Subgroups — #14235181

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11739202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90423	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90423	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90409	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90404	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90349	—	2	2	no	—
52	#90349	—	2	2	no	—
53	#90334	—	2	1	no	—
54	#90334	—	2	1	no	—
55	#90315	—	2	1	no	—
56	#90315	—	2	1	no	—
57	#90309	—	2	1	no	—
58	#90307	—	2	1	no	—
59	#90305	—	2	1	no	—
60	#90302	—	2	1	no	—
61	#90284	—	2	2	no	—
62	#90277	—	2	2	no	—
63	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89948	C₂²	1	2	yes	—
83	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89940	C₂²	1	2	yes	—
85	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89937	C₂²	1	2	yes	—
90	#89937	C₂²	1	2	yes	—
91	#89937	C₂²	1	2	yes	—
92	#89937	C₂²	1	2	yes	—
93	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89926	C₂²	1	2	yes	—
105	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89923	C₂²	1	2	yes	—
108	#89922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89844	C₂²	1	2	yes	—
121	#89844	C₂²	1	2	yes	—
122	#89829	C₂²	1	2	yes	—
123	#89829	C₂²	1	2	yes	—
124	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61424	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#137	—	2	4	no	—
145	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₇×#135	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₇×#120	—	2	2	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6516	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	#6513	—	4	2	no	—
174	#6512	—	4	2	no	—
175	#6510	—	2	1	no	—
176	#6510	—	2	1	no	—
177	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6510	C₂³	1	2	yes	—
179	#6510	C₂³	1	2	yes	—
180	#6510	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	#6505	—	4	2	no	—
192	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
195	#6503	C₂³	1	2	yes	—
196	#6503	C₂³	1	2	yes	—
197	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6502	—	2	1	no	—
199	#6502	—	2	1	no	—
200	#6502	—	2	2	no	—
201	#6502	—	2	2	no	—
202	#6501	—	2	2	no	—
203	#6501	—	2	1	no	—
204	#6501	—	2	1	no	—
205	#6500	—	2	2	no	—
206	#6499	—	2	2	no	—
207	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6499	C₂³	1	2	yes	—
209	#6498	—	2	2	no	—
210	#6498	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1141	—	4	2	no	—
224	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
228	#6493	—	2	1	no	—
229	#6493	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#6489	—	2	2	no	—
235	#6489	—	2	1	no	—
236	#6489	—	2	1	no	—
237	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6471	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
248	#6461	—	2	2	no	—
249	#6461	—	2	2	no	—
250	#6461	—	2	2	no	—
251	#6461	—	2	2	no	—
252	#6460	—	2	2	no	—
253	#6460	—	2	2	no	—
254	#6456	—	2	1	no	—
255	#6456	—	2	1	no	—
256	#6455	—	2	1	no	—
257	#6455	—	2	2	no	—
258	#6455	—	2	2	no	—
259	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#6449	—	2	2	no	—
265	#6449	—	2	2	no	—
266	#6449	—	2	2	no	—
267	#6448	—	2	2	no	—
268	#6448	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	2	no	—
271	#6446	—	2	2	no	—
272	#6446	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#6442	—	2	2	no	—
279	#6442	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	D₄	1	2	yes	—
282	#6441	D₄	1	2	yes	—
283	#6440	—	2	2	no	—
284	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6395	C₂³	1	2	yes	—
303	#6395	C₂³	1	2	yes	—
304	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6392	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	#6389	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
322	#3510	—	7	1	no	—
323	#3506	—	7	1	no	—
324	#3403	—	7	2	no	—
325	#3402	—	7	2	no	—
326	#3401	—	7	2	no	—
327	#3401	—	7	2	no	—
328	#3399	—	7	2	no	—
329	#3397	—	7	2	no	—
330	#3396	—	7	2	no	—
331	#3394	—	7	2	no	—
332	#3155	—	7	1	no	—
333	#3154	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3153	—	7	1	no	—
335	#3046	—	7	1	no	—
336	#3045	—	7	1	no	—
337	#3043	—	7	1	no	—
338	#3041	—	7	1	no	—
339	#3035	—	7	1	no	—
340	C₂×#463	—	7	1	no	—
341	#2962	—	7	1	no	—
