Subgroups — #14235296

Order 1792.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90349	—	2	2	no	—
35	#90340	—	2	2	no	—
36	#90326	C₂²	1	2	yes	—
37	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90297	—	2	2	no	—
40	#90292	—	2	2	no	—
41	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90282	—	2	2	no	—
43	#90277	—	2	2	no	—
44	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90186	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89989	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89928	C₂²	1	2	yes	—
76	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89922	C₂²	1	2	yes	—
78	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
123	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61431	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#1159	—	2	2	no	—
137	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₇×#135	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#120	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#6516	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	#6510	C₂³	1	2	yes	—
162	#6509	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
166	#6503	C₂³	1	2	yes	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6502	—	2	2	no	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6501	—	2	2	no	—
172	#6501	C₂³	1	2	yes	—
173	#6500	—	2	2	no	—
174	#6500	—	2	2	no	—
175	#6498	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
188	#6493	C₂³	1	2	yes	—
189	#6493	C₂³	1	2	yes	—
190	#6492	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#6489	—	2	2	no	—
196	#6489	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6487	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₇×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6461	—	2	2	no	—
210	#6461	—	2	2	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6456	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	—	2	2	no	—
214	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#6453	C₂³	1	2	yes	—
217	#6452	—	2	2	no	—
218	#6451	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6449	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6448	—	2	2	no	—
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	#6446	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6440	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6433	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6409	C₂³	1	2	yes	—
259	#6409	C₂³	1	2	yes	—
260	#6409	C₂³	1	2	yes	—
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	#6406	C₂³	1	2	yes	—
266	#6406	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	#6395	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6391	C₂³	1	2	yes	—
279	#6391	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3481	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3361	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3338	—	7	1	no	—
305	#3297	—	7	2	no	—
306	#3297	—	7	2	no	—
307	#3295	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3169	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3106	—	7	2	no	—
315	#3105	—	7	2	no	—
316	#3105	—	7	2	no	—
317	C₈×#41	—	7	1	no	—
318	C₄×#135	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₇×#41	—	2	4	no	—
324	C₇×#41	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
354	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#1159	—	2	4	no	—
359	#1159	—	8	4	no	—
360	D₄×D₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₇×D₈	—	2	4	no	—
376	C₇×D₈	—	2	2	no	—
377	C₇×D₈	#41	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#1143	—	4	2	no	—
405	#1141	—	2	4	no	—
406	#1141	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₅₆	—	2	2	no	—
453	C₈×D₇	—	2	2	no	—
454	C₈×D₇	—	4	1	no	—
455	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	#559	—	7	2	no	—
459	#554	—	7	2	no	—
460	#554	—	7	2	no	—
461	#553	—	7	2	no	—
462	#553	—	7	2	no	—
463	#553	—	14	2	no	—
464	#551	—	14	2	no	—
465	#551	—	14	2	no	—
466	#546	—	7	2	no	—
467	#546	—	14	2	no	—
468	#546	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
469	D₄²	—	7	2	no	—
470	#532	—	7	2	no	—
471	#529	—	7	2	no	—
472	#529	—	7	2	no	—
473	#529	—	14	2	no	—
474	#525	—	14	2	no	—
475	#525	—	14	2	no	—
476	C₄×#41	—	7	1	no	—
477	C₄×#41	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
481	#500	—	7	1	no	—
482	#499	—	7	1	no	—
483	#499	—	7	1	no	—
484	#495	—	7	1	no	—
485	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#493	—	7	1	no	—
487	#488	—	7	2	no	—
488	#488	—	7	2	no	—
489	#486	—	7	2	no	—
490	#484	—	7	2	no	—
491	#484	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#481	—	7	2	no	—
495	#481	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#478	—	7	2	no	—
498	#478	—	7	2	no	—
499	#478	—	7	2	no	—
500	#477	—	7	2	no	—
501	#476	—	7	2	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	2	no	—
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#465	—	7	2	no	—
510	#465	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#463	—	7	2	no	—
514	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#460	—	7	2	no	—
516	#459	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	#449	—	7	2	no	—
