Subgroups — #14236121

Order 1792.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
28	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90371	—	2	1	no	—
33	#90371	C₂²	1	2	yes	—
34	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90367	—	2	1	no	—
37	#90367	C₂²	1	2	yes	—
38	#90362	—	2	1	no	—
39	#90359	—	2	1	no	—
40	#90352	—	2	2	no	—
41	#90350	—	2	2	no	—
42	#90347	—	2	2	no	—
43	#90340	—	2	2	no	—
44	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90250	—	2	1	no	—
52	#90249	—	2	1	no	—
53	#90249	C₂²	1	2	yes	—
54	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#1159	—	2	1	no	—
58	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89946	C₂²	1	2	yes	—
71	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89944	C₂²	1	2	yes	—
74	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89941	C₂²	1	2	yes	—
76	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89931	C₂²	1	2	yes	—
79	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89930	C₂²	1	2	yes	—
82	#89928	C₂²	1	2	yes	—
83	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89829	C₂²	1	2	yes	—
90	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
100	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89619	C₂²	1	2	yes	—
107	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89557	C₂²	1	2	yes	—
120	#89556	C₂²	1	2	yes	—
121	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89542	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
129	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61468	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	—	2	1	no	—
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#124	—	2	1	no	—
153	C₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#6509	—	2	1	no	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	#6509	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6507	—	2	1	no	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6503	—	2	1	no	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6501	—	2	1	no	—
177	#6501	—	2	1	no	—
178	#6501	—	2	1	no	—
179	#6501	C₂³	1	2	yes	—
180	#6501	C₂³	1	2	yes	—
181	#6501	C₂³	1	2	yes	—
182	#6501	C₂³	1	2	yes	—
183	#6500	—	2	2	no	—
184	#6499	—	2	1	no	—
185	#6499	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
193	#6492	—	2	2	no	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	#6481	—	2	4	no	—
201	#6474	—	2	8	no	—
202	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6459	—	2	2	no	—
209	#6459	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	1	no	—
211	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#6456	D₄	1	2	yes	—
213	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6455	—	2	1	no	—
215	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#6455	D₄	1	2	yes	—
217	#6455	C₂³	1	2	yes	—
218	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6450	—	2	1	no	—
225	#6450	—	2	1	no	—
226	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6447	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6445	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#6442	—	2	2	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6442	—	2	2	no	—
246	#6442	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6440	—	2	2	no	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	#6440	—	2	2	no	—
251	#6438	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6433	—	2	1	no	—
263	#6433	C₂³	1	2	yes	—
264	#6433	C₂³	1	2	yes	—
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6392	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3481	—	7	1	no	—
316	#3480	—	7	1	no	—
317	#3396	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3365	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3356	—	7	1	no	—
322	#3355	—	7	2	no	—
323	#3333	—	7	1	no	—
324	#3326	—	7	2	no	—
325	#3324	—	7	1	no	—
326	#3322	—	7	2	no	—
327	#3275	—	7	2	no	—
328	#3274	—	7	1	no	—
329	#3184	—	7	1	no	—
330	#3183	—	7	2	no	—
331	#3115	—	7	1	no	—
332	#3114	—	7	2	no	—
333	#3112	—	7	1	no	—
334	#3111	—	7	2	no	—
335	#2971	—	7	1	no	—
336	C₄×#137	—	7	1	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	#1161	—	2	2	no	—
360	#1161	—	4	2	no	—
361	#1161	—	4	1	no	—
362	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
364	#1159	—	2	4	no	—
365	#1159	—	4	2	no	—
366	#1159	—	4	4	no	—
367	#1159	—	8	2	no	—
368	D₄×D₇	—	2	4	no	—
369	D₄×D₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
396	C₇×D₈	—	2	4	no	—
397	C₇×D₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	#1144	—	2	2	no	—
424	#1143	—	2	2	no	—
425	#1142	—	2	4	no	—
426	#1141	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#1132	#41	1	4	yes	complemented
474	#1131	—	2	4	no	—
475	#1131	—	2	2	no	—
476	#1131	—	4	1	no	—
477	#1131	—	4	2	no	—
478	C₂×#137	—	7	1	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
480	#559	—	14	1	no	—
481	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#557	—	7	1	no	—
484	#556	—	7	1	no	—
485	#556	—	14	1	no	—
486	#554	—	7	1	no	—
487	#554	—	7	1	no	—
488	#553	—	7	2	no	—
489	#553	—	7	2	no	—
490	#553	—	14	1	no	—
491	#553	—	14	2	no	—
492	#551	—	14	2	no	—
493	#550	—	7	1	no	—
494	#548	—	7	2	no	—
495	#546	—	7	2	no	—
496	#546	—	14	1	no	—
497	D₄²	—	7	1	no	—
498	#532	—	7	1	no	—
499	#532	—	7	1	no	—
500	#532	—	14	1	no	—
501	#529	—	7	2	no	—