342	#2947	—	7	1	no	—
343	#2946	—	7	1	no	—
344	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#1159	—	8	4	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
404	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
407	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
408	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
409	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
410	C₇×D₈	—	2	4	no	—
411	C₇×D₈	—	4	1	no	—
412	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#1144	—	4	2	no	—
439	#1144	—	4	1	no	—
440	#1143	—	4	2	no	—
441	#1143	—	4	2	no	—
442	#1143	—	4	1	no	—
443	#1142	—	4	1	no	—
444	#1141	—	4	2	no	—
445	#1141	—	4	2	no	—
446	#1141	—	4	2	no	—
447	#1141	—	4	1	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#1136	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	D₅₆	—	2	4	no	—
497	#1132	—	2	4	no	—
498	C₂×#137	—	7	1	no	—
499	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#135	—	7	1	no	—
504	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
507	#559	—	7	2	no	—
508	#559	—	7	2	no	—
509	#559	—	7	2	no	—
510	#559	—	7	2	no	—
511	#556	—	7	2	no	—
512	#556	—	7	2	no	—
513	#556	—	7	2	no	—
514	#555	—	14	1	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#553	—	14	1	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	#551	—	14	2	no	—
519	#550	—	7	2	no	—
520	#547	—	14	1	no	—
521	#542	—	14	1	no	—
522	#542	—	14	1	no	—
523	#538	—	14	2	no	—
524	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#535	—	7	1	no	—
526	#535	—	7	1	no	—
527	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#533	—	7	1	no	—
529	#532	—	7	1	no	—
530	#529	—	14	1	no	—
531	#529	—	14	1	no	—
532	C₂×#124	—	7	1	no	—
533	#525	—	14	2	no	—
534	#520	—	7	1	no	—
535	#520	—	7	1	no	—
536	#519	—	7	1	no	—
537	#518	—	7	1	no	—
538	C₄×#41	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
540	#497	—	7	2	no	—
541	#497	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
542	#496	—	7	2	no	—
543	#496	—	7	2	no	—
544	#496	—	7	2	no	—
545	#496	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
546	#495	—	7	2	no	—
547	#495	—	7	2	no	—
548	#495	—	7	2	no	—
549	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#493	—	7	2	no	—
551	#492	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#464	—	7	1	no	—
553	#464	—	7	2	no	—
554	#464	—	7	1	no	—
555	#464	—	7	2	no	—
556	#464	—	7	2	no	—
557	#464	—	7	2	no	—
558	#463	—	7	2	no	—
559	#463	—	7	2	no	—
560	#463	—	7	1	no	—
561	#463	—	7	2	no	—
562	#463	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	2	no	—
564	#463	—	7	1	no	—
565	#463	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	2	no	—
567	#463	—	7	2	no	—
568	#462	—	7	1	no	—
569	#462	—	7	2	no	—
570	#461	—	7	1	no	—
571	#461	—	7	2	no	—
572	#460	—	7	2	no	—
573	#460	—	7	2	no	—
574	#460	—	7	1	no	—
575	#460	—	7	2	no	—
576	#459	—	7	1	no	—
577	#459	—	7	2	no	—
578	#459	—	7	2	no	—
579	#459	—	7	2	no	—
580	#446	—	7	2	no	—
581	#446	—	7	2	no	—
582	#446	—	7	2	no	—
583	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
584	#442	—	7	2	no	—
585	#442	—	7	2	no	—
586	#441	—	7	2	no	—
587	#440	—	7	2	no	—
588	#440	—	7	2	no	—
589	#440	—	7	2	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	2	no	—
595	C₄×D₈	—	7	2	no	—
596	#428	—	7	1	no	—
597	#424	—	7	1	no	—
598	#424	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
600	#418	—	7	1	no	—
601	#417	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#102	—	7	1	no	—
606	#405	—	7	1	no	—
607	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
620	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	2	2	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	2	2	no	—
633	C₇×D₄	—	2	1	no	—
634	C₇×D₄	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	8	2	no	—
638	C₇×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
664	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
665	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	D₂₈	—	2	2	no	—
677	D₂₈	—	2	1	no	—
678	D₂₈	—	2	2	no	—
679	D₂₈	—	2	1	no	—
680	D₂₈	—	4	2	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	8	2	no	—
683	C₄×D₇	—	8	2	no	—
684	C₄×D₇	—	8	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	1	no	—
686	Dic₁₄	—	2	1	no	—
687	Dic₁₄	—	4	2	no	—
688	Dic₁₄	—	4	2	no	—
