Subgroups — #14234868

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11737396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11735983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90508	—	2	1	no	—
20	C₂×#6509	—	2	1	no	—
21	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
26	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90275	—	2	1	no	—
29	#90275	—	2	2	no	—
30	#90275	—	2	1	no	—
31	#90275	C₂²	1	2	yes	—
32	#90275	C₂²	1	2	yes	—
33	#90275	C₂²	1	4	yes	—
34	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90271	—	2	2	no	—
37	#90271	—	2	1	no	—
38	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#1161	—	2	1	no	—
40	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90205	—	2	1	no	—
42	#90205	—	2	2	no	—
43	C₂×#6461	—	2	2	no	—
44	C₂×#6455	—	2	1	no	—
45	#90168	C₂²	1	2	yes	—
46	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89905	C₂²	1	2	yes	—
62	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89892	C₂²	1	2	yes	—
65	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89621	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89617	C₂²	1	4	yes	—
70	#89617	C₂²	1	4	yes	—
71	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89616	C₂²	1	4	yes	—
74	#89616	C₂²	1	4	yes	—
75	#89616	C₂²	1	4	yes	—
76	#89615	C₂²	1	2	yes	—
77	#89613	C₂²	1	2	yes	—
78	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89488	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89487	C₂²	1	4	yes	—
82	#89487	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89484	C₂²	1	4	yes	—
84	#89483	C₂²	1	2	yes	—
85	#89482	C₂²	1	2	yes	—
86	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89471	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89468	C₂²	1	4	yes	—
90	#89468	C₂²	1	4	yes	—
91	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61403	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1161	—	2	1	no	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#6510	—	2	1	no	—
117	#6510	—	2	2	no	—
118	#6509	—	2	2	no	—
119	#6509	—	2	2	no	—
120	#6509	—	2	4	no	—
121	#6509	—	2	1	no	—
122	#6509	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
124	#6493	—	2	2	no	—
125	#6493	—	2	1	no	—
126	#6493	—	2	1	no	—
127	#6493	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	#6472	—	2	8	no	—
142	#6472	—	4	4	no	—
143	#6472	—	4	4	no	—
144	#6471	—	2	4	no	—
145	#6471	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
156	#6461	—	2	4	no	—
157	#6461	—	2	4	no	—
158	#6461	—	2	4	no	—
159	#6461	—	2	4	no	—
160	#6461	—	2	2	no	—
161	#6461	—	2	2	no	—
162	#6461	—	2	2	no	—
163	#6458	—	2	1	no	—
164	#6458	—	2	2	no	—
165	#6457	—	2	2	no	—
166	#6457	—	2	2	no	—
167	#6457	—	2	2	no	—
168	#6456	—	2	1	no	—
169	#6456	—	2	2	no	—
170	#6455	—	2	2	no	—
171	#6455	—	2	2	no	—
172	#6455	—	2	4	no	—
173	#6455	—	2	1	no	—
174	#6455	—	2	2	no	—
175	#6453	—	2	1	no	—
176	#6453	—	2	2	no	—
177	#6438	—	2	2	no	—
178	#6438	—	2	2	no	—
179	#6438	C₂³	1	2	yes	—
180	#6438	C₂³	1	4	yes	—
181	#6438	C₂³	1	4	yes	—
182	#6438	C₂³	1	2	yes	—
183	#6438	C₂³	1	2	yes	—
184	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6437	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#6435	—	2	2	no	—
199	#6435	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
202	#6432	—	2	1	no	—
203	#6432	—	2	1	no	—
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6432	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	2	yes	—
207	#6432	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	#6395	C₂³	1	4	yes	—
225	#6395	C₂³	1	2	yes	—
226	#6395	C₂³	1	2	yes	—
227	#6395	C₂³	1	2	yes	—
228	#6392	C₂³	1	2	yes	—
229	#6391	C₂³	1	2	yes	—
230	#6390	C₂³	1	4	yes	—
231	#6390	C₂³	1	4	yes	—
232	#6390	C₂³	1	4	yes	—
233	#6390	C₂³	1	2	yes	—
234	#3480	—	7	1	no	—
235	C₂×#556	—	7	1	no	—
236	#3402	—	7	4	no	—
237	#3401	—	7	4	no	—
238	#3398	—	7	2	no	—
239	#3397	—	7	2	no	—
240	#3394	—	7	2	no	—
241	#3393	—	7	2	no	—
242	#3153	—	7	2	no	—
243	#3152	—	7	1	no	—
244	#3040	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3037	—	7	2	no	—
247	#3036	—	7	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×#137	—	7	2	no	—
250	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	#1161	—	4	4	no	—
266	#1157	—	2	2	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	#1157	—	2	4	no	—
269	#1157	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
