Subgroups — #14235239

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90520	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90400	—	2	2	no	—
35	#90397	—	2	2	no	—
36	#90372	—	2	1	no	—
37	#90359	—	2	1	no	—
38	#90349	—	2	2	no	—
39	#90340	—	2	2	no	—
40	#90330	C₂²	1	2	yes	—
41	#90324	C₂²	1	2	yes	—
42	#90315	C₂²	1	2	yes	—
43	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90309	—	2	1	no	—
45	#90297	—	2	1	no	—
46	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#1161	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90259	—	2	1	no	—
50	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90221	C₂²	1	2	yes	—
56	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90204	—	2	1	no	—
58	C₂×#6455	—	2	1	no	—
59	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	#90010	C₂²	1	2	yes	—
69	#89963	C₂²	1	2	yes	—
70	#89958	C₂²	1	2	yes	—
71	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89937	C₂²	1	2	yes	—
74	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89887	C₂²	1	2	yes	—
76	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	—
84	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89775	C₂²	1	2	yes	—
93	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89654	C₂²	1	2	yes	—
95	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89644	C₂²	1	2	yes	—
98	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	—
106	#89581	C₂²	1	2	yes	—
107	#89579	C₂²	1	2	yes	—
108	#89579	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89572	C₂²	1	2	yes	—
111	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89570	C₂²	1	2	yes	—
114	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89545	C₂²	1	2	yes	—
121	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89538	C₂²	1	2	yes	—
123	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89530	C₂²	1	2	yes	—
125	#89528	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	2	yes	—
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89506	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61428	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1161	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	#6513	—	2	8	no	—
161	#6510	—	2	1	no	—
162	#6510	C₂³	1	2	yes	—
163	#6510	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6507	—	2	1	no	—
170	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
174	#6503	—	2	1	no	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6501	—	2	1	no	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
185	#6493	C₂³	1	2	yes	—
186	#6493	C₂³	1	2	yes	—
187	#6492	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#6489	—	2	2	no	—
192	#6489	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
194	#6487	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6461	—	2	2	no	—
204	#6461	—	2	2	no	—
205	#6461	—	2	2	no	—
206	#6460	—	2	1	no	—
207	#6460	—	2	1	no	—
208	#6459	—	2	2	no	—
209	#6458	—	2	1	no	—
210	#6458	C₂³	1	2	yes	—
211	#6457	—	2	2	no	—
212	#6456	—	2	1	no	—
213	#6456	—	2	2	no	—
214	#6456	—	2	1	no	—
215	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6456	C₂³	1	2	yes	—
217	#6456	C₂³	1	2	yes	—
218	#6455	—	2	1	no	—
219	#6455	—	2	1	no	—
220	#6455	—	2	2	no	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	—	2	2	no	—
223	#6455	—	2	2	no	—
224	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6453	—	2	1	no	—
229	#6453	C₂³	1	2	yes	—
230	#6453	C₂³	1	2	yes	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6450	C₂³	1	2	yes	—
238	#6449	—	2	2	no	—
239	#6449	—	2	2	no	—
240	#6448	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6447	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6446	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6440	D₄	1	2	yes	—
257	#6439	—	2	2	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6435	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6392	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3480	—	7	1	no	—
316	#3475	—	7	1	no	—
317	#3394	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3364	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3305	—	7	1	no	—
324	#3302	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3300	—	7	2	no	—
326	#3297	—	7	2	no	—
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	#3168	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3104	—	7	1	no	—
332	#3102	—	7	2	no	—
333	#3102	—	7	2	no	—
334	#3100	—	7	1	no	—
335	C₈×#41	—	7	1	no	—
336	C₄×#135	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₇×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#1161	—	4	4	no	—
360	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
362	#1159	—	2	4	no	—
363	D₄×D₇	—	2	2	no	—
364	D₄×D₇	—	4	1	no	—
365	#1157	—	2	4	no	—
366	#1157	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
389	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#1144	—	2	4	no	—
417	#1143	—	2	2	no	—
