Subgroups — #14235220

Order 1792.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90497	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90341	—	2	2	no	—
35	#90340	—	2	2	no	—
36	#90333	C₂²	1	2	yes	—
37	#90313	C₂²	1	2	yes	—
38	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90292	—	2	2	no	—
40	#90291	—	2	2	no	—
41	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90278	—	2	2	no	—
43	#90277	—	2	2	no	—
44	#90232	C₂²	1	2	yes	—
45	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90186	—	2	2	no	—
49	C₂×#6440	—	2	2	no	—
50	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89990	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89930	C₂²	1	2	yes	—
75	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89925	C₂²	1	2	yes	—
78	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89823	C₂²	1	2	yes	—
96	#89815	C₂²	1	2	yes	—
97	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
121	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89493	C₂²	1	2	yes	—
125	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61427	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#120	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#6516	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#6507	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6502	—	2	2	no	—
166	#6502	—	2	2	no	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6499	—	2	2	no	—
169	#6499	C₂³	1	2	yes	—
170	#6498	—	2	2	no	—
171	#6498	—	2	2	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	#6498	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
187	#6492	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6489	—	2	2	no	—
192	#6489	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6487	—	2	2	no	—
195	#6487	C₂³	1	2	yes	—
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6475	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6461	—	2	2	no	—
210	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6455	C₂³	1	2	yes	—
212	#6453	—	2	2	no	—
213	#6453	C₂³	1	2	yes	—
214	#6452	—	2	2	no	—
215	#6452	—	2	2	no	—
216	#6451	C₂³	1	2	yes	—
217	#6450	—	2	2	no	—
218	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6446	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6442	—	2	2	no	—
228	#6442	—	2	2	no	—
229	#6442	—	2	2	no	—
230	#6442	—	2	2	no	—
231	#6442	—	2	2	no	—
232	#6441	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	—	2	2	no	—
236	#6440	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6440	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6440	—	2	2	no	—
241	#6440	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6433	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6409	C₂³	1	2	yes	—
259	#6409	C₂³	1	2	yes	—
260	#6409	C₂³	1	2	yes	—
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	#6406	C₂³	1	2	yes	—
266	#6406	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6392	C₂³	1	2	yes	—
272	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6391	C₂³	1	2	yes	—
276	#6391	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3475	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3360	—	7	2	no	—
302	#3341	—	7	1	no	—
303	#3336	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3303	—	7	2	no	—
306	#3296	—	7	2	no	—
307	#3296	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3170	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3102	—	7	2	no	—
315	#3102	—	7	2	no	—
316	#3101	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₄×#135	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
322	C₇×#41	—	2	4	no	—
323	C₇×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#1159	—	2	4	no	—
354	#1159	—	2	4	no	—
355	#1159	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₇×D₈	—	2	4	no	—
366	C₇×D₈	—	2	2	no	—
367	C₇×D₈	#41	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#1144	—	4	2	no	—
399	#1142	—	2	4	no	—
400	#1142	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₂₈	—	2	2	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂×#135	—	7	1	no	—
453	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	#556	—	7	2	no	—
456	#555	—	7	2	no	—
457	#554	—	7	2	no	—
458	#553	—	14	2	no	—
459	#552	—	7	2	no	—
460	#552	—	7	2	no	—
461	#552	—	14	2	no	—
462	#551	—	14	2	no	—
463	#551	—	14	2	no	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
467	#533	—	7	2	no	—
468	#529	—	7	2	no	—
469	#529	—	7	2	no	—
470	#529	—	14	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	#525	—	14	2	no	—
