Subgroups — SD₁₆×#1159 #14235205

Order 1792.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	SD₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90497	—	2	1	no	—
31	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90419	—	2	1	no	—
35	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90412	—	2	1	no	—
37	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90326	—	2	2	no	—
41	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90313	—	2	2	no	—
43	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90302	C₂²	1	2	yes	—
45	#90297	—	2	1	no	—
46	#90289	—	2	1	no	—
47	#90287	C₂²	1	2	yes	—
48	#90282	—	2	2	no	—
49	#90277	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90234	—	2	1	no	—
55	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1159	—	2	1	no	—
58	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89990	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
71	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89941	C₂²	1	2	yes	—
76	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89934	C₂²	1	2	yes	—
79	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89533	C₂²	1	2	yes	—
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	SD₁₆×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	—	2	1	no	—
147	C₂×#1159	—	4	8	no	—
148	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#120	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6516	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	2	no	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6507	—	2	2	no	—
182	#6507	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
185	#6503	C₂³	1	2	yes	—
186	#6502	—	2	2	no	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6501	—	2	1	no	—
190	#6501	—	2	1	no	—
191	#6501	C₂³	1	2	yes	—
192	#6500	—	2	2	no	—
193	#6499	—	2	1	no	—
194	#6498	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
206	#6493	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6487	—	2	2	no	—
214	#6487	—	2	1	no	—
215	#6487	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6460	—	2	1	no	—
224	#6460	—	2	1	no	—
225	#6460	—	2	2	no	—
226	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6455	—	2	1	no	—
228	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6453	—	2	1	no	—
233	#6453	—	2	1	no	—
234	#6453	—	2	1	no	—
235	#6452	—	2	2	no	—
236	#6452	—	2	2	no	—
237	#6452	—	2	2	no	—
238	#6451	—	2	2	no	—
239	#6451	C₂³	1	2	yes	—
240	#6451	C₂³	1	2	yes	—
241	#6450	—	2	1	no	—
242	#6450	—	2	2	no	—
243	#6450	—	2	1	no	—
244	#6450	—	2	1	no	—
245	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6449	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6441	—	2	2	no	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	#6440	D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6432	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#6391	C₂³	1	2	yes	—
295	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6391	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×#41	—	7	1	no	—
317	D₄×#41	—	7	1	no	—
318	#3392	—	7	1	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
320	#3362	—	7	1	no	—
321	#3359	—	7	1	no	—
322	#3335	—	7	2	no	—
323	#3335	—	7	1	no	—
324	#3298	—	7	2	no	—
325	#3298	—	7	1	no	—
326	#3295	—	7	2	no	—
327	#3295	—	7	1	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3167	—	7	2	no	—
332	#3103	—	7	1	no	—
333	#3103	—	7	2	no	—
334	#3101	—	7	1	no	—
335	#3101	—	7	2	no	—
336	C₈×#41	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
339	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
376	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
377	#1159	—	4	4	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	#1159	—	4	8	no	—
380	#1159	—	4	4	no	—
381	#1159	—	4	4	no	—
382	#1159	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
383	D₄×D₇	—	2	2	no	—
384	D₄×D₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
407	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#1143	—	2	2	no	—
433	#1143	—	4	2	no	—
434	#1142	—	2	2	no	—
435	#1142	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#1132	—	2	2	no	—
483	C₈×D₇	—	2	2	no	—
484	C₈×D₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×#41	—	14	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
488	Q₈²	—	7	1	no	—
489	#557	—	7	1	no	—
490	#557	—	14	1	no	—
491	#554	—	7	2	no	—
492	#554	—	7	1	no	—
