Subgroups — #14235294

Order 1792.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90397	—	2	2	no	—
29	#90396	—	2	2	no	—
30	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90352	—	2	2	no	—
33	#90347	—	2	2	no	—
34	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90301	—	2	2	no	—
36	#90300	C₂²	1	2	yes	—
37	#90297	—	2	2	no	—
38	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90247	—	2	2	no	—
42	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90202	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89808	C₂²	1	2	yes	—
75	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89558	C₂²	1	2	yes	—
112	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89545	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
123	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61431	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1159	—	2	2	no	—
133	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#126	—	2	2	no	—
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#123	—	2	2	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	#6503	C₂³	1	2	yes	—
155	#6502	—	2	2	no	—
156	#6501	—	2	2	no	—
157	#6500	—	2	2	no	—
158	#6500	—	2	2	no	—
159	#6500	—	2	2	no	—
160	#6499	C₂³	1	2	yes	—
161	#6498	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
168	#6493	C₂³	1	2	yes	—
169	#6492	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#6487	—	2	2	no	—
177	#6487	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₇×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6467	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6460	—	2	2	no	—
195	#6460	C₂³	1	2	yes	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6458	C₂³	1	2	yes	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6457	—	2	2	no	—
202	#6456	—	2	2	no	—
203	#6456	—	2	2	no	—
204	#6456	—	2	2	no	—
205	#6456	C₂³	1	2	yes	—
206	#6456	C₂³	1	2	yes	—
207	#6456	C₂³	1	2	yes	—
208	#6456	C₂³	1	2	yes	—
209	#6456	C₂³	1	2	yes	—
210	#6455	—	2	2	no	—
211	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#6453	C₂³	1	2	yes	—
215	#6452	—	2	2	no	—
216	#6451	C₂³	1	2	yes	—
217	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6450	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6448	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6447	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	#6446	—	2	2	no	—
227	#6446	—	2	2	no	—
228	#6445	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#6439	—	2	2	no	—
243	#6438	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#6435	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6395	C₂³	1	2	yes	—
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6390	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3481	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3361	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3339	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3338	—	7	1	no	—
305	#3297	—	7	2	no	—
306	#3297	—	7	2	no	—
307	#3295	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3169	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3106	—	7	2	no	—
315	#3105	—	7	2	no	—
316	#3105	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#1159	—	2	4	no	—
344	#1159	—	8	4	no	—
345	D₄×D₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₇	—	4	2	no	—
347	D₄×D₇	—	4	8	no	—
348	#1157	—	2	4	no	—
349	#1157	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#1142	—	4	2	no	—
401	#1141	—	2	4	no	—
402	#1141	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
442	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₈	—	2	2	no	—
448	D₅₆	—	2	4	no	—
449	D₅₆	—	2	2	no	—
450	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
451	#1132	—	2	4	no	—
452	#1132	—	4	2	no	—
453	C₈×D₇	—	2	2	no	—
454	C₈×D₇	—	4	1	no	—
455	C₂×#135	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
458	#559	—	7	2	no	—
459	#554	—	7	2	no	—
460	#554	—	7	2	no	—
461	#553	—	7	2	no	—
462	#553	—	14	2	no	—
463	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
464	#551	—	14	2	no	—
465	#551	—	14	2	no	—
466	#546	—	7	2	no	—
467	#546	—	7	2	no	—
468	#546	—	14	2	no	—
469	D₄²	—	7	2	no	—
470	#532	—	7	2	no	—
471	#529	—	7	2	no	—
472	#529	—	7	2	no	—
473	#529	—	14	2	no	—
474	#525	—	14	2	no	—
475	#525	—	14	2	no	—
476	C₄×#41	—	7	1	no	—
477	C₄×#41	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
481	#500	—	7	1	no	—
482	#499	—	7	1	no	—
483	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#495	—	7	1	no	—
485	#495	—	7	1	no	—
486	#493	—	7	1	no	—
487	#488	—	7	2	no	—
488	#488	—	7	2	no	—
489	#486	—	7	2	no	—
490	#484	—	7	2	no	—
491	#484	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#481	—	7	2	no	—
495	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	#478	—	7	2	no	—
497	#478	—	7	2	no	—
498	#478	—	7	2	no	—
499	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
500	#477	—	7	2	no	—
501	#476	—	7	2	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	2	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#465	—	7	2	no	—
510	#465	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#463	—	7	2	no	—
514	#463	—	7	2	no	—
515	#460	—	7	2	no	—
516	#459	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#450	—	7	2	no	—
519	#449	—	7	2	no	—
520	#449	—	7	2	no	—
521	#447	—	7	2	no	—
522	#447	—	7	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×D₈	—	7	1	no	—
