Subgroups — #41×#1143 #14235208

Order 1792.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741079	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#11741067	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	D₄×#1143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11740995	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11740796	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#11740788	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#41×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739887	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#1143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#557	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#554	—	2	3	no	—
21	C₇×#554	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₇×#533	—	2	3	no	—
24	C₇×#533	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×#1143	C₂²	1	3	yes	—
29	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90267	—	2	1	no	—
31	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90246	C₂²	1	3	yes	—
33	#90245	—	2	3	no	—
34	D₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
35	#90215	—	2	3	no	—
36	#90168	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
38	#89999	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#6409	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#89860	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#89857	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#89856	C₂²	1	3	yes	—
43	#89856	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#89855	C₂²	1	3	yes	—
45	#89855	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#89853	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#89851	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#89820	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#89820	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#89818	C₂²	1	6	yes	—
51	#89815	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#89799	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#89799	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	—
57	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₄×#1143	C₂²	1	6	yes	complemented
61	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₄×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
63	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89792	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#89792	C₂²	1	3	yes	complemented
67	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
68	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#89740	C₂²	1	6	yes	complemented
70	C₂×#6383	C₂²	1	3	yes	—
71	C₂×#6382	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#89697	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
74	SD₁₆×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
75	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	D₇×#41	—	4	8	no	—
78	C₂×#1161	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#1159	—	2	3	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
82	C₂×#1157	—	2	3	no	—
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
85	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
86	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
87	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
88	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
89	C₇×#125	—	2	3	no	—
90	C₇×#125	—	2	3	no	—
91	C₇×#125	—	2	3	no	—
92	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
93	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
94	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
95	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
99	C₄×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
100	C₄×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
101	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
104	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
108	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
109	C₄×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
110	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₇×#117	—	2	3	no	—
112	C₇×#117	D₄	1	3	yes	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	—	2	3	no	—
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×#1143	—	2	12	no	—
118	C₂×#1143	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#1143	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#1143	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×#1143	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6493	—	2	3	no	—
124	#6493	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
129	#6460	—	2	3	no	—
130	#6460	—	2	3	no	—
131	#6458	—	2	3	no	—
132	#6458	—	2	3	no	—
133	#6449	—	2	6	no	—
134	#6445	—	2	6	no	—
135	#6438	—	2	3	no	—
136	#6437	C₂³	1	3	yes	—
137	C₄×D₂₈	—	2	3	no	—
138	C₄×D₂₈	—	2	3	no	—
139	C₄×D₂₈	—	2	3	no	—
140	C₄×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
