Subgroups — #14235234

Order 1792.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90400	—	2	2	no	—
29	#90397	—	2	2	no	—
30	#90384	—	2	2	no	—
31	#90382	—	2	2	no	—
32	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90349	—	2	2	no	—
35	#90347	—	2	2	no	—
36	#90322	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90321	C₂²	1	2	yes	—
38	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90313	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90241	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90218	—	2	2	no	—
46	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₇×#117	—	2	2	no	—
48	#90204	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89823	C₂²	1	2	yes	—
72	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89818	C₂²	1	2	yes	—
75	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89743	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
82	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89644	C₂²	1	2	yes	—
92	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89644	C₂²	1	2	yes	—
94	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	—
107	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89591	C₂²	1	2	yes	—
110	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89583	C₂²	1	2	yes	—
113	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89506	C₂²	1	2	yes	—
122	#89503	C₂²	1	2	yes	—
123	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61427	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#125	—	2	2	no	—
142	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#6510	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#6507	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
157	#6500	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6493	C₂³	1	2	yes	—
160	#6492	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#6489	—	2	2	no	—
165	#6487	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6482	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6467	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6461	—	2	2	no	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6460	—	2	2	no	—
186	#6460	C₂³	1	2	yes	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6458	—	2	2	no	—
191	#6458	C₂³	1	2	yes	—
192	#6457	—	2	2	no	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6457	—	2	2	no	—
195	#6457	—	2	2	no	—
196	#6456	—	2	2	no	—
197	#6456	—	2	2	no	—
198	#6456	—	2	2	no	—
199	#6456	—	2	2	no	—
200	#6456	C₂³	1	2	yes	—
201	#6456	C₂³	1	2	yes	—
202	#6456	C₂³	1	2	yes	—
203	#6456	C₂³	1	2	yes	—
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6455	—	2	2	no	—
206	#6455	—	2	2	no	—
207	#6455	—	2	2	no	—
208	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6455	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#6453	C₂³	1	2	yes	—
213	#6452	—	2	2	no	—
214	#6452	—	2	2	no	—
215	#6451	C₂³	1	2	yes	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6450	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6447	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	#6445	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	—	2	2	no	—
240	#6438	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	—	2	2	no	—
244	#6435	—	2	2	no	—
245	#6435	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6395	C₂³	1	2	yes	—
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6390	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3475	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3360	—	7	2	no	—
302	#3341	—	7	1	no	—
303	#3336	—	7	1	no	—
304	#3336	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3303	—	7	2	no	—
306	#3296	—	7	2	no	—
307	#3296	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	—	7	1	no	—
311	#3170	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3102	—	7	2	no	—
315	#3102	—	7	2	no	—
316	#3101	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₄×#135	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	#1161	—	2	4	no	—
336	#1161	—	4	2	no	—
337	#1159	—	2	4	no	—
338	#1157	—	2	4	no	—
339	#1157	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#1144	—	4	2	no	—
391	#1143	—	2	4	no	—
392	#1143	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₂₈	—	2	2	no	—
445	D₅₆	—	2	4	no	—
446	D₅₆	—	2	2	no	—
447	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
448	#1132	—	2	4	no	—
449	#1132	—	4	2	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂×#135	—	7	1	no	—
453	C₂×#135	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	#556	—	7	2	no	—
456	#555	—	7	2	no	—
457	#554	—	7	2	no	—
458	#553	—	14	2	no	—
459	#552	—	7	2	no	—
460	#552	—	14	2	no	—
461	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
462	#551	—	14	2	no	—
463	#551	—	14	2	no	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	—	7	2	no	—
467	#533	—	7	2	no	—
468	#529	—	7	2	no	—
469	#529	—	7	2	no	—
470	#529	—	14	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	#525	—	14	2	no	—
473	C₄×#41	—	7	1	no	—
