Subgroups — #14235297

Order 1792.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₇×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90519	—	2	2	no	—
28	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90370	—	2	2	no	—
35	#90305	—	2	1	no	—
36	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90303	—	2	1	no	—
38	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90256	—	2	1	no	—
43	#90248	—	2	1	no	—
44	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90241	—	2	1	no	—
46	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90238	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90218	—	2	2	no	—
54	#90170	—	2	1	no	—
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
59	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89928	C₂²	1	2	yes	—
74	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89547	C₂²	1	2	yes	—
119	#89545	C₂²	1	2	yes	—
120	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61431	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6513	—	2	4	no	—
167	#6510	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	—	2	2	no	—
169	#6509	—	2	2	no	—
170	#6509	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6501	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	2	no	—
176	#6501	—	2	1	no	—
177	#6501	C₂³	1	2	yes	—
178	#6500	—	2	2	no	—
179	#6500	—	2	2	no	—
180	#6500	—	2	2	no	—
181	#6499	—	2	1	no	—
182	#6499	C₂³	1	2	yes	—
183	#6498	—	2	2	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	C₂³	1	2	yes	—
195	#6492	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#6489	—	2	2	no	—
205	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	#6487	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₇×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6459	—	2	2	no	—
220	#6458	C₂³	1	2	yes	—
221	#6457	—	2	2	no	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6456	—	2	1	no	—
224	#6456	C₂³	1	2	yes	—
225	#6456	C₂³	1	2	yes	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#6453	—	2	1	no	—
230	#6453	C₂³	1	2	yes	—
231	#6453	C₂³	1	2	yes	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6445	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#6442	—	2	2	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6439	—	2	2	no	—
247	#6438	—	2	1	no	—
248	#6438	—	2	1	no	—
249	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#6435	—	2	1	no	—
261	#6435	—	2	2	no	—
262	#6435	D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#6433	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6392	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3481	—	7	1	no	—
316	#3481	—	7	1	no	—
317	#3396	—	7	1	no	—
318	#3380	—	7	1	no	—
319	#3361	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3339	—	7	2	no	—
322	#3338	—	7	1	no	—
323	#3297	—	7	2	no	—
324	#3297	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3295	—	7	1	no	—
327	#3280	—	7	2	no	—
328	D₄×D₈	—	7	1	no	—
329	#3169	—	7	1	no	—
330	#3168	—	7	2	no	—
331	#3106	—	7	1	no	—
332	#3106	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3105	—	7	2	no	—
334	#3105	—	7	2	no	—
335	C₈×#41	—	7	1	no	—
336	C₄×#135	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	4	1	no	—
342	C₇×#41	—	8	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
366	D₄×D₇	—	2	4	no	—
367	D₄×D₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₇	—	4	2	no	—
369	D₄×D₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₇	—	4	4	no	—
371	#1157	—	2	4	no	—
372	#1157	—	2	2	no	—
373	#1157	—	4	1	no	—
374	#1157	—	8	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
399	C₇×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#1144	—	2	2	no	—
428	#1143	—	2	2	no	—
429	#1142	—	2	2	no	—
430	#1141	—	2	4	no	—
431	#1141	—	4	2	no	—
432	#1141	#41	1	4	yes	complemented
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	D₅₆	—	2	4	no	—
477	#1132	—	4	2	no	—
478	C₈×D₇	—	2	4	no	—
479	C₈×D₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#135	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
482	#559	—	7	1	no	—
483	#559	—	7	1	no	—
484	#554	—	7	1	no	—
485	#554	—	7	1	no	—
486	#554	—	7	1	no	—
487	#554	—	7	1	no	—