141	C₄×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
142	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
144	#6432	C₂³	1	3	yes	—
145	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6409	C₂³	1	3	yes	—
147	#6409	C₂³	1	3	yes	—
148	#6409	C₂³	1	3	yes	—
149	#6409	C₂³	1	6	yes	—
150	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
151	#6383	C₂³	1	3	yes	—
152	#6383	C₂³	1	6	yes	—
153	#6383	C₂³	1	3	yes	—
154	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6383	C₂³	1	3	yes	—
156	#6382	C₂³	1	6	yes	—
157	#6382	C₂³	1	3	yes	—
158	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6382	C₂³	1	3	yes	—
160	#6382	C₂³	1	3	yes	—
161	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
162	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
165	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
167	Q₈×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	D₄×#41	—	7	1	no	—
169	#3392	—	7	1	no	—
170	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
171	#3362	—	7	1	no	—
172	#3359	—	7	1	no	—
173	#3335	—	7	3	no	—
174	#3298	—	7	3	no	—
175	#3295	—	7	3	no	—
176	D₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
177	#3167	—	7	3	no	—
178	#3103	—	7	3	no	—
179	#3101	—	7	3	no	—
180	C₈×#41	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
183	C₇×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	4	3	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
199	#1161	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
201	#1159	—	4	12	no	—
202	D₄×D₇	—	4	12	no	—
203	#1157	—	4	12	no	—
204	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
205	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
206	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
207	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
208	C₂×D₂₈	—	4	3	no	—
209	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
216	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
217	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
227	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
230	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
232	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
233	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
234	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
235	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
236	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
237	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
238	C₄²×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
239	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#1143	—	2	6	no	—
241	#1143	—	2	6	no	—
242	#1143	—	2	6	no	—
243	#1143	—	4	6	no	—
244	#1143	#41	1	4	yes	direct product factor
245	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
247	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
248	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
249	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
250	C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
251	C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
252	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
253	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇⋊C₈	—	2	6	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	4	3	no	—
256	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
257	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
258	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#41	—	14	1	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
262	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#557	—	2	1	no	—
264	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#554	—	2	3	no	—
266	#554	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
267	#550	—	7	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
269	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
270	#548	—	14	1	no	—
271	#547	—	7	3	no	—
272	#546	—	14	3	no	—
273	D₄²	—	7	3	no	—
274	#533	—	2	3	no	—
275	#533	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
276	#532	—	7	3	no	—
277	#525	—	14	3	no	—
278	C₄×#41	—	2	1	no	—
279	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
282	#498	—	7	3	no	—
283	#492	—	7	3	no	—
284	#487	—	7	3	no	—
285	#486	—	7	3	no	—
286	#483	—	7	6	no	—
287	#481	—	7	6	no	—
288	#476	—	7	3	no	—
289	#476	—	7	3	no	—
290	#475	—	7	3	no	—
291	#475	—	7	3	no	—
292	#465	—	7	6	no	—
293	#465	—	7	6	no	—
294	#461	—	7	3	no	—
295	#461	—	7	3	no	—
296	#460	—	7	3	no	—
297	#460	—	7	3	no	—
298	#450	—	7	6	no	—
299	#448	—	7	6	no	—
300	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
301	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	7	6	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	7	3	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
311	C₈×D₄	—	7	3	no	—
312	C₈×D₄	—	7	3	no	—
313	#431	—	7	3	no	—
314	C₂×#106	—	7	3	no	—
315	C₂×#103	—	7	3	no	—
316	C₂×#102	—	7	3	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	7	3	no	—
