Subgroups — #14234864

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#556	—	2	1	no	—
19	C₇×#556	—	2	1	no	—
20	C₇×#556	—	2	2	no	—
21	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#556	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#126	—	2	2	no	—
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
32	#90508	—	2	1	no	—
33	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
38	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90271	—	2	1	no	—
43	#90271	—	2	2	no	—
44	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#1161	—	2	1	no	—
46	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90205	—	2	1	no	—
48	#90205	—	2	2	no	—
49	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90168	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
53	#89997	C₂²	1	2	yes	—
54	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89858	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89832	C₂²	1	4	yes	—
63	#89831	C₂²	1	4	yes	—
64	#89831	C₂²	1	4	yes	—
65	#89830	C₂²	1	4	yes	—
66	#89829	C₂²	1	4	yes	—
67	#89829	C₂²	1	4	yes	—
68	#89826	C₂²	1	4	yes	—
69	#89826	C₂²	1	4	yes	—
70	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
80	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89791	C₂²	1	2	yes	—
82	#89790	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
84	#89788	C₂²	1	4	yes	—
85	#89787	C₂²	1	2	yes	—
86	#89786	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
88	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89738	C₂²	1	2	yes	—
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89696	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
95	#61403	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#1161	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×#126	—	2	4	no	—
108	C₇×#126	—	2	4	no	—
109	C₇×#126	—	2	4	no	—
110	C₇×#126	—	2	4	no	—
111	C₇×#124	—	2	2	no	—
112	C₇×#124	—	2	2	no	—
113	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#117	—	2	2	no	—
133	C₇×#117	—	2	2	no	—
134	C₇×#117	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6510	—	2	1	no	—
148	#6510	—	2	2	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	#6509	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
155	#6505	—	2	8	no	—
156	#6505	—	4	4	no	—
157	#6505	—	4	4	no	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
163	#6495	—	2	4	no	—
164	#6495	—	4	4	no	—
165	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	—	2	1	no	—
169	#6493	—	2	1	no	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
175	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6461	—	2	2	no	—
180	#6461	—	2	2	no	—
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6458	—	2	1	no	—
183	#6458	—	2	2	no	—
184	#6457	—	2	2	no	—
185	#6457	—	2	2	no	—
186	#6457	—	2	2	no	—
187	#6456	—	2	1	no	—
188	#6456	—	2	2	no	—
189	#6455	—	2	1	no	—
190	#6455	—	2	2	no	—
191	#6453	—	2	1	no	—
192	#6453	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	2	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	—
195	#6438	C₂³	1	2	yes	—
196	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6437	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#6435	—	2	1	no	—
207	#6435	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
210	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6432	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6406	C₂³	1	2	yes	—
219	#6406	C₂³	1	2	yes	—
220	#6384	C₂³	1	4	yes	—
221	#6384	C₂³	1	2	yes	—
222	#6383	C₂³	1	2	yes	—
223	#6383	C₂³	1	4	yes	—
224	#6382	C₂³	1	2	yes	—
225	#6381	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
230	#6377	C₂³	1	2	yes	—
231	#6377	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	#3480	—	7	1	no	—
235	C₂×#556	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3402	—	7	4	no	—
237	#3401	—	7	4	no	—
238	#3398	—	7	2	no	—
239	#3397	—	7	2	no	—
240	#3394	—	7	2	no	—
241	#3393	—	7	2	no	—
242	#3153	—	7	2	no	—
243	#3152	—	7	1	no	—
244	#3040	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3037	—	7	2	no	—
247	#3036	—	7	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	C₄×#137	—	7	2	no	—
250	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
251	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
276	#1161	—	4	4	no	—
