Subgroups — #14235244

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90508	C₂²	1	2	yes	—
28	#90497	C₂²	1	2	yes	—
29	#90482	—	2	1	no	—
30	C₂×#6489	—	2	1	no	—
31	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
32	#90276	—	2	1	no	—
33	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90275	—	2	1	no	—
35	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90271	—	2	2	no	—
37	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90256	—	2	1	no	—
42	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90248	C₂²	1	2	yes	—
44	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90232	—	2	1	no	—
48	#90229	—	2	2	no	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	#90205	—	2	2	no	—
51	#90205	C₂²	1	2	yes	—
52	#90204	C₂²	1	2	yes	—
53	#90186	—	2	2	no	—
54	#90168	—	2	1	no	—
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1157	—	2	1	no	—
57	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90000	C₂²	1	2	yes	—
72	#89989	C₂²	1	2	yes	—
73	#89945	C₂²	1	2	yes	—
74	#89944	C₂²	1	2	yes	—
75	#89943	C₂²	1	2	yes	—
76	#89940	C₂²	1	2	yes	—
77	#89938	C₂²	1	2	yes	—
78	#89937	C₂²	1	2	yes	—
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89886	C₂²	1	2	yes	—
81	#89886	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
94	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89742	C₂²	1	2	yes	—
97	#89739	C₂²	1	2	yes	—
98	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89559	C₂²	1	2	yes	—
116	#89553	C₂²	1	2	yes	—
117	#89551	C₂²	1	2	yes	—
118	#89547	C₂²	1	2	yes	—
119	#89544	C₂²	1	2	yes	—
120	#89540	C₂²	1	2	yes	—
121	#89535	C₂²	1	2	yes	—
122	#89528	C₂²	1	2	yes	—
123	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61428	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6516	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	#6510	—	2	2	no	—
171	#6510	C₂³	1	2	yes	—
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6501	C₂³	1	2	yes	—
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	#6498	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
184	#6493	—	2	1	no	—
185	#6493	—	2	2	no	—
186	#6493	—	2	2	no	—
187	#6493	—	2	1	no	—
188	#6493	—	2	1	no	—
189	#6493	C₂³	1	2	yes	—
190	#6492	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6489	—	2	1	no	—
198	#6489	—	2	2	no	—
199	#6489	—	2	1	no	—
200	#6489	—	2	1	no	—
201	#6489	—	2	2	no	—
202	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	#6487	—	2	1	no	—
206	#6487	—	2	1	no	—
207	#6487	—	2	1	no	—
208	#6487	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	#6479	—	2	8	no	—
211	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6461	—	2	2	no	—
218	#6461	—	2	2	no	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6458	—	2	2	no	—
221	#6458	C₂³	1	2	yes	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6457	—	2	2	no	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6456	—	2	2	no	—
226	#6456	C₂³	1	2	yes	—
227	#6455	—	2	2	no	—
228	#6455	C₂³	1	2	yes	—
229	#6455	C₂³	1	2	yes	—
230	#6453	—	2	2	no	—
231	#6453	C₂³	1	2	yes	—
232	#6453	C₂³	1	2	yes	—
233	#6452	—	2	2	no	—
234	#6450	C₂³	1	2	yes	—
235	#6449	—	2	2	no	—
236	#6448	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6438	—	2	1	no	—
244	#6438	—	2	1	no	—
245	#6438	—	2	1	no	—
246	#6437	—	2	1	no	—
247	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#6435	—	2	2	no	—
257	#6435	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6433	—	2	1	no	—
261	#6432	—	2	1	no	—
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3480	—	7	1	no	—
316	#3475	—	7	1	no	—
317	#3394	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3364	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3305	—	7	1	no	—
324	#3302	—	7	1	no	—
325	#3300	—	7	2	no	—
326	#3297	—	7	2	no	—
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	#3168	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3104	—	7	1	no	—
332	#3102	—	7	2	no	—
333	#3102	—	7	2	no	—
334	#3100	—	7	1	no	—
335	C₈×#41	—	7	1	no	—
336	C₄×#135	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	#1161	—	2	4	no	—
367	#1161	—	4	2	no	—
368	#1159	—	2	4	no	—
369	#1159	—	4	2	no	—
370	#1157	—	2	4	no	—
371	#1157	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#1144	—	2	4	no	—
427	#1144	—	4	2	no	—
428	#1141	—	2	4	no	—
429	#1141	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#1132	—	2	4	no	—