488	#553	—	7	2	no	—
489	#553	—	7	2	no	—
490	#553	—	14	1	no	—
491	#553	—	14	1	no	—
492	#551	—	14	2	no	—
493	#551	—	14	2	no	—
494	#546	—	7	2	no	—
495	#546	—	7	2	no	—
496	#546	—	14	1	no	—
497	#546	—	14	1	no	—
498	D₄²	—	7	1	no	—
499	D₄²	—	7	1	no	—
500	#532	—	7	1	no	—
501	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#529	—	14	1	no	—
506	#525	—	14	2	no	—
507	#525	—	14	2	no	—
508	C₄×#41	—	7	1	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
515	#500	—	7	1	no	—
516	#499	—	7	2	no	—
517	#495	—	7	2	no	—
518	#493	—	7	1	no	—
519	#488	—	7	2	no	—
520	#488	—	7	2	no	—
521	#486	—	7	1	no	—
522	#486	—	7	1	no	—
523	#484	—	7	2	no	—
524	#484	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
527	#481	—	7	2	no	—
528	#481	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#478	—	7	2	no	—
533	#477	—	7	1	no	—
534	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#467	—	7	2	no	—
538	#466	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#466	—	7	2	no	—
541	#465	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#463	—	7	2	no	—
544	#463	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	2	no	—
547	#460	—	7	1	no	—
548	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#459	—	7	1	no	—
550	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#450	—	7	2	no	—
552	#450	—	7	2	no	—
553	#449	—	7	2	no	—
554	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#447	—	7	2	no	—
556	#447	—	7	2	no	—
557	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
558	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
567	C₄×D₈	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	—	7	2	no	—
569	C₄×D₈	—	7	1	no	—
570	C₄×D₈	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	2	no	—
575	C₄×D₈	—	7	2	no	—
576	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
577	C₈×D₄	—	7	1	no	—
578	C₈×D₄	—	7	1	no	—
579	C₈×D₄	—	7	2	no	—
580	C₈×D₄	—	7	2	no	—
581	#431	—	7	2	no	—
582	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#427	—	7	1	no	—
584	C₂×#107	—	7	2	no	—
585	#416	—	7	1	no	—
586	#416	—	7	1	no	—
587	C₂×#102	—	7	2	no	—
588	C₂×#102	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
591	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
598	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
601	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
602	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
606	C₇×D₄	—	2	2	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	—	4	2	no	—
611	C₇×D₄	—	8	1	no	—
612	C₇×D₄	—	8	2	no	—
613	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	D₂₈	—	2	2	no	—
648	D₂₈	—	2	1	no	—
649	D₂₈	—	2	2	no	—
650	D₂₈	—	4	4	no	—
651	D₂₈	—	4	2	no	—
652	D₂₈	—	8	1	no	—
653	D₂₈	#135	1	4	yes	complemented
654	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₄×D₇	—	2	4	no	—
656	C₄×D₇	—	2	4	no	—
657	C₄×D₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	4	no	—
663	C₄×D₇	—	8	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	2	no	—
667	Dic₁₄	—	2	2	no	—
668	Dic₁₄	—	2	1	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	8	1	no	—
671	C₇×C₈	—	2	2	no	—
672	C₇×C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×#41	—	2	1	no	—
678	C₂×#41	—	7	1	no	—
679	C₂×#41	—	7	1	no	—
680	C₂×#41	—	14	1	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
688	#135	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	7	1	no	—
695	C₂×D₈	—	7	2	no	—
696	C₂×D₈	—	7	2	no	—
697	C₂×D₈	—	7	2	no	—
698	C₂×D₈	—	14	8	no	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	7	1	no	—
707	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	14	2	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#125	—	7	2	no	—
713	#125	—	7	2	no	—
714	#125	—	14	1	no	—
715	#125	—	14	1	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	7	2	no	—
718	#124	—	7	2	no	—
719	#124	—	14	1	no	—
720	#124	—	14	1	no	—
721	#124	—	14	1	no	—
722	#123	—	14	2	no	—
723	#123	—	14	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	#123	—	14	2	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	#121	—	2	1	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	1	no	—