689	C₇×C₈	—	2	1	no	—
690	C₇×C₈	—	2	1	no	—
691	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
692	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×#41	—	7	1	no	—
696	C₂×#41	—	14	2	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
703	#137	—	2	4	no	—
704	#137	—	28	2	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
708	#135	—	4	2	no	—
709	#135	—	28	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₈	—	7	2	no	—
727	C₂×D₈	—	7	2	no	—
728	C₂×D₈	—	7	1	no	—
729	C₂×D₈	—	7	2	no	—
730	C₂×D₈	—	7	2	no	—
731	C₂×D₈	—	28	2	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	#127	—	7	1	no	—
743	#127	—	7	2	no	—
744	#127	—	7	2	no	—
745	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	#126	—	14	2	no	—
747	#126	—	14	2	no	—
748	#126	—	14	2	no	—
749	#126	—	14	2	no	—
750	#126	—	14	2	no	—
751	#126	—	14	2	no	—
752	#125	—	7	1	no	—
753	#125	—	7	1	no	—
754	#124	—	7	2	no	—
755	#124	—	7	2	no	—
756	#124	—	7	1	no	—
757	#124	—	7	2	no	—
758	#124	—	7	1	no	—
759	#124	—	7	2	no	—
760	#124	—	14	1	no	—
761	#124	—	14	1	no	—
762	#124	—	14	2	no	—
763	#124	—	14	2	no	—
764	#124	—	14	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	14	1	no	—
787	#121	—	14	1	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	1	no	—
794	#121	—	14	1	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	14	2	no	—
797	#120	—	14	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	2	no	—
809	C₄×D₄	—	7	2	no	—
810	C₄×D₄	—	7	1	no	—
811	C₄×D₄	—	7	1	no	—
812	C₄×D₄	—	7	2	no	—
813	C₄×D₄	—	7	2	no	—
814	C₄×D₄	—	7	2	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	—	14	1	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	#117	—	7	1	no	—
831	#117	—	7	1	no	—
832	#117	—	14	1	no	—
833	#117	—	14	2	no	—
834	#117	—	14	2	no	—
835	#117	—	14	2	no	—
836	#117	—	14	2	no	—
837	#117	—	14	1	no	—
838	#117	—	14	1	no	—
839	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
849	#107	—	7	2	no	—
850	#106	—	7	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	1	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	2	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#97	—	7	2	no	—
876	#97	—	7	2	no	—
877	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	—	7	2	no	—
879	C₄×C₈	—	7	2	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
893	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
894	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₇	—	4	2	no	—
896	C₂×D₇	—	4	1	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	2	no	—
899	C₂×D₇	—	4	1	no	—
900	C₂×D₇	—	4	2	no	—
901	C₂×D₇	—	16	2	no	—
902	C₄×C₇	—	2	2	no	—
903	C₄×C₇	—	2	2	no	—
904	C₄×C₇	—	4	1	no	—
905	C₄×C₇	—	4	1	no	—
906	C₄×C₇	—	4	2	no	—
907	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
908	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	Dic₇	—	2	1	no	—
911	Dic₇	—	2	2	no	—
912	Dic₇	—	2	1	no	—
913	Dic₇	—	2	1	no	—
914	Dic₇	—	2	2	no	—
915	Dic₇	—	2	1	no	—
916	Dic₇	—	4	1	no	—
917	Dic₇	—	4	1	no	—
918	Dic₇	—	4	2	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	14	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	14	2	no	—
927	#41	—	14	2	no	—
928	#41	—	56	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	7	2	no	—
946	C₂×D₄	—	7	1	no	—
947	C₂×D₄	—	14	1	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	2	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	2	no	—
953	C₂×D₄	—	14	1	no	—
954	C₂×D₄	—	14	1	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	Q₁₆	—	2	4	no	—
978	Q₁₆	—	4	1	no	—
979	Q₁₆	—	28	1	no	—
980	Q₁₆	—	28	2	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	2	4	no	—
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	4	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	1	no	—
986	SD₁₆	—	4	1	no	—
987	SD₁₆	—	14	4	no	—
988	SD₁₆	—	28	1	no	—
989	SD₁₆	—	28	1	no	—
990	SD₁₆	—	28	2	no	—
991	SD₁₆	—	28	2	no	—
992	D₈	—	2	4	no	—
993	D₈	—	4	1	no	—
994	D₈	—	14	4	no	—
995	D₈	—	28	2	no	—
996	D₈	—	28	2	no	—
997	D₈	—	28	1	no	—
998	D₈	—	28	2	no	—
999	M₁₆	—	14	2	no	—
1000	M₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	7	1	no	—
1061	C₄²	—	7	1	no	—
1062	C₄²	—	7	1	no	—
1063	C₄²	—	7	2	no	—
1064	C₄²	—	7	1	no	—
1065	C₄²	—	14	1	no	—
1066	C₄²	—	14	1	no	—
1067	C₄²	—	14	2	no	—
1068	C₄²	—	14	2	no	—