532	C₄×D₈	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	2	no	—
535	C₄×D₈	—	7	2	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	2	no	—
541	C₄×D₈	—	7	2	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	C₈×D₄	—	7	1	no	—
549	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×#107	—	7	1	no	—
555	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#416	—	7	2	no	—
557	C₂×#102	—	7	2	no	—
558	C₂×#102	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
573	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₇×D₄	—	2	2	no	—
575	C₇×D₄	—	2	2	no	—
576	C₇×D₄	—	2	2	no	—
577	C₇×D₄	—	4	4	no	—
578	C₇×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊D₇	#135	1	4	yes	complemented
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	D₂₈	—	2	2	no	—
615	D₂₈	—	2	2	no	—
616	D₂₈	—	2	2	no	—
617	D₂₈	—	4	4	no	—
618	D₂₈	—	4	4	no	—
619	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₄×D₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	2	1	no	—
623	C₄×D₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	8	2	no	—
629	C₄×D₇	—	8	2	no	—
630	C₄×D₇	—	8	2	no	—
631	C₄×D₇	—	8	2	no	—
632	Dic₁₄	—	2	2	no	—
633	Dic₁₄	—	2	2	no	—
634	Dic₁₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₄	—	8	2	no	—
636	C₇×C₈	—	2	1	no	—
637	C₇×C₈	—	2	1	no	—
638	C₇×C₈	—	2	1	no	—
639	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	1	no	—
645	C₂×#41	—	7	2	no	—
646	C₂×#41	—	14	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
652	#135	—	14	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×D₈	—	7	2	no	—
658	C₂×D₈	—	7	2	no	—
659	C₂×D₈	—	7	1	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	1	no	—
662	C₂×D₈	—	14	4	no	—
663	C₂×D₈	—	14	4	no	—
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	#127	—	7	2	no	—
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	14	2	no	—
679	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	—	7	2	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	—	14	2	no	—
684	#123	—	2	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	#121	—	2	2	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	2	no	—
702	#121	—	14	2	no	—
703	#121	—	14	2	no	—
704	#121	—	14	2	no	—
705	#121	—	14	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#120	—	14	2	no	—
710	#120	—	14	2	no	—
711	#120	—	14	2	no	—
712	#120	—	14	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	7	1	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#117	—	7	1	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	1	no	—
747	#117	—	14	2	no	—
748	#117	—	14	2	no	—
749	#117	—	14	2	no	—
750	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
762	#107	—	7	1	no	—
763	#107	—	7	2	no	—
764	#107	—	7	2	no	—
765	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#103	—	7	2	no	—
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	—	7	2	no	—
781	#103	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	—	7	1	no	—
804	C₄×C₈	—	7	1	no	—
805	C₄×C₈	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	—	7	1	no	—
807	C₄×C₈	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
819	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₇	—	2	1	no	—
821	C₂×D₇	—	2	1	no	—
822	C₂×D₇	—	2	4	no	—
823	C₂×D₇	—	4	2	no	—
824	C₂×D₇	—	4	2	no	—
825	C₂×D₇	—	4	2	no	—
826	C₂×D₇	—	4	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	8	8	no	—
829	C₂×D₇	—	8	8	no	—
830	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	1	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	4	2	no	—
836	C₄×C₇	—	4	2	no	—
837	C₄×C₇	—	4	2	no	—
838	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
840	Dic₇	—	2	1	no	—
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	1	no	—
843	Dic₇	—	2	1	no	—
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	4	2	no	—
846	Dic₇	—	4	2	no	—
847	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
848	Dic₇	#576	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	14	2	no	—
850	C₂⁴	—	14	2	no	—
851	#41	—	14	4	no	—
852	#41	—	14	4	no	—
853	#41	—	28	2	no	—
854	#41	—	56	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	7	1	no	—
861	C₂×D₄	—	7	1	no	—
862	C₂×D₄	—	7	2	no	—
863	C₂×D₄	—	7	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	4	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	4	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	28	2	no	—
874	C₂×D₄	—	28	2	no	—
875	C₂×D₄	—	28	8	no	—
876	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	14	2	no	—
901	SD₁₆	—	14	4	no	—
902	SD₁₆	—	28	2	no	—
903	SD₁₆	—	28	2	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	7	4	no	—
906	D₈	—	14	4	no	—
907	D₈	—	14	4	no	—
908	D₈	—	14	2	no	—
909	D₈	—	28	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	1	no	—
915	C₂×C₈	—	7	1	no	—
916	C₂×C₈	—	14	2	no	—
917	C₂×C₈	—	28	1	no	—
918	C₂×C₈	—	28	1	no	—
919	C₂×C₈	—	28	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	—	7	1	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	7	1	no	—
979	C₄²	—	7	1	no	—
980	C₄²	—	14	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	—	2	2	no	—
984	C₂×C₇	—	4	1	no	—
985	C₂×C₇	—	8	2	no	—
986	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
989	D₇	—	2	2	no	—
990	D₇	—	4	4	no	—
991	D₇	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	7	1	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	28	4	no	—
997	C₂³	—	28	4	no	—
