²	1	2	yes	—
80	#89937	C₂²	1	2	yes	—
81	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89926	C₂²	1	2	yes	—
84	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89831	C₂²	1	2	yes	—
90	#89831	C₂²	1	2	yes	—
91	#89829	C₂²	1	2	yes	—
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89800	C₂²	1	2	yes	—
95	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89616	C₂²	1	2	yes	—
108	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89609	C₂²	1	2	yes	—
111	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89591	C₂²	1	2	yes	—
114	#89591	C₂²	1	2	yes	—
115	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89575	C₂²	1	2	yes	—
117	#89574	C₂²	1	2	yes	—
118	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89559	C₂²	1	2	yes	—
122	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89468	C₂²	1	2	yes	—
128	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61403	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	—	2	1	no	—
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	#6510	—	2	1	no	—
164	#6510	C₂³	1	2	yes	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#6507	C₂³	1	2	yes	—
171	#6507	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	C₂³	1	2	yes	—
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
186	#6493	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
189	#6489	—	2	1	no	—
190	#6487	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	#6481	—	2	8	no	—
193	#6481	—	4	4	no	—
194	#6478	—	4	4	no	—
195	#6477	—	4	4	no	—
196	#6474	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6461	—	2	2	no	—
206	#6461	—	2	2	no	—
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6460	—	2	1	no	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6458	—	2	1	no	—
213	#6458	—	2	1	no	—
214	#6457	—	2	2	no	—
215	#6456	—	2	2	no	—
216	#6456	—	2	1	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	—	2	1	no	—
219	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6456	C₂³	1	2	yes	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	2	no	—
224	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6453	—	2	1	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6450	—	2	1	no	—
236	#6450	—	2	2	no	—
237	#6450	D₄	1	2	yes	—
238	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6450	C₂³	1	2	yes	—
241	#6449	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6447	—	2	2	no	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	#6440	—	2	2	no	—
262	#6440	—	2	1	no	—
263	#6439	—	2	2	no	—
264	#6439	—	2	2	no	—
265	#6438	C₂³	1	2	yes	—
266	#6438	C₂³	1	2	yes	—
267	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6435	—	2	2	no	—
272	#6435	—	2	2	no	—
273	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
274	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6389	C₂³	1	2	yes	—
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#3480	—	7	1	no	—
319	C₂×#556	—	7	1	no	—
320	#3402	—	7	2	no	—
321	#3402	—	7	2	no	—
322	#3401	—	7	2	no	—
323	#3401	—	7	2	no	—
324	#3398	—	7	1	no	—
325	#3398	—	7	1	no	—
326	#3397	—	7	1	no	—
327	#3397	—	7	1	no	—
328	#3394	—	7	1	no	—
329	#3394	—	7	1	no	—
330	#3393	—	7	1	no	—
331	#3393	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3153	—	7	2	no	—
333	#3152	—	7	1	no	—
334	#3040	—	7	2	no	—
335	#3039	—	7	1	no	—
336	#3037	—	7	2	no	—
337	#3036	—	7	1	no	—
338	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
339	C₄×#137	—	7	2	no	—
340	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
356	#1161	—	2	4	no	—
357	#1161	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
361	#1159	—	2	2	no	—
362	#1159	—	2	2	no	—
363	D₄×D₇	—	2	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	#1157	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
391	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
393	C₇×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	#1144	—	2	4	no	—
