Subgroups — #14234875

Order 1792.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90412	C₂²	1	2	yes	—
34	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#125	—	2	1	no	—
38	D₇×#125	—	2	2	no	—
39	#90376	—	2	1	no	—
40	#90376	—	2	2	no	—
41	#90371	—	2	1	no	—
42	#90368	—	2	1	no	—
43	#90362	C₂²	1	2	yes	—
44	#90359	C₂²	1	2	yes	—
45	#90352	—	2	2	no	—
46	#90340	—	2	2	no	—
47	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90260	—	2	1	no	—
55	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90258	C₂²	1	2	yes	—
58	#90250	C₂²	1	2	yes	—
59	#90249	—	2	1	no	—
60	C₄×#1159	—	2	1	no	—
61	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89954	C₂²	1	2	yes	—
73	#89954	C₂²	1	2	yes	—
74	#89953	C₂²	1	2	yes	—
75	#89953	C₂²	1	2	yes	—
76	#89947	C₂²	1	2	yes	—
77	#89947	C₂²	1	2	yes	—
78	#89939	C₂²	1	2	yes	—
79	#89939	C₂²	1	2	yes	—
80	#89938	C₂²	1	2	yes	—
81	#89935	C₂²	1	2	yes	—
82	#89934	C₂²	1	2	yes	—
83	#89934	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89862	C₂²	1	2	yes	—
87	#89858	C₂²	1	2	yes	—
88	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89832	C₂²	1	2	yes	—
92	#89826	C₂²	1	2	yes	—
93	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89802	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89800	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89791	C₂²	1	2	yes	—
101	#89790	C₂²	1	2	yes	—
102	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89645	C₂²	1	2	yes	—
105	#89621	C₂²	1	2	yes	—
106	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89617	C₂²	1	2	yes	—
108	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89609	C₂²	1	2	yes	—
110	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89600	C₂²	1	2	yes	—
113	#89590	C₂²	1	2	yes	—
114	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89574	C₂²	1	2	yes	—
118	#89565	C₂²	1	2	yes	—
119	#89565	C₂²	1	2	yes	—
120	#89565	C₂²	1	2	yes	—
121	#89562	C₂²	1	2	yes	—
122	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89543	C₂²	1	2	yes	—
124	#89539	C₂²	1	2	yes	—
125	#89534	C₂²	1	2	yes	—
126	#89530	C₂²	1	2	yes	—
127	#89488	C₂²	1	2	yes	—
128	#89487	C₂²	1	2	yes	—
129	#89479	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	—
131	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61404	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₇×#124	—	2	1	no	—
153	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6507	C₂³	1	2	yes	—
169	#6507	C₂³	1	2	yes	—
170	#6507	C₂³	1	2	yes	—
171	#6507	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	#6503	C₂³	1	2	yes	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6499	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
191	#6492	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	#6481	—	2	4	no	—
196	#6481	—	4	4	no	—
197	#6478	—	2	8	no	—
198	#6478	—	4	4	no	—
199	#6478	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6456	—	2	1	no	—
210	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6455	—	2	1	no	—
212	#6455	—	2	1	no	—
213	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	—	2	2	no	—
225	#6453	—	2	1	no	—
226	#6453	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6452	—	2	2	no	—
234	#6451	—	2	2	no	—
235	#6451	—	2	1	no	—
236	#6451	—	2	1	no	—
237	#6451	—	2	2	no	—
238	#6450	—	2	2	no	—
239	#6450	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	1	no	—
242	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#6450	D₄	1	2	yes	—
244	#6450	C₂³	1	2	yes	—
245	#6450	C₂³	1	2	yes	—
246	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6442	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#6433	—	2	1	no	—
268	#6433	—	2	1	no	—
269	#6433	—	2	2	no	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3480	—	7	1	no	—
319	C₂×#557	—	7	1	no	—
320	#3400	—	7	2	no	—
321	#3400	—	7	2	no	—
322	#3400	—	7	1	no	—
323	#3400	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3398	—	7	2	no	—
325	#3398	—	7	2	no	—
326	#3398	—	7	1	no	—
327	#3398	—	7	1	no	—
328	#3395	—	7	1	no	—
329	#3395	—	7	1	no	—
330	#3392	—	7	1	no	—
331	#3392	—	7	1	no	—
332	#3152	—	7	2	no	—
333	#3152	—	7	1	no	—
334	#3039	—	7	1	no	—
335	#3039	—	7	2	no	—
336	#3037	—	7	2	no	—
337	#3037	—	7	1	no	—
338	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
339	C₄×#137	—	7	2	no	—
340	C₄×#137	—	7	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
354	#1161	—	2	2	no	—
355	#1161	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
361	#1159	—	2	4	no	—
362	#1159	—	2	4	no	—
363	#1159	—	4	4	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
