Subgroups — #14235169

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11741375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11739259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90412	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90404	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90373	—	2	1	no	—
46	#90373	—	2	1	no	—
47	#90372	C₂²	1	2	yes	—
48	#90372	C₂²	1	2	yes	—
49	#90371	—	2	1	no	—
50	#90371	—	2	1	no	—
51	#90362	C₂²	1	2	yes	—
52	#90362	C₂²	1	2	yes	—
53	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90293	—	2	2	no	—
56	#90291	—	2	2	no	—
57	#90234	—	2	1	no	—
58	#90233	—	2	1	no	—
59	#90232	—	2	1	no	—
60	#90232	—	2	1	no	—
61	#90186	—	2	2	no	—
62	#90186	—	2	2	no	—
63	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89947	C₂²	1	2	yes	—
84	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89939	C₂²	1	2	yes	—
86	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89938	C₂²	1	2	yes	—
88	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89936	C₂²	1	2	yes	—
92	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89935	C₂²	1	2	yes	—
94	#89934	C₂²	1	2	yes	—
95	#89934	C₂²	1	2	yes	—
96	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89927	C₂²	1	2	yes	—
100	#89926	C₂²	1	2	yes	—
101	#89925	C₂²	1	2	yes	—
102	#89925	C₂²	1	2	yes	—
103	#89925	C₂²	1	2	yes	—
104	#89924	C₂²	1	2	yes	—
105	#89922	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89826	C₂²	1	2	yes	—
121	#89826	C₂²	1	2	yes	—
122	#89826	C₂²	1	2	yes	—
123	#89826	C₂²	1	2	yes	—
124	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61423	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#137	—	2	4	no	—
143	C₇×#137	—	4	2	no	—
144	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#124	—	2	1	no	—
159	C₇×#124	—	2	1	no	—
160	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6516	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	#6513	—	4	2	no	—
174	#6513	—	4	2	no	—
175	#6510	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	—	2	1	no	—
177	#6509	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#6507	C₂³	1	2	yes	—
185	#6507	C₂³	1	2	yes	—
186	#6507	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	—	4	2	no	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6503	C₂³	1	2	yes	—
195	#6501	—	2	1	no	—
196	#6501	—	2	1	no	—
197	#6499	—	2	2	no	—
198	#6499	C₂³	1	2	yes	—
199	#6499	C₂³	1	2	yes	—
200	#6499	C₂³	1	2	yes	—
201	#6498	—	2	2	no	—
202	#6498	—	2	2	no	—
203	#6498	—	2	2	no	—
204	#6498	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	—	4	2	no	—
215	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6492	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
224	#6489	—	2	2	no	—
225	#6489	—	2	1	no	—
226	#6489	—	2	1	no	—
227	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	—	2	1	no	—
235	#6487	—	2	1	no	—
236	#6487	—	2	1	no	—
237	#6487	D₄	1	2	yes	—
238	#6487	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6472	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
246	#6453	—	2	2	no	—
247	#6452	—	2	2	no	—
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6450	—	2	2	no	—
250	#6449	—	2	2	no	—
251	#6449	—	2	2	no	—
252	#6448	—	2	2	no	—
253	#6448	—	2	2	no	—
254	#6446	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6442	—	2	2	no	—
262	#6442	—	2	2	no	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6441	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6441	—	2	2	no	—
270	#6440	—	2	2	no	—
271	#6440	—	2	2	no	—
272	#6440	—	2	2	no	—
273	#6440	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6435	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
278	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#6432	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#6432	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6409	C₂³	1	2	yes	—
295	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6409	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6406	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6406	C₂³	1	2	yes	—