418	#1143	—	2	4	no	—
419	#1143	—	4	2	no	—
420	#1142	#41	1	4	yes	complemented
421	#1141	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₅₆	—	4	2	no	—
473	#1132	—	2	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	1	no	—
476	C₂×#135	—	7	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
478	#559	—	7	1	no	—
479	#559	—	14	1	no	—
480	#557	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	1	no	—
482	#556	—	14	1	no	—
483	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#555	—	7	1	no	—
485	#554	—	7	1	no	—
486	#553	—	7	2	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	—	14	2	no	—
489	#552	—	7	2	no	—
490	#552	—	14	1	no	—
491	#551	—	14	2	no	—
492	#550	—	7	1	no	—
493	#548	—	7	2	no	—
494	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#546	—	7	2	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#532	—	7	1	no	—
498	#532	—	14	1	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	—	14	2	no	—
502	#529	—	14	2	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	2	no	—
506	C₄×#41	—	7	2	no	—
507	C₄×#41	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂×#117	—	14	1	no	—
511	#499	—	7	2	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#492	—	7	1	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	2	no	—
517	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#486	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#484	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#480	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#477	—	7	1	no	—
531	#474	—	7	1	no	—
532	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
534	#466	—	7	2	no	—
535	#465	—	7	2	no	—
536	#465	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#459	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	1	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₈	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₈×D₄	—	7	2	no	—
574	C₈×D₄	—	7	1	no	—
575	C₈×D₄	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#431	—	7	1	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#427	—	7	2	no	—
580	C₂×#106	—	7	1	no	—
581	#416	—	7	2	no	—
582	#416	C₂×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×#103	—	7	1	no	—
584	C₂×#102	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	4	4	no	—
603	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	—	2	2	no	—
637	D₂₈	—	2	1	no	—
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	D₂₈	—	4	4	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	D₂₈	—	8	1	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	1	no	—
644	C₄×D₇	—	4	1	no	—
645	C₄×D₇	—	4	4	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	4	no	—
651	C₄×D₇	—	8	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	1	no	—
653	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
654	Dic₁₄	—	2	2	no	—
655	Dic₁₄	—	2	1	no	—
656	Dic₁₄	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	—	8	1	no	—
658	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	2	no	—
667	C₂×#41	—	14	1	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
672	#135	—	14	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₈	—	7	2	no	—
683	C₂×D₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	#127	—	7	1	no	—
693	#127	—	14	1	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#125	—	7	2	no	—
701	#125	—	7	2	no	—
702	#125	—	14	1	no	—
703	#125	—	14	2	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#124	—	2	1	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#124	—	14	1	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	7	2	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	7	2	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	2	no	—
733	#121	—	14	2	no	—
734	#121	—	14	1	no	—
735	#121	—	14	1	no	—
736	#121	—	14	2	no	—
737	#120	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	7	1	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	14	2	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	14	2	no	—
780	#117	—	14	2	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#106	—	7	1	no	—
805	#106	—	7	1	no	—
806	#106	—	7	1	no	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	1	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	2	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₇	—	2	1	no	—
852	C₂×D₇	—	2	1	no	—
853	C₂×D₇	—	4	2	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	2	no	—
859	C₂×D₇	—	8	4	no	—
860	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
861	C₄×C₇	—	2	1	no	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	1	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
869	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	4	2	no	—
877	Dic₇	—	4	1	no	—
878	Dic₇	—	4	1	no	—
879	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	14	1	no	—
881	#41	—	2	4	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	14	4	no	—