386	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
388	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	#1144	—	2	4	no	—
415	#1144	—	2	2	no	—
416	#1144	—	4	2	no	—
417	#1144	—	4	2	no	—
418	#1144	—	4	2	no	—
419	#1143	—	2	2	no	—
420	#1143	—	4	2	no	—
421	#1142	—	2	4	no	—
422	#1142	—	4	2	no	—
423	#1142	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	Dic₂₈	—	2	4	no	—
480	Dic₂₈	—	4	2	no	—
481	Dic₂₈	—	4	2	no	—
482	#1132	—	2	2	no	—
483	#1132	—	4	2	no	—
484	#1131	—	2	2	no	—
485	#1131	—	2	4	no	—
486	#1131	#41	1	4	yes	complemented
487	C₂×#137	—	7	1	no	—
488	C₂×#137	—	7	2	no	—
489	C₂×#137	—	7	2	no	—
490	C₂×#137	—	7	2	no	—
491	C₂×#137	—	7	2	no	—
492	#559	—	7	2	no	—
493	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#557	—	7	1	no	—
495	#557	—	7	2	no	—
496	#557	—	7	1	no	—
497	#557	—	7	1	no	—
498	#557	—	7	2	no	—
499	#557	—	7	1	no	—
500	#557	—	14	1	no	—
501	#557	—	14	1	no	—
502	#557	—	14	2	no	—
503	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#556	—	7	2	no	—
505	#556	—	7	1	no	—
506	#553	—	14	1	no	—
507	#553	—	14	2	no	—
508	#550	—	7	1	no	—
509	#548	—	14	1	no	—
510	#532	—	7	1	no	—
511	#532	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
514	#529	—	14	2	no	—
515	#529	—	14	1	no	—
516	C₂×#125	—	14	2	no	—
517	C₂×#125	—	14	1	no	—
518	C₄×#41	—	7	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	2	no	—
520	C₄×#41	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
525	#497	—	7	2	no	—
526	#497	—	7	2	no	—
527	#497	—	7	2	no	—
528	#497	—	7	2	no	—
529	#497	—	7	2	no	—
530	#497	C₂×D₇	1	2	yes	—
531	#494	—	7	2	no	—
532	#494	—	7	2	no	—
533	#494	—	7	1	no	—
534	#494	—	7	1	no	—
535	#492	—	7	2	no	—
536	#492	—	7	2	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
545	#462	—	7	2	no	—
546	#462	—	7	2	no	—
547	#462	—	7	2	no	—
548	#462	—	7	1	no	—
549	#462	—	7	1	no	—
550	#462	—	7	1	no	—
551	#462	—	7	2	no	—
552	#462	—	7	2	no	—
553	#462	—	7	2	no	—
554	#462	—	7	2	no	—
555	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#461	—	7	2	no	—
557	#461	—	7	2	no	—
558	#461	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	2	no	—
560	#461	—	7	1	no	—
561	#461	—	7	2	no	—
562	#461	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	#460	—	7	2	no	—
564	#460	—	7	1	no	—
565	#460	—	7	2	no	—
566	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	#446	—	7	1	no	—
568	#446	—	7	2	no	—
569	#446	—	7	2	no	—
570	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	#441	—	7	1	no	—
574	#441	—	7	2	no	—
575	#441	—	7	1	no	—
576	#441	—	7	2	no	—
577	#440	—	7	2	no	—
578	#440	—	7	1	no	—
579	#440	—	7	1	no	—
580	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
581	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#423	—	7	2	no	—
591	#423	—	7	1	no	—
592	#419	—	7	2	no	—
593	#419	—	7	1	no	—
594	#417	—	7	1	no	—
595	#417	—	7	2	no	—
596	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
597	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	2	2	no	—
610	C₇×D₄	—	4	2	no	—
611	C₇×D₄	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	D₂₈	—	2	1	no	—
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	4	no	—
643	C₄×D₇	—	4	1	no	—
644	C₄×D₇	—	4	2	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	4	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	1	no	—
651	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	Dic₁₄	—	2	4	no	—
654	Dic₁₄	—	2	1	no	—
655	Dic₁₄	—	2	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	2	no	—
658	Dic₁₄	—	2	1	no	—
659	Dic₁₄	—	2	2	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	#137	1	4	yes	complemented
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	7	1	no	—
670	C₂×#41	—	7	2	no	—
671	C₂×#41	—	14	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
675	#137	—	14	8	no	—
676	#137	—	14	4	no	—
677	#137	—	28	4	no	—
678	#137	—	28	4	no	—
679	#137	—	28	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#127	—	7	2	no	—
717	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#126	—	14	2	no	—
719	#126	—	14	2	no	—
720	#126	—	14	2	no	—
721	#125	—	2	1	no	—
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	14	1	no	—
724	#125	—	14	2	no	—
725	#125	—	14	1	no	—
726	#125	—	14	2	no	—
727	#125	—	14	2	no	—
728	#125	—	14	2	no	—
729	#125	—	14	2	no	—
730	#125	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	2	no	—
732	#125	—	14	1	no	—
733	#125	—	14	2	no	—
734	#125	—	14	2	no	—
735	#125	—	14	1	no	—
736	#125	—	14	2	no	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	7	2	no	—
739	#124	—	7	2	no	—