473	#1132	—	4	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₂×#135	—	7	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	#559	—	7	1	no	—
479	#559	—	14	1	no	—
480	#557	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	1	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#556	—	14	1	no	—
484	#555	—	7	1	no	—
485	#554	—	7	1	no	—
486	#553	—	7	2	no	—
487	#553	—	14	2	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#552	—	7	2	no	—
490	#552	—	14	1	no	—
491	#551	—	14	2	no	—
492	#550	—	7	1	no	—
493	#548	—	7	2	no	—
494	#547	—	7	1	no	—
495	#546	—	7	2	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#532	—	7	1	no	—
498	#532	—	14	1	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	—	14	2	no	—
502	#529	—	14	2	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	2	no	—
506	C₄×#41	—	7	2	no	—
507	C₄×#41	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	—	14	1	no	—
511	#499	—	7	2	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#492	—	7	1	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#484	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#480	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#477	—	7	1	no	—
531	#474	—	7	1	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#467	—	7	2	no	—
534	#466	—	7	2	no	—
535	#465	—	7	2	no	—
536	#465	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	—	7	1	no	—
545	#459	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	1	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₈	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₈×D₄	—	7	2	no	—
574	C₈×D₄	—	7	2	no	—
575	C₈×D₄	—	7	1	no	—
576	C₈×D₄	—	7	1	no	—
577	#431	—	7	1	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#427	—	7	2	no	—
580	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#416	—	7	2	no	—
582	#416	—	7	2	no	—
583	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
636	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	D₂₈	—	2	2	no	—
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	D₂₈	—	2	2	no	—
643	D₂₈	—	4	4	no	—
644	D₂₈	—	4	2	no	—
645	D₂₈	—	8	1	no	—
646	D₂₈	—	8	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	4	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	4	no	—
652	C₄×D₇	—	4	4	no	—
653	C₄×D₇	—	8	2	no	—
654	Dic₁₄	—	2	2	no	—
655	Dic₁₄	—	2	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	8	1	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	2	no	—
667	C₂×#41	—	7	2	no	—
668	C₂×#41	—	14	1	no	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
672	#135	—	14	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₈	—	7	2	no	—
683	C₂×D₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
692	#127	—	7	1	no	—
693	#127	—	14	1	no	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#125	—	7	2	no	—
701	#125	—	7	2	no	—
702	#125	—	14	2	no	—
703	#125	—	14	2	no	—
704	#125	—	14	1	no	—
705	#124	—	7	2	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	14	1	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#123	—	14	2	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
727	#121	—	7	2	no	—
728	#121	—	7	2	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#121	—	14	1	no	—
734	#121	—	14	2	no	—
735	#121	—	14	2	no	—
736	#121	—	14	1	no	—
737	#120	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	2	no	—
780	#117	—	14	2	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	—	7	2	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
853	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	2	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	4	2	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	2	no	—
861	C₄×C₇	—	2	1	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	2	no	—
864	C₄×C₇	—	2	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	1	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
871	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
872	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	#41	—	14	4	no	—
882	#41	—	14	4	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	28	2	no	—
885	#41	—	28	2	no	—
886	#41	—	28	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	4	1	no	—
899	C₂×D₄	—	7	2	no	—
900	C₂×D₄	—	7	1	no	—
901	C₂×D₄	—	7	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	Q₁₆	—	14	4	no	—