474	C₄×#41	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
477	C₂×#117	—	14	2	no	—
478	#500	—	7	1	no	—
479	#499	—	7	1	no	—
480	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#495	—	7	1	no	—
482	#495	—	7	1	no	—
483	#494	—	7	1	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#488	—	7	2	no	—
486	#487	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
489	#483	—	7	2	no	—
490	#483	C₂×D₇	1	2	yes	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#479	—	7	2	no	—
494	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
495	#478	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#476	—	7	2	no	—
498	#476	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	2	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#465	—	7	2	no	—
507	#465	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#461	—	7	2	no	—
513	#461	—	7	2	no	—
514	#452	—	7	2	no	—
515	#452	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#449	—	7	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
524	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	2	no	—
535	C₄×D₈	—	7	2	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₈×D₄	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#431	—	7	1	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#416	—	7	2	no	—
554	#416	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
559	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
566	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₇×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	complemented
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₈	—	2	2	no	—
602	D₂₈	—	2	2	no	—
603	D₂₈	—	2	2	no	—
604	D₂₈	—	4	4	no	—
605	D₂₈	—	4	4	no	—
606	D₂₈	—	8	2	no	—
607	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	2	2	no	—
611	C₄×D₇	—	4	1	no	—
612	C₄×D₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	8	2	no	—
619	C₄×D₇	—	8	2	no	—
620	Dic₁₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₄	—	8	2	no	—
624	C₇×C₈	—	2	1	no	—
625	C₇×C₈	—	2	1	no	—
626	C₇×C₈	—	2	1	no	—
627	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×#41	—	7	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	2	no	—
634	C₂×#41	—	7	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
637	#135	—	14	4	no	—
638	#135	—	14	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
646	C₂×D₈	—	7	1	no	—
647	C₂×D₈	—	7	2	no	—
648	C₂×D₈	—	7	1	no	—
649	C₂×D₈	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	#126	—	2	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#126	—	14	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#125	—	2	2	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	7	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	#121	—	7	2	no	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	14	2	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#120	—	14	2	no	—
697	#120	—	14	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
704	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	—	7	1	no	—
706	C₄×D₄	—	7	1	no	—
707	C₄×D₄	—	7	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	7	2	no	—
711	C₄×D₄	—	7	2	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	7	1	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
750	#107	—	7	1	no	—
751	#107	—	7	2	no	—
752	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#106	—	7	2	no	—
757	#106	—	7	2	no	—
758	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#103	—	7	2	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#102	—	7	2	no	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	—	7	1	no	—
790	C₄×C₈	—	7	1	no	—
791	C₄×C₈	—	7	1	no	—
792	C₄×C₈	—	7	1	no	—
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	1	no	—
795	C₄×C₈	—	7	1	no	—
796	C₄×C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
804	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₇	—	2	1	no	—
806	C₂×D₇	—	2	1	no	—
807	C₂×D₇	—	2	4	no	—
808	C₂×D₇	—	2	1	no	—
809	C₂×D₇	—	4	2	no	—
810	C₂×D₇	—	4	2	no	—
811	C₂×D₇	—	4	2	no	—
812	C₂×D₇	—	4	2	no	—
813	C₂×D₇	—	4	2	no	—
814	C₂×D₇	—	8	8	no	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	2	1	no	—
819	C₄×C₇	—	4	2	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
825	Dic₇	—	2	1	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	2	1	no	—
829	Dic₇	—	2	1	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
833	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	14	2	no	—
835	#41	—	14	4	no	—
836	#41	—	14	4	no	—
837	#41	—	14	4	no	—
838	#41	—	28	2	no	—
839	#41	—	28	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	7	1	no	—
845	C₂×D₄	—	7	1	no	—
846	C₂×D₄	—	7	2	no	—
847	C₂×D₄	—	7	2	no	—
848	C₂×D₄	—	14	4	no	—
849	C₂×D₄	—	14	2	no	—
850	C₂×D₄	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	14	2	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	—	14	2	no	—
854	C₂×D₄	—	28	2	no	—
855	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	14	2	no	—
877	Q₁₆	—	28	2	no	—
878	SD₁₆	—	14	4	no	—
