Subgroups — #14235174

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11741117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11739982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#551	—	2	2	no	—
29	C₇×#551	—	2	2	no	—
30	C₇×#542	—	2	1	no	—
31	C₇×#542	—	2	1	no	—
32	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#529	—	2	1	no	—
36	C₇×#529	—	2	1	no	—
37	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90425	—	2	1	no	—
51	#90417	—	2	1	no	—
52	#90386	—	2	1	no	—
53	#90386	—	2	1	no	—
54	#90335	—	2	2	no	—
55	#90318	—	2	2	no	—
56	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90268	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89846	C₂²	1	2	yes	—
75	#89845	C₂²	1	2	yes	—
76	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89831	C₂²	1	2	yes	—
79	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89830	C₂²	1	2	yes	—
83	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89829	C₂²	1	2	yes	—
86	#89829	C₂²	1	2	yes	—
87	#89829	C₂²	1	2	yes	—
88	#89829	C₂²	1	2	yes	—
89	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
110	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89788	C₂²	1	2	yes	—
115	#89788	C₂²	1	2	yes	—
116	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89787	C₂²	1	2	yes	—
119	#89787	C₂²	1	2	yes	—
120	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61424	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1161	—	2	2	no	—
140	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#124	—	2	2	no	—
155	C₇×#124	—	2	2	no	—
156	C₇×#124	—	2	1	no	—
157	C₇×#124	—	2	1	no	—
158	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	1	no	—
175	C₇×#120	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₇×#117	—	2	2	no	—
196	C₇×#117	—	2	2	no	—
197	C₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6513	—	4	2	no	—
207	#6513	—	4	2	no	—
208	#6512	—	2	4	no	—
209	#6510	—	2	2	no	—
210	#6510	—	2	2	no	—
211	#6509	—	2	2	no	—
212	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
216	#6505	—	2	4	no	—
217	#6505	—	4	2	no	—
218	C₂×#1143	—	4	2	no	—
219	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6495	—	2	4	no	—
231	#6495	—	4	2	no	—
232	C₂×#1141	—	4	2	no	—
233	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6493	—	2	1	no	—
241	#6493	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6461	—	2	2	no	—
249	#6461	—	2	2	no	—
250	#6458	—	2	1	no	—
251	#6458	—	2	1	no	—
252	#6458	—	2	1	no	—
253	#6458	—	2	1	no	—
254	#6458	—	2	2	no	—
255	#6458	—	2	2	no	—
256	#6458	—	2	2	no	—
257	#6457	—	2	2	no	—
258	#6457	—	2	2	no	—
259	#6457	—	2	2	no	—
260	#6457	—	2	2	no	—
261	#6456	—	2	2	no	—
262	#6456	—	2	2	no	—
263	#6455	—	2	1	no	—
264	#6455	—	2	1	no	—
265	#6455	—	2	2	no	—
266	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#6445	—	2	2	no	—
269	#6445	—	2	2	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#6438	C₂³	1	2	yes	—
273	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6438	C₂³	1	2	yes	—
276	#6437	C₂³	1	2	yes	—
277	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6437	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	#6377	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#3510	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#3506	—	7	1	no	—
324	#3403	—	7	2	no	—
325	#3402	—	7	2	no	—
326	#3401	—	7	2	no	—