493	#554	—	14	1	no	—
494	#554	—	14	2	no	—
495	#550	—	7	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
498	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#548	—	14	1	no	—
500	#547	—	7	2	no	—
501	#547	—	7	1	no	—
502	#546	—	14	2	no	—
503	#546	—	14	1	no	—
504	D₄²	—	7	2	no	—
505	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#533	—	7	1	no	—
507	#533	—	7	2	no	—
508	#533	—	14	2	no	—
509	#533	—	14	1	no	—
510	#532	—	7	1	no	—
511	#532	—	7	2	no	—
512	#525	—	14	2	no	—
513	#525	—	14	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	14	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
520	#498	—	7	2	no	—
521	#498	—	7	1	no	—
522	#492	—	7	2	no	—
523	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#487	—	7	1	no	—
525	#487	—	7	2	no	—
526	#486	—	7	1	no	—
527	#486	—	7	2	no	—
528	#483	—	7	2	no	—
529	#483	—	7	2	no	—
530	#483	—	7	2	no	—
531	#481	—	7	2	no	—
532	#481	—	7	2	no	—
533	#481	—	7	2	no	—
534	#476	—	7	1	no	—
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	—	7	2	no	—
537	#476	—	7	2	no	—
538	#475	—	7	1	no	—
539	#475	—	7	1	no	—
540	#475	—	7	2	no	—
541	#475	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#465	—	7	2	no	—
544	#465	—	7	2	no	—
545	#465	—	7	2	no	—
546	#465	—	7	2	no	—
547	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#461	—	7	2	no	—
549	#461	—	7	2	no	—
550	#461	—	7	1	no	—
551	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#460	—	7	2	no	—
553	#460	—	7	2	no	—
554	#460	—	7	1	no	—
555	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#450	—	7	2	no	—
557	#450	—	7	2	no	—
558	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
559	#448	—	7	2	no	—
560	#448	—	7	2	no	—
561	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
562	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
563	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₈×D₄	—	7	2	no	—
583	C₈×D₄	—	7	1	no	—
584	C₈×D₄	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#431	—	7	1	no	—
587	#431	—	7	2	no	—
588	C₂×#106	—	7	2	no	—
589	C₂×#106	—	7	1	no	—
590	C₂×#103	—	7	2	no	—
591	C₂×#103	—	7	1	no	—
592	C₂×#102	—	7	2	no	—
593	C₂×#102	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
600	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
601	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
612	C₇×D₄	—	2	2	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	—	2	2	no	—
615	C₇×D₄	—	4	4	no	—
616	C₇×D₄	—	4	4	no	—
617	C₇×D₄	—	4	2	no	—
618	C₇×D₄	—	8	1	no	—
619	C₇×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
620	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
652	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	D₂₈	—	2	1	no	—
658	D₂₈	—	2	1	no	—
659	C₄×D₇	—	2	1	no	—
660	C₄×D₇	—	2	1	no	—
661	C₄×D₇	—	4	1	no	—
662	C₄×D₇	—	4	2	no	—
663	C₄×D₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₇	—	4	2	no	—
665	C₄×D₇	—	4	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	1	no	—
667	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
668	Dic₁₄	—	2	1	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	4	2	no	—
671	Dic₁₄	—	4	2	no	—
672	Dic₁₄	—	4	4	no	—
673	Dic₁₄	—	8	2	no	—
674	Dic₁₄	—	8	1	no	—
675	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
676	C₇×C₈	—	2	2	no	—
677	C₇×C₈	—	2	1	no	—
678	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
679	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	7	1	no	—
683	C₂×#41	—	14	2	no	—
684	C₂×#41	—	14	1	no	—
685	C₂×#41	—	14	2	no	—
686	C₂×#41	—	14	1	no	—
687	C₂×#41	—	14	1	no	—
688	C₂×#41	—	28	8	no	—
689	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	7	2	no	—
725	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	#125	—	14	2	no	—
727	#125	—	14	1	no	—
728	#125	—	14	2	no	—
729	#125	—	14	2	no	—
730	#125	—	14	1	no	—
731	#125	—	14	1	no	—
732	#124	—	14	2	no	—
733	#124	—	14	1	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	7	2	no	—
754	#121	—	7	2	no	—
755	#121	—	14	2	no	—
756	#121	—	14	1	no	—
757	#121	—	14	2	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	—	14	2	no	—
760	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#120	—	2	2	no	—
762	#120	—	14	2	no	—
763	#120	—	14	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	7	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	2	no	—
784	C₄×D₄	—	7	2	no	—
785	C₄×D₄	—	7	1	no	—
786	C₄×D₄	—	7	2	no	—
787	C₄×D₄	—	7	2	no	—
