Subgroups — #14235226

Order 1792.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
21	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#90419	C₂²	1	2	yes	—
23	#90371	—	2	4	no	—
24	#90370	—	2	4	no	—
25	#90305	—	2	2	no	—
26	#90303	C₂²	1	4	yes	—
27	#90297	—	2	2	no	—
28	#90291	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#90233	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90220	—	2	2	no	—
34	#90220	C₂²	1	4	yes	—
35	#90213	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₇×#117	—	2	2	no	—
37	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89927	C₂²	1	2	yes	—
45	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89809	C₂²	1	4	yes	—
53	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89659	C₂²	1	2	yes	—
60	#89659	C₂²	1	2	yes	—
61	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89644	C₂²	1	2	yes	—
67	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89634	C₂²	1	4	yes	—
69	#89629	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89559	C₂²	1	4	yes	—
76	#89548	C₂²	1	4	yes	—
77	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
78	#89540	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89539	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89528	C₂²	1	2	yes	—
82	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#61427	—	7	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₇×#124	—	2	4	no	—
98	C₇×#121	—	2	2	no	—
99	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#117	—	2	2	no	—
103	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	#6509	—	2	2	no	—
105	#6509	—	2	4	no	—
106	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
107	#6501	—	2	2	no	—
108	#6501	—	2	4	no	—
109	#6500	—	2	4	no	—
110	#6499	C₂³	1	4	yes	—
111	#6498	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#6489	—	2	2	no	—
120	#6487	—	2	2	no	—
121	#6487	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	D₇×D₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#6467	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6460	—	2	2	no	—
133	#6460	C₂³	1	4	yes	—
134	#6456	C₂³	1	2	yes	—
135	#6456	C₂³	1	4	yes	—
136	#6455	—	2	2	no	—
137	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#6453	—	2	2	no	—
142	#6453	C₂³	1	4	yes	—
143	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#6450	C₂³	1	4	yes	—
145	#6450	C₂³	1	4	yes	—
146	#6446	—	2	4	no	—
147	#6446	—	2	4	no	—
148	#6446	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#6442	—	2	4	no	—
156	#6442	—	2	4	no	—
157	#6442	—	2	4	no	—
158	#6440	—	2	4	no	—
159	#6440	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#6435	—	2	4	no	—
162	#6435	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6433	—	2	4	no	—
166	#6432	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6406	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	#6395	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6390	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6384	C₂³	1	4	yes	—
191	#6384	C₂³	1	4	yes	—
192	#6384	C₂³	1	4	yes	—
193	#6383	C₂³	1	4	yes	—
194	#6383	C₂³	1	2	yes	—
195	#6382	C₂³	1	4	yes	—
196	#6381	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3475	—	7	2	no	—
200	#3393	—	7	1	no	—
201	#3380	—	7	1	no	—
202	#3360	—	7	2	no	—
203	#3341	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3336	—	7	2	no	—
205	#3303	—	7	2	no	—
206	#3296	—	7	4	no	—
207	#3283	—	7	1	no	—
208	#3280	—	7	2	no	—
209	#3170	—	7	1	no	—
210	#3168	—	7	2	no	—
211	#3102	—	7	4	no	—
212	#3101	—	7	2	no	—
213	C₈×#41	—	7	1	no	—
214	C₄×#135	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#1159	—	2	4	no	—
230	D₄×D₇	—	2	4	no	—
231	D₄×D₇	—	4	2	no	—
232	#1157	—	2	8	no	—
233	#1157	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₇×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#1142	—	4	4	no	—
267	#1141	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Dic₂₈	—	2	4	no	—
299	Dic₂₈	—	4	2	no	—
300	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
301	#1132	—	2	8	no	—
302	C₈×D₇	—	2	2	no	—
303	C₈×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×#135	—	7	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
306	#556	—	7	2	no	—
307	#555	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
308	#554	—	7	2	no	—
309	#553	—	14	2	no	—
310	#552	—	7	4	no	—
311	#552	—	14	2	no	—
312	#551	—	14	4	no	—
313	#547	—	7	2	no	—
314	#546	—	7	4	no	—
315	#533	—	7	2	no	—
316	#529	—	7	4	no	—
317	#529	—	14	4	no	—
318	#525	—	14	2	no	—
319	C₄×#41	—	7	1	no	—