1069	C₄²	—	14	2	no	—
1070	C₄²	—	14	1	no	—
1071	C₄²	—	14	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1080	D₇	—	8	1	no	—
1081	D₇	—	8	2	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	14	2	no	—
1089	C₂³	—	14	1	no	—
1090	C₂³	—	28	2	no	—
1091	C₂³	—	56	1	no	—
1092	C₂³	—	56	1	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	14	1	no	—
1102	Q₈	—	14	1	no	—
1103	Q₈	—	28	2	no	—
1104	Q₈	—	28	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	14	1	no	—
1117	D₄	—	14	2	no	—
1118	D₄	—	14	2	no	—
1119	D₄	—	14	1	no	—
1120	D₄	—	28	2	no	—
1121	D₄	—	28	2	no	—
1122	D₄	—	28	2	no	—
1123	D₄	—	56	1	no	—
1124	D₄	—	56	2	no	—
1125	D₄	—	56	2	no	—
1126	D₄	—	56	2	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	1	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	14	1	no	—
1165	C₈	—	14	1	no	—
1166	C₈	—	14	2	no	—
1167	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1168	C₇	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	8	4	no	—
1181	C₂²	—	28	2	no	—
1182	C₂²	—	28	1	no	—
1183	C₂²	—	28	1	no	—
1184	C₂²	—	28	2	no	—
1185	C₂²	—	28	1	no	—
1186	C₂²	—	28	2	no	—
1187	C₂²	—	112	2	no	—
1188	C₂²	#90409	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	14	1	no	—
1196	C₄	—	14	1	no	—
1197	C₄	—	14	2	no	—
1198	C₄	—	14	1	no	—
1199	C₄	—	14	1	no	—
1200	C₄	—	14	2	no	—
1201	C₄	—	28	1	no	—
1202	C₄	—	28	2	no	—
1203	C₄	—	28	1	no	—
1204	C₄	—	28	1	no	—
1205	C₄	#90409	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	56	2	no	—
1213	C₂	—	56	1	no	—
1214	C₂	C₂×#90409	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₇
hypocenter	C₇	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743412	C₂	semidirect
2. #11743386	C₂	semidirect
3. C₇×#3154	C₂	semidirect
4. #11741418	C₂	semidirect
5. #11741410	C₂	semidirect
6. #11741385	C₂	semidirect
7. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
8. #11741346	C₂	semidirect
9. #11741345	C₂	semidirect
10. #11741294	C₂	semidirect
11. C₂×#89937	C₂	semidirect
12. #11740851	C₂	semidirect
13. #11740829	C₂	semidirect
14. #11739312	C₂	semidirect
15. #11739311	C₂	semidirect
16. #11739287	C₂	semidirect
17. #11739285	C₂	semidirect
18. #11739261	C₂	semidirect
19. #11739260	C₂	semidirect
20. #11739202	C₂	semidirect
21. #11739201	C₂	semidirect
22. #11736005	C₂	semidirect
23. #11735989	C₂	semidirect
43. #90423	C₂²	semidirect
44. #90423	C₂²	semidirect
45. #90409	C₂²	semidirect
46. #90404	C₂²	semidirect
47. #90372	C₂²	semidirect
48. #90372	C₂²	semidirect
49. #90372	C₂²	semidirect
50. #90362	C₂²	semidirect
66. C₇×#497	C₂²	semidirect
67. C₇×#496	C₂²	semidirect
68. C₇×#495	C₂²	semidirect
69. C₇×#492	C₂²	semidirect
75. #89963	C₂²	semidirect
76. #89962	C₂²	semidirect
77. #89957	C₂²	semidirect
78. #89957	C₂²	semidirect
79. #89956	C₂²	semidirect
80. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
81. #89954	C₂²	semidirect
83. #89948	C₂²	semidirect
85. #89940	C₂²	semidirect
86. #89938	C₂²	semidirect
87. #89938	C₂²	semidirect
88. #89938	C₂²	semidirect
93. #89937	C₂²	semidirect
94. #89937	C₂²	semidirect
95. #89936	C₂²	semidirect
96. #89936	C₂²	semidirect
97. #89935	C₂²	semidirect
98. #89935	C₂²	semidirect
99. #89935	C₂²	semidirect
100. #89935	C₂²	semidirect
101. #89934	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
105. #89925	C₂²	semidirect
106. #89924	C₂²	semidirect
108. #89922	C₂²	semidirect
109. #89922	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
118. #89862	C₂²	semidirect
119. #89855	C₂²	semidirect
124. #89829	C₂²	semidirect
125. #89826	C₂²	semidirect
127. #89483	C₂²	semidirect
128. #89482	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
333. #3154	D₇	semidirect
412. C₇×M₁₆	#41	semidirect
541. #497	C₂×D₇	semidirect
545. #496	C₂×D₇	semidirect
549. #495	C₂×D₇	semidirect
551. #492	C₂×D₇	semidirect
1000. M₁₆	#1159	semidirect
1168. C₇	#61424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743412	2
#11743386	2
C₇×#3154	2
#11741418	2
#11741410	2
#11741385	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741346	2
#11741345	2
#11741294	2
C₂×#89937	2
#11740851	2
#11740829	2
#11739312	2
#11739311	2
#11739287	2
#11739285	2
#11739261	2
#11739260	2
#11739202	2
#11739201	2
#11736005	2
#11735989	2
#61424	7