Subgroups — #14235293

Order 1792.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90400	—	2	2	no	—
29	#90396	—	2	2	no	—
30	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90349	—	2	2	no	—
35	#90345	—	2	2	no	—
36	#90326	C₂²	1	2	yes	—
37	#90321	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90300	C₂²	1	2	yes	—
40	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90238	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90219	—	2	2	no	—
47	#90215	—	2	2	no	—
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89808	C₂²	1	2	yes	—
83	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89558	C₂²	1	2	yes	—
110	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89545	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61431	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	—	2	2	no	—
136	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#126	—	2	2	no	—
146	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6510	C₂³	1	2	yes	—
157	#6509	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
161	#6503	C₂³	1	2	yes	—
162	#6502	—	2	2	no	—
163	#6501	C₂³	1	2	yes	—
164	#6500	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#6482	—	2	4	no	—
179	D₇×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6461	—	2	2	no	—
189	#6461	—	2	2	no	—
190	#6460	—	2	2	no	—
191	#6460	—	2	2	no	—
192	#6459	—	2	2	no	—
193	#6459	—	2	2	no	—
194	#6458	—	2	2	no	—
195	#6458	—	2	2	no	—
196	#6458	C₂³	1	2	yes	—
197	#6458	C₂³	1	2	yes	—
198	#6457	—	2	2	no	—
199	#6457	—	2	2	no	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6456	—	2	2	no	—
202	#6456	—	2	2	no	—
203	#6456	C₂³	1	2	yes	—
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6455	—	2	2	no	—
206	#6455	C₂³	1	2	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6453	C₂³	1	2	yes	—
210	#6452	—	2	2	no	—
211	#6451	C₂³	1	2	yes	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6449	—	2	2	no	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6447	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6446	—	2	2	no	—
220	#6446	—	2	2	no	—
221	#6445	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	2	no	—
223	#6445	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#6442	—	2	2	no	—
231	#6441	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6392	C₂³	1	2	yes	—
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3481	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3361	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3338	—	7	1	no	—
305	#3297	—	7	2	no	—
306	#3297	—	7	2	no	—
307	#3295	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3169	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3106	—	7	2	no	—
315	#3105	—	7	2	no	—
316	#3105	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
338	#1161	—	2	4	no	—
339	#1161	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇	—	4	8	no	—
343	#1157	—	2	4	no	—
344	#1157	—	8	4	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₇×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#1143	—	2	4	no	—
402	#1143	—	4	2	no	—
403	#1141	—	2	4	no	—
404	#1141	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₅₆	—	2	4	no	—
449	D₅₆	—	2	2	no	—
450	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
451	C₈×D₇	—	2	2	no	—
452	C₈×D₇	—	2	2	no	—
453	C₈×D₇	—	4	1	no	—
454	C₈×D₇	—	4	1	no	—
455	C₂×#135	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
458	#559	—	7	2	no	—
459	#554	—	7	2	no	—
460	#554	—	7	2	no	—
461	#553	—	7	2	no	—
462	#553	—	7	2	no	—
463	#553	—	14	2	no	—
464	#551	—	14	2	no	—
465	#551	—	14	2	no	—
466	#546	—	7	2	no	—
467	#546	—	7	2	no	—
468	#546	—	14	2	no	—
469	D₄²	—	7	2	no	—
470	#532	—	7	2	no	—
471	#529	—	7	2	no	—
472	#529	—	14	2	no	—
473	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
474	#525	—	14	2	no	—
475	#525	—	14	2	no	—
476	C₄×#41	—	7	1	no	—
477	C₄×#41	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
481	#500	—	7	1	no	—
482	#499	—	7	1	no	—
483	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#495	—	7	1	no	—
485	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#493	—	7	1	no	—
487	#488	—	7	2	no	—
488	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
489	#486	—	7	2	no	—
490	#484	—	7	2	no	—
491	#484	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#481	—	7	2	no	—
495	#481	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#478	—	7	2	no	—
498	#478	—	7	2	no	—
499	#478	—	7	2	no	—
500	#477	—	7	2	no	—
501	#476	—	7	2	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	2	no	—
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#465	—	7	2	no	—
510	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#463	—	7	2	no	—
514	#463	—	7	2	no	—
515	#460	—	7	2	no	—
516	#459	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#450	—	7	2	no	—
519	#449	—	7	2	no	—
520	#449	—	7	2	no	—
521	#447	—	7	2	no	—
522	#447	—	7	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
531	C₄×D₈	—	7	1	no	—
532	C₄×D₈	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	2	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	2	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	2	no	—
