Subgroups — #14235231

Order 1792.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90520	C₂²	1	2	yes	—
27	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90272	C₂²	1	2	yes	—
31	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90269	C₂²	1	2	yes	—
33	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90247	—	2	2	no	—
35	#90245	C₂²	1	2	yes	—
36	#90238	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#90231	—	2	2	no	—
39	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90229	—	2	2	no	—
41	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90222	—	2	2	no	—
44	#90220	C₂²	1	2	yes	—
45	#90218	—	2	2	no	—
46	#90170	—	2	2	no	—
47	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6435	—	2	2	no	—
50	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90010	C₂²	1	2	yes	—
61	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89941	C₂²	1	2	yes	—
67	#89937	C₂²	1	2	yes	—
68	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89788	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
85	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89634	C₂²	1	2	yes	—
100	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89585	C₂²	1	2	yes	—
104	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89577	C₂²	1	2	yes	—
106	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89553	C₂²	1	2	yes	—
110	#89548	C₂²	1	2	yes	—
111	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61427	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₇×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6510	C₂³	1	2	yes	—
154	#6509	C₂³	1	2	yes	—
155	#6509	C₂³	1	2	yes	—
156	#6507	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6500	—	2	2	no	—
162	#6498	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	C₂³	1	2	yes	—
169	#6492	—	2	2	no	—
170	#6492	—	2	2	no	—
171	#6492	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6487	—	2	2	no	—
183	#6487	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
187	#6475	—	2	4	no	—
188	D₇×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6460	C₂³	1	2	yes	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6458	C₂³	1	2	yes	—
202	#6457	—	2	2	no	—
203	#6457	—	2	2	no	—
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6455	C₂³	1	2	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#6453	C₂³	1	2	yes	—
208	#6452	—	2	2	no	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6451	C₂³	1	2	yes	—
211	#6450	C₂³	1	2	yes	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6448	—	2	2	no	—
214	#6447	—	2	2	no	—
215	#6446	—	2	2	no	—
216	#6445	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#6442	—	2	2	no	—
221	#6441	—	2	2	no	—
222	#6441	—	2	2	no	—
223	#6440	—	2	2	no	—
224	#6439	—	2	2	no	—
225	#6439	—	2	2	no	—
226	#6439	—	2	2	no	—
227	#6438	—	2	2	no	—
228	#6438	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#6435	—	2	2	no	—
234	#6435	—	2	2	no	—
235	#6435	—	2	2	no	—
236	#6435	—	2	2	no	—
237	#6435	—	2	2	no	—
238	#6435	—	2	2	no	—
239	#6435	—	2	2	no	—
240	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6433	—	2	2	no	—
245	#6433	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6391	C₂³	1	2	yes	—
276	#6390	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3475	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3360	—	7	2	no	—
302	#3341	—	7	1	no	—
303	#3336	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3303	—	7	2	no	—
306	#3296	—	7	2	no	—
307	#3296	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	—	7	1	no	—
311	#3170	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3102	—	7	2	no	—
315	#3102	—	7	2	no	—
316	#3101	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₄×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₇×#41	—	2	4	no	—
323	C₇×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
341	#1159	—	2	4	no	—
342	#1159	—	4	2	no	—
343	D₄×D₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₇	—	4	2	no	—
345	#1157	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₇×D₈	#41	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#1144	—	4	2	no	—
391	#1143	—	4	2	no	—
392	#1142	—	2	4	no	—
393	#1141	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₈	—	2	2	no	—
446	D₅₆	—	2	2	no	—
447	#1132	—	4	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	2	2	no	—
450	C₈×D₇	—	4	1	no	—
451	C₈×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂×#135	—	7	1	no	—
453	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	#556	—	7	2	no	—
456	#555	—	7	2	no	—
457	#554	—	7	2	no	—
458	#553	—	14	2	no	—
459	#552	—	7	2	no	—
460	#552	—	7	2	no	—
461	#552	—	14	2	no	—
462	#551	—	14	2	no	—
463	#551	—	14	2	no	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	—	7	2	no	—
467	#533	—	7	2	no	—
468	#529	—	7	2	no	—
469	#529	—	7	2	no	—
470	#529	—	14	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	#525	—	14	2	no	—
473	C₄×#41	—	7	1	no	—