749	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#120	—	14	2	no	—
751	#120	—	14	2	no	—
752	#120	—	14	2	no	—
753	#120	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	1	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	7	2	no	—
795	#117	—	7	1	no	—
796	#117	—	14	2	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	7	2	no	—
813	#107	—	7	1	no	—
814	#107	—	7	2	no	—
815	#107	—	7	1	no	—
816	#107	—	7	2	no	—
817	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#106	—	7	2	no	—
819	#106	—	7	1	no	—
820	#106	—	7	1	no	—
821	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#102	—	7	1	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	2	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	1	no	—
852	C₄×C₈	—	7	1	no	—
853	C₄×C₈	—	7	1	no	—
854	C₄×C₈	—	7	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₇	—	2	2	no	—
867	C₂×D₇	—	2	2	no	—
868	C₂×D₇	—	2	2	no	—
869	C₂×D₇	—	4	1	no	—
870	C₂×D₇	—	4	1	no	—
871	C₂×D₇	—	4	2	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	2	no	—
874	C₂×D₇	—	8	8	no	—
875	C₂×D₇	—	8	8	no	—
876	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	1	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	4	1	no	—
881	C₄×C₇	—	4	1	no	—
882	C₄×C₇	—	4	1	no	—
883	C₄×C₇	—	4	2	no	—
884	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
885	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
886	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
888	Dic₇	—	2	2	no	—
889	Dic₇	—	2	2	no	—
890	Dic₇	—	2	2	no	—
891	Dic₇	—	4	1	no	—
892	Dic₇	—	4	1	no	—
893	Dic₇	—	4	2	no	—
894	Dic₇	—	4	1	no	—
895	C₂⁴	—	14	2	no	—
896	C₂⁴	—	14	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	4	1	no	—
899	#41	—	8	2	no	—
900	#41	—	14	4	no	—
901	#41	—	14	2	no	—
902	#41	—	28	1	no	—
903	#41	—	56	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	7	1	no	—
915	C₂×D₄	—	7	1	no	—
916	C₂×D₄	—	7	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	4	no	—
921	C₂×D₄	—	14	4	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	1	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	1	no	—
926	C₂×D₄	—	14	1	no	—
927	C₂×D₄	—	28	4	no	—
928	C₂×D₄	—	28	2	no	—
929	C₂×D₄	—	28	2	no	—
930	C₂×D₄	—	28	4	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	14	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	14	2	no	—
958	SD₁₆	—	14	2	no	—
959	SD₁₆	—	28	2	no	—
960	D₈	—	2	4	no	—
961	D₈	—	7	4	no	—
962	D₈	—	14	4	no	—
963	D₈	—	14	4	no	—
964	D₈	—	28	2	no	—
965	C₂×C₈	—	7	1	no	—
966	C₂×C₈	—	7	1	no	—
967	C₂×C₈	—	7	1	no	—
968	C₂×C₈	—	7	1	no	—
969	C₂×C₈	—	14	4	no	—
970	C₂×C₈	—	14	2	no	—
971	C₂×C₈	—	28	2	no	—
972	C₂×C₈	—	28	1	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	7	2	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	2	no	—
1030	C₄²	—	14	1	no	—
1031	C₄²	—	14	1	no	—
1032	C₄²	—	14	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1043	D₇	—	2	4	no	—
1044	D₇	—	4	2	no	—
1045	D₇	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	7	2	no	—
1049	C₂³	—	14	1	no	—
1050	C₂³	—	14	2	no	—
1051	C₂³	—	28	4	no	—
1052	C₂³	—	28	4	no	—
1053	C₂³	—	28	4	no	—
1054	C₂³	—	28	4	no	—
1055	C₂³	—	56	2	no	—
1056	C₂³	—	56	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	8	1	no	—
1061	Q₈	—	14	2	no	—
1062	Q₈	—	14	1	no	—
1063	Q₈	—	14	1	no	—
1064	Q₈	—	56	1	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	7	4	no	—
1071	D₄	—	7	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	14	4	no	—
1075	D₄	—	14	2	no	—
1076	D₄	—	14	1	no	—
1077	D₄	—	14	2	no	—
1078	D₄	—	28	4	no	—
1079	D₄	—	28	4	no	—
1080	D₄	—	28	4	no	—
1081	D₄	—	28	2	no	—
1082	D₄	—	28	4	no	—
1083	D₄	—	28	2	no	—
1084	D₄	—	56	1	no	—
1085	D₄	—	56	2	no	—
1086	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	7	2	no	—
1129	C₈	—	14	1	no	—
1130	C₈	—	14	1	no	—
1131	C₈	—	14	1	no	—
1132	C₇	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	7	4	no	—
1143	C₂²	—	14	2	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	2	no	—
1146	C₂²	—	28	1	no	—
1147	C₂²	—	28	1	no	—
1148	C₂²	—	28	2	no	—
1149	C₂²	—	28	2	no	—
1150	C₂²	—	28	2	no	—
1151	C₂²	—	56	8	no	—
1152	C₂²	—	56	8	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	—	14	2	no	—