539	C₄×D₈	—	7	2	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	—	7	1	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	C₈×D₄	—	7	1	no	—
549	C₈×D₄	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#427	—	7	1	no	—
554	C₂×#107	—	7	1	no	—
555	C₂×#107	—	7	1	no	—
556	#416	—	7	2	no	—
557	C₂×#102	—	7	2	no	—
558	C₂×#102	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
572	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₇×D₄	—	2	2	no	—
577	C₇×D₄	—	2	2	no	—
578	C₇×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊D₇	#135	1	4	yes	complemented
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	D₂₈	—	2	2	no	—
610	D₂₈	—	2	2	no	—
611	D₂₈	—	2	2	no	—
612	D₂₈	—	2	2	no	—
613	D₂₈	—	4	4	no	—
614	D₂₈	—	4	4	no	—
615	D₂₈	—	4	4	no	—
616	D₂₈	—	8	2	no	—
617	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	2	1	no	—
623	C₄×D₇	—	2	1	no	—
624	C₄×D₇	—	2	1	no	—
625	C₄×D₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	8	2	no	—
631	C₄×D₇	—	8	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	Dic₁₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₄	—	8	2	no	—
636	C₇×C₈	—	2	1	no	—
637	C₇×C₈	—	2	1	no	—
638	C₇×C₈	—	2	1	no	—
639	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	1	no	—
645	C₂×#41	—	7	2	no	—
646	C₂×#41	—	14	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
652	#135	—	14	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₈	—	7	2	no	—
658	C₂×D₈	—	7	2	no	—
659	C₂×D₈	—	7	1	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	1	no	—
662	C₂×D₈	—	14	4	no	—
663	C₂×D₈	—	14	4	no	—
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	#127	—	7	2	no	—
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	14	2	no	—
679	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	—	14	2	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#123	—	2	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#121	—	7	2	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	2	no	—
702	#121	—	14	2	no	—
703	#121	—	14	2	no	—
704	#121	—	14	2	no	—
705	#121	—	14	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#120	—	14	2	no	—
710	#120	—	14	2	no	—
711	#120	—	14	2	no	—
712	#120	—	14	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	7	1	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	2	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	1	no	—
726	C₄×D₄	—	7	1	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	1	no	—
747	#117	—	7	1	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	#117	—	14	2	no	—
750	#117	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	7	1	no	—
763	#107	—	7	1	no	—
764	#107	—	7	2	no	—
765	#107	—	7	2	no	—
766	#107	—	7	2	no	—
767	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	—	7	2	no	—
771	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
778	#103	—	7	2	no	—
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	—	7	1	no	—
804	C₄×C₈	—	7	1	no	—
805	C₄×C₈	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
816	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	—	2	1	no	—
819	C₂×D₇	—	2	1	no	—
820	C₂×D₇	—	2	4	no	—
821	C₂×D₇	—	2	1	no	—
822	C₂×D₇	—	2	1	no	—
823	C₂×D₇	—	4	2	no	—
824	C₂×D₇	—	4	2	no	—
825	C₂×D₇	—	4	2	no	—
826	C₂×D₇	—	4	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	8	8	no	—
829	C₂×D₇	—	8	8	no	—
830	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	1	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	4	2	no	—
836	C₄×C₇	—	4	2	no	—
837	C₄×C₇	—	4	2	no	—
838	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
839	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	1	no	—
843	Dic₇	—	2	1	no	—
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	2	1	no	—
846	Dic₇	—	4	2	no	—
847	Dic₇	—	4	2	no	—
848	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	14	2	no	—
850	C₂⁴	—	14	2	no	—
851	#41	—	14	4	no	—
852	#41	—	14	4	no	—
853	#41	—	28	2	no	—
854	#41	—	56	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	1	no	—
860	C₂×D₄	—	7	1	no	—
861	C₂×D₄	—	7	1	no	—
862	C₂×D₄	—	7	2	no	—
863	C₂×D₄	—	7	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	4	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	28	2	no	—
875	C₂×D₄	—	28	2	no	—
876	C₂×D₄	—	28	8	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
897	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	14	4	no	—
903	SD₁₆	—	28	2	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	7	4	no	—
906	D₈	—	14	4	no	—
907	D₈	—	14	4	no	—
908	D₈	—	14	2	no	—
909	D₈	—	28	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	1	no	—
915	C₂×C₈	—	7	1	no	—
916	C₂×C₈	—	14	2	no	—
917	C₂×C₈	—	14	2	no	—
918	C₂×C₈	—	28	1	no	—
919	C₂×C₈	—	28	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	—	7	1	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	14	2	no	—
978	C₄²	—	14	2	no	—
979	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	—	2	2	no	—
984	C₂×C₇	—	8	2	no	—
985	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
988	D₇	—	2	2	no	—
989	D₇	—	4	1	no	—
990	D₇	—	4	4	no	—
991	D₇	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	7	1	no	—
994	C₂³	—	7	1	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	28	4	no	—
998	C₂³	—	28	4	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	28	4	no	—