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	14	2	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#525	—	14	2	no	—
506	C₄×#41	—	7	1	no	—
507	C₄×#41	—	7	1	no	—
508	C₄×#41	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	—	14	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
513	#499	—	7	2	no	—
514	#498	—	7	1	no	—
515	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	#488	—	7	2	no	—
518	#488	—	7	2	no	—
519	#486	—	7	1	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#480	—	7	2	no	—
526	#480	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#475	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	1	no	—
535	#470	—	7	2	no	—
536	#469	—	7	2	no	—
537	#469	—	7	2	no	—
538	#469	—	7	2	no	—
539	#468	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#460	—	7	1	no	—
546	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#459	—	7	1	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#449	—	7	2	no	—
553	#448	—	7	2	no	—
554	#447	—	7	2	no	—
555	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
556	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	1	no	—
561	#441	—	7	1	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	1	no	—
565	#440	—	7	1	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#436	—	7	1	no	—
576	#436	—	7	2	no	—
577	#436	—	7	2	no	—
578	#436	—	7	1	no	—
579	#432	—	7	2	no	—
580	#432	—	7	1	no	—
581	#428	—	7	1	no	—
582	#428	—	7	2	no	—
583	#419	—	7	1	no	—
584	#418	—	7	2	no	—
585	#417	—	7	1	no	—
586	#417	—	7	2	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
595	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	2	2	no	—
605	C₇×D₄	—	2	2	no	—
606	C₇×D₄	—	4	2	no	—
607	C₇×D₄	—	4	2	no	—
608	C₇×D₄	—	8	1	no	—
609	C₇×D₄	—	8	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	D₂₈	—	2	2	no	—
640	D₂₈	—	2	1	no	—
641	D₂₈	—	4	2	no	—
642	D₂₈	—	4	2	no	—
643	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	1	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	1	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	1	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	1	no	—
658	C₄×D₇	—	8	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₄	—	4	2	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	1	no	—
663	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	2	no	—
666	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×#41	—	7	1	no	—
671	C₂×#41	—	7	1	no	—
672	C₂×#41	—	7	2	no	—
673	C₂×#41	—	14	1	no	—
674	C₂×#41	—	14	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
679	#137	—	14	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₈	—	7	2	no	—
689	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	#127	—	14	1	no	—
699	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	14	2	no	—
702	#126	—	14	2	no	—
703	#126	—	14	2	no	—
704	#126	—	14	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#125	—	7	2	no	—
707	#125	—	7	2	no	—
708	#125	—	14	1	no	—
709	#125	—	14	2	no	—
710	#124	—	2	1	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	1	no	—
714	#124	—	14	1	no	—
715	#124	—	14	2	no	—
716	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	#123	—	14	2	no	—
722	#123	—	14	2	no	—
723	#123	—	14	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	#121	—	7	2	no	—
732	#121	—	7	2	no	—
733	#121	—	7	2	no	—
734	#121	—	7	2	no	—
735	#121	—	14	2	no	—
736	#121	—	14	2	no	—
737	#121	—	14	2	no	—
738	#121	—	14	2	no	—
739	#121	—	14	2	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	—	14	1	no	—
743	#120	—	14	2	no	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	1	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	1	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#117	—	7	1	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	14	2	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	2	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	—	7	2	no	—
808	#107	—	7	1	no	—
809	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	#106	—	7	1	no	—
811	#106	—	7	2	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	1	no	—
814	#106	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	1	no	—
825	#103	—	7	1	no	—
826	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	1	no	—
843	#97	—	7	2	no	—
844	#97	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	2	1	no	—
859	C₂×D₇	—	2	2	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	2	no	—
863	C₂×D₇	—	4	1	no	—
864	C₂×D₇	—	4	1	no	—
865	C₂×D₇	—	8	8	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	—	2	2	no	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	—	4	1	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	1	no	—
873	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
874	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	2	2	no	—
878	Dic₇	—	2	1	no	—
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	4	2	no	—
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	Dic₇	—	4	2	no	—
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	C₂⁴	—	14	2	no	—
886	#41	—	14	4	no	—
887	#41	—	14	2	no	—
888	#41	—	28	2	no	—
889	#41	—	28	4	no	—
890	#41	—	28	2	no	—
891	#41	—	28	1	no	—
892	#41	—	56	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
899	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	1	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	4	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	28	2	no	—