879	SD₁₆	—	14	4	no	—
880	SD₁₆	—	28	2	no	—
881	SD₁₆	—	28	2	no	—
882	D₈	—	7	4	no	—
883	D₈	—	14	4	no	—
884	D₈	—	14	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	7	1	no	—
888	C₂×C₈	—	7	1	no	—
889	C₂×C₈	—	7	1	no	—
890	C₂×C₈	—	7	1	no	—
891	C₂×C₈	—	14	2	no	—
892	C₂×C₈	—	28	1	no	—
893	C₂×C₈	—	28	1	no	—
894	C₂×C₈	—	28	1	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	7	1	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	7	1	no	—
954	C₄²	—	7	1	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	7	1	no	—
959	C₄²	—	7	1	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	—	2	2	no	—
966	C₂×C₇	—	4	1	no	—
967	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
970	D₇	—	4	1	no	—
971	D₇	—	4	4	no	—
972	D₇	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	7	1	no	—
974	C₂³	—	14	2	no	—
975	C₂³	—	14	2	no	—
976	C₂³	—	28	4	no	—
977	C₂³	—	28	4	no	—
978	C₂³	—	56	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	14	2	no	—
984	Q₈	—	14	2	no	—
985	Q₈	—	14	2	no	—
986	Q₈	—	56	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	7	4	no	—
989	D₄	—	14	2	no	—
990	D₄	—	14	2	no	—
991	D₄	—	14	2	no	—
992	D₄	—	14	2	no	—
993	D₄	—	14	2	no	—
994	D₄	—	28	4	no	—
995	D₄	—	28	4	no	—
996	D₄	—	28	4	no	—
997	D₄	—	56	2	no	—
998	D₄	—	56	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	14	1	no	—
1042	C₈	—	14	1	no	—
1043	C₈	—	14	1	no	—
1044	C₈	—	14	1	no	—
1045	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1046	C₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	14	1	no	—
1053	C₂²	—	14	1	no	—
1054	C₂²	—	14	1	no	—
1055	C₂²	—	14	4	no	—
1056	C₂²	—	28	2	no	—
1057	C₂²	—	28	2	no	—
1058	C₂²	—	28	2	no	—
1059	C₂²	—	28	2	no	—
1060	C₂²	—	28	2	no	—
1061	C₂²	—	56	8	no	—
1062	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	7	2	no	—
1073	C₄	—	7	2	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	—	28	2	no	—
1080	C₄	—	28	2	no	—
1081	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	28	1	no	—
1086	C₂	—	28	4	no	—
1087	C₂	—	56	2	no	—
1088	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₇
hypocenter	C₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743894	C₂	semidirect
2. C₇×#3336	C₂	semidirect
3. #11741043	C₂	semidirect
4. #11739357	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. #11738990	C₂	semidirect
7. #11738937	C₂	semidirect
8. #11738890	C₂	semidirect
9. #11738857	C₂	semidirect
10. #11738660	C₂	semidirect
11. #11738649	C₂	semidirect
12. #11738219	C₂	semidirect
13. #11738218	C₂	semidirect
14. #11738186	C₂	semidirect
15. #11738185	C₂	semidirect
16. C₄×#6482	C₂	semidirect
17. #11737155	C₂	semidirect
18. #11736878	C₂	semidirect
19. C₈×#1159	C₂	semidirect
20. #11736635	C₂	semidirect
21. #11736610	C₂	semidirect
22. #11736600	C₂	semidirect
23. C₂×#89644	C₂	semidirect
32. #90382	C₂²	semidirect
33. #90381	C₂²	semidirect
36. #90322	C₂²	semidirect
38. #90315	C₂²	semidirect
40. C₄×#1161	C₂²	semidirect
41. #90259	C₂²	semidirect
44. #90223	C₂²	semidirect
46. #90213	C₂²	semidirect
50. C₇×#499	C₂²	semidirect
51. C₇×#485	C₂²	semidirect
53. C₇×#479	C₂²	semidirect
55. C₇×#467	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₇×#427	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
62. #89953	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89840	C₂²	semidirect
70. #89838	C₂²	semidirect
72. #89820	C₂²	semidirect
73. #89819	C₂²	semidirect
75. #89800	C₂²	semidirect
76. C₄×#1143	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89774	C₂²	semidirect
82. #89660	C₂²	semidirect
83. #89659	C₂²	semidirect
85. #89652	C₂²	semidirect
86. #89650	C₂²	semidirect
87. #89649	C₂²	semidirect
88. #89646	C₂²	semidirect
89. #89645	C₂²	semidirect
90. #89645	C₂²	semidirect
98. #89643	C₂²	semidirect
99. #89642	C₂²	semidirect
100. #89642	C₂²	semidirect
101. #89638	C₂²	semidirect
102. #89636	C₂²	semidirect
103. #89624	C₂²	semidirect
104. #89624	C₂²	semidirect
105. #89624	C₂²	semidirect
107. #89605	C₂²	semidirect
108. #89602	C₂²	semidirect
110. #89590	C₂²	semidirect
111. #89590	C₂²	semidirect
113. #89582	C₂²	semidirect
114. #89576	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89570	C₂²	semidirect
117. #89564	C₂²	semidirect
118. #89562	C₂²	semidirect
119. #89560	C₂²	semidirect
120. #89560	C₂²	semidirect
124. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
304. #3336	D₇	semidirect
447. D₅₆	#41	semidirect
480. #499	C₂×D₇	semidirect
488. #485	C₂×D₇	semidirect
494. #479	C₂×D₇	semidirect
503. #467	C₂×D₇	semidirect
526. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
551. #427	C₂×D₇	semidirect
593. C₂×Dic₇	#135	semidirect
1046. C₇	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743894	2
C₇×#3336	2
#11741043	2
#11739357	2
#11739352	2
#11738990	2
#11738937	2
#11738890	2
#11738857	2
#11738660	2
#11738649	2
#11738219	2
#11738218	2
#11738186	2
#11738185	2
C₄×#6482	2
#11737155	2
#11736878	2
C₈×#1159	2
#11736635	2
#11736610	2
#11736600	2
C₂×#89644	2
#61427	7