998	C₂³	—	28	4	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	56	2	no	—
1001	C₂³	—	56	2	no	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	14	2	no	—
1005	Q₈	—	14	2	no	—
1006	Q₈	—	14	2	no	—
1007	Q₈	—	56	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	7	4	no	—
1013	D₄	—	7	4	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	14	2	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	14	2	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	D₄	—	28	4	no	—
1021	D₄	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	28	4	no	—
1024	D₄	—	56	2	no	—
1025	D₄	—	56	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	14	1	no	—
1070	C₈	—	14	1	no	—
1071	C₈	—	14	1	no	—
1072	C₈	—	14	1	no	—
1073	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1074	C₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	7	2	no	—
1084	C₂²	—	14	1	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	14	4	no	—
1087	C₂²	—	28	2	no	—
1088	C₂²	—	28	2	no	—
1089	C₂²	—	28	2	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	28	2	no	—
1092	C₂²	—	56	8	no	—
1093	C₂²	—	56	8	no	—
1094	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	7	2	no	—
1104	C₄	—	7	2	no	—
1105	C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	14	1	no	—
1110	C₄	—	28	2	no	—
1111	C₄	—	28	2	no	—
1112	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	14	2	no	—
1118	C₂	—	28	4	no	—
1119	C₂	—	56	2	no	—
1120	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇
hypocenter	C₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743944	C₂	semidirect
2. C₇×#3339	C₂	semidirect
3. #11741059	C₂	semidirect
4. #11739357	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. #11738827	C₂	semidirect
7. #11738794	C₂	semidirect
8. #11738787	C₂	semidirect
9. #11738754	C₂	semidirect
10. #11738595	C₂	semidirect
11. #11738586	C₂	semidirect
12. #11738175	C₂	semidirect
13. #11738174	C₂	semidirect
14. #11738142	C₂	semidirect
15. #11738141	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
17. #11737025	C₂	semidirect
18. #11736878	C₂	semidirect
19. C₈×#1159	C₂	semidirect
20. #11736633	C₂	semidirect
21. #11736610	C₂	semidirect
22. #11736601	C₂	semidirect
23. C₂×#89644	C₂	semidirect
24. C₇×#553	C₂²	semidirect
30. #90382	C₂²	semidirect
31. #90381	C₂²	semidirect
34. #90303	C₂²	semidirect
38. #90291	C₂²	semidirect
39. #90287	C₂²	semidirect
40. #90250	C₂²	semidirect
42. #90241	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
46. #90221	C₂²	semidirect
47. #90213	C₂²	semidirect
49. C₂×#6456	C₂²	semidirect
50. C₇×#499	C₂²	semidirect
51. C₇×#482	C₂²	semidirect
52. C₇×#481	C₂²	semidirect
53. C₇×#478	C₂²	semidirect
55. C₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
57. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#427	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
60. #89927	C₂²	semidirect
62. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89888	C₂²	semidirect
64. #89887	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89840	C₂²	semidirect
70. #89838	C₂²	semidirect
71. #89813	C₂²	semidirect
72. #89810	C₂²	semidirect
73. #89809	C₂²	semidirect
75. #89788	C₂²	semidirect
76. C₄×#1141	C₂²	semidirect
77. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89774	C₂²	semidirect
80. #89742	C₂²	semidirect
81. C₂×#6383	C₂²	semidirect
82. #89659	C₂²	semidirect
83. #89656	C₂²	semidirect
85. D₇×#107	C₂²	semidirect
86. #89650	C₂²	semidirect
87. #89647	C₂²	semidirect
88. #89646	C₂²	semidirect
89. #89645	C₂²	semidirect
90. #89645	C₂²	semidirect
94. #89644	C₂²	semidirect
95. #89644	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89644	C₂²	semidirect
98. #89643	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
100. #89642	C₂²	semidirect
101. #89636	C₂²	semidirect
102. #89635	C₂²	semidirect
103. #89624	C₂²	semidirect
104. #89624	C₂²	semidirect
105. #89624	C₂²	semidirect
106. #89616	C₂²	semidirect
107. #89605	C₂²	semidirect
108. #89602	C₂²	semidirect
109. #89559	C₂²	semidirect
110. #89559	C₂²	semidirect
112. #89548	C₂²	semidirect
114. D₇×#102	C₂²	semidirect
115. #89540	C₂²	semidirect
116. #89534	C₂²	semidirect
117. #89532	C₂²	semidirect
118. #89530	C₂²	semidirect
119. #89528	C₂²	semidirect
120. #89528	C₂²	semidirect
121. #89506	C₂²	semidirect
122. #89503	C₂²	semidirect
124. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #89490	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. #89468	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
303. #3339	D₇	semidirect
450. D₅₆	#41	semidirect
463. #553	C₂×D₇	semidirect
483. #499	C₂×D₇	semidirect
493. #482	C₂×D₇	semidirect
495. #481	C₂×D₇	semidirect
499. #478	C₂×D₇	semidirect
508. #466	C₂×D₇	semidirect
543. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
549. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
553. #427	C₂×D₇	semidirect
555. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
599. C₂²⋊D₇	#135	semidirect
1074. C₇	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743944	2
C₇×#3339	2
#11741059	2
#11739357	2
#11739352	2
#11738827	2
#11738794	2
#11738787	2
#11738754	2
#11738595	2
#11738586	2
#11738175	2
#11738174	2
#11738142	2
#11738141	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737025	2
#11736878	2
C₈×#1159	2
#11736633	2
#11736610	2
#11736601	2
C₂×#89644	2
#61431	7