327	#3401	—	7	2	no	—
328	#3399	—	7	2	no	—
329	#3397	—	7	2	no	—
330	#3396	—	7	2	no	—
331	#3394	—	7	2	no	—
332	#3155	—	7	1	no	—
333	#3154	—	7	1	no	—
334	#3153	—	7	1	no	—
335	#3046	—	7	1	no	—
336	#3045	—	7	1	no	—
337	#3043	—	7	1	no	—
338	#3041	—	7	1	no	—
339	#3035	—	7	1	no	—
340	C₂×#463	—	7	1	no	—
341	#2962	—	7	1	no	—
342	#2947	—	7	1	no	—
343	#2946	—	7	1	no	—
344	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	#1161	—	8	4	no	—
377	#1157	—	2	2	no	—
378	#1157	—	2	2	no	—
379	#1157	—	2	2	no	—
380	#1157	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#1144	—	2	4	no	—
447	#1144	—	4	2	no	—
448	#1144	—	4	1	no	—
449	#1144	—	4	1	no	—
450	#1143	—	2	4	no	—
451	#1143	—	2	4	no	—
452	#1143	—	4	2	no	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1143	—	4	2	no	—
455	#1143	—	4	1	no	—
456	#1143	—	4	1	no	—
457	#1142	—	2	4	no	—
458	#1142	—	4	2	no	—
459	#1142	—	4	1	no	—
460	#1142	—	4	1	no	—
461	#1141	—	2	4	no	—
462	#1141	—	2	4	no	—
463	#1141	—	4	2	no	—
464	#1141	—	4	2	no	—
465	#1141	—	4	2	no	—
466	#1141	—	4	1	no	—
467	#1141	—	4	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	#1136	—	2	2	no	—
489	#1136	#41	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×#137	—	7	1	no	—
499	C₂×#137	—	7	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
503	C₂×#135	—	7	1	no	—
504	C₂×#135	—	7	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
507	#559	—	7	2	no	—
508	#559	—	7	2	no	—
509	#559	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
510	#559	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#556	—	7	2	no	—
512	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#555	—	14	1	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#553	—	14	1	no	—
517	#551	—	2	2	no	—
518	#551	—	2	2	no	—
519	#550	—	7	2	no	—
520	#547	—	14	1	no	—
521	#542	—	2	1	no	—
522	#542	—	2	1	no	—
523	#538	—	14	2	no	—
524	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#535	—	7	1	no	—
526	#535	—	7	1	no	—
527	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#532	—	7	1	no	—
530	#529	—	2	1	no	—
531	#529	—	2	1	no	—
532	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#525	—	14	2	no	—
534	#520	—	7	1	no	—
535	#520	—	7	1	no	—
536	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
540	#497	—	7	2	no	—
541	#497	—	7	2	no	—
542	#496	—	7	2	no	—
543	#496	—	7	2	no	—
544	#496	—	7	2	no	—
545	#496	—	7	2	no	—
546	#495	—	7	2	no	—
547	#495	—	7	2	no	—
548	#495	—	7	2	no	—
549	#495	—	7	2	no	—
550	#493	—	7	2	no	—
551	#492	—	7	2	no	—
552	#464	—	7	2	no	—
553	#464	—	7	2	no	—
554	#464	—	7	1	no	—
555	#464	—	7	2	no	—
556	#464	—	7	1	no	—
557	#464	—	7	2	no	—
558	#463	—	7	2	no	—
559	#463	—	7	2	no	—
560	#463	—	7	2	no	—
561	#463	—	7	2	no	—
562	#463	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	2	no	—
564	#463	—	7	1	no	—
565	#463	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	2	no	—
567	#463	—	7	1	no	—
568	#462	—	7	2	no	—
569	#462	—	7	1	no	—
570	#461	—	7	2	no	—
571	#461	—	7	1	no	—
572	#460	—	7	2	no	—
573	#460	—	7	2	no	—
574	#460	—	7	1	no	—
575	#460	—	7	2	no	—
576	#459	—	7	2	no	—
577	#459	—	7	2	no	—
578	#459	—	7	2	no	—
579	#459	—	7	1	no	—
580	#446	—	7	2	no	—
581	#446	—	7	2	no	—
582	#446	—	7	2	no	—
583	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
584	#442	—	7	2	no	—
585	#442	—	7	2	no	—