473	C₄×#41	—	7	1	no	—
474	C₄×#41	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
477	C₂×#117	—	14	2	no	—
478	#500	—	7	1	no	—
479	#499	—	7	1	no	—
480	#499	—	7	1	no	—
481	#495	—	7	1	no	—
482	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
483	#494	—	7	1	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#488	—	7	2	no	—
486	#487	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#483	—	7	2	no	—
490	#483	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#479	—	7	2	no	—
494	#479	—	7	2	no	—
495	#478	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#476	—	7	2	no	—
498	#476	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	2	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#465	—	7	2	no	—
507	#465	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
512	#461	—	7	2	no	—
513	#461	—	7	2	no	—
514	#452	—	7	2	no	—
515	#452	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#449	C₂×D₇	1	2	yes	—
520	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
524	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	2	no	—
535	C₄×D₈	—	7	2	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₈×D₄	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#431	—	7	1	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	#427	—	7	1	no	—
552	C₂×#107	—	7	1	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#416	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
559	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
564	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₇×D₄	—	2	2	no	—
570	C₇×D₄	—	2	2	no	—
571	C₇×D₄	—	2	2	no	—
572	C₇×D₄	—	2	2	no	—
573	C₇×D₄	—	4	4	no	—
574	C₇×D₄	—	4	4	no	—
575	C₇×D₄	—	8	2	no	—
576	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
608	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	complemented
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	1	no	—
620	Dic₁₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₄	—	8	2	no	—
624	C₇×C₈	—	2	1	no	—
625	C₇×C₈	—	2	1	no	—
626	C₇×C₈	—	2	1	no	—
627	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×#41	—	7	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	2	no	—
634	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
637	#135	—	2	4	no	—
638	#135	—	14	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₈	—	2	4	no	—
647	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#126	—	14	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	#125	—	14	2	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	#121	—	2	2	no	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	14	2	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#120	—	2	2	no	—
697	#120	—	14	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄×D₄	—	7	1	no	—
706	C₄×D₄	—	7	1	no	—
707	C₄×D₄	—	7	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	7	2	no	—
711	C₄×D₄	—	7	2	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
750	#107	—	7	1	no	—
751	#107	—	7	1	no	—
752	#107	—	7	2	no	—
753	#107	—	7	1	no	—
754	#107	—	7	2	no	—
755	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#106	—	7	2	no	—
757	#106	—	7	2	no	—
758	#106	—	7	2	no	—
759	#106	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#103	—	7	2	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#102	—	7	2	no	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	—	7	1	no	—
790	C₄×C₈	—	7	1	no	—
791	C₄×C₈	—	7	1	no	—
792	C₄×C₈	—	7	1	no	—
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	1	no	—
795	C₄×C₈	—	7	1	no	—
796	C₄×C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
810	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
811	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	2	1	no	—
819	C₄×C₇	—	4	2	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
823	Dic₇	—	2	1	no	—
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	2	1	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	4	2	no	—
829	Dic₇	—	4	2	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
833	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	2	2	no	—
835	#41	—	2	4	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	14	4	no	—
838	#41	—	14	4	no	—
839	#41	—	28	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	7	1	no	—
850	C₂×D₄	—	7	1	no	—
851	C₂×D₄	—	14	2	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	14	2	no	—
877	Q₁₆	—	28	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	4	no	—
879	SD₁₆	—	4	2	no	—
880	SD₁₆	—	14	4	no	—