302	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6395	C₂³	1	2	yes	—
305	#6392	C₂³	1	2	yes	—
306	#6391	C₂³	1	2	yes	—
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	#6389	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3510	—	7	1	no	—
323	#3507	—	7	1	no	—
324	#3403	—	7	2	no	—
325	#3402	—	7	2	no	—
326	#3401	—	7	2	no	—
327	#3401	—	7	2	no	—
328	#3400	—	7	2	no	—
329	#3398	—	7	2	no	—
330	#3394	—	7	2	no	—
331	#3393	—	7	2	no	—
332	#3156	—	7	1	no	—
333	#3154	—	7	1	no	—
334	#3153	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3046	—	7	1	no	—
336	#3045	—	7	1	no	—
337	#3044	—	7	1	no	—
338	#3042	—	7	1	no	—
339	#3035	—	7	1	no	—
340	C₂×#464	—	7	1	no	—
341	#2962	—	7	1	no	—
342	#2947	—	7	1	no	—
343	#2946	—	7	1	no	—
344	C₄×#137	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	#1157	—	2	2	no	—
382	#1157	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
395	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
397	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
399	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
400	C₇×D₈	—	2	4	no	—
401	C₇×D₈	—	4	2	no	—
402	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#1144	—	4	2	no	—
434	#1144	—	4	2	no	—
435	#1144	—	4	1	no	—
436	#1144	—	4	1	no	—
437	#1143	—	4	1	no	—
438	#1143	—	4	1	no	—
439	#1142	—	4	2	no	—
440	#1142	—	4	2	no	—
441	#1142	—	4	1	no	—
442	#1142	—	4	1	no	—
443	#1141	—	4	1	no	—
444	#1141	—	4	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	Dic₂₈	—	2	4	no	—
495	#1132	—	2	4	no	—
496	C₂×#137	—	7	1	no	—
497	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#135	—	7	1	no	—
502	C₂×#135	—	7	1	no	—
503	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
505	#559	—	7	2	no	—
506	#559	—	7	2	no	—
507	#559	—	7	2	no	—
508	#557	—	7	2	no	—
509	#556	—	7	2	no	—
510	#556	—	7	2	no	—
511	#556	—	7	2	no	—
512	#556	—	7	2	no	—
513	#556	—	14	1	no	—
514	#554	—	14	1	no	—
515	#552	—	14	1	no	—
516	#552	—	14	1	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	#551	—	14	2	no	—
519	#542	—	14	1	no	—
520	#542	—	14	1	no	—
521	#539	—	14	2	no	—
522	#536	—	7	1	no	—
523	#536	—	7	1	no	—
524	#536	—	7	1	no	—
525	#535	—	7	1	no	—
526	#533	—	7	1	no	—
527	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#529	—	14	2	no	—
529	#529	—	14	1	no	—
530	#529	—	14	1	no	—
531	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#520	—	7	1	no	—
533	#520	—	7	1	no	—
534	#519	—	7	1	no	—
535	#518	—	7	1	no	—
536	C₄×#41	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
538	#497	—	7	2	no	—
539	#497	—	7	2	no	—
540	#497	—	7	2	no	—
541	#497	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#496	—	7	2	no	—
543	#496	C₂×D₇	1	2	yes	—
544	#495	—	7	2	no	—
545	#495	—	7	2	no	—
546	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
548	#494	—	7	2	no	—
549	#492	—	7	2	no	—
550	#464	—	7	2	no	—
551	#464	—	7	2	no	—
552	#464	—	7	2	no	—
553	#464	—	7	2	no	—
554	#464	—	7	1	no	—
555	#464	—	7	2	no	—
556	#464	—	7	2	no	—
557	#464	—	7	2	no	—
558	#464	—	7	2	no	—
559	#464	—	7	1	no	—
560	#463	—	7	2	no	—
561	#463	—	7	2	no	—
562	#463	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	2	no	—
564	#463	—	7	1	no	—
565	#463	—	7	1	no	—
566	#462	—	7	2	no	—
567	#462	—	7	2	no	—
568	#462	—	7	2	no	—
569	#462	—	7	1	no	—
570	#461	—	7	2	no	—
571	#461	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#461	—	7	1	no	—
574	#460	—	7	2	no	—
575	#460	—	7	1	no	—
576	#459	—	7	2	no	—
577	#459	—	7	1	no	—
578	#446	—	7	2	no	—
579	#446	—	7	2	no	—
580	#446	—	7	2	no	—
581	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
582	#442	—	7	2	no	—
583	#441	—	7	2	no	—
584	#441	—	7	2	no	—
585	#440	—	7	2	no	—
586	#440	—	7	2	no	—
587	#440	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
593	C₄×D₈	—	7	2	no	—
594	#428	—	7	1	no	—
595	#424	—	7	1	no	—
596	#424	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
598	#419	—	7	1	no	—
599	#417	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	C₂×#103	—	7	1	no	—
603	C₂×#102	—	7	1	no	—
604	#405	—	7	1	no	—