320	C₄×#41	—	7	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×#117	—	14	2	no	—
323	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#499	—	7	2	no	—
325	#495	—	7	2	no	—
326	#494	—	7	1	no	—
327	#488	—	7	4	no	—
328	#487	—	7	2	no	—
329	#485	—	7	4	no	—
330	#483	—	7	4	no	—
331	#482	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
332	#479	—	7	4	no	—
333	#478	—	7	4	no	—
334	#476	—	7	2	no	—
335	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
336	#467	—	7	2	no	—
337	#467	—	7	2	no	—
338	#467	—	7	2	no	—
339	#466	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#465	—	7	4	no	—
341	#464	—	7	4	no	—
342	#463	—	7	4	no	—
343	#461	—	7	2	no	—
344	#461	—	7	2	no	—
345	#452	—	7	4	no	—
346	#450	—	7	4	no	—
347	#449	—	7	4	no	—
348	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
349	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
356	C₄×D₈	—	7	1	no	—
357	C₄×D₈	—	7	2	no	—
358	C₄×D₈	—	7	2	no	—
359	C₄×D₈	—	7	1	no	—
360	C₄×D₈	—	7	2	no	—
361	C₄×D₈	—	7	1	no	—
362	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₄	—	7	2	no	—
364	C₈×D₄	—	7	1	no	—
365	C₈×D₄	—	7	2	no	—
366	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#431	—	7	1	no	—
368	#431	—	7	2	no	—
369	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×#107	—	7	1	no	—
371	#416	—	7	4	no	—
372	C₂×#102	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₇×D₄	—	2	2	no	—
384	C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₇×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	D₂₈	—	2	2	no	—
410	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₄×D₇	—	4	1	no	—
414	C₄×D₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇	—	8	4	no	—
419	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
420	Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄	—	2	4	no	—
422	Dic₁₄	—	2	4	no	—
423	C₇×C₈	—	2	2	no	—
424	C₇×C₈	—	2	1	no	—
425	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
428	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	7	1	no	—
430	C₂×#41	—	7	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
433	#135	—	14	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
438	C₂×D₈	—	7	2	no	—
439	C₂×D₈	—	7	1	no	—
440	C₂×D₈	—	14	4	no	—
441	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
448	#126	—	14	4	no	—
449	#126	—	14	4	no	—
450	#126	—	14	4	no	—
451	#125	—	7	4	no	—
452	#125	—	14	4	no	—
453	#125	—	14	2	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	7	4	no	—
456	#123	—	14	4	no	—
457	#123	—	14	4	no	—
458	#123	—	14	4	no	—
459	#123	—	14	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
466	#121	—	2	2	no	—
467	#121	—	14	4	no	—
468	#121	—	14	2	no	—
469	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
470	#120	—	14	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
476	C₄×D₄	—	7	1	no	—
477	C₄×D₄	—	7	2	no	—
478	C₄×D₄	—	7	2	no	—
479	C₄×D₄	—	7	2	no	—
480	C₄×D₄	—	7	2	no	—
481	C₄×D₄	—	7	4	no	—
482	C₄×D₄	—	7	2	no	—
483	C₄×D₄	—	14	2	no	—
484	C₄×D₄	—	14	2	no	—
485	C₄×D₄	—	14	4	no	—
486	C₄×D₄	—	14	4	no	—
487	C₄×D₄	—	14	4	no	—
488	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	7	1	no	—
492	#117	—	7	2	no	—
493	#117	—	14	4	no	—
494	#117	—	14	4	no	—
495	#117	—	14	4	no	—
496	#117	—	14	2	no	—
497	#117	—	14	2	no	—
498	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
507	#107	—	7	1	no	—
508	#107	—	7	2	no	—
509	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	#106	—	7	4	no	—
513	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	#103	—	7	4	no	—
519	#103	—	7	4	no	—
520	#103	—	7	4	no	—
521	#103	—	7	4	no	—
522	#102	—	7	2	no	—
523	#102	—	7	2	no	—
524	#102	—	7	2	no	—
525	#102	—	7	4	no	—
526	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₄×C₈	—	7	1	no	—
532	C₄×C₈	—	7	1	no	—
533	C₄×C₈	—	7	2	no	—
534	C₄×C₈	—	7	2	no	—
535	C₄×C₈	—	7	2	no	—
536	C₄×C₈	—	7	1	no	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇	—	2	4	no	—
548	C₂×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	8	8	no	—
551	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
552	C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	4	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
557	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇	—	2	1	no	—
560	Dic₇	—	2	2	no	—
561	Dic₇	—	2	1	no	—
562	Dic₇	—	2	2	no	—
563	Dic₇	—	4	4	no	—
564	Dic₇	—	4	2	no	—
565	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	14	2	no	—
567	#41	—	14	8	no	—
568	#41	—	14	4	no	—
569	#41	—	28	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	7	2	no	—