422	#1144	—	4	2	no	—
423	#1144	—	4	2	no	—
424	#1143	—	2	4	no	—
425	#1143	—	4	2	no	—
426	#1143	—	4	2	no	—
427	#1142	—	2	2	no	—
428	#1142	—	4	2	no	—
429	#1141	—	2	2	no	—
430	#1141	—	4	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₂₈	—	4	2	no	—
481	D₅₆	—	4	2	no	—
482	#1132	—	2	2	no	—
483	#1132	—	2	4	no	—
484	#1132	—	4	2	no	—
485	#1131	—	2	4	no	—
486	#1131	—	2	2	no	—
487	#1131	#41	1	4	yes	complemented
488	C₂×#137	—	7	2	no	—
489	C₂×#137	—	7	2	no	—
490	C₂×#137	—	7	2	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
493	#559	—	7	2	no	—
494	#559	—	7	1	no	—
495	#557	—	7	1	no	—
496	#556	—	7	1	no	—
497	#556	—	7	2	no	—
498	#556	—	7	2	no	—
499	#556	—	7	2	no	—
500	#556	—	7	1	no	—
501	#556	—	7	1	no	—
502	#556	—	14	1	no	—
503	#556	—	14	1	no	—
504	#556	—	14	2	no	—
505	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#553	—	14	1	no	—
508	#553	—	14	2	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#548	—	14	1	no	—
511	#532	—	7	1	no	—
512	#532	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
514	#529	—	14	1	no	—
515	#529	—	14	2	no	—
516	C₂×#126	—	14	2	no	—
517	C₂×#124	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	2	no	—
520	C₄×#41	—	7	1	no	—
521	C₄×#41	—	14	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂×#117	—	14	1	no	—
526	#497	—	7	2	no	—
527	#497	—	7	2	no	—
528	#497	—	7	2	no	—
529	#497	—	7	2	no	—
530	#496	—	7	2	no	—
531	#496	—	7	2	no	—
532	#495	—	7	2	no	—
533	#495	—	7	2	no	—
534	#495	—	7	2	no	—
535	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#492	—	7	1	no	—
539	#492	—	7	1	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#463	—	7	2	no	—
549	#463	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#462	—	7	2	no	—
555	#462	—	7	1	no	—
556	#462	—	7	1	no	—
557	#462	—	7	2	no	—
558	#462	—	7	2	no	—
559	#461	—	7	2	no	—
560	#461	—	7	1	no	—
561	#461	—	7	1	no	—
562	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#460	—	7	2	no	—
565	#460	—	7	2	no	—
566	#459	—	7	1	no	—
567	#459	—	7	1	no	—
568	#446	—	7	1	no	—
569	#446	—	7	2	no	—
570	#446	—	7	1	no	—
571	#446	—	7	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#442	—	7	1	no	—
575	#442	—	7	1	no	—
576	#441	—	7	2	no	—
577	#441	—	7	2	no	—
578	#440	—	7	1	no	—
579	#440	—	7	2	no	—
580	#440	—	7	2	no	—
581	#440	—	7	1	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
584	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×D₈	—	7	1	no	—
589	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#428	—	7	1	no	—
591	#423	—	7	1	no	—
592	#423	—	7	2	no	—
593	#419	—	7	2	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#417	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
598	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₇×D₄	—	2	1	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	—	2	1	no	—
615	C₇×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	2	2	no	—
646	D₂₈	—	2	1	no	—
647	D₂₈	—	4	4	no	—
648	D₂₈	—	4	2	no	—
649	D₂₈	—	8	1	no	—
650	C₄×D₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	4	4	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	4	4	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	4	no	—
660	C₄×D₇	—	8	2	no	—
661	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	Dic₁₄	—	2	2	no	—
664	Dic₁₄	—	2	1	no	—
665	Dic₁₄	—	2	2	no	—
666	Dic₁₄	—	2	2	no	—
667	Dic₁₄	—	2	1	no	—
668	Dic₁₄	—	4	2	no	—
669	Dic₁₄	—	4	4	no	—
670	C₇×C₈	—	2	1	no	—
671	C₇×C₈	—	2	2	no	—
672	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×#41	—	7	2	no	—
677	C₂×#41	—	7	1	no	—
678	C₂×#41	—	14	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
683	#137	—	14	8	no	—
684	#137	—	28	4	no	—
685	#137	—	28	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₈	—	7	1	no	—
705	C₂×D₈	—	7	2	no	—
706	C₂×D₈	—	7	2	no	—
707	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	7	2	no	—
719	#127	—	7	1	no	—