586	#441	—	7	2	no	—
587	#440	—	7	2	no	—
588	#440	—	7	2	no	—
589	#440	—	7	2	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	2	no	—
595	C₄×D₈	—	7	2	no	—
596	#428	—	7	1	no	—
597	#424	—	7	1	no	—
598	#424	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
600	#418	—	7	1	no	—
601	#417	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#102	—	7	1	no	—
606	#405	—	7	1	no	—
607	#405	—	7	1	no	—
608	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
620	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	2	2	no	—
630	C₇×D₄	—	2	2	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	4	2	no	—
633	C₇×D₄	—	4	2	no	—
634	C₇×D₄	—	8	2	no	—
635	C₇×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
666	D₂₈	—	2	1	no	—
667	D₂₈	—	2	2	no	—
668	D₂₈	—	2	1	no	—
669	D₂₈	—	2	1	no	—
670	D₂₈	—	2	2	no	—
671	D₂₈	—	2	1	no	—
672	D₂₈	—	4	2	no	—
673	D₂₈	—	4	2	no	—
674	D₂₈	—	8	1	no	—
675	D₂₈	—	8	2	no	—
676	D₂₈	—	8	2	no	—
677	D₂₈	—	8	2	no	—
678	D₂₈	—	8	2	no	—
679	C₄×D₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₇	—	4	2	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	8	2	no	—
683	C₄×D₇	—	8	2	no	—
684	C₄×D₇	—	8	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	1	no	—
686	Dic₁₄	—	2	1	no	—
687	Dic₁₄	—	2	1	no	—
688	Dic₁₄	—	2	1	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
695	C₂×#41	—	7	1	no	—
696	C₂×#41	—	7	1	no	—
697	C₂×#41	—	14	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
703	#137	—	14	4	no	—
704	#137	—	28	2	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
708	#135	—	28	2	no	—
709	#135	—	28	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
726	C₂×D₈	—	7	2	no	—
727	C₂×D₈	—	7	2	no	—
728	C₂×D₈	—	7	2	no	—
729	C₂×D₈	—	7	2	no	—
730	C₂×D₈	—	7	1	no	—
731	C₂×D₈	—	7	1	no	—
732	C₂×D₈	—	7	2	no	—
733	C₂×D₈	—	28	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	#127	—	7	1	no	—
743	#127	—	7	2	no	—
744	#127	—	7	2	no	—
745	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#126	—	14	2	no	—
751	#126	—	14	2	no	—
752	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	#124	—	2	2	no	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	2	1	no	—
758	#124	—	7	1	no	—
759	#124	—	7	1	no	—
760	#124	—	7	2	no	—
761	#124	—	7	2	no	—
762	#124	—	14	2	no	—
763	#124	—	14	2	no	—
764	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	14	1	no	—
787	#121	—	14	1	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	—	14	1	no	—
792	#121	—	14	1	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	14	2	no	—
797	#120	—	14	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	7	2	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	2	no	—
818	C₄×D₄	—	14	2	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	14	1	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	#117	—	2	2	no	—
831	#117	—	2	2	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	14	1	no	—
835	#117	—	14	1	no	—
836	#117	—	14	2	no	—
837	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	7	2	no	—
850	#106	—	7	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	1	no	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	—	7	1	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#97	—	7	2	no	—
876	#97	—	7	2	no	—
877	#97	—	7	2	no	—
878	C₄×C₈	—	7	2	no	—
879	C₄×C₈	—	7	2	no	—