358	Dic₂₈	—	2	8	no	—
359	Dic₂₈	—	4	4	no	—
360	Dic₂₈	—	4	4	no	—
361	D₅₆	—	2	4	no	—
362	D₅₆	—	4	4	no	—
363	#1132	—	2	4	no	—
364	#1132	—	2	8	no	—
365	#1132	—	4	4	no	—
366	#1132	—	4	4	no	—
367	#1132	—	4	4	no	—
368	C₂×#137	—	7	2	no	—
369	C₂×#137	—	7	2	no	—
370	C₂×#137	—	7	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
373	#559	—	7	1	no	—
374	#559	—	7	2	no	—
375	#557	—	7	1	no	—
376	#556	—	7	1	no	—
377	#556	—	7	2	no	—
378	#556	—	7	2	no	—
379	#556	—	7	4	no	—
380	#556	—	7	2	no	—
381	#556	—	14	1	no	—
382	#556	—	14	1	no	—
383	#556	—	14	2	no	—
384	#553	—	14	1	no	—
385	#553	—	14	2	no	—
386	#550	—	7	1	no	—
387	#548	—	14	1	no	—
388	#532	—	7	1	no	—
389	#532	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
391	#529	—	14	1	no	—
392	#529	—	14	2	no	—
393	C₂×#126	—	14	2	no	—
394	C₂×#124	—	7	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
396	C₄×#41	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	2	no	—
398	C₄×#41	—	14	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×#117	—	14	1	no	—
403	#497	—	7	4	no	—
404	#497	—	7	4	no	—
405	#496	—	7	4	no	—
406	#495	—	7	4	no	—
407	#495	—	7	4	no	—
408	#494	—	7	2	no	—
409	#492	—	7	2	no	—
410	#464	—	7	4	no	—
411	#464	—	7	4	no	—
412	#464	—	7	4	no	—
413	#464	—	7	4	no	—
414	#463	—	7	4	no	—
415	#463	—	7	4	no	—
416	#463	—	7	4	no	—
417	#462	—	7	2	no	—
418	#462	—	7	4	no	—
419	#462	—	7	2	no	—
420	#461	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#461	—	7	2	no	—
423	#460	—	7	4	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
427	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#442	—	7	2	no	—
429	#441	—	7	4	no	—
430	#440	—	7	4	no	—
431	#440	—	7	2	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
435	C₄×D₈	—	7	2	no	—
436	#428	—	7	1	no	—
437	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#418	—	7	1	no	—
441	#417	—	7	1	no	—
442	#417	—	7	2	no	—
443	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
481	D₂₈	—	2	2	no	—
482	D₂₈	—	2	2	no	—
483	D₂₈	—	2	1	no	—
484	D₂₈	—	2	1	no	—
485	D₂₈	—	2	2	no	—
486	D₂₈	—	2	2	no	—
487	D₂₈	—	4	4	no	—
488	D₂₈	—	4	2	no	—
489	D₂₈	—	4	2	no	—
490	D₂₈	—	8	2	no	—
491	D₂₈	—	8	1	no	—
492	C₄×D₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇	—	8	1	no	—
500	Dic₁₄	—	2	1	no	—
501	Dic₁₄	—	2	4	no	—
502	Dic₁₄	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄	—	2	4	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄	—	4	4	no	—
507	C₇×C₈	—	2	4	no	—
508	C₇×C₈	—	2	2	no	—
509	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×#41	—	7	1	no	—
511	C₂×#41	—	7	2	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
514	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
517	#137	—	14	8	no	—
518	#137	—	28	4	no	—
519	#137	—	28	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×D₈	—	7	2	no	—
531	C₂×D₈	—	7	4	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
541	#127	—	7	1	no	—
542	#127	—	7	2	no	—
543	#126	—	14	4	no	—
544	#126	—	14	4	no	—
545	#126	—	14	4	no	—
546	#126	—	14	4	no	—
547	#126	—	14	2	no	—
548	#126	—	14	2	no	—
549	#126	—	14	2	no	—
550	#125	—	14	1	no	—
551	#125	—	14	2	no	—
552	#124	—	7	4	no	—
553	#124	—	7	4	no	—
554	#124	—	7	2	no	—
555	#124	—	7	2	no	—
556	#124	—	7	2	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#124	—	14	2	no	—
559	#124	—	14	2	no	—
560	#124	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#121	—	14	1	no	—
573	#121	—	14	1	no	—
574	#121	—	14	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
584	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	—	14	1	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	1	no	—
603	C₄×D₄	—	14	1	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	2	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	14	2	no	—
608	#117	—	7	1	no	—
609	#117	—	14	2	no	—
610	#117	—	14	2	no	—
611	#117	—	14	4	no	—
612	#117	—	14	1	no	—
613	#117	—	14	2	no	—
614	#117	—	14	1	no	—
615	#117	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	#107	—	7	2	no	—
631	#106	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	#103	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	2	no	—
643	#102	—	7	2	no	—
644	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
651	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₇	—	8	4	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