277	#1157	—	2	2	no	—
278	#1157	—	2	4	no	—
279	#1157	—	2	4	no	—
280	#1157	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
327	#1144	—	2	8	no	—
328	#1144	—	4	4	no	—
329	#1144	—	4	4	no	—
330	#1143	—	2	8	no	—
331	#1143	—	4	4	no	—
332	#1143	—	4	4	no	—
333	#1142	—	2	4	no	—
334	#1142	—	4	4	no	—
335	#1141	—	2	4	no	—
336	#1141	—	4	4	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
362	#1136	—	2	4	no	—
363	#1136	—	2	2	no	—
364	#1136	#41	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#137	—	7	2	no	—
369	C₂×#137	—	7	2	no	—
370	C₂×#137	—	7	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
373	#559	—	7	1	no	—
374	#559	—	7	2	no	—
375	#557	—	7	1	no	—
376	#556	—	2	1	no	—
377	#556	—	2	1	no	—
378	#556	—	2	2	no	—
379	#556	—	7	1	no	—
380	#556	—	7	2	no	—
381	#556	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	#556	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	#556	C₂×D₇	1	4	yes	—
384	#553	—	14	1	no	—
385	#553	—	14	2	no	—
386	#550	—	7	1	no	—
387	#548	—	14	1	no	—
388	#532	—	7	1	no	—
389	#532	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	#529	—	14	1	no	—
392	#529	—	14	2	no	—
393	C₂×#126	—	2	2	no	—
394	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	C₄×#41	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	2	no	—
398	C₄×#41	—	14	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	2	1	no	—
403	#497	—	7	4	no	—
404	#497	—	7	4	no	—
405	#496	—	7	4	no	—
406	#495	—	7	4	no	—
407	#495	—	7	4	no	—
408	#494	—	7	2	no	—
409	#492	—	7	2	no	—
410	#464	—	7	4	no	—
411	#464	—	7	4	no	—
412	#464	—	7	4	no	—
413	#464	—	7	4	no	—
414	#463	—	7	4	no	—
415	#463	—	7	4	no	—
416	#463	—	7	4	no	—
417	#462	—	7	2	no	—
418	#462	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	4	no	—
420	#461	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#461	—	7	2	no	—
423	#460	—	7	4	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	#446	—	7	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
428	#442	—	7	2	no	—
429	#441	—	7	4	no	—
430	#440	—	7	4	no	—
431	#440	—	7	2	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
435	C₄×D₈	—	7	2	no	—
436	#428	—	7	1	no	—
437	#423	—	7	1	no	—
438	#423	—	7	2	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#418	—	7	1	no	—
441	#417	—	7	1	no	—
442	#417	—	7	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
444	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₇×D₄	—	2	2	no	—
459	C₇×D₄	—	2	2	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	D₂₈	—	2	1	no	—
490	D₂₈	—	2	2	no	—
491	D₂₈	—	2	2	no	—
492	D₂₈	—	2	1	no	—
493	D₂₈	—	4	4	no	—
494	D₂₈	—	4	2	no	—
495	D₂₈	—	8	2	no	—
496	D₂₈	—	8	1	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇	—	8	1	no	—
503	Dic₁₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄	—	2	1	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×#41	—	7	1	no	—
511	C₂×#41	—	7	2	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	#137	—	14	8	no	—
518	#137	—	28	4	no	—
519	#137	—	28	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×D₈	—	7	2	no	—
531	C₂×D₈	—	7	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	#127	—	7	1	no	—
542	#127	—	7	2	no	—
543	#126	—	2	4	no	—
544	#126	—	2	4	no	—
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#126	—	14	2	no	—
548	#126	—	14	2	no	—
549	#126	—	14	2	no	—
550	#125	—	14	1	no	—
551	#125	—	14	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	7	2	no	—
555	#124	—	7	2	no	—
556	#124	—	7	2	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#124	—	14	2	no	—
559	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
560	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#121	—	14	1	no	—
573	#121	—	14	1	no	—
574	#121	—	14	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	—	14	1	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	1	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	2	no	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	7	1	no	—
612	#117	—	14	1	no	—
613	#117	—	14	2	no	—
614	#117	—	14	1	no	—
615	#117	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	#107	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	4	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	2	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	2	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	#97	—	7	4	no	—