605	#405	—	7	1	no	—
606	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₇×D₄	—	2	1	no	—
623	C₇×D₄	—	2	2	no	—
624	C₇×D₄	—	2	1	no	—
625	C₇×D₄	—	2	1	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	2	no	—
628	C₇×D₄	—	4	2	no	—
629	C₇×D₄	—	4	2	no	—
630	C₇×D₄	—	4	2	no	—
631	C₇×D₄	—	4	2	no	—
632	C₇×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
660	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
663	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	D₂₈	—	2	1	no	—
668	D₂₈	—	2	1	no	—
669	C₄×D₇	—	4	2	no	—
670	C₄×D₇	—	8	1	no	—
671	C₄×D₇	—	8	1	no	—
672	Dic₁₄	—	2	2	no	—
673	Dic₁₄	—	2	1	no	—
674	Dic₁₄	—	2	2	no	—
675	Dic₁₄	—	2	1	no	—
676	Dic₁₄	—	4	2	no	—
677	Dic₁₄	—	4	2	no	—
678	Dic₁₄	—	4	2	no	—
679	C₇×C₈	—	2	2	no	—
680	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
681	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×#41	—	7	1	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	#137	—	2	4	no	—
692	#137	—	4	2	no	—
693	#137	—	14	4	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
696	#135	—	28	2	no	—
697	#135	—	28	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×D₈	—	7	1	no	—
719	C₂×D₈	—	7	1	no	—
720	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	7	2	no	—
733	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	14	2	no	—
735	#126	—	14	2	no	—
736	#126	—	14	2	no	—
737	#126	—	14	2	no	—
738	#126	—	14	2	no	—
739	#126	—	14	2	no	—
740	#126	—	14	2	no	—
741	#126	—	14	2	no	—
742	#125	—	7	1	no	—
743	#125	—	7	1	no	—
744	#125	—	14	2	no	—
745	#125	—	14	2	no	—
746	#125	—	14	2	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	7	2	no	—
750	#124	—	7	2	no	—
751	#124	—	7	2	no	—
752	#124	—	7	2	no	—
753	#124	—	14	2	no	—
754	#124	—	14	2	no	—
755	#124	—	14	2	no	—
756	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	#123	—	14	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#120	—	14	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	7	2	no	—
804	C₄×D₄	—	7	2	no	—
805	C₄×D₄	—	7	2	no	—
806	C₄×D₄	—	7	2	no	—
807	C₄×D₄	—	7	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	1	no	—
809	C₄×D₄	—	14	2	no	—
810	C₄×D₄	—	14	2	no	—
811	C₄×D₄	—	14	2	no	—
812	C₄×D₄	—	14	2	no	—
813	C₄×D₄	—	14	1	no	—
814	C₄×D₄	—	14	1	no	—
815	C₄×D₄	—	14	2	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	#117	—	7	1	no	—
819	#117	—	7	1	no	—
820	#117	—	7	1	no	—
821	#117	—	14	2	no	—
822	#117	—	14	2	no	—
823	#117	—	14	2	no	—
824	#117	—	14	2	no	—
825	#117	—	14	2	no	—
826	#117	—	14	1	no	—
827	#117	—	14	1	no	—
828	#117	—	14	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#107	—	7	2	no	—
840	#106	—	7	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	1	no	—
852	#103	—	7	1	no	—
853	#103	—	7	1	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	1	no	—
861	#102	—	7	1	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	1	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#97	—	7	2	no	—
866	#97	—	7	2	no	—
867	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	7	2	no	—
869	C₄×C₈	—	7	2	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
883	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
884	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₇	—	4	1	no	—
886	C₂×D₇	—	4	1	no	—
887	C₂×D₇	—	4	1	no	—
888	C₄×C₇	—	2	1	no	—
889	C₄×C₇	—	2	1	no	—
890	C₄×C₇	—	2	1	no	—
891	C₄×C₇	—	2	1	no	—
892	C₄×C₇	—	4	1	no	—
893	C₄×C₇	—	4	1	no	—
894	C₄×C₇	—	4	2	no	—
895	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
896	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	Dic₇	—	2	2	no	—
899	Dic₇	—	2	2	no	—
900	Dic₇	—	2	2	no	—
901	Dic₇	—	2	2	no	—
902	Dic₇	—	4	1	no	—
903	Dic₇	—	4	2	no	—
904	Dic₇	—	4	1	no	—
905	Dic₇	—	4	2	no	—
906	Dic₇	—	4	1	no	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	14	2	no	—
913	#41	—	14	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	7	1	no	—
935	C₂×D₄	—	14	2	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	—	14	1	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	2	4	no	—