880	C₄×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
890	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
891	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₇	—	4	1	no	—
893	C₂×D₇	—	4	1	no	—
894	C₂×D₇	—	4	2	no	—
895	C₂×D₇	—	4	2	no	—
896	C₂×D₇	—	4	1	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	1	no	—
899	C₂×D₇	—	4	1	no	—
900	C₂×D₇	—	4	2	no	—
901	C₂×D₇	—	8	4	no	—
902	C₄×C₇	—	2	1	no	—
903	C₄×C₇	—	2	2	no	—
904	C₄×C₇	—	2	2	no	—
905	C₄×C₇	—	2	1	no	—
906	C₄×C₇	—	2	1	no	—
907	C₄×C₇	—	2	1	no	—
908	C₄×C₇	—	2	2	no	—
909	C₄×C₇	—	2	2	no	—
910	C₄×C₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	4	1	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	2	no	—
914	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
915	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
916	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	Dic₇	—	4	2	no	—
918	Dic₇	—	4	1	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	14	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	14	2	no	—
925	#41	—	14	2	no	—
926	#41	—	14	2	no	—
927	#41	—	14	2	no	—
928	#41	—	56	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
934	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	7	2	no	—
945	C₂×D₄	—	7	1	no	—
946	C₂×D₄	—	7	1	no	—
947	C₂×D₄	—	14	1	no	—
948	C₂×D₄	—	14	1	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	2	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	1	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	2	no	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	Q₁₆	—	14	4	no	—
978	Q₁₆	—	28	1	no	—
979	Q₁₆	—	28	1	no	—
980	Q₁₆	—	28	2	no	—
981	SD₁₆	—	14	4	no	—
982	SD₁₆	—	14	4	no	—
983	SD₁₆	—	14	4	no	—
984	SD₁₆	—	28	1	no	—
985	SD₁₆	—	28	1	no	—
986	SD₁₆	—	28	2	no	—
987	SD₁₆	—	28	2	no	—
988	SD₁₆	—	28	2	no	—
989	SD₁₆	—	28	1	no	—
990	SD₁₆	—	28	1	no	—
991	SD₁₆	—	28	2	no	—
992	D₈	—	14	4	no	—
993	D₈	—	14	4	no	—
994	D₈	—	28	2	no	—
995	D₈	—	28	2	no	—
996	D₈	—	28	1	no	—
997	D₈	—	28	1	no	—
998	D₈	—	28	2	no	—
999	M₁₆	—	7	4	no	—
1000	M₁₆	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	14	2	no	—
1066	C₄²	—	14	2	no	—
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1072	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1079	D₇	—	8	1	no	—
1080	D₇	—	8	1	no	—
1081	D₇	—	8	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	4	2	no	—
1085	C₂³	—	8	1	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	14	2	no	—
1088	C₂³	—	14	1	no	—
1089	C₂³	—	14	1	no	—
1090	C₂³	—	28	2	no	—
1091	C₂³	—	56	1	no	—
1092	C₂³	—	56	1	no	—
1093	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	4	2	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	14	1	no	—
1102	Q₈	—	14	1	no	—
1103	Q₈	—	14	1	no	—
1104	Q₈	—	14	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	14	1	no	—
1114	D₄	—	14	2	no	—
1115	D₄	—	14	1	no	—
1116	D₄	—	14	1	no	—
1117	D₄	—	14	2	no	—
1118	D₄	—	14	1	no	—
1119	D₄	—	28	2	no	—
1120	D₄	—	28	2	no	—
1121	D₄	—	28	2	no	—
1122	D₄	—	28	2	no	—
1123	D₄	—	56	1	no	—
1124	D₄	—	56	2	no	—
1125	D₄	—	56	2	no	—
1126	D₄	—	56	2	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1150	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	7	4	no	—
1163	C₈	—	14	1	no	—
1164	C₈	—	14	1	no	—
1165	C₈	—	14	1	no	—
1166	C₈	—	14	1	no	—
1167	C₈	—	14	2	no	—
1168	C₇	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	28	1	no	—