318	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
319	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
323	C₂²×D₇	—	8	3	no	—
324	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
326	C₇×Q₈	—	2	3	no	—
327	C₇×Q₈	—	4	6	no	—
328	C₇×Q₈	—	8	3	no	—
329	C₇×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
330	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
331	C₇×D₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	8	3	no	—
341	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
343	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
344	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
346	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
350	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
352	D₂₈	—	2	3	no	—
353	D₂₈	—	2	1	no	—
354	D₂₈	—	2	3	no	—
355	D₂₈	—	4	6	no	—
356	D₂₈	—	4	6	no	—
357	D₂₈	—	8	3	no	—
358	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₄×D₇	—	4	6	no	—
361	C₄×D₇	—	4	6	no	—
362	C₄×D₇	—	4	6	no	—
363	Dic₁₄	—	4	6	no	—
364	C₇⋊C₈	—	2	3	no	—
365	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₇⋊C₈	—	2	3	no	—
367	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
368	C₂×#41	—	14	1	no	—
369	C₂×#41	—	14	3	no	—
370	C₂×#41	—	14	3	no	—
371	C₂×#41	—	28	8	no	—
372	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
375	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
377	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	7	6	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	14	12	no	—
384	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
385	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
391	#127	—	7	3	no	—
392	#125	—	2	3	no	—
393	#125	—	2	3	no	—
394	#125	—	2	3	no	—
395	#124	—	14	3	no	—
396	#123	—	14	6	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
403	#121	—	7	6	no	—
404	#121	—	14	3	no	—
405	#121	—	14	3	no	—
406	#121	—	14	3	no	—
407	#120	—	14	6	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
413	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
416	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
417	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
418	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	—	2	3	no	—
420	C₄×D₄	—	2	3	no	—
421	C₄×D₄	—	7	1	no	—
422	C₄×D₄	—	7	3	no	—
423	C₄×D₄	—	7	3	no	—
424	C₄×D₄	—	7	3	no	—
425	C₄×D₄	—	14	3	no	—
426	C₄×D₄	—	14	3	no	—
427	C₄×D₄	—	14	3	no	—
428	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
430	#117	—	2	3	no	—
431	#117	C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
438	#106	—	7	1	no	—
439	#106	—	7	3	no	—
440	#106	—	7	3	no	—
441	#106	—	7	3	no	—
442	#106	—	7	6	no	—
443	C₄⋊C₈	—	7	3	no	—
444	C₄⋊C₈	—	7	3	no	—
445	#103	—	7	1	no	—
446	#103	—	7	3	no	—
447	#103	—	7	3	no	—
448	#103	—	7	3	no	—
449	#103	—	7	6	no	—
450	#102	—	7	1	no	—
451	#102	—	7	3	no	—
452	#102	—	7	3	no	—
453	#102	—	7	3	no	—
454	#102	—	7	6	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	7	6	no	—
456	C₄×C₈	—	7	1	no	—
457	C₄×C₈	—	7	3	no	—
458	C₄×C₈	—	7	3	no	—
459	C₄×C₈	—	7	3	no	—
460	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
461	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
462	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
463	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇	—	4	3	no	—
468	C₂×D₇	—	4	3	no	—
469	C₂×D₇	—	4	3	no	—
470	C₂×D₇	—	8	12	no	—
471	C₄×C₇	—	2	3	no	—
472	C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇	—	2	3	no	—
474	C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇	—	4	3	no	—
477	C₄×C₇	—	4	3	no	—
478	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
479	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
480	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
482	Dic₇	—	4	3	no	—
483	Dic₇	—	4	1	no	—
484	C₂⁴	—	14	3	no	—
485	#41	—	28	4	no	—
486	#41	—	28	12	no	—
487	#41	—	28	12	no	—
488	#41	#1143	1	8	yes	direct product factor
489	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
493	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
494	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	3	yes	—
497	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	—	7	1	no	—
499	C₂×D₄	—	7	3	no	—
500	C₂×D₄	—	14	6	no	—
501	C₂×D₄	—	14	6	no	—
502	C₂×D₄	—	14	3	no	—
503	C₂×D₄	—	14	3	no	—
504	C₂×D₄	—	14	3	no	—
505	C₂×D₄	—	28	3	no	—
506	C₂×D₄	—	28	12	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
515	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
519	SD₁₆	—	7	4	no	—
520	SD₁₆	—	14	6	no	—
521	SD₁₆	—	14	6	no	—
522	SD₁₆	—	14	6	no	—
523	SD₁₆	—	28	6	no	—
524	C₂×C₈	—	7	1	no	—
525	C₂×C₈	—	7	1	no	—
526	C₂×C₈	—	7	3	no	—
527	C₂×C₈	—	7	3	no	—
528	C₂×C₈	—	14	6	no	—
529	C₂×C₈	—	28	3	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
539	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
541	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
554	C₄²	—	2	3	no	—
