Subgroups — #14234859

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#6514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#553	—	2	1	no	—
24	C₇×#553	—	2	2	no	—
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#548	—	2	1	no	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#529	—	2	2	no	—
30	C₇×#529	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6509	—	2	1	no	—
41	#90275	—	2	1	no	—
42	#90275	—	2	2	no	—
43	#90275	—	2	1	no	—
44	#90275	C₂²	1	2	yes	—
45	#90275	C₂²	1	2	yes	—
46	#90275	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#6461	—	2	2	no	—
48	C₂×#6455	—	2	1	no	—
49	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90004	C₂²	1	2	yes	—
55	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89858	C₂²	1	4	yes	—
58	#89855	C₂²	1	2	yes	—
59	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89846	C₂²	1	4	yes	—
62	#89844	C₂²	1	2	yes	—
63	#89832	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89831	C₂²	1	4	yes	—
65	#89831	C₂²	1	4	yes	—
66	#89829	C₂²	1	4	yes	—
67	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89800	C₂²	1	4	yes	—
74	#89800	C₂²	1	4	yes	—
75	#89798	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
77	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89788	C₂²	1	4	yes	—
85	#89788	C₂²	1	4	yes	—
86	#89786	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
88	#89776	C₂²	1	2	yes	—
89	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89696	C₂²	1	2	yes	—
92	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
95	#61403	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#126	—	2	2	no	—
109	C₇×#126	—	2	2	no	—
110	C₇×#125	—	2	1	no	—
111	C₇×#125	—	2	2	no	—
112	C₇×#124	—	2	1	no	—
113	C₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#123	—	2	2	no	—
118	C₇×#123	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	1	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	1	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6514	—	2	8	no	—
165	#6514	—	4	4	no	—
166	#6514	—	4	4	no	—
167	#6512	—	2	4	no	—
168	#6512	—	4	4	no	—
169	#6509	—	2	2	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	4	no	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	4	no	—
194	#6461	—	2	4	no	—
195	#6461	—	2	4	no	—
196	#6461	—	2	4	no	—
197	#6455	—	2	2	no	—
198	#6455	—	2	2	no	—
199	#6455	—	2	4	no	—
200	#6438	—	2	2	no	—
201	#6438	—	2	2	no	—
202	#6438	C₂³	1	4	yes	—
203	#6438	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6432	—	2	1	no	—
209	#6432	—	2	1	no	—
210	#6432	C₂³	1	2	yes	—
211	#6432	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
216	#6409	C₂³	1	2	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6406	C₂³	1	2	yes	—
219	#6406	C₂³	1	4	yes	—
220	#6384	C₂³	1	4	yes	—
221	#6384	C₂³	1	4	yes	—
222	#6383	C₂³	1	2	yes	—
223	#6383	C₂³	1	2	yes	—
224	#6382	C₂³	1	2	yes	—
225	#6381	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#6377	C₂³	1	4	yes	—
231	#6377	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	#3480	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#556	—	7	1	no	—
236	#3402	—	7	4	no	—
237	#3401	—	7	4	no	—
238	#3398	—	7	2	no	—
239	#3397	—	7	2	no	—
240	#3394	—	7	2	no	—
241	#3393	—	7	2	no	—
242	#3153	—	7	2	no	—
243	#3152	—	7	1	no	—
244	#3040	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3037	—	7	2	no	—
247	#3036	—	7	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	C₄×#137	—	7	2	no	—
250	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#1144	—	2	8	no	—
337	#1144	—	4	4	no	—
338	#1144	—	4	4	no	—
339	#1143	—	2	4	no	—
340	#1143	—	4	4	no	—
341	#1142	—	2	8	no	—
342	#1142	—	4	4	no	—
343	#1142	—	4	4	no	—
344	#1141	—	2	4	no	—
345	#1141	—	4	4	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
362	#1136	—	2	4	no	—
363	#1136	—	2	2	no	—
364	#1136	#41	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#137	—	7	2	no	—
369	C₂×#137	—	7	2	no	—
370	C₂×#137	—	7	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
373	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#559	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#556	—	7	2	no	—
377	#556	—	7	2	no	—
378	#556	—	7	4	no	—
379	#556	—	14	1	no	—
380	#556	—	14	1	no	—
381	#556	—	14	2	no	—
382	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	#553	—	2	1	no	—
385	#553	—	2	2	no	—
386	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#548	—	2	1	no	—
388	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
391	#529	—	2	1	no	—
392	#529	—	2	2	no	—
393	C₂×#126	—	14	2	no	—
394	C₂×#124	—	7	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
396	C₄×#41	—	2	1	no	—
397	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×#117	—	14	1	no	—
403	#497	—	7	4	no	—
404	#497	—	7	4	no	—
405	#496	—	7	4	no	—
406	#495	—	7	4	no	—
407	#495	—	7	4	no	—
408	#494	—	7	2	no	—
409	#492	—	7	2	no	—
410	#464	—	7	4	no	—
411	#464	—	7	4	no	—
412	#464	—	7	4	no	—
413	#464	—	7	4	no	—
414	#463	—	7	4	no	—
415	#463	—	7	4	no	—
416	#463	—	7	4	no	—
417	#462	—	7	4	no	—
418	#462	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	2	no	—
420	#461	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#461	—	7	2	no	—
423	#460	—	7	4	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	#446	—	7	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
428	#442	—	7	2	no	—
429	#441	—	7	4	no	—
430	#440	—	7	2	no	—
