Subgroups — #14235255

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90522	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90407	—	2	1	no	—
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90404	—	2	1	no	—
35	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90371	—	2	2	no	—
37	#90370	—	2	2	no	—
38	#90305	—	2	1	no	—
39	#90305	—	2	2	no	—
40	#90305	C₂²	1	2	yes	—
41	#90303	C₂²	1	2	yes	—
42	#90297	—	2	1	no	—
43	#90291	—	2	2	no	—
44	#90291	C₂²	1	2	yes	—
45	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90233	—	2	1	no	—
51	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#1159	—	2	1	no	—
54	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90220	—	2	1	no	—
56	#90220	C₂²	1	2	yes	—
57	#90213	C₂²	1	2	yes	—
58	D₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89938	C₂²	1	2	yes	—
70	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89928	C₂²	1	2	yes	—
72	#89927	C₂²	1	2	yes	—
73	#89925	C₂²	1	2	yes	—
74	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89885	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89813	C₂²	1	2	yes	—
84	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89809	C₂²	1	2	yes	—
86	#89807	C₂²	1	2	yes	—
87	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89663	C₂²	1	2	yes	—
95	#89656	C₂²	1	2	yes	—
96	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89580	C₂²	1	2	yes	—
106	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89560	C₂²	1	2	yes	—
112	#89559	C₂²	1	2	yes	—
113	#89550	C₂²	1	2	yes	—
114	#89550	C₂²	1	2	yes	—
115	#89546	C₂²	1	2	yes	—
116	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89540	C₂²	1	2	yes	—
118	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	2	yes	—
127	#89505	C₂²	1	2	yes	—
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61428	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#127	—	2	1	no	—
148	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#124	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	#6513	—	2	8	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6501	—	2	1	no	—
169	#6501	—	2	2	no	—
170	#6501	—	2	2	no	—
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6501	—	2	2	no	—
173	#6501	C₂³	1	2	yes	—
174	#6500	—	2	2	no	—
175	#6499	—	2	1	no	—
176	#6499	—	2	1	no	—
177	#6499	—	2	2	no	—
178	#6499	—	2	1	no	—
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	#6499	C₂³	1	2	yes	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	#6498	—	2	2	no	—
183	#6498	—	2	2	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	—	2	2	no	—
204	#6489	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	—	2	1	no	—
206	#6487	—	2	2	no	—
207	#6487	C₂³	1	2	yes	—
208	#6487	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6456	C₂³	1	2	yes	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6453	—	2	2	no	—
229	#6453	—	2	1	no	—
230	#6453	C₂³	1	2	yes	—
231	#6453	C₂³	1	2	yes	—
232	#6450	—	2	1	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6450	C₂³	1	2	yes	—
237	#6450	C₂³	1	2	yes	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6446	—	2	2	no	—
240	#6446	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#6442	—	2	2	no	—
249	#6442	—	2	2	no	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	2	no	—
255	#6440	—	2	2	no	—
256	#6440	D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6435	—	2	2	no	—
259	#6435	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6433	—	2	2	no	—
264	#6432	—	2	1	no	—
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3480	—	7	1	no	—
316	#3475	—	7	1	no	—
317	#3394	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3364	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3305	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3302	—	7	1	no	—
325	#3300	—	7	2	no	—
326	#3297	—	7	2	no	—
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	#3168	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3104	—	7	1	no	—
332	#3102	—	7	2	no	—
333	#3102	—	7	2	no	—
334	#3100	—	7	1	no	—
335	C₈×#41	—	7	1	no	—
336	C₄×#135	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₇×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
365	#1159	—	2	4	no	—
366	#1159	—	4	4	no	—
367	D₄×D₇	—	2	2	no	—
368	D₄×D₇	—	4	1	no	—
369	#1157	—	2	4	no	—
370	#1157	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₇×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#1144	—	2	4	no	—
421	#1143	#41	1	4	yes	complemented
422	#1142	—	2	2	no	—
423	#1142	—	2	4	no	—
424	#1142	—	4	2	no	—
425	#1141	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₂₈	—	4	2	no	—