1179	C₂²	—	28	1	no	—
1180	C₂²	—	28	2	no	—
1181	C₂²	—	28	1	no	—
1182	C₂²	—	28	1	no	—
1183	C₂²	—	28	2	no	—
1184	C₂²	—	28	2	no	—
1185	C₂²	—	28	1	no	—
1186	C₂²	—	28	1	no	—
1187	C₂²	—	56	4	no	—
1188	C₂²	#90525	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	28	1	no	—
1203	C₄	—	28	1	no	—
1204	C₄	—	28	2	no	—
1205	C₄	#90525	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	56	2	no	—
1212	C₂	—	56	1	no	—
1213	C₂	—	56	1	no	—
1214	C₂	C₂×#90525	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3510	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₇
hypocenter	C₇	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3510	C₂	semidirect
2. #11743327	C₂	semidirect
3. #11741165	C₂	semidirect
4. #11741161	C₂	semidirect
5. #11741157	C₂	semidirect
6. #11741156	C₂	semidirect
7. #11741126	C₂	semidirect
8. #11741124	C₂	semidirect
9. #11741117	C₂	semidirect
10. #11741116	C₂	semidirect
11. #11740851	C₂	semidirect
12. #11740847	C₂	semidirect
13. #11740830	C₂	semidirect
14. #11740827	C₂	semidirect
15. #11740775	C₂	semidirect
16. C₂×#89829	C₂	semidirect
17. #11740388	C₂	semidirect
18. #11739996	C₂	semidirect
19. #11739992	C₂	semidirect
20. #11739985	C₂	semidirect
21. #11739982	C₂	semidirect
22. #11739970	C₂	semidirect
23. C₄×#6512	C₂	semidirect
24. C₇×#559	C₂²	semidirect
25. C₇×#559	C₂²	semidirect
26. C₇×#556	C₂²	semidirect
27. C₇×#556	C₂²	semidirect
56. #90276	C₂²	semidirect
57. #90276	C₂²	semidirect
58. #90275	C₂²	semidirect
59. #90268	C₂²	semidirect
69. #89862	C₂²	semidirect
70. #89858	C₂²	semidirect
71. #89857	C₂²	semidirect
72. #89855	C₂²	semidirect
73. #89847	C₂²	semidirect
76. #89844	C₂²	semidirect
77. #89832	C₂²	semidirect
79. #89831	C₂²	semidirect
80. #89831	C₂²	semidirect
81. #89831	C₂²	semidirect
83. #89830	C₂²	semidirect
84. #89830	C₂²	semidirect
89. #89829	C₂²	semidirect
90. #89829	C₂²	semidirect
91. #89826	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. #89803	C₂²	semidirect
94. #89802	C₂²	semidirect
95. C₄×#1144	C₂²	semidirect
96. #89800	C₂²	semidirect
97. #89800	C₂²	semidirect
98. #89800	C₂²	semidirect
99. #89800	C₂²	semidirect
100. #89799	C₂²	semidirect
101. #89799	C₂²	semidirect
102. #89799	C₂²	semidirect
103. #89798	C₂²	semidirect
104. #89798	C₂²	semidirect
105. C₄×#1143	C₂²	semidirect
106. C₄×#1143	C₂²	semidirect
107. #89796	C₂²	semidirect
108. #89796	C₂²	semidirect
109. #89796	C₂²	semidirect
110. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
111. #89791	C₂²	semidirect
112. #89790	C₂²	semidirect
113. C₄×#1142	C₂²	semidirect
116. #89788	C₂²	semidirect
117. #89788	C₂²	semidirect
120. #89787	C₂²	semidirect
121. #89786	C₂²	semidirect
122. #89786	C₂²	semidirect
123. C₄×#1141	C₂²	semidirect
124. C₄×#1141	C₂²	semidirect
322. #3510	D₇	semidirect
489. #1136	#41	semidirect
509. #559	C₂×D₇	semidirect
510. #559	C₂×D₇	semidirect
512. #556	C₂×D₇	semidirect
513. #556	C₂×D₇	semidirect
1168. C₇	#61424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3510	2
#11743327	2
#11741165	2
#11741161	2
#11741157	2
#11741156	2
#11741126	2
#11741124	2
#11741117	2
#11741116	2
#11740851	2
#11740847	2
#11740830	2
#11740827	2
#11740775	2
C₂×#89829	2
#11740388	2
#11739996	2
#11739992	2
#11739985	2
#11739982	2
#11739970	2
C₄×#6512	2
#61424	7