431	#440	—	7	4	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
435	C₄×D₈	—	7	2	no	—
436	#428	—	7	1	no	—
437	#423	—	7	1	no	—
438	#423	—	7	2	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#418	—	7	1	no	—
441	#417	—	7	1	no	—
442	#417	—	7	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
444	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₇×D₄	—	2	1	no	—
460	C₇×D₄	—	2	2	no	—
461	C₇×D₄	—	2	2	no	—
462	C₇×D₄	—	2	1	no	—
463	C₇×D₄	—	4	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₇×D₄	—	4	4	no	—
466	C₇×D₄	—	4	2	no	—
467	C₇×D₄	—	8	2	no	—
468	C₇×D₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
499	D₂₈	—	2	2	no	—
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄	—	2	4	no	—
505	Dic₁₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	4	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
517	#137	—	14	8	no	—
518	#137	—	28	4	no	—
519	#137	—	28	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×D₈	—	7	2	no	—
531	C₂×D₈	—	7	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#126	—	14	4	no	—
547	#126	—	14	4	no	—
548	#126	—	14	4	no	—
549	#126	—	14	4	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	7	4	no	—
555	#124	—	7	4	no	—
556	#124	—	14	2	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#123	—	2	2	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	1	no	—
603	C₄×D₄	—	14	1	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	14	2	no	—
613	#117	—	14	2	no	—
614	#117	—	14	4	no	—
615	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	#107	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	2	no	—
643	#102	—	7	2	no	—
644	#97	—	7	4	no	—
645	#97	—	7	2	no	—
646	C₄×C₈	—	7	2	no	—
647	C₄×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₇	—	8	4	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	—	4	1	no	—
673	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
674	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
675	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	Dic₇	—	4	4	no	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	14	1	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	7	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	14	8	no	—
724	Q₁₆	—	28	4	no	—
725	Q₁₆	—	28	4	no	—
726	SD₁₆	—	14	8	no	—
727	SD₁₆	—	14	4	no	—
728	SD₁₆	—	28	4	no	—
729	SD₁₆	—	28	4	no	—
730	SD₁₆	—	28	4	no	—
731	D₈	—	14	4	no	—
732	D₈	—	28	4	no	—
733	M₁₆	—	7	4	no	—
734	M₁₆	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	14	2	no	—
736	C₂×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂×C₈	—	7	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	14	4	no	—
787	C₄²	—	14	4	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	1	no	—
798	C₂×C₇	—	8	2	no	—
799	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
802	D₇	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	14	2	no	—
806	C₂³	—	28	2	no	—
807	C₂³	—	28	2	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	1	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	14	4	no	—
818	Q₈	—	14	4	no	—
819	Q₈	—	28	4	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	8	1	no	—
830	D₄	—	14	2	no	—
831	D₄	—	14	2	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	28	4	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	7	4	no	—
866	C₈	—	14	4	no	—
867	C₈	—	14	2	no	—
868	C₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	56	4	no	—
881	C₂²	#90525	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	4	no	—
896	C₄	#90513	1	2	yes	—
897	C₄	#90525	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	—	56	2	no	—
904	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#90525	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₇
hypocenter	C₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3480	C₂	semidirect
2. C₂×#90275	C₂	semidirect
3. #11741157	C₂	semidirect
4. #11741155	C₂	semidirect
5. #11741131	C₂	semidirect
6. #11741126	C₂	semidirect
7. #11741115	C₂	semidirect
8. #11741021	C₂	semidirect
9. #11740759	C₂	semidirect
10. #11740742	C₂	semidirect
11. #11740734	C₂	semidirect
12. #11740733	C₂	semidirect
13. #11739978	C₂	semidirect
14. C₄×#6514	C₂	semidirect
15. #11739972	C₂	semidirect
16. C₄×#6512	C₂	semidirect
17. Q₈×#1136	C₂	semidirect
18. C₇×#559	C₂²	semidirect
19. C₇×#559	C₂²	semidirect
20. C₇×#557	C₂²	semidirect
21. C₇×#556	C₂²	semidirect
22. C₇×#556	C₂²	semidirect
25. C₇×#550	C₂²	semidirect
55. #89864	C₂²	semidirect
56. #89862	C₂²	semidirect
59. #89848	C₂²	semidirect
60. #89847	C₂²	semidirect
63. #89832	C₂²	semidirect
67. #89826	C₂²	semidirect
68. #89826	C₂²	semidirect
69. #89803	C₂²	semidirect
70. #89803	C₂²	semidirect
71. #89802	C₂²	semidirect
72. C₄×#1144	C₂²	semidirect
77. #89796	C₂²	semidirect
78. #89796	C₂²	semidirect
79. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89791	C₂²	semidirect
81. #89791	C₂²	semidirect
82. #89790	C₂²	semidirect
83. C₄×#1142	C₂²	semidirect
234. #3480	D₇	semidirect
364. #1136	#41	semidirect
373. #559	C₂×D₇	semidirect
374. #559	C₂×D₇	semidirect
375. #557	C₂×D₇	semidirect
382. #556	C₂×D₇	semidirect
383. #556	C₂×D₇	semidirect
386. #550	C₂×D₇	semidirect
868. C₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
C₂×#90275	2
#11741157	2
#11741155	2
#11741131	2
#11741126	2
#11741115	2
#11741021	2
#11740759	2
#11740742	2
#11740734	2
#11740733	2
#11739978	2
C₄×#6514	2
#11739972	2
C₄×#6512	2
Q₈×#1136	2
#61403	7