575	C₂×D₄	—	7	2	no	—
576	C₂×D₄	—	14	2	no	—
577	C₂×D₄	—	14	4	no	—
578	C₂×D₄	—	14	4	no	—
579	C₂×D₄	—	28	2	no	—
580	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	Q₁₆	—	14	4	no	—
597	Q₁₆	—	28	2	no	—
598	SD₁₆	—	14	8	no	—
599	SD₁₆	—	28	4	no	—
600	D₈	—	2	2	no	—
601	D₈	—	7	4	no	—
602	D₈	—	14	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂×C₈	—	7	1	no	—
605	C₂×C₈	—	7	2	no	—
606	C₂×C₈	—	7	1	no	—
607	C₂×C₈	—	14	2	no	—
608	C₂×C₈	—	28	1	no	—
609	C₂×C₈	—	28	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
627	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	7	2	no	—
646	C₄²	—	7	1	no	—
647	C₄²	—	7	2	no	—
648	C₄²	—	7	1	no	—
649	C₄²	—	7	1	no	—
650	C₄²	—	7	2	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	—	14	4	no	—
653	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
659	D₇	—	2	2	no	—
660	D₇	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	7	1	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	28	4	no	—
665	C₂³	—	28	4	no	—
666	C₂³	—	56	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
668	Q₈	—	8	2	no	—
669	Q₈	—	14	2	no	—
670	Q₈	—	14	4	no	—
671	Q₈	—	14	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	7	4	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	14	4	no	—
678	D₄	—	14	2	no	—
679	D₄	—	28	4	no	—
680	D₄	—	28	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	28	1	no	—
698	C₂×C₄	—	28	8	no	—
699	C₂×C₄	—	28	4	no	—
700	C₂×C₄	—	28	4	no	—
701	C₂×C₄	—	28	4	no	—
702	C₂×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂×C₄	—	28	4	no	—
704	C₂×C₄	—	56	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	14	1	no	—
712	C₈	—	14	1	no	—
713	C₈	—	14	2	no	—
714	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
715	C₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	7	2	no	—
723	C₂²	—	14	1	no	—
724	C₂²	—	14	1	no	—
725	C₂²	—	14	4	no	—
726	C₂²	—	28	2	no	—
727	C₂²	—	28	2	no	—
728	C₂²	—	56	8	no	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	7	2	no	—
735	C₄	—	14	1	no	—
736	C₄	—	14	2	no	—
737	C₄	—	14	2	no	—
738	C₄	—	14	1	no	—
739	C₄	—	28	2	no	—
740	C₄	—	28	4	no	—
741	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	14	2	no	—
747	C₂	—	28	4	no	—
748	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₇
hypocenter	C₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744026	C₂	semidirect
2. C₇×#3341	C₂	semidirect
3. #11741097	C₂	semidirect
4. #11739398	C₂	semidirect
5. #11739379	C₂	semidirect
6. #11738826	C₂	semidirect
7. #11738793	C₂	semidirect
8. #11738532	C₂	semidirect
9. #11738489	C₂	semidirect
10. #11738175	C₂	semidirect
11. #11738141	C₂	semidirect
12. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
13. #11737024	C₂	semidirect
14. #11736881	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736631	C₂	semidirect
17. #11736610	C₂	semidirect
18. C₇×#555	C₂²	semidirect
21. #90421	C₂²	semidirect
28. #90291	C₂²	semidirect
29. #90242	C₂²	semidirect
31. #90233	C₂²	semidirect
35. #90213	C₂²	semidirect
37. C₇×#500	C₂²	semidirect
38. C₇×#482	C₂²	semidirect
39. C₇×#476	C₂²	semidirect
42. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₇×#427	C₂²	semidirect
46. #89888	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
49. #89865	C₂²	semidirect
50. #89856	C₂²	semidirect
51. #89813	C₂²	semidirect
53. #89791	C₂²	semidirect
55. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #89774	C₂²	semidirect
57. #89768	C₂²	semidirect
58. #89663	C₂²	semidirect
62. #89650	C₂²	semidirect
63. #89645	C₂²	semidirect
64. #89645	C₂²	semidirect
65. #89645	C₂²	semidirect
69. #89629	C₂²	semidirect
70. #89624	C₂²	semidirect
71. #89624	C₂²	semidirect
72. #89613	C₂²	semidirect
74. #89602	C₂²	semidirect
78. #89540	C₂²	semidirect
79. #89539	C₂²	semidirect
80. #89530	C₂²	semidirect
82. #89505	C₂²	semidirect
84. #89490	C₂²	semidirect
85. #89471	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
203. #3341	D₇	semidirect
300. D₅₆	#41	semidirect
307. #555	C₂×D₇	semidirect
323. #500	C₂×D₇	semidirect
331. #482	C₂×D₇	semidirect
335. #476	C₂×D₇	semidirect
366. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
369. #427	C₂×D₇	semidirect
419. C₄×D₇	#135	semidirect
715. C₇	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744026	2
C₇×#3341	2
#11741097	2
#11739398	2
#11739379	2
#11738826	2
#11738793	2
#11738532	2
#11738489	2
#11738175	2
#11738141	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737024	2
#11736881	2
C₈×#1159	2
#11736631	2
#11736610	2
#61427	7