740	#124	—	14	2	no	—
741	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	#123	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	1	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	2	no	—
784	C₄×D₄	—	7	1	no	—
785	C₄×D₄	—	7	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	#117	—	7	1	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
816	#107	—	7	1	no	—
817	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#106	—	7	1	no	—
819	#106	—	7	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	1	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	#97	—	7	1	no	—
844	#97	—	7	1	no	—
845	#97	—	7	2	no	—
846	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₄×C₈	—	7	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	#550	1	2	yes	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
870	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	1	no	—
880	Dic₇	#550	1	2	yes	—
881	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
882	#41	—	14	4	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	14	2	no	—
885	#41	—	14	2	no	—
886	#41	—	28	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
899	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	Q₁₆	—	2	2	no	—
926	Q₁₆	—	4	2	no	—
927	Q₁₆	—	14	4	no	—
928	Q₁₆	—	14	2	no	—
929	Q₁₆	—	14	4	no	—
930	Q₁₆	—	28	2	no	—
931	Q₁₆	—	28	2	no	—
932	Q₁₆	—	28	2	no	—
933	Q₁₆	—	28	2	no	—
934	Q₁₆	—	28	2	no	—
935	SD₁₆	—	2	4	no	—
936	SD₁₆	—	4	2	no	—
937	SD₁₆	—	4	2	no	—
938	SD₁₆	—	14	4	no	—
939	SD₁₆	—	14	2	no	—
940	SD₁₆	—	14	2	no	—
941	SD₁₆	—	28	2	no	—
942	SD₁₆	—	28	2	no	—
943	SD₁₆	—	28	2	no	—
944	SD₁₆	—	28	2	no	—
945	M₁₆	—	7	4	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	4	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	2	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	7	2	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	2	no	—
1014	C₄²	—	7	2	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	—	14	1	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	1	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	14	2	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1032	D₇	—	2	2	no	—
1033	D₇	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	7	1	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	7	4	no	—
1045	Q₈	—	14	4	no	—
1046	Q₈	—	14	1	no	—
1047	Q₈	—	14	2	no	—
1048	Q₈	—	14	2	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	14	1	no	—
1051	Q₈	—	14	2	no	—
1052	Q₈	—	28	4	no	—
1053	Q₈	—	28	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	14	1	no	—
1059	D₄	—	14	1	no	—
1060	D₄	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	28	4	no	—
1062	D₄	—	28	4	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	7	2	no	—
1102	C₈	—	14	1	no	—
1103	C₈	—	14	2	no	—
1104	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1105	C₇	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	7	2	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	14	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	28	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	7	4	no	—
1125	C₄	—	7	2	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	—	28	1	no	—
1133	C₄	—	28	2	no	—
1134	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	14	2	no	—
1139	C₂	—	56	1	no	—
1140	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3400	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744117	C₂
hypercenter	#3400	D₇
hypocenter	C₇	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#557	C₂	semidirect
3. C₇×#3400	C₂	semidirect
4. #11741166	C₂	semidirect
5. #11741131	C₂	semidirect
6. #11739315	C₂	semidirect
7. #11739309	C₂	semidirect
8. #11739207	C₂	semidirect
9. #11739200	C₂	semidirect
10. #11738043	C₂	semidirect
11. #11738035	C₂	semidirect
12. #11737922	C₂	semidirect
13. #11737913	C₂	semidirect
14. #11737874	C₂	semidirect
15. #11737868	C₂	semidirect
16. #11737828	C₂	semidirect
17. #11737823	C₂	semidirect
18. #11737407	C₂	semidirect
19. #11737396	C₂	semidirect
20. #11737219	C₂	semidirect
21. #11737209	C₂	semidirect
22. C₄×#6481	C₂	semidirect
23. #11737156	C₂	semidirect
323. #3400	D₇	semidirect
486. #1131	#41	semidirect
662. Dic₁₄	#137	semidirect
1105. C₇	#61404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744117	2
D₇×#557	2
C₇×#3400	2
#11741166	2
#11741131	2
#11739315	2
#11739309	2
#11739207	2
#11739200	2
#11738043	2
#11738035	2
#11737922	2
#11737913	2
#11737874	2
#11737868	2
#11737828	2
#11737823	2
#11737407	2
#11737396	2
#11737219	2
#11737209	2
C₄×#6481	2
#11737156	2
#61404	7