474	C₄×#41	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
477	C₂×#117	—	14	2	no	—
478	#500	—	7	1	no	—
479	#499	—	7	1	no	—
480	#499	—	7	1	no	—
481	#495	—	7	1	no	—
482	#495	—	7	1	no	—
483	#494	—	7	1	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#488	—	7	2	no	—
486	#487	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#483	—	7	2	no	—
490	#483	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#479	—	7	2	no	—
494	#479	—	7	2	no	—
495	#478	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#476	—	7	2	no	—
498	#476	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	—	7	2	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#465	—	7	2	no	—
507	#465	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#461	—	7	2	no	—
513	#461	—	7	2	no	—
514	#452	—	7	2	no	—
515	#452	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#449	—	7	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
524	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
532	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	2	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	2	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₈×D₄	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	#431	—	7	1	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#107	—	7	1	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
565	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₇×D₄	—	2	2	no	—
570	C₇×D₄	—	4	4	no	—
571	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	2	2	no	—
607	D₂₈	—	2	2	no	—
608	D₂₈	—	8	2	no	—
609	C₄×D₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₇	—	4	1	no	—
615	C₄×D₇	—	4	1	no	—
616	C₄×D₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
620	Dic₁₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₄	—	8	2	no	—
624	C₇×C₈	—	2	1	no	—
625	C₇×C₈	—	2	1	no	—
626	C₇×C₈	—	2	1	no	—
627	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×#41	—	7	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	2	no	—
634	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
637	#135	—	2	4	no	—
638	#135	—	14	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₈	—	7	2	no	—
647	C₂×D₈	—	7	1	no	—
648	C₂×D₈	—	14	4	no	—
649	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#126	—	14	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	#125	—	14	2	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	7	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#123	—	14	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	#121	—	7	2	no	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	14	2	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#120	—	14	2	no	—
697	#120	—	14	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	2	no	—
707	C₄×D₄	—	7	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	2	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	1	no	—
715	C₄×D₄	—	7	1	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	7	1	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#107	—	7	1	no	—
751	#107	—	7	1	no	—
752	#107	—	7	2	no	—
753	#107	—	7	2	no	—
754	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#106	—	7	2	no	—
757	#106	—	7	2	no	—
758	#106	—	7	2	no	—
759	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
766	#103	—	7	2	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#102	—	7	2	no	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	—	7	1	no	—
790	C₄×C₈	—	7	1	no	—
791	C₄×C₈	—	7	1	no	—
792	C₄×C₈	—	7	1	no	—
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₇	—	2	1	no	—
806	C₂×D₇	—	2	1	no	—
807	C₂×D₇	—	2	1	no	—
808	C₂×D₇	—	2	1	no	—
809	C₂×D₇	—	2	1	no	—
810	C₂×D₇	—	4	2	no	—
811	C₂×D₇	—	4	2	no	—
812	C₂×D₇	—	4	2	no	—
813	C₂×D₇	—	8	8	no	—
814	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	2	1	no	—
819	C₄×C₇	—	4	2	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
823	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
825	Dic₇	—	2	1	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	2	1	no	—
829	Dic₇	—	2	1	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	Dic₇	—	4	2	no	—
833	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	14	2	no	—
835	#41	—	2	4	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	14	4	no	—
838	#41	—	14	4	no	—
839	#41	—	28	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	7	1	no	—
846	C₂×D₄	—	7	1	no	—
847	C₂×D₄	—	7	1	no	—
848	C₂×D₄	—	7	2	no	—
849	C₂×D₄	—	14	2	no	—
850	C₂×D₄	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	14	4	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	—	14	2	no	—
854	C₂×D₄	—	28	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	14	2	no	—
877	Q₁₆	—	28	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	4	no	—
879	SD₁₆	—	14	4	no	—
880	SD₁₆	—	28	2	no	—
881	SD₁₆	—	28	2	no	—
882	D₈	—	14	4	no	—
883	D₈	—	14	2	no	—
884	D₈	#1157	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	1	no	—
887	C₂×C₈	—	7	1	no	—