520	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#447	—	7	2	no	—
522	#447	—	7	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×D₈	—	7	1	no	—
532	C₄×D₈	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	2	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	2	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	2	no	—
541	C₄×D₈	—	7	2	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	C₈×D₄	—	7	1	no	—
549	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#427	—	7	1	no	—
554	C₂×#107	—	7	1	no	—
555	C₂×#107	—	7	1	no	—
556	#416	—	7	2	no	—
557	C₂×#102	—	7	2	no	—
558	C₂×#102	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
567	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
573	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₇×D₄	—	2	2	no	—
577	C₇×D₄	—	2	2	no	—
578	C₇×D₄	—	2	2	no	—
579	C₇×D₄	—	2	2	no	—
580	C₇×D₄	—	4	4	no	—
581	C₇×D₄	—	4	4	no	—
582	C₇×D₄	—	8	2	no	—
583	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₇	#135	1	4	yes	complemented
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	D₂₈	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	Dic₁₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₄	—	8	2	no	—
636	C₇×C₈	—	2	1	no	—
637	C₇×C₈	—	2	1	no	—
638	C₇×C₈	—	2	1	no	—
639	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	1	no	—
645	C₂×#41	—	14	2	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
652	#135	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₈	—	2	4	no	—
658	C₂×D₈	—	7	2	no	—
659	C₂×D₈	—	7	2	no	—
660	C₂×D₈	—	7	1	no	—
661	C₂×D₈	—	14	4	no	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	#127	—	7	2	no	—
673	#126	—	14	2	no	—
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	7	2	no	—
679	#125	—	14	2	no	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	—	14	2	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#123	—	2	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#121	—	2	2	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	2	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	14	2	no	—
704	#121	—	14	2	no	—
705	#121	—	14	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#120	—	2	2	no	—
710	#120	—	14	2	no	—
711	#120	—	14	2	no	—
712	#120	—	14	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	7	1	no	—
718	C₄×D₄	—	7	1	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	2	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#117	—	7	1	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	1	no	—
747	#117	—	7	2	no	—
748	#117	—	14	2	no	—
749	#117	—	14	2	no	—
750	#117	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
762	#107	—	7	1	no	—
763	#107	—	7	1	no	—
764	#107	—	7	2	no	—
765	#107	—	7	1	no	—
766	#107	—	7	2	no	—
767	#107	—	7	2	no	—
768	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	—	7	2	no	—
771	#106	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#103	—	7	2	no	—
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	—	7	2	no	—
781	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	—	7	1	no	—
804	C₄×C₈	—	7	1	no	—
805	C₄×C₈	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	—	7	1	no	—
807	C₄×C₈	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
822	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
823	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₇	—	2	1	no	—
825	C₂×D₇	—	2	1	no	—
826	C₂×D₇	—	4	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	4	2	no	—
829	C₂×D₇	—	8	8	no	—
830	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	1	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	4	2	no	—
836	C₄×C₇	—	4	2	no	—
837	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
839	Dic₇	—	2	1	no	—
840	Dic₇	—	2	1	no	—
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	1	no	—
843	Dic₇	—	2	1	no	—
844	Dic₇	—	4	2	no	—
845	Dic₇	—	4	2	no	—
846	Dic₇	—	4	2	no	—
847	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
848	Dic₇	#576	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	2	2	no	—
850	C₂⁴	—	14	2	no	—
851	#41	—	2	4	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	14	4	no	—
854	#41	—	56	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	7	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	1	no	—
865	C₂×D₄	—	7	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	4	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	28	2	no	—
874	C₂×D₄	—	28	8	no	—
875	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	28	2	no	—
904	D₈	—	2	4	no	—
905	D₈	—	2	2	no	—
906	D₈	—	14	4	no	—
907	D₈	—	14	2	no	—
908	D₈	—	28	2	no	—
909	D₈	#1159	1	4	yes	complemented
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	1	no	—
915	C₂×C₈	—	7	1	no	—
916	C₂×C₈	—	14	2	no	—
917	C₂×C₈	—	28	1	no	—
918	C₂×C₈	—	28	1	no	—
919	C₂×C₈	—	28	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	—	7	1	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	7	1	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	14	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	—	2	2	no	—
984	C₂×C₇	—	4	4	no	—
985	C₂×C₇	—	4	1	no	—
986	C₂×C₇	—	8	2	no	—
987	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
990	D₇	—	2	2	no	—