881	SD₁₆	—	28	2	no	—
882	D₈	—	2	4	no	—
883	D₈	—	2	2	no	—
884	D₈	#1159	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	7	1	no	—
888	C₂×C₈	—	7	1	no	—
889	C₂×C₈	—	7	1	no	—
890	C₂×C₈	—	7	1	no	—
891	C₂×C₈	—	14	2	no	—
892	C₂×C₈	—	28	1	no	—
893	C₂×C₈	—	28	1	no	—
894	C₂×C₈	—	28	1	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	7	1	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	7	1	no	—
954	C₄²	—	7	1	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	—	2	2	no	—
966	C₂×C₇	—	4	1	no	—
967	C₂×C₇	—	4	4	no	—
968	C₂×C₇	—	8	2	no	—
969	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
972	D₇	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	4	4	no	—
976	C₂³	—	4	4	no	—
977	C₂³	—	7	1	no	—
978	C₂³	—	8	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	14	2	no	—
984	Q₈	—	14	2	no	—
985	Q₈	—	14	2	no	—
986	Q₈	—	56	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	14	2	no	—
995	D₄	—	14	2	no	—
996	D₄	—	28	4	no	—
997	D₄	—	56	2	no	—
998	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	14	1	no	—
1042	C₈	—	14	1	no	—
1043	C₈	—	14	1	no	—
1044	C₈	—	14	1	no	—
1045	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1046	C₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	8	no	—
1059	C₂²	—	14	1	no	—
1060	C₂²	—	14	1	no	—
1061	C₂²	—	14	1	no	—
1062	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	7	2	no	—
1071	C₄	—	7	2	no	—
1072	C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄	—	28	2	no	—
1078	C₄	—	28	2	no	—
1079	C₄	—	28	2	no	—
1080	C₄	—	28	2	no	—
1081	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	28	1	no	—
1088	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₇
hypocenter	C₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743695	C₂	semidirect
2. C₇×#3280	C₂	semidirect
3. #11741371	C₂	semidirect
4. Dic₇×#135	C₂	semidirect
5. #11741284	C₂	semidirect
6. C₂×D₈×Dic₇	C₂	semidirect
7. #11740939	C₂	semidirect
8. #11739258	C₂	semidirect
9. #11739254	C₂	semidirect
10. #11738197	C₂	semidirect
11. #11738186	C₂	semidirect
12. #11738155	C₂	semidirect
13. #11738141	C₂	semidirect
14. #11737961	C₂	semidirect
15. #11737949	C₂	semidirect
16. #11737604	C₂	semidirect
17. #11737577	C₂	semidirect
18. #11737549	C₂	semidirect
19. #11737513	C₂	semidirect
20. C₄×#6475	C₂	semidirect
21. #11737020	C₂	semidirect
22. #11736858	C₂	semidirect
23. C₈×#1159	C₂	semidirect
27. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
28. #90515	C₂²	semidirect
32. #90371	C₂²	semidirect
33. #90362	C₂²	semidirect
38. #90307	C₂²	semidirect
41. #90291	C₂²	semidirect
45. #90230	C₂²	semidirect
47. C₄×#1159	C₂²	semidirect
58. #90011	C₂²	semidirect
59. #90005	C₂²	semidirect
62. #89960	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89953	C₂²	semidirect
66. #89945	C₂²	semidirect
67. #89943	C₂²	semidirect
68. #89938	C₂²	semidirect
69. #89934	C₂²	semidirect
70. #89934	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
72. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89888	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. #89878	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
93. #89828	C₂²	semidirect
94. #89826	C₂²	semidirect
97. #89813	C₂²	semidirect
98. #89807	C₂²	semidirect
99. C₄×#1142	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
102. #89652	C₂²	semidirect
103. #89650	C₂²	semidirect
104. #89646	C₂²	semidirect
105. #89645	C₂²	semidirect
106. #89605	C₂²	semidirect
107. #89602	C₂²	semidirect
108. #89601	C₂²	semidirect
109. #89586	C₂²	semidirect
110. #89568	C₂²	semidirect
111. #89564	C₂²	semidirect
112. #89562	C₂²	semidirect
113. #89551	C₂²	semidirect
114. #89544	C₂²	semidirect
115. #89540	C₂²	semidirect
116. #89535	C₂²	semidirect
117. #89533	C₂²	semidirect
118. #89533	C₂²	semidirect
119. #89530	C₂²	semidirect
120. #89530	C₂²	semidirect
122. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #89495	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. #89455	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
310. #3280	D₇	semidirect
367. C₇×D₈	#41	semidirect
608. C₂×Dic₇	#135	semidirect
884. D₈	#1159	semidirect
1046. C₇	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743695	2
C₇×#3280	2
#11741371	2
Dic₇×#135	2
#11741284	2
C₂×D₈×Dic₇	2
#11740939	2
#11739258	2
#11739254	2
#11738197	2
#11738186	2
#11738155	2
#11738141	2
#11737961	2
#11737949	2
#11737604	2
#11737577	2
#11737549	2
#11737513	2
C₄×#6475	2
#11737020	2
#11736858	2
C₈×#1159	2
#61427	7