720	#126	—	2	2	no	—
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	14	2	no	—
723	#126	—	14	2	no	—
724	#126	—	14	2	no	—
725	#126	—	14	2	no	—
726	#126	—	14	2	no	—
727	#126	—	14	2	no	—
728	#126	—	14	2	no	—
729	#126	—	14	2	no	—
730	#126	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	2	no	—
732	#125	—	14	1	no	—
733	#124	—	7	2	no	—
734	#124	—	7	2	no	—
735	#124	—	7	2	no	—
736	#124	—	7	2	no	—
737	#124	—	7	2	no	—
738	#124	—	14	2	no	—
739	#124	—	14	2	no	—
740	#124	—	14	2	no	—
741	#124	—	14	1	no	—
742	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#123	—	14	2	no	—
745	#123	—	14	2	no	—
746	#123	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	#121	—	14	2	no	—
756	#121	—	14	2	no	—
757	#121	—	14	2	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	—	14	1	no	—
760	#121	—	14	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	7	1	no	—
779	C₄×D₄	—	7	1	no	—
780	C₄×D₄	—	7	1	no	—
781	C₄×D₄	—	7	2	no	—
782	C₄×D₄	—	7	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	7	1	no	—
801	#117	—	14	2	no	—
802	#117	—	14	2	no	—
803	#117	—	14	1	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	1	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
823	#107	—	7	1	no	—
824	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#106	—	7	1	no	—
826	#106	—	7	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	1	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	1	no	—
839	#103	—	7	2	no	—
840	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	1	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	1	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#97	—	7	2	no	—
851	#97	—	7	2	no	—
852	#97	—	7	1	no	—
853	#97	—	7	1	no	—
854	C₄×C₈	—	7	1	no	—
855	C₄×C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₇	—	2	1	no	—
866	C₂×D₇	—	2	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	2	no	—
868	C₂×D₇	—	4	1	no	—
869	C₂×D₇	—	4	2	no	—
870	C₂×D₇	—	4	1	no	—
871	C₂×D₇	—	4	1	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	8	4	no	—
874	C₂×D₇	#550	1	2	yes	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	2	2	no	—
878	C₄×C₇	—	4	2	no	—
879	C₄×C₇	—	4	2	no	—
880	C₄×C₇	—	4	1	no	—
881	C₄×C₇	—	4	1	no	—
882	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
883	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	2	2	no	—
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	4	1	no	—
890	Dic₇	—	4	2	no	—
891	Dic₇	—	4	1	no	—
892	Dic₇	—	4	1	no	—
893	Dic₇	#550	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	14	1	no	—
895	#41	—	14	2	no	—
896	#41	—	14	2	no	—
897	#41	—	14	4	no	—
898	#41	—	14	4	no	—
899	#41	—	28	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	7	1	no	—
912	C₂×D₄	—	7	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	1	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	14	1	no	—
921	C₂×D₄	—	14	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
942	Q₁₆	—	2	4	no	—
943	Q₁₆	—	4	2	no	—
944	Q₁₆	—	14	4	no	—
945	Q₁₆	—	28	2	no	—
946	Q₁₆	—	28	2	no	—
947	Q₁₆	—	28	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	4	2	no	—
950	SD₁₆	—	14	2	no	—
951	SD₁₆	—	14	4	no	—
952	SD₁₆	—	14	2	no	—
953	SD₁₆	—	14	4	no	—
954	SD₁₆	—	28	2	no	—
955	SD₁₆	—	28	2	no	—
956	SD₁₆	—	28	2	no	—
957	SD₁₆	—	28	2	no	—
958	D₈	—	2	2	no	—
959	D₈	—	14	2	no	—
960	D₈	—	28	2	no	—
961	D₈	—	28	2	no	—
962	M₁₆	—	7	4	no	—
963	M₁₆	—	14	4	no	—
964	M₁₆	—	14	2	no	—
965	C₂×C₈	—	7	1	no	—
966	C₂×C₈	—	7	1	no	—
967	C₂×C₈	—	7	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	7	2	no	—
1028	C₄²	—	7	1	no	—
1029	C₄²	—	7	2	no	—
1030	C₄²	—	7	1	no	—
1031	C₄²	—	7	2	no	—
1032	C₄²	—	14	1	no	—
1033	C₄²	—	14	1	no	—
1034	C₄²	—	14	2	no	—
1035	C₄²	—	14	2	no	—
1036	C₄²	—	14	2	no	—
1037	C₄²	—	14	2	no	—
1038	C₄²	—	14	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1046	D₇	—	2	2	no	—
1047	D₇	—	8	2	no	—