555	C₄²	—	2	3	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	3	no	—
558	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
559	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
560	C₄²	C₂³×D₇	1	3	yes	—
561	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇	—	2	6	no	—
563	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₇	—	4	2	no	—
567	D₇	—	8	3	no	—
568	C₂³	—	14	1	no	—
569	C₂³	—	14	3	no	—
570	C₂³	—	28	6	no	—
571	C₂³	—	28	6	no	—
572	C₂³	—	56	3	no	—
573	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
574	Q₈	—	2	1	no	—
575	Q₈	—	2	3	no	—
576	Q₈	—	2	3	no	—
577	Q₈	—	4	6	no	—
578	Q₈	—	8	3	no	—
579	Q₈	—	28	6	no	—
580	Q₈	C₂×#1143	1	4	yes	complemented
581	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	complemented
582	D₄	—	7	2	no	—
583	D₄	—	14	3	no	—
584	D₄	—	14	1	no	—
585	D₄	—	14	3	no	—
586	D₄	—	28	6	no	—
587	D₄	—	28	12	no	—
588	D₄	—	28	6	no	—
589	D₄	—	56	3	no	—
590	D₄	C₂×#1143	1	12	yes	complemented
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	3	no	—
593	C₂×C₄	—	2	3	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	3	no	—
596	C₂×C₄	—	2	3	no	—
597	C₂×C₄	—	4	3	no	—
598	C₂×C₄	—	4	6	no	—
599	C₂×C₄	—	8	3	no	—
600	C₂×C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₄	—	14	3	no	—
602	C₂×C₄	—	28	6	no	—
603	C₂×C₄	—	28	2	no	—
604	C₂×C₄	—	28	6	no	—
605	C₂×C₄	—	28	6	no	—
606	C₂×C₄	—	28	6	no	—
607	C₂×C₄	C₂×#1143	1	12	yes	complemented
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	7	2	no	—
615	C₈	—	14	3	no	—
616	C₈	—	14	1	no	—
617	C₈	—	14	3	no	—
618	C₇	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²	—	2	3	no	—
620	C₂²	—	2	3	no	—
621	C₂²	—	14	2	no	—
622	C₂²	—	28	1	no	—
623	C₂²	—	28	1	no	—
624	C₂²	—	28	3	no	—
625	C₂²	—	28	3	no	—
626	C₂²	—	28	3	no	—
627	C₂²	—	56	12	no	—
628	C₂²	C₂²×#1143	1	6	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	3	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	3	no	—
634	C₄	—	4	3	no	—
635	C₄	—	4	1	no	—
636	C₄	—	4	3	no	—
637	C₄	—	28	1	no	—
638	C₄	—	28	3	no	—
639	C₄	C₂²×#1143	1	2	yes	—
640	C₄	C₂²×#1143	1	6	yes	—
641	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	2	6	no	—
644	C₂	—	28	2	no	—
645	C₂	—	56	3	no	—
646	C₂	C₂³×#1143	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#41×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×Q₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₂₈	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₇
hypocenter	C₇	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×Q₈×#41	C₂	semidirect
3. Q₈×#1143	C₂	semidirect
4. #11741148	C₂	semidirect
5. #11741133	C₂	semidirect
6. #11741130	C₂	semidirect
7. #11741079	C₂	semidirect
8. #11741067	C₂	semidirect
9. D₄×#1143	C₂	semidirect
10. #11740995	C₂	semidirect
11. #11740796	C₂	semidirect
12. #11740788	C₂	semidirect
13. #41×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
14. #11739887	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
17. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
19. C₇×#557	C₂²	semidirect
21. C₇×#554	C₂²	semidirect
22. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#533	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
38. #89999	C₂²	semidirect
39. C₂×#6409	C₂²	semidirect
40. #89860	C₂²	semidirect
41. #89857	C₂²	semidirect
43. #89856	C₂²	semidirect
45. #89855	C₂²	semidirect
46. #89853	C₂²	semidirect
47. #89851	C₂²	semidirect
48. #89820	C₂²	semidirect
49. #89820	C₂²	semidirect
51. #89815	C₂²	semidirect
52. #89799	C₂²	semidirect
53. #89799	C₂²	semidirect
58. C₄×#1143	C₂²	semidirect
59. C₄×#1143	C₂²	semidirect
60. C₄×#1143	C₂²	semidirect
61. C₄×#1143	C₂²	semidirect
62. C₄×#1143	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89792	C₂²	semidirect
66. #89792	C₂²	semidirect
67. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89740	C₂²	semidirect
71. C₂×#6382	C₂²	semidirect
72. #89697	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
167. Q₈×#41	D₇	semidirect
183. C₇×#41	SD₁₆	semidirect
244. #1143	#41	direct (N × H)
262. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
264. #557	C₂×D₇	semidirect
266. #554	C₂×D₇	semidirect
269. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
275. #533	C₂×D₇	semidirect
280. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
329. C₇×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
330. C₇×Q₈	C₂×#41	semidirect
331. C₇×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
341. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
367. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
488. #41	#1143	direct (N × H)
580. Q₈	C₂×#1143	semidirect
581. Q₈	D₇×#41	semidirect
590. D₄	C₂×#1143	semidirect
607. C₂×C₄	C₂×#1143	semidirect
618. C₇	SD₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×Q₈×#41	2
#41×D₂₈	2
Q₈×#1143	2
#11741148	2
#11741133	2
#11741130	2
#11741079	2
#11741067	2
D₄×#1143	2
#11740995	2
#11740796	2
#11740788	2
#41×C₇⋊C₈	2
#11739887	2
C₂×C₄×#1143	2
SD₁₆×#41	7