1163	C₄	—	14	2	no	—
1164	C₄	—	28	1	no	—
1165	C₄	—	28	2	no	—
1166	C₄	—	28	1	no	—
1167	C₄	—	28	1	no	—
1168	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1169	C₄	#90465	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	14	4	no	—
1176	C₂	—	28	2	no	—
1177	C₂	—	56	2	no	—
1178	C₂	#11743105	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₇
hypocenter	C₇	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743307	C₂	semidirect
2. #11742911	C₂	semidirect
3. C₇×#3106	C₂	semidirect
4. #11740736	C₂	semidirect
5. C₄×#6513	C₂	semidirect
6. #11738833	C₂	semidirect
7. #11738827	C₂	semidirect
8. #11738579	C₂	semidirect
9. #11738570	C₂	semidirect
10. #11738520	C₂	semidirect
11. #11738499	C₂	semidirect
12. #11737840	C₂	semidirect
13. #11737820	C₂	semidirect
14. #11737795	C₂	semidirect
15. #11737764	C₂	semidirect
16. #11737547	C₂	semidirect
17. #11737546	C₂	semidirect
18. #11737108	C₂	semidirect
19. #11737099	C₂	semidirect
20. #11737037	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
22. #11736746	C₂	semidirect
23. #11736721	C₂	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
25. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
26. #90520	C₂²	semidirect
31. #90421	C₂²	semidirect
33. #90404	C₂²	semidirect
36. #90305	C₂²	semidirect
38. #90303	C₂²	semidirect
39. #90276	C₂²	semidirect
40. #90271	C₂²	semidirect
44. #90248	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
50. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
51. #90234	C₂²	semidirect
52. #90221	C₂²	semidirect
55. #90168	C₂²	semidirect
57. C₄×#1157	C₂²	semidirect
59. C₇×#482	C₂²	semidirect
60. C₇×#477	C₂²	semidirect
61. C₇×#476	C₂²	semidirect
62. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#449	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₇×#431	C₂²	semidirect
68. #90005	C₂²	semidirect
69. #89943	C₂²	semidirect
70. #89941	C₂²	semidirect
71. #89940	C₂²	semidirect
72. #89937	C₂²	semidirect
74. #89925	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89860	C₂²	semidirect
77. #89850	C₂²	semidirect
79. #89842	C₂²	semidirect
80. #89810	C₂²	semidirect
81. #89810	C₂²	semidirect
82. C₄×#1144	C₂²	semidirect
83. C₄×#1144	C₂²	semidirect
84. C₄×#1143	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
86. C₄×#1142	C₂²	semidirect
87. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. C₄×#1141	C₂²	semidirect
91. C₄×#1141	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89770	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89663	C₂²	semidirect
96. #89656	C₂²	semidirect
97. D₇×#107	C₂²	semidirect
98. #89644	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
100. #89636	C₂²	semidirect
101. #89635	C₂²	semidirect
102. #89630	C₂²	semidirect
103. #89622	C₂²	semidirect
104. #89620	C₂²	semidirect
106. #89614	C₂²	semidirect
109. #89602	C₂²	semidirect
110. #89602	C₂²	semidirect
111. #89591	C₂²	semidirect
112. #89585	C₂²	semidirect
113. #89581	C₂²	semidirect
114. #89572	C₂²	semidirect
115. #89559	C₂²	semidirect
116. #89549	C₂²	semidirect
117. #89548	C₂²	semidirect
120. D₇×#102	C₂²	semidirect
121. D₇×#102	C₂²	semidirect
122. #89540	C₂²	semidirect
123. #89538	C₂²	semidirect
124. #89535	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89506	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
130. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
332. #3106	D₇	semidirect
432. #1141	#41	semidirect
501. #532	C₂×D₇	semidirect
510. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
526. #482	C₂×D₇	semidirect
534. #477	C₂×D₇	semidirect
536. #476	C₂×D₇	semidirect
548. #460	C₂×D₇	semidirect
554. #449	C₂×D₇	semidirect
566. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
582. #431	C₂×D₇	semidirect
653. D₂₈	#135	semidirect
1132. C₇	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743307	2
#11742911	2
C₇×#3106	2
#11740736	2
C₄×#6513	2
#11738833	2
#11738827	2
#11738579	2
#11738570	2
#11738520	2
#11738499	2
#11737840	2
#11737820	2
#11737795	2
#11737764	2
#11737547	2
#11737546	2
#11737108	2
#11737099	2
#11737037	2
C₄×D₇×D₈	2
#11736746	2
#11736721	2
#61431	7