645	#97	—	7	2	no	—
646	C₄×C₈	—	7	2	no	—
647	C₄×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
654	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	4	4	no	—
670	C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
672	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	Dic₇	—	4	1	no	—
676	Dic₇	—	4	1	no	—
677	Dic₇	—	4	2	no	—
678	Dic₇	—	4	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	#41	—	14	2	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	14	4	no	—
683	#41	—	14	2	no	—
684	#41	—	28	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	7	1	no	—
699	C₂×D₄	—	7	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	14	8	no	—
724	Q₁₆	—	28	4	no	—
725	Q₁₆	—	28	4	no	—
726	SD₁₆	—	14	4	no	—
727	SD₁₆	—	14	8	no	—
728	SD₁₆	—	28	4	no	—
729	SD₁₆	—	28	4	no	—
730	SD₁₆	—	28	4	no	—
731	D₈	—	14	4	no	—
732	D₈	—	28	4	no	—
733	M₁₆	—	7	4	no	—
734	M₁₆	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	14	2	no	—
736	C₂×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂×C₈	—	7	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	14	1	no	—
784	C₄²	—	14	2	no	—
785	C₄²	—	14	1	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	1	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	2	no	—
798	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
801	D₇	—	8	1	no	—
802	D₇	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	14	2	no	—
808	C₂³	—	14	1	no	—
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	14	1	no	—
817	Q₈	—	14	2	no	—
818	Q₈	—	14	2	no	—
819	Q₈	—	14	1	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	14	1	no	—
824	D₄	—	14	2	no	—
825	D₄	—	14	2	no	—
826	D₄	—	14	1	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	28	2	no	—
829	D₄	—	28	4	no	—
830	D₄	—	28	2	no	—
831	D₄	—	56	2	no	—
832	D₄	—	56	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	28	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	56	1	no	—
853	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	7	4	no	—
866	C₈	—	14	4	no	—
867	C₈	—	14	2	no	—
868	C₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	8	4	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	1	no	—
877	C₂²	—	28	1	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	28	1	no	—
881	C₂²	#90525	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	28	1	no	—
893	C₄	—	28	1	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	1	no	—
896	C₄	#90513	1	2	yes	—
897	C₄	#90525	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	56	2	no	—
903	C₂	—	56	1	no	—
904	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#90525	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#556	D₇
hypocenter	C₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#556	C₂	semidirect
2. #11742870	C₂	semidirect
3. #11741126	C₂	semidirect
4. #11741125	C₂	semidirect
5. #11741124	C₂	semidirect
6. #11741117	C₂	semidirect
7. #11741116	C₂	semidirect
8. #11741115	C₂	semidirect
9. #11740654	C₂	semidirect
10. #11740648	C₂	semidirect
11. #11740390	C₂	semidirect
12. #11740388	C₂	semidirect
13. #11739886	C₂	semidirect
14. Q₈×#1136	C₂	semidirect
15. C₄×#6505	C₂	semidirect
16. #11739752	C₂	semidirect
17. C₄×#6495	C₂	semidirect
38. #90276	C₂²	semidirect
39. #90276	C₂²	semidirect
40. #90275	C₂²	semidirect
41. #90275	C₂²	semidirect
44. #90268	C₂²	semidirect
46. #90261	C₂²	semidirect
55. #89864	C₂²	semidirect
56. #89862	C₂²	semidirect
57. #89862	C₂²	semidirect
58. #89858	C₂²	semidirect
59. #89857	C₂²	semidirect
60. #89855	C₂²	semidirect
61. #89855	C₂²	semidirect
70. #89803	C₂²	semidirect
71. #89802	C₂²	semidirect
72. C₄×#1144	C₂²	semidirect
73. #89800	C₂²	semidirect
74. #89800	C₂²	semidirect
75. #89799	C₂²	semidirect
76. #89798	C₂²	semidirect
77. C₄×#1143	C₂²	semidirect
78. #89796	C₂²	semidirect
79. #89796	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
235. C₂×#556	D₇	semidirect
364. #1136	#41	semidirect
868. C₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#556	2
#11742870	2
#11741126	2
#11741125	2
#11741124	2
#11741117	2
#11741116	2
#11741115	2
#11740654	2
#11740648	2
#11740390	2
#11740388	2
#11739886	2
Q₈×#1136	2
C₄×#6505	2
#11739752	2
C₄×#6495	2
#61403	7