473	#1132	—	2	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	1	no	—
476	C₂×#135	—	7	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
478	#559	—	7	1	no	—
479	#559	—	14	1	no	—
480	#557	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	1	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#556	—	14	1	no	—
484	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	#554	—	7	1	no	—
486	#553	—	7	2	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	—	14	2	no	—
489	#552	—	7	2	no	—
490	#552	—	14	1	no	—
491	#551	—	14	2	no	—
492	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#548	—	7	2	no	—
494	#547	—	7	1	no	—
495	#546	—	7	2	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#532	—	7	1	no	—
498	#532	—	14	1	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	—	14	2	no	—
502	#529	—	14	2	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	2	no	—
506	C₄×#41	—	7	2	no	—
507	C₄×#41	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂×#117	—	14	1	no	—
511	#499	—	7	2	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#492	—	7	1	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#484	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#480	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#474	—	7	1	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#467	—	7	2	no	—
534	#466	C₂×D₇	1	2	yes	—
535	#465	—	7	2	no	—
536	#465	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	—	7	1	no	—
545	#459	—	7	1	no	—
546	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#449	C₂×D₇	1	2	yes	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₈	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₈×D₄	—	7	2	no	—
574	C₈×D₄	—	7	1	no	—
575	C₈×D₄	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#431	—	7	1	no	—
578	#431	—	7	2	no	—
579	#427	—	7	2	no	—
580	C₂×#106	—	7	1	no	—
581	#416	—	7	2	no	—
582	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₂×#103	—	7	1	no	—
584	C₂×#102	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
597	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₇×D₄	—	2	2	no	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	4	4	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	8	1	no	—
606	C₇×D₄	—	8	2	no	—
607	C₇×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₄×D₇	—	2	1	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	4	1	no	—
644	C₄×D₇	—	4	4	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	8	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	1	no	—
651	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	2	2	no	—
655	Dic₁₄	—	2	1	no	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	4	2	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	2	no	—
667	C₂×#41	—	14	1	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
672	#135	—	14	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₈	—	7	2	no	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	#127	—	2	1	no	—
693	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#125	—	7	2	no	—
701	#125	—	7	2	no	—
702	#125	—	14	2	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	1	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#123	—	14	2	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	2	2	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	1	no	—
732	#121	—	14	2	no	—
733	#121	—	14	2	no	—
734	#121	—	14	1	no	—
735	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	#120	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	7	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	7	1	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	2	no	—
780	#117	—	14	2	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#106	—	7	1	no	—
805	#106	—	7	1	no	—
806	#106	—	7	1	no	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	2	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₇	—	2	1	no	—
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	2	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	8	4	no	—
860	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
861	C₄×C₇	—	2	1	no	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	2	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	4	1	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	—	4	2	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	Dic₇	—	4	1	no	—
879	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	14	1	no	—
881	#41	—	2	4	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	14	4	no	—
885	#41	—	28	2	no	—
886	#41	—	28	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	7	2	no	—
902	C₂×D₄	—	7	1	no	—