788	C₄×D₄	—	7	2	no	—
789	C₄×D₄	—	7	1	no	—
790	C₄×D₄	—	7	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	—	14	2	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	2	no	—
798	C₄×D₄	—	14	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	7	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
818	#106	—	7	1	no	—
819	#106	—	7	2	no	—
820	#106	—	7	2	no	—
821	#106	—	7	2	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	#106	—	7	2	no	—
826	#106	—	7	2	no	—
827	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	1	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#103	—	7	1	no	—
840	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	—	7	2	no	—
849	#102	—	7	1	no	—
850	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	—	7	1	no	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₄×C₈	—	7	1	no	—
858	C₄×C₈	—	7	2	no	—
859	C₄×C₈	—	7	2	no	—
860	C₄×C₈	—	7	1	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
871	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
872	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₇	—	2	1	no	—
874	C₂×D₇	—	2	1	no	—
875	C₂×D₇	—	4	1	no	—
876	C₂×D₇	—	4	1	no	—
877	C₂×D₇	—	4	1	no	—
878	C₂×D₇	—	8	4	no	—
879	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	2	2	no	—
882	C₄×C₇	—	2	2	no	—
883	C₄×C₇	—	4	1	no	—
884	C₄×C₇	—	4	2	no	—
885	C₄×C₇	—	4	1	no	—
886	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
887	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
889	Dic₇	—	2	2	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	—	4	2	no	—
893	Dic₇	—	4	1	no	—
894	Dic₇	—	4	1	no	—
895	Dic₇	—	4	2	no	—
896	Dic₇	—	4	1	no	—
897	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
898	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
899	C₂⁴	—	2	2	no	—
900	C₂⁴	—	14	1	no	—
901	#41	—	7	8	no	—
902	#41	—	28	8	no	—
903	#41	—	28	4	no	—
904	#41	—	28	8	no	—
905	#41	—	28	4	no	—
906	#41	—	28	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	4	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	4	no	—
929	C₂×D₄	—	7	2	no	—
930	C₂×D₄	—	7	1	no	—
931	C₂×D₄	—	14	1	no	—
932	C₂×D₄	—	14	2	no	—
933	C₂×D₄	—	14	2	no	—
934	C₂×D₄	—	14	2	no	—
935	C₂×D₄	—	14	2	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	—	28	1	no	—
938	C₂×D₄	—	28	8	no	—
939	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	2	4	no	—
965	SD₁₆	—	2	4	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	14	2	no	—
968	SD₁₆	—	14	2	no	—
969	SD₁₆	—	14	2	no	—
970	SD₁₆	—	28	2	no	—
971	SD₁₆	—	28	2	no	—
972	SD₁₆	#1159	1	4	yes	direct product factor
973	C₂×C₈	—	2	4	no	—
974	C₂×C₈	—	7	1	no	—
975	C₂×C₈	—	7	1	no	—
976	C₂×C₈	—	7	2	no	—
977	C₂×C₈	—	14	2	no	—
978	C₂×C₈	—	28	1	no	—
979	C₂×C₈	—	28	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	7	2	no	—
1033	C₄²	—	7	1	no	—
1034	C₄²	—	7	2	no	—
1035	C₄²	—	7	1	no	—
1036	C₄²	—	7	1	no	—
1037	C₄²	—	7	2	no	—
1038	C₄²	—	14	1	no	—
1039	C₄²	—	14	1	no	—
1040	C₄²	—	14	2	no	—
1041	C₄²	—	14	2	no	—
1042	C₄²	—	14	2	no	—
1043	C₄²	—	14	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1051	D₇	—	2	2	no	—
1052	D₇	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	7	1	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	14	1	no	—
1060	C₂³	—	28	2	no	—
1061	C₂³	—	28	2	no	—
1062	C₂³	—	56	1	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	4	no	—
1068	Q₈	—	7	4	no	—
1069	Q₈	—	14	1	no	—
1070	Q₈	—	14	1	no	—
1071	Q₈	—	28	2	no	—
1072	Q₈	—	28	4	no	—
1073	Q₈	—	28	2	no	—
1074	Q₈	—	56	1	no	—
1075	Q₈	—	56	2	no	—
1076	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	complemented
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	7	8	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	14	1	no	—
1086	D₄	—	14	1	no	—
1087	D₄	—	28	4	no	—
1088	D₄	—	28	2	no	—
1089	D₄	—	28	4	no	—
1090	D₄	—	28	4	no	—
1091	D₄	—	56	2	no	—
1092	D₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1093	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	14	1	no	—
1136	C₈	—	14	1	no	—
1137	C₈	—	14	2	no	—
1138	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	complemented
1139	C₇	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	7	2	no	—
1149	C₂²	—	8	8	no	—
1150	C₂²	—	14	1	no	—
1151	C₂²	—	14	1	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	—	28	1	no	—
1155	C₂²	—	56	4	no	—
1156	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	7	2	no	—