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	Q₁₆	—	14	4	no	—
959	Q₁₆	—	28	2	no	—
960	Q₁₆	—	28	2	no	—
961	Q₁₆	—	28	1	no	—
962	Q₁₆	—	28	1	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	2	4	no	—
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	14	4	no	—
968	SD₁₆	—	28	2	no	—
969	SD₁₆	—	28	2	no	—
970	SD₁₆	—	28	1	no	—
971	SD₁₆	—	28	1	no	—
972	SD₁₆	—	28	1	no	—
973	SD₁₆	—	28	1	no	—
974	D₈	—	2	4	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	D₈	—	28	1	no	—
977	D₈	—	28	1	no	—
978	M₁₆	—	2	2	no	—
979	M₁₆	#1159	1	4	yes	—
980	C₂×C₈	—	7	1	no	—
981	C₂×C₈	—	7	1	no	—
982	C₂×C₈	—	7	1	no	—
983	C₂×C₈	—	7	1	no	—
984	C₂×C₈	—	14	2	no	—
985	C₂×C₈	—	14	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄²	—	7	2	no	—
1044	C₄²	—	7	2	no	—
1045	C₄²	—	14	2	no	—
1046	C₄²	—	14	2	no	—
1047	C₄²	—	14	2	no	—
1048	C₄²	—	14	2	no	—
1049	C₄²	—	14	1	no	—
1050	C₄²	—	14	1	no	—
1051	C₄²	—	14	1	no	—
1052	C₄²	—	14	2	no	—
1053	C₄²	—	14	2	no	—
1054	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1065	D₇	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	14	1	no	—
1073	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	14	2	no	—
1082	Q₈	—	14	1	no	—
1083	Q₈	—	14	2	no	—
1084	Q₈	—	14	1	no	—
1085	Q₈	—	28	2	no	—
1086	Q₈	—	28	2	no	—
1087	Q₈	—	28	2	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	8	1	no	—
1099	D₄	—	14	1	no	—
1100	D₄	—	14	1	no	—
1101	D₄	—	28	2	no	—
1102	D₄	—	56	2	no	—
1103	D₄	—	56	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	14	1	no	—
1140	C₈	—	14	1	no	—
1141	C₈	—	14	1	no	—
1142	C₈	—	14	1	no	—
1143	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1144	C₇	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	16	2	no	—
1157	C₂²	—	28	1	no	—
1158	C₂²	—	28	1	no	—
1159	C₂²	—	28	1	no	—
1160	C₂²	#90409	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	14	2	no	—
1170	C₄	—	14	2	no	—
1171	C₄	—	14	2	no	—
1172	C₄	—	14	2	no	—
1173	C₄	—	28	1	no	—
1174	C₄	—	28	2	no	—
1175	C₄	—	28	1	no	—
1176	C₄	—	28	1	no	—
1177	C₄	—	28	2	no	—
1178	C₄	#90409	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	56	1	no	—
1186	C₂	C₂×#90409	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇
hypocenter	C₇	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743292	C₂	semidirect
2. #11743133	C₂	semidirect
3. C₇×#3153	C₂	semidirect
4. #11741420	C₂	semidirect
5. #11741416	C₂	semidirect
6. #11741415	C₂	semidirect
7. #11741410	C₂	semidirect
8. #11741384	C₂	semidirect
9. #11741381	C₂	semidirect
10. #11741380	C₂	semidirect
11. #11741375	C₂	semidirect
12. #11740741	C₂	semidirect
13. C₂×#89826	C₂	semidirect
14. #11739310	C₂	semidirect
15. #11739309	C₂	semidirect
16. #11739287	C₂	semidirect
17. #11739286	C₂	semidirect
18. #11739262	C₂	semidirect
19. #11739261	C₂	semidirect
20. #11739259	C₂	semidirect
21. #11739258	C₂	semidirect
22. C₄×#6472	C₂	semidirect
23. #11735953	C₂	semidirect
43. #90412	C₂²	semidirect
44. #90404	C₂²	semidirect
53. #90362	C₂²	semidirect
54. #90362	C₂²	semidirect
75. #89962	C₂²	semidirect
76. #89957	C₂²	semidirect
77. #89956	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
80. #89954	C₂²	semidirect
81. #89954	C₂²	semidirect
82. #89953	C₂²	semidirect
84. #89940	C₂²	semidirect
86. #89939	C₂²	semidirect
88. #89938	C₂²	semidirect
89. #89938	C₂²	semidirect
90. #89937	C₂²	semidirect
92. #89936	C₂²	semidirect
96. #89934	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
114. #89862	C₂²	semidirect
115. #89855	C₂²	semidirect
116. #89847	C₂²	semidirect
117. #89844	C₂²	semidirect
118. #89829	C₂²	semidirect
119. #89829	C₂²	semidirect
124. #89826	C₂²	semidirect
125. #89826	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
334. #3153	D₇	semidirect
1144. C₇	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743292	2
#11743133	2
C₇×#3153	2
#11741420	2
#11741416	2
#11741415	2
#11741410	2
#11741384	2
#11741381	2
#11741380	2
#11741375	2
#11740741	2
C₂×#89826	2
#11739310	2
#11739309	2
#11739287	2
#11739286	2
#11739262	2
#11739261	2
#11739259	2
#11739258	2
C₄×#6472	2
#11735953	2
#61423	7