903	C₂×D₄	—	14	1	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	—	28	1	no	—
908	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	Q₁₆	—	14	4	no	—
931	Q₁₆	—	28	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	7	4	no	—
934	SD₁₆	—	14	2	no	—
935	SD₁₆	—	14	2	no	—
936	SD₁₆	—	14	4	no	—
937	SD₁₆	—	28	2	no	—
938	D₈	—	4	2	no	—
939	D₈	—	14	4	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	7	1	no	—
942	C₂×C₈	—	7	1	no	—
943	C₂×C₈	—	7	2	no	—
944	C₂×C₈	—	14	2	no	—
945	C₂×C₈	—	14	4	no	—
946	C₂×C₈	—	28	1	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	1	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	—	14	2	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1024	D₇	—	2	2	no	—
1025	D₇	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	7	1	no	—
1029	C₂³	—	14	1	no	—
1030	C₂³	—	28	2	no	—
1031	C₂³	—	28	2	no	—
1032	C₂³	—	56	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	14	2	no	—
1037	Q₈	—	14	1	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	14	1	no	—
1041	Q₈	—	28	2	no	—
1042	Q₈	—	28	2	no	—
1043	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	7	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	14	4	no	—
1056	D₄	—	14	1	no	—
1057	D₄	—	28	2	no	—
1058	D₄	—	28	4	no	—
1059	D₄	—	28	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	7	2	no	—
1102	C₈	—	14	2	no	—
1103	C₈	—	14	1	no	—
1104	C₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	7	2	no	—
1115	C₂²	—	14	1	no	—
1116	C₂²	—	14	1	no	—
1117	C₂²	—	14	2	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	—	28	1	no	—
1120	C₂²	—	56	4	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	7	2	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	—	14	2	no	—
1131	C₄	—	14	1	no	—
1132	C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	—	28	2	no	—
1135	C₄	—	28	1	no	—
1136	C₄	—	28	1	no	—
1137	C₄	—	28	2	no	—
1138	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	14	2	no	—
1145	C₂	—	28	2	no	—
1146	C₂	#11743694	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3305	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₇
hypocenter	C₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744026	C₂	semidirect
2. #11743835	C₂	semidirect
3. C₇×#3305	C₂	semidirect
4. #11741091	C₂	semidirect
5. #11741024	C₂	semidirect
6. #11739030	C₂	semidirect
7. #11739001	C₂	semidirect
8. #11738832	C₂	semidirect
9. #11738793	C₂	semidirect
10. #11738581	C₂	semidirect
11. #11738537	C₂	semidirect
12. #11738170	C₂	semidirect
13. #11738141	C₂	semidirect
14. #11737770	C₂	semidirect
15. #11737757	C₂	semidirect
16. #11737571	C₂	semidirect
17. #11737513	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
19. #11737068	C₂	semidirect
20. #11736887	C₂	semidirect
21. C₈×#1159	C₂	semidirect
22. #11736292	C₂	semidirect
23. #11736263	C₂	semidirect
25. C₇×#550	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
35. #90404	C₂²	semidirect
45. #90291	C₂²	semidirect
47. #90261	C₂²	semidirect
52. #90233	C₂²	semidirect
59. C₇×#486	C₂²	semidirect
60. C₇×#482	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. #90011	C₂²	semidirect
75. #89888	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89863	C₂²	semidirect
80. #89851	C₂²	semidirect
81. #89848	C₂²	semidirect
84. #89813	C₂²	semidirect
87. #89803	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #89770	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89645	C₂²	semidirect
99. #89629	C₂²	semidirect
101. #89621	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
107. #89568	C₂²	semidirect
108. #89562	C₂²	semidirect
109. #89562	C₂²	semidirect
118. #89540	C₂²	semidirect
119. #89539	C₂²	semidirect
120. #89535	C₂²	semidirect
122. #89530	C₂²	semidirect
123. #89530	C₂²	semidirect
124. #89530	C₂²	semidirect
129. #89495	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
133. #89453	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
323. #3305	D₇	semidirect
421. #1143	#41	semidirect
492. #550	C₂×D₇	semidirect
518. #486	C₂×D₇	semidirect
523. #482	C₂×D₇	semidirect
530. #477	C₂×D₇	semidirect
576. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
582. #416	C₂×D₇	semidirect
651. C₄×D₇	#135	semidirect
1104. C₇	#61428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744026	2
#11743835	2
C₇×#3305	2
#11741091	2
#11741024	2
#11739030	2
#11739001	2
#11738832	2
#11738793	2
#11738581	2
#11738537	2
#11738170	2
#11738141	2
#11737770	2
#11737757	2
#11737571	2
#11737513	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737068	2
#11736887	2
C₈×#1159	2
#11736292	2
#11736263	2
#61428	7