670	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	Dic₇	—	4	1	no	—
674	Dic₇	—	4	4	no	—
675	Dic₇	—	4	1	no	—
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	Dic₇	—	4	1	no	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	14	1	no	—
680	#41	—	14	2	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	14	4	no	—
683	#41	—	14	2	no	—
684	#41	—	28	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	1	no	—
699	C₂×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂×D₄	—	14	1	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	14	8	no	—
724	Q₁₆	—	28	4	no	—
725	Q₁₆	—	28	4	no	—
726	SD₁₆	—	14	4	no	—
727	SD₁₆	—	14	8	no	—
728	SD₁₆	—	28	4	no	—
729	SD₁₆	—	28	4	no	—
730	SD₁₆	—	28	4	no	—
731	D₈	—	14	4	no	—
732	D₈	—	28	4	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	#1161	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄²	—	14	1	no	—
782	C₄²	—	14	2	no	—
783	C₄²	—	14	1	no	—
784	C₄²	—	14	4	no	—
785	C₄²	—	14	4	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	1	no	—
788	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
800	D₇	—	8	2	no	—
801	D₇	—	8	1	no	—
802	D₇	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	—	14	1	no	—
805	C₂³	—	14	2	no	—
806	C₂³	—	28	2	no	—
807	C₂³	—	28	2	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	14	1	no	—
814	Q₈	—	14	4	no	—
815	Q₈	—	14	2	no	—
816	Q₈	—	14	4	no	—
817	Q₈	—	14	2	no	—
818	Q₈	—	14	1	no	—
819	Q₈	—	28	4	no	—
820	D₄	—	14	1	no	—
821	D₄	—	14	2	no	—
822	D₄	—	14	2	no	—
823	D₄	—	14	2	no	—
824	D₄	—	14	2	no	—
825	D₄	—	14	1	no	—
826	D₄	—	28	4	no	—
827	D₄	—	28	2	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	28	2	no	—
830	D₄	—	28	2	no	—
831	D₄	—	56	2	no	—
832	D₄	—	56	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	—	28	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	56	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	C₂×#1161	1	4	yes	—
868	C₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	28	1	no	—
872	C₂²	—	28	2	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	—	28	2	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	1	no	—
877	C₂²	—	28	1	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	56	4	no	—
881	C₂²	#90268	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	28	1	no	—
891	C₄	—	28	2	no	—
892	C₄	—	28	4	no	—
893	C₄	—	28	1	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	1	no	—
896	C₄	#90268	1	2	yes	—
897	C₄	#90439	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	56	2	no	—
902	C₂	—	56	1	no	—
903	C₂	—	56	2	no	—
904	C₂	C₂×#90268	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742870	C₂	semidirect
2. C₂×#90275	C₂	semidirect
3. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
4. #11737400	C₂	semidirect
5. #11737399	C₂	semidirect
6. #11737396	C₂	semidirect
7. #11737395	C₂	semidirect
8. #11737358	C₂	semidirect
9. #11737357	C₂	semidirect
10. #11736512	C₂	semidirect
11. #11736503	C₂	semidirect
12. #11736502	C₂	semidirect
13. #11736500	C₂	semidirect
14. #11735983	C₂	semidirect
15. C₄×#6472	C₂	semidirect
16. #11735976	C₂	semidirect
17. C₄×#6471	C₂	semidirect
26. #90276	C₂²	semidirect
27. #90276	C₂²	semidirect
34. #90275	C₂²	semidirect
35. #90275	C₂²	semidirect
38. #90268	C₂²	semidirect
40. #90261	C₂²	semidirect
53. C₇×#446	C₂²	semidirect
54. C₇×#446	C₂²	semidirect
55. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
65. #89621	C₂²	semidirect
66. #89621	C₂²	semidirect
67. #89621	C₂²	semidirect
68. #89620	C₂²	semidirect
71. #89617	C₂²	semidirect
72. #89617	C₂²	semidirect
78. #89613	C₂²	semidirect
79. #89613	C₂²	semidirect
80. #89488	C₂²	semidirect
82. #89487	C₂²	semidirect
86. #89482	C₂²	semidirect
87. #89471	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
91. #89465	C₂²	semidirect
94. C₄×#1132	C₂²	semidirect
248. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
297. C₇×M₁₆	#41	semidirect
425. #446	C₂×D₇	semidirect
426. #446	C₂×D₇	semidirect
427. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
735. M₁₆	#1161	semidirect
868. C₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742870	2
C₂×#90275	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
#11737400	2
#11737399	2
#11737396	2
#11737395	2
#11737358	2
#11737357	2
#11736512	2
#11736503	2
#11736502	2
#11736500	2
#11735983	2
C₄×#6472	2
#11735976	2
C₄×#6471	2
#61403	7