931	Q₁₆	—	28	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	2	2	no	—
934	SD₁₆	—	2	2	no	—
935	SD₁₆	—	14	4	no	—
936	SD₁₆	—	28	2	no	—
937	SD₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
938	D₈	—	14	4	no	—
939	D₈	—	28	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	4	1	no	—
942	C₂×C₈	—	7	2	no	—
943	C₂×C₈	—	7	2	no	—
944	C₂×C₈	—	14	4	no	—
945	C₂×C₈	—	28	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	7	2	no	—
1008	C₄²	—	7	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1024	D₇	—	4	2	no	—
1025	D₇	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	7	2	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	14	2	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	14	2	no	—
1041	Q₈	—	28	2	no	—
1042	Q₈	—	56	1	no	—
1043	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	14	4	no	—
1049	D₄	—	14	2	no	—
1050	D₄	—	14	2	no	—
1051	D₄	—	14	2	no	—
1052	D₄	—	28	4	no	—
1053	D₄	—	28	4	no	—
1054	D₄	—	28	4	no	—
1055	D₄	—	28	2	no	—
1056	D₄	—	56	1	no	—
1057	D₄	—	56	2	no	—
1058	D₄	—	56	2	no	—
1059	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1091	C₂×C₄	#6479	1	4	yes	complemented
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	14	2	no	—
1102	C₈	—	14	2	no	—
1103	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1104	C₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	14	2	no	—
1115	C₂²	—	14	2	no	—
1116	C₂²	—	14	2	no	—
1117	C₂²	—	28	2	no	—
1118	C₂²	—	28	2	no	—
1119	C₂²	—	28	2	no	—
1120	C₂²	C₂×#6479	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	14	2	no	—
1132	C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄	—	14	2	no	—
1134	C₄	—	28	2	no	—
1135	C₄	—	28	2	no	—
1136	C₄	—	28	2	no	—
1137	C₄	C₂×#6479	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#6479	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	28	2	no	—
1145	C₂	—	56	2	no	—
1146	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#6479	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742870	C₂	semidirect
2. #11742832	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #11741312	C₂	semidirect
5. #11739892	C₂	semidirect
6. #11739753	C₂	semidirect
7. #11737139	C₂	semidirect
8. #11737135	C₂	semidirect
9. #11737126	C₂	semidirect
10. #11737125	C₂	semidirect
11. #11737120	C₂	semidirect
12. #11737108	C₂	semidirect
13. #11737097	C₂	semidirect
14. C₄×#6479	C₂	semidirect
15. #11737083	C₂	semidirect
16. #11737077	C₂	semidirect
17. #11737068	C₂	semidirect
18. #11737066	C₂	semidirect
19. #11736570	C₂	semidirect
20. #11736252	C₂	semidirect
21. #11736205	C₂	semidirect
22. #11735913	C₂	semidirect
23. C₈×#1157	C₂	semidirect
33. #90276	C₂²	semidirect
35. #90275	C₂²	semidirect
37. #90271	C₂²	semidirect
38. #90268	C₂²	semidirect
39. C₄×#1161	C₂²	semidirect
40. #90261	C₂²	semidirect
84. #89803	C₂²	semidirect
85. #89803	C₂²	semidirect
86. C₄×#1144	C₂²	semidirect
87. C₄×#1144	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89793	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
100. #89639	C₂²	semidirect
101. #89638	C₂²	semidirect
102. #89636	C₂²	semidirect
103. #89632	C₂²	semidirect
104. #89630	C₂²	semidirect
105. #89629	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89587	C₂²	semidirect
108. #89585	C₂²	semidirect
109. #89582	C₂²	semidirect
110. #89576	C₂²	semidirect
111. #89572	C₂²	semidirect
112. #89571	C₂²	semidirect
113. #89570	C₂²	semidirect
114. #89562	C₂²	semidirect
123. #89466	C₂²	semidirect
124. #89465	C₂²	semidirect
125. C₄×#1132	C₂²	semidirect
126. C₄×#1132	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
129. #89457	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
131. #89453	C₂²	semidirect
132. #89452	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
337. C₂×C₄×SD₁₆	D₇	semidirect
391. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
621. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
937. SD₁₆	#1157	semidirect
1091. C₂×C₄	#6479	semidirect
1104. C₇	#61428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742870	2
#11742832	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
#11741312	2
#11739892	2
#11739753	2
#11737139	2
#11737135	2
#11737126	2
#11737125	2
#11737120	2
#11737108	2
#11737097	2
C₄×#6479	2
#11737083	2
#11737077	2
#11737068	2
#11737066	2
#11736570	2
#11736252	2
#11736205	2
#11735913	2
C₈×#1157	2
#61428	7