1001	C₂³	—	56	2	no	—
1002	C₂³	—	56	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	14	2	no	—
1007	Q₈	—	56	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	7	4	no	—
1012	D₄	—	7	4	no	—
1013	D₄	—	14	2	no	—
1014	D₄	—	14	2	no	—
1015	D₄	—	14	2	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	28	4	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	D₄	—	28	4	no	—
1021	D₄	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	56	2	no	—
1024	D₄	—	56	2	no	—
1025	D₄	—	56	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	14	1	no	—
1070	C₈	—	14	1	no	—
1071	C₈	—	14	1	no	—
1072	C₈	—	14	1	no	—
1073	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1074	C₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	7	2	no	—
1081	C₂²	—	14	1	no	—
1082	C₂²	—	14	1	no	—
1083	C₂²	—	14	1	no	—
1084	C₂²	—	14	4	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	14	1	no	—
1087	C₂²	—	28	2	no	—
1088	C₂²	—	28	2	no	—
1089	C₂²	—	28	2	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	28	2	no	—
1092	C₂²	—	56	8	no	—
1093	C₂²	—	56	8	no	—
1094	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	7	2	no	—
1104	C₄	—	14	1	no	—
1105	C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	28	2	no	—
1110	C₄	—	28	2	no	—
1111	C₄	#90460	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	14	2	no	—
1117	C₂	—	28	1	no	—
1118	C₂	—	28	4	no	—
1119	C₂	—	56	2	no	—
1120	C₂	#11743306	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₇
hypocenter	C₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743221	C₂	semidirect
2. C₇×#3168	C₂	semidirect
3. #11740586	C₂	semidirect
4. #11739371	C₂	semidirect
5. #11739357	C₂	semidirect
6. #11739276	C₂	semidirect
7. #11739260	C₂	semidirect
8. #11739098	C₂	semidirect
9. #11739078	C₂	semidirect
10. #11738218	C₂	semidirect
11. #11738198	C₂	semidirect
12. #11738174	C₂	semidirect
13. #11738154	C₂	semidirect
14. #11738126	C₂	semidirect
15. #11738125	C₂	semidirect
16. C₄×#6482	C₂	semidirect
17. #11737160	C₂	semidirect
18. #11737140	C₂	semidirect
19. #11737099	C₂	semidirect
20. #11737043	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
23. C₈×#1157	C₂	semidirect
24. C₇×#529	C₂²	semidirect
30. #90386	C₂²	semidirect
31. #90381	C₂²	semidirect
32. #90372	C₂²	semidirect
33. #90367	C₂²	semidirect
37. #90321	C₂²	semidirect
38. #90309	C₂²	semidirect
40. #90271	C₂²	semidirect
41. C₄×#1161	C₂²	semidirect
42. #90239	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#499	C₂²	semidirect
51. C₇×#495	C₂²	semidirect
52. C₇×#488	C₂²	semidirect
53. C₇×#467	C₂²	semidirect
55. C₇×#465	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
60. #89963	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89944	C₂²	semidirect
64. #89941	C₂²	semidirect
65. #89937	C₂²	semidirect
66. #89935	C₂²	semidirect
67. #89929	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#6395	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#6392	C₂²	semidirect
76. #89838	C₂²	semidirect
77. #89838	C₂²	semidirect
78. #89829	C₂²	semidirect
79. #89829	C₂²	semidirect
80. #89818	C₂²	semidirect
81. #89816	C₂²	semidirect
83. #89806	C₂²	semidirect
84. C₄×#1143	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
86. C₄×#1141	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. #89697	C₂²	semidirect
90. #89655	C₂²	semidirect
91. #89652	C₂²	semidirect
92. D₇×#107	C₂²	semidirect
93. #89650	C₂²	semidirect
94. #89646	C₂²	semidirect
97. #89643	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
99. #89638	C₂²	semidirect
100. #89635	C₂²	semidirect
101. #89591	C₂²	semidirect
102. #89583	C₂²	semidirect
103. #89581	C₂²	semidirect
104. #89579	C₂²	semidirect
105. #89576	C₂²	semidirect
106. #89572	C₂²	semidirect
107. #89566	C₂²	semidirect
108. #89560	C₂²	semidirect
110. #89556	C₂²	semidirect
111. #89547	C₂²	semidirect
113. D₇×#102	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89532	C₂²	semidirect
116. #89528	C₂²	semidirect
119. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
122. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
123. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
124. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
125. #89457	C₂²	semidirect
126. #89457	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
313. #3168	D₇	semidirect
450. D₅₆	#41	semidirect
473. #529	C₂×D₇	semidirect
483. #499	C₂×D₇	semidirect
485. #495	C₂×D₇	semidirect
488. #488	C₂×D₇	semidirect
503. #467	C₂×D₇	semidirect
510. #465	C₂×D₇	semidirect
526. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
530. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
543. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
561. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
598. C₂²⋊D₇	#135	semidirect
1074. C₇	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743221	2
C₇×#3168	2
#11740586	2
#11739371	2
#11739357	2
#11739276	2
#11739260	2
#11739098	2
#11739078	2
#11738218	2
#11738198	2
#11738174	2
#11738154	2
#11738126	2
#11738125	2
C₄×#6482	2
#11737160	2
#11737140	2
#11737099	2
#11737043	2
C₄×D₇×D₈	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₈×#1157	2
#61431	7