1165	C₄	—	7	4	no	—
1166	C₄	—	14	1	no	—
1167	C₄	—	14	2	no	—
1168	C₄	—	14	1	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	2	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	—	28	1	no	—
1173	C₄	—	28	2	no	—
1174	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	14	2	no	—
1181	C₂	—	56	1	no	—
1182	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#1159	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#1159	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
4. SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
6. #11740995	C₂	semidirect
7. #11740928	C₂	semidirect
8. #11739200	C₂	semidirect
9. #11739197	C₂	semidirect
10. #11738093	C₂	semidirect
11. #11738077	C₂	semidirect
12. #11737859	C₂	semidirect
13. #11737853	C₂	semidirect
14. #11737814	C₂	semidirect
15. #11737805	C₂	semidirect
16. #11737603	C₂	semidirect
17. #11737577	C₂	semidirect
18. #11737494	C₂	semidirect
19. #11737473	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
21. SD₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
22. #11736857	C₂	semidirect
23. C₈×#1159	C₂	semidirect
26. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #90419	C₂²	semidirect
37. #90412	C₂²	semidirect
41. #90326	C₂²	semidirect
43. #90313	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
55. #90234	C₂²	semidirect
59. C₇×#492	C₂²	semidirect
60. C₇×#465	C₂²	semidirect
62. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. #89999	C₂²	semidirect
68. C₂×#6409	C₂²	semidirect
71. #89947	C₂²	semidirect
72. #89943	C₂²	semidirect
73. #89943	C₂²	semidirect
74. #89942	C₂²	semidirect
76. #89935	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
79. #89934	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89886	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#6391	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
93. #89855	C₂²	semidirect
94. #89853	C₂²	semidirect
95. #89847	C₂²	semidirect
96. #89842	C₂²	semidirect
97. #89820	C₂²	semidirect
98. #89815	C₂²	semidirect
99. #89813	C₂²	semidirect
100. #89806	C₂²	semidirect
101. C₄×#1143	C₂²	semidirect
102. #89792	C₂²	semidirect
104. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
106. D₇×#106	C₂²	semidirect
107. #89627	C₂²	semidirect
108. #89624	C₂²	semidirect
109. #89623	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
111. #89605	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
113. #89577	C₂²	semidirect
114. D₇×#103	C₂²	semidirect
115. #89564	C₂²	semidirect
116. #89563	C₂²	semidirect
117. #89563	C₂²	semidirect
118. #89560	C₂²	semidirect
119. #89560	C₂²	semidirect
120. #89549	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89532	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89507	C₂²	semidirect
128. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
129. #89493	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
133. #89452	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
329. D₄×SD₁₆	D₇	semidirect
382. #1159	SD₁₆	direct (N × H)
407. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
498. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
523. #492	C₂×D₇	semidirect
547. #465	C₂×D₇	semidirect
555. #460	C₂×D₇	semidirect
561. #448	C₂×D₇	semidirect
585. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
611. C₇×Q₈	C₂×#41	semidirect
619. C₇×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
638. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
651. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
667. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
675. Dic₁₄	C₂×SD₁₆	semidirect
678. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
972. SD₁₆	#1159	direct (N × H)
1076. Q₈	C₂×#1159	semidirect
1092. D₄	D₇×SD₁₆	semidirect
1138. C₈	C₂×#1159	semidirect
1139. C₇	SD₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#1159	2
D₄×#1159	2
C₇×D₄×SD₁₆	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×SD₁₆×Dic₇	2
#11740995	2
#11740928	2
#11739200	2
#11739197	2
#11738093	2
#11738077	2
#11737859	2
#11737853	2
#11737814	2
#11737805	2
#11737603	2
#11737577	2
#11737494	2
#11737473	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
SD₁₆×Dic₁₄	2
#11736857	2
C₈×#1159	2
SD₁₆×#41	7

Subgroups — SD16×#1159 #14235205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×#1159 #14235205