1048	D₇	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	7	1	no	—
1052	C₂³	—	14	1	no	—
1053	C₂³	—	14	2	no	—
1054	C₂³	—	28	2	no	—
1055	C₂³	—	28	2	no	—
1056	C₂³	—	28	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	14	2	no	—
1063	Q₈	—	14	1	no	—
1064	Q₈	—	14	2	no	—
1065	Q₈	—	14	2	no	—
1066	Q₈	—	14	1	no	—
1067	Q₈	—	28	2	no	—
1068	Q₈	—	28	4	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	14	1	no	—
1074	D₄	—	14	2	no	—
1075	D₄	—	14	1	no	—
1076	D₄	—	14	2	no	—
1077	D₄	—	28	4	no	—
1078	D₄	—	28	2	no	—
1079	D₄	—	28	4	no	—
1080	D₄	—	28	2	no	—
1081	D₄	—	28	2	no	—
1082	D₄	—	56	1	no	—
1083	D₄	—	56	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	7	2	no	—
1123	C₈	—	14	2	no	—
1124	C₈	—	14	1	no	—
1125	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1126	C₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	7	2	no	—
1134	C₂²	—	14	1	no	—
1135	C₂²	—	14	1	no	—
1136	C₂²	—	28	2	no	—
1137	C₂²	—	28	1	no	—
1138	C₂²	—	28	2	no	—
1139	C₂²	—	28	1	no	—
1140	C₂²	—	28	1	no	—
1141	C₂²	—	28	2	no	—
1142	C₂²	—	56	4	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	7	2	no	—
1152	C₄	—	14	1	no	—
1153	C₄	—	14	2	no	—
1154	C₄	—	14	1	no	—
1155	C₄	—	14	2	no	—
1156	C₄	—	28	1	no	—
1157	C₄	—	28	1	no	—
1158	C₄	—	28	2	no	—
1159	C₄	—	28	1	no	—
1160	C₄	#90459	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	14	2	no	—
1166	C₂	—	56	1	no	—
1167	C₂	—	56	2	no	—
1168	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇
hypocenter	C₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#556	C₂	semidirect
2. #11744048	C₂	semidirect
3. C₇×#3393	C₂	semidirect
4. #11741124	C₂	semidirect
5. #11741115	C₂	semidirect
6. #11739266	C₂	semidirect
7. #11739261	C₂	semidirect
8. #11739245	C₂	semidirect
9. #11739242	C₂	semidirect
10. #11738044	C₂	semidirect
11. #11738043	C₂	semidirect
12. #11738039	C₂	semidirect
13. #11738037	C₂	semidirect
14. #11737874	C₂	semidirect
15. #11737873	C₂	semidirect
16. #11737870	C₂	semidirect
17. #11737867	C₂	semidirect
18. Q₈×#1131	C₂	semidirect
19. #11737358	C₂	semidirect
20. C₄×#6481	C₂	semidirect
21. #11737159	C₂	semidirect
22. C₄×#6474	C₂	semidirect
23. #11737026	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
34. #90412	C₂²	semidirect
39. #90372	C₂²	semidirect
47. #90276	C₂²	semidirect
53. #90259	C₂²	semidirect
54. #90244	C₂²	semidirect
63. C₇×#494	C₂²	semidirect
65. C₇×#464	C₂²	semidirect
67. C₇×#461	C₂²	semidirect
68. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. #89962	C₂²	semidirect
73. #89962	C₂²	semidirect
75. #89956	C₂²	semidirect
76. #89954	C₂²	semidirect
81. #89935	C₂²	semidirect
82. #89934	C₂²	semidirect
85. #89864	C₂²	semidirect
86. #89862	C₂²	semidirect
87. #89857	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. C₄×#1144	C₂²	semidirect
95. #89800	C₂²	semidirect
96. C₄×#1143	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #89791	C₂²	semidirect
103. #89661	C₂²	semidirect
105. #89621	C₂²	semidirect
106. #89617	C₂²	semidirect
111. #89603	C₂²	semidirect
112. #89603	C₂²	semidirect
115. #89589	C₂²	semidirect
118. #89565	C₂²	semidirect
119. #89565	C₂²	semidirect
120. #89561	C₂²	semidirect
125. #89534	C₂²	semidirect
128. #89465	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
331. #3393	D₇	semidirect
487. #1131	#41	semidirect
506. #556	C₂×D₇	semidirect
537. #494	C₂×D₇	semidirect
547. #464	C₂×D₇	semidirect
563. #461	C₂×D₇	semidirect
573. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
583. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
1126. C₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#556	2
#11744048	2
C₇×#3393	2
#11741124	2
#11741115	2
#11739266	2
#11739261	2
#11739245	2
#11739242	2
#11738044	2
#11738043	2
#11738039	2
#11738037	2
#11737874	2
#11737873	2
#11737870	2
#11737867	2
Q₈×#1131	2
#11737358	2
C₄×#6481	2
#11737159	2
C₄×#6474	2
#11737026	2
#61403	7