888	C₂×C₈	—	7	1	no	—
889	C₂×C₈	—	7	1	no	—
890	C₂×C₈	—	7	1	no	—
891	C₂×C₈	—	14	2	no	—
892	C₂×C₈	—	14	2	no	—
893	C₂×C₈	—	28	1	no	—
894	C₂×C₈	—	28	1	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	7	1	no	—
954	C₄²	—	7	1	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	—	4	4	no	—
966	C₂×C₇	—	4	1	no	—
967	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
970	D₇	—	2	2	no	—
971	D₇	—	4	1	no	—
972	D₇	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	7	1	no	—
975	C₂³	—	7	1	no	—
976	C₂³	—	14	2	no	—
977	C₂³	—	28	4	no	—
978	C₂³	—	28	4	no	—
979	C₂³	—	56	2	no	—
980	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	14	2	no	—
984	Q₈	—	14	2	no	—
985	Q₈	—	14	2	no	—
986	Q₈	—	56	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	14	2	no	—
990	D₄	—	14	2	no	—
991	D₄	—	14	2	no	—
992	D₄	—	14	2	no	—
993	D₄	—	14	2	no	—
994	D₄	—	28	4	no	—
995	D₄	—	28	4	no	—
996	D₄	—	56	2	no	—
997	D₄	—	56	2	no	—
998	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	14	1	no	—
1042	C₈	—	14	1	no	—
1043	C₈	—	14	1	no	—
1044	C₈	—	14	1	no	—
1045	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1046	C₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	7	2	no	—
1054	C₂²	—	14	1	no	—
1055	C₂²	—	14	1	no	—
1056	C₂²	—	14	1	no	—
1057	C₂²	—	14	1	no	—
1058	C₂²	—	14	1	no	—
1059	C₂²	—	28	2	no	—
1060	C₂²	—	28	2	no	—
1061	C₂²	—	28	2	no	—
1062	C₂²	—	56	8	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	7	2	no	—
1072	C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄	—	28	2	no	—
1078	C₄	—	28	2	no	—
1079	C₄	—	28	2	no	—
1080	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	4	no	—
1085	C₂	—	14	2	no	—
1086	C₂	—	28	1	no	—
1087	C₂	—	56	2	no	—
1088	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇
hypocenter	C₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742909	C₂	semidirect
2. C₄×C₇×#135	C₂	semidirect
3. #11741371	C₂	semidirect
4. #11741363	C₂	semidirect
5. #11739973	C₂	semidirect
6. #11737186	C₂	semidirect
7. #11737170	C₂	semidirect
8. #11737160	C₂	semidirect
9. #11737155	C₂	semidirect
10. #11737122	C₂	semidirect
11. #11737097	C₂	semidirect
12. #11737096	C₂	semidirect
13. #11737065	C₂	semidirect
14. #11737051	C₂	semidirect
15. C₄×#6475	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
17. #11737020	C₂	semidirect
18. #11736635	C₂	semidirect
19. #11736631	C₂	semidirect
20. #11736295	C₂	semidirect
21. #11736290	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₈×#1157	C₂	semidirect
25. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
27. #90515	C₂²	semidirect
31. #90271	C₂²	semidirect
33. #90259	C₂²	semidirect
39. #90230	C₂²	semidirect
41. C₄×#1159	C₂²	semidirect
42. #90223	C₂²	semidirect
47. #90170	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₇×#427	C₂²	semidirect
57. C₇×#416	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
59. #90011	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. #89953	C₂²	semidirect
65. #89945	C₂²	semidirect
68. #89934	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
78. C₄×#1144	C₂²	semidirect
79. #89800	C₂²	semidirect
80. C₄×#1143	C₂²	semidirect
81. #89794	C₂²	semidirect
82. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. #89781	C₂²	semidirect
86. #89775	C₂²	semidirect
87. #89768	C₂²	semidirect
88. #89697	C₂²	semidirect
91. #89652	C₂²	semidirect
93. #89650	C₂²	semidirect
94. #89646	C₂²	semidirect
95. #89645	C₂²	semidirect
97. #89642	C₂²	semidirect
98. #89638	C₂²	semidirect
100. #89629	C₂²	semidirect
101. #89590	C₂²	semidirect
102. #89587	C₂²	semidirect
104. #89579	C₂²	semidirect
106. #89572	C₂²	semidirect
107. #89570	C₂²	semidirect
108. #89564	C₂²	semidirect
111. #89544	C₂²	semidirect
113. #89535	C₂²	semidirect
114. #89533	C₂²	semidirect
115. #89530	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
125. #89457	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
128. #89455	C₂²	semidirect
129. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
319. C₄×#135	D₇	semidirect
364. C₇×D₈	#41	semidirect
475. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
525. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
526. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
531. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
532. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
551. #427	C₂×D₇	semidirect
554. #416	C₂×D₇	semidirect
558. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
619. C₄×D₇	#135	semidirect
884. D₈	#1157	semidirect
1046. C₇	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742909	2
C₄×C₇×#135	2
#11741371	2
#11741363	2
#11739973	2
#11737186	2
#11737170	2
#11737160	2
#11737155	2
#11737122	2
#11737097	2
#11737096	2
#11737065	2
#11737051	2
C₄×#6475	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737020	2
#11736635	2
#11736631	2
#11736295	2
#11736290	2
#11735914	2
C₈×#1157	2
#61427	7