885	#41	—	28	2	no	—
886	#41	—	28	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	2	no	—
898	C₂×D₄	—	7	1	no	—
899	C₂×D₄	—	7	2	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	1	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	28	1	no	—
909	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	Q₁₆	—	4	2	no	—
931	Q₁₆	—	14	4	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	7	4	no	—
934	SD₁₆	—	14	2	no	—
935	SD₁₆	—	14	2	no	—
936	SD₁₆	—	14	4	no	—
937	SD₁₆	—	28	2	no	—
938	D₈	—	14	4	no	—
939	D₈	—	28	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	7	1	no	—
942	C₂×C₈	—	7	1	no	—
943	C₂×C₈	—	7	2	no	—
944	C₂×C₈	—	14	2	no	—
945	C₂×C₈	—	14	4	no	—
946	C₂×C₈	—	28	1	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	—	14	1	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	—	14	2	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1023	D₇	—	2	2	no	—
1024	D₇	—	8	2	no	—
1025	D₇	—	8	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	7	1	no	—
1028	C₂³	—	14	1	no	—
1029	C₂³	—	14	2	no	—
1030	C₂³	—	28	2	no	—
1031	C₂³	—	28	2	no	—
1032	C₂³	—	56	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	7	2	no	—
1040	Q₈	—	14	2	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	28	2	no	—
1043	Q₈	—	56	1	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	14	4	no	—
1048	D₄	—	14	2	no	—
1049	D₄	—	14	1	no	—
1050	D₄	—	14	1	no	—
1051	D₄	—	14	2	no	—
1052	D₄	—	28	4	no	—
1053	D₄	—	28	2	no	—
1054	D₄	—	28	4	no	—
1055	D₄	—	28	2	no	—
1056	D₄	—	56	1	no	—
1057	D₄	—	56	2	no	—
1058	D₄	—	56	2	no	—
1059	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	7	2	no	—
1102	C₈	—	14	2	no	—
1103	C₈	—	14	1	no	—
1104	C₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	7	2	no	—
1112	C₂²	—	14	1	no	—
1113	C₂²	—	14	1	no	—
1114	C₂²	—	28	2	no	—
1115	C₂²	—	28	1	no	—
1116	C₂²	—	28	2	no	—
1117	C₂²	—	28	1	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	—	28	2	no	—
1120	C₂²	—	56	4	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	7	2	no	—
1130	C₄	—	14	1	no	—
1131	C₄	—	14	2	no	—
1132	C₄	—	14	1	no	—
1133	C₄	—	14	2	no	—
1134	C₄	—	14	2	no	—
1135	C₄	—	28	1	no	—
1136	C₄	—	28	2	no	—
1137	C₄	—	28	1	no	—
1138	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	14	2	no	—
1144	C₂	—	56	1	no	—
1145	C₂	—	56	2	no	—
1146	C₂	#11743694	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3302	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₇
hypocenter	C₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744048	C₂	semidirect
2. #11743743	C₂	semidirect
3. C₇×#3302	C₂	semidirect
4. #11741103	C₂	semidirect
5. #11740975	C₂	semidirect
6. #11739070	C₂	semidirect
7. #11739037	C₂	semidirect
8. #11738976	C₂	semidirect
9. #11738937	C₂	semidirect
10. #11738403	C₂	semidirect
11. #11738393	C₂	semidirect
12. #11738214	C₂	semidirect
13. #11738185	C₂	semidirect
14. #11737917	C₂	semidirect
15. #11737901	C₂	semidirect
16. #11737689	C₂	semidirect
17. #11737657	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
19. #11737066	C₂	semidirect
20. #11736897	C₂	semidirect
21. C₈×#1159	C₂	semidirect
22. #11736291	C₂	semidirect
23. #11736263	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
33. #90412	C₂²	semidirect
43. #90315	C₂²	semidirect
46. #90276	C₂²	semidirect
51. #90244	C₂²	semidirect
56. #90213	C₂²	semidirect
59. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#467	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
71. #89957	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89885	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89862	C₂²	semidirect
81. #89857	C₂²	semidirect
82. #89851	C₂²	semidirect
84. #89820	C₂²	semidirect
85. #89819	C₂²	semidirect
86. #89817	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #89770	C₂²	semidirect
95. #89650	C₂²	semidirect
96. #89649	C₂²	semidirect
98. #89643	C₂²	semidirect
101. #89622	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
111. #89572	C₂²	semidirect
112. #89571	C₂²	semidirect
114. #89562	C₂²	semidirect
115. #89562	C₂²	semidirect
117. #89560	C₂²	semidirect
118. #89560	C₂²	semidirect
119. #89560	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
324. #3302	D₇	semidirect
420. #1142	#41	semidirect
483. #556	C₂×D₇	semidirect
517. #487	C₂×D₇	semidirect
520. #485	C₂×D₇	semidirect
533. #467	C₂×D₇	semidirect
544. #462	C₂×D₇	semidirect
576. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
653. C₄×D₇	#135	semidirect
1104. C₇	#61428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744048	2
#11743743	2
C₇×#3302	2
#11741103	2
#11740975	2
#11739070	2
#11739037	2
#11738976	2
#11738937	2
#11738403	2
#11738393	2
#11738214	2
#11738185	2
#11737917	2
#11737901	2
#11737689	2
#11737657	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737066	2
#11736897	2
C₈×#1159	2
#11736291	2
#11736263	2
#61428	7