991	D₇	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	7	1	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	28	4	no	—
1001	C₂³	—	56	2	no	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	14	2	no	—
1007	Q₈	—	56	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	7	4	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	14	2	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	D₄	—	28	4	no	—
1021	D₄	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	56	2	no	—
1024	D₄	—	56	2	no	—
1025	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	14	1	no	—
1070	C₈	—	14	1	no	—
1071	C₈	—	14	1	no	—
1072	C₈	—	14	1	no	—
1073	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1074	C₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	7	2	no	—
1087	C₂²	—	8	8	no	—
1088	C₂²	—	14	1	no	—
1089	C₂²	—	14	1	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	28	2	no	—
1092	C₂²	—	28	2	no	—
1093	C₂²	—	56	8	no	—
1094	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	7	2	no	—
1103	C₄	—	7	2	no	—
1104	C₄	—	14	1	no	—
1105	C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	28	2	no	—
1110	C₄	—	28	2	no	—
1111	C₄	—	28	2	no	—
1112	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	4	4	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	14	2	no	—
1119	C₂	—	56	2	no	—
1120	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₇
hypocenter	C₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743696	C₂	semidirect
2. C₇×#3280	C₂	semidirect
3. #11741363	C₂	semidirect
4. Dic₇×#135	C₂	semidirect
5. D₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. C₂×D₈×Dic₇	C₂	semidirect
7. #11740940	C₂	semidirect
8. #11739260	C₂	semidirect
9. #11739254	C₂	semidirect
10. #11738198	C₂	semidirect
11. #11738185	C₂	semidirect
12. #11738171	C₂	semidirect
13. #11738142	C₂	semidirect
14. #11737962	C₂	semidirect
15. #11737950	C₂	semidirect
16. #11737603	C₂	semidirect
17. #11737578	C₂	semidirect
18. #11737547	C₂	semidirect
19. #11737514	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
21. #11737020	C₂	semidirect
22. #11736861	C₂	semidirect
23. C₈×#1159	C₂	semidirect
26. C₇×#546	C₂²	semidirect
27. #90520	C₂²	semidirect
28. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
32. #90372	C₂²	semidirect
33. #90371	C₂²	semidirect
37. #90315	C₂²	semidirect
38. #90305	C₂²	semidirect
41. #90287	C₂²	semidirect
44. #90256	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
46. #90230	C₂²	semidirect
50. C₇×#495	C₂²	semidirect
51. C₇×#467	C₂²	semidirect
52. C₇×#466	C₂²	semidirect
53. C₇×#463	C₂²	semidirect
54. C₇×#450	C₂²	semidirect
55. C₇×#449	C₂²	semidirect
57. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. #90010	C₂²	semidirect
59. #90005	C₂²	semidirect
61. C₂×#6406	C₂²	semidirect
62. #89963	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89943	C₂²	semidirect
67. #89941	C₂²	semidirect
68. #89937	C₂²	semidirect
69. #89937	C₂²	semidirect
70. #89935	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
72. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
83. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
84. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89887	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. #89878	C₂²	semidirect
90. C₂×#6392	C₂²	semidirect
91. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
93. #89829	C₂²	semidirect
94. #89828	C₂²	semidirect
95. #89820	C₂²	semidirect
96. #89816	C₂²	semidirect
97. #89810	C₂²	semidirect
98. #89807	C₂²	semidirect
99. C₄×#1141	C₂²	semidirect
100. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
102. D₇×#107	C₂²	semidirect
103. #89650	C₂²	semidirect
104. #89646	C₂²	semidirect
105. #89644	C₂²	semidirect
106. #89619	C₂²	semidirect
107. #89605	C₂²	semidirect
108. #89602	C₂²	semidirect
109. #89581	C₂²	semidirect
110. #89572	C₂²	semidirect
111. #89566	C₂²	semidirect
112. #89560	C₂²	semidirect
113. #89549	C₂²	semidirect
114. D₇×#102	C₂²	semidirect
115. #89535	C₂²	semidirect
116. #89535	C₂²	semidirect
117. #89533	C₂²	semidirect
118. #89532	C₂²	semidirect
119. #89528	C₂²	semidirect
120. #89528	C₂²	semidirect
121. #89509	C₂²	semidirect
122. #89507	C₂²	semidirect
124. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #89490	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. #89455	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
309. #3280	D₇	semidirect
377. C₇×D₈	#41	semidirect
468. #546	C₂×D₇	semidirect
485. #495	C₂×D₇	semidirect
503. #467	C₂×D₇	semidirect
508. #466	C₂×D₇	semidirect
514. #463	C₂×D₇	semidirect
518. #450	C₂×D₇	semidirect
520. #449	C₂×D₇	semidirect
549. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
604. C₂²⋊D₇	#135	semidirect
909. D₈	#1159	semidirect
1074. C₇	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743696	2
C₇×#3280	2
#11741363	2
Dic₇×#135	2
D₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₈×Dic₇	2
#11740940	2
#11739260	2
#11739254	2
#11738198	2
#11738185	2
#11738171	2
#11738142	2
#11737962	2
#11737950	2
#11737603	2
#11737578	2
#11737547	2
#11737514	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737020	2
#11736861	2
C₈×#1159	2
#61431	7