918	C₂×D₄	—	28	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
940	Q₁₆	—	2	2	no	—
941	Q₁₆	—	14	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	7	4	no	—
945	SD₁₆	—	14	4	no	—
946	SD₁₆	—	14	2	no	—
947	D₈	—	2	4	no	—
948	D₈	—	4	2	no	—
949	D₈	—	14	4	no	—
950	M₁₆	—	14	4	no	—
951	M₁₆	—	14	2	no	—
952	M₁₆	—	28	1	no	—
953	M₁₆	—	28	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	1	no	—
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	7	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	7	2	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	2	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	—	14	1	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	1	no	—
1020	C₄²	—	14	1	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1030	D₇	—	4	1	no	—
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	7	2	no	—
1036	C₂³	—	7	1	no	—
1037	C₂³	—	14	1	no	—
1038	C₂³	—	28	4	no	—
1039	C₂³	—	28	4	no	—
1040	C₂³	—	56	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	7	2	no	—
1047	Q₈	—	14	1	no	—
1048	Q₈	—	28	2	no	—
1049	Q₈	—	28	2	no	—
1050	Q₈	—	56	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	7	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	14	2	no	—
1061	D₄	—	14	1	no	—
1062	D₄	—	28	2	no	—
1063	D₄	—	28	2	no	—
1064	D₄	—	28	4	no	—
1065	D₄	—	28	4	no	—
1066	D₄	—	28	4	no	—
1067	D₄	—	28	4	no	—
1068	D₄	—	56	2	no	—
1069	D₄	—	56	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₈	—	14	1	no	—
1112	C₈	—	14	1	no	—
1113	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1114	C₇	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	2	no	—
1123	C₂²	—	14	1	no	—
1124	C₂²	—	14	2	no	—
1125	C₂²	—	14	2	no	—
1126	C₂²	—	14	1	no	—
1127	C₂²	—	14	2	no	—
1128	C₂²	—	28	1	no	—
1129	C₂²	—	28	1	no	—
1130	C₂²	—	56	8	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	14	1	no	—
1140	C₄	—	14	2	no	—
1141	C₄	—	14	1	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	14	1	no	—
1144	C₄	—	28	2	no	—
1145	C₄	—	28	1	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	#90459	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	28	2	no	—
1154	C₂	—	28	1	no	—
1155	C₂	—	28	2	no	—
1156	C₂	#11743834	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3396	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₇
hypocenter	C₇	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744118	C₂	semidirect
2. #11744117	C₂	semidirect
3. C₇×#3396	C₂	semidirect
4. #11741162	C₂	semidirect
5. #11741158	C₂	semidirect
6. #11739275	C₂	semidirect
7. #11739257	C₂	semidirect
8. #11739233	C₂	semidirect
9. #11739222	C₂	semidirect
10. #11738011	C₂	semidirect
11. #11738010	C₂	semidirect
12. #11737952	C₂	semidirect
13. #11737951	C₂	semidirect
14. #11737845	C₂	semidirect
15. #11737844	C₂	semidirect
16. #11737808	C₂	semidirect
17. #11737807	C₂	semidirect
18. #11737376	C₂	semidirect
19. #11737350	C₂	semidirect
20. #11737190	C₂	semidirect
21. C₄×#6481	C₂	semidirect
22. #11737063	C₂	semidirect
23. C₄×#6474	C₂	semidirect
25. C₇×#559	C₂²	semidirect
31. #90407	C₂²	semidirect
34. #90371	C₂²	semidirect
35. #90368	C₂²	semidirect
49. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
50. #90258	C₂²	semidirect
54. #90249	C₂²	semidirect
58. C₄×#1159	C₂²	semidirect
59. C₇×#495	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
64. C₇×#460	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
68. #89961	C₂²	semidirect
69. #89956	C₂²	semidirect
71. #89946	C₂²	semidirect
72. #89945	C₂²	semidirect
74. #89942	C₂²	semidirect
76. #89936	C₂²	semidirect
77. #89936	C₂²	semidirect
79. #89931	C₂²	semidirect
80. #89931	C₂²	semidirect
83. #89924	C₂²	semidirect
84. #89924	C₂²	semidirect
88. #89842	C₂²	semidirect
90. #89828	C₂²	semidirect
91. #89828	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. C₄×#1144	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #89793	C₂²	semidirect
97. #89792	C₂²	semidirect
98. C₄×#1142	C₂²	semidirect
100. #89781	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
103. #89653	C₂²	semidirect
104. #89653	C₂²	semidirect
105. #89622	C₂²	semidirect
109. #89610	C₂²	semidirect
110. #89607	C₂²	semidirect
111. #89607	C₂²	semidirect
112. #89601	C₂²	semidirect
114. #89587	C₂²	semidirect
115. #89577	C₂²	semidirect
117. #89574	C₂²	semidirect
118. #89561	C₂²	semidirect
121. #89556	C₂²	semidirect
122. #89546	C₂²	semidirect
123. #89546	C₂²	semidirect
124. #89543	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
130. #89460	C₂²	semidirect
131. C₄×#1131	C₂²	semidirect
132. C₄×#1131	C₂²	semidirect
133. #89455	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
317. #3396	D₇	semidirect
473. #1132	#41	semidirect
482. #559	C₂×D₇	semidirect
515. #495	C₂×D₇	semidirect
543. #463	C₂×D₇	semidirect
544. #463	C₂×D₇	semidirect
547. #460	C₂×D₇	semidirect
556. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
568. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
574. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
1114. C₇	#61468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744118	2
#11744117	2
C₇×#3396	2
#11741162	2
#11741158	2
#11739275	2
#11739257	2
#11739233	2
#11739222	2
#11738011	2
#11738010	2
#11737952	2
#11737951	2
#11737845	2
#11737844	2
#11737808	2
#11737807	2
#11737376	2
#11737350	2
#11737190	2
C₄×#6481	2
#11737063	2
C₄×#6474	2
#61468	7