Subgroups — #14236134

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	Q₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90525	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90419	—	2	1	no	—
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90412	—	2	1	no	—
35	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90409	—	2	1	no	—
37	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90407	—	2	1	no	—
39	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90326	—	2	2	no	—
41	#90326	C₂²	1	2	yes	—
42	#90313	—	2	2	no	—
43	#90313	C₂²	1	2	yes	—
44	#90307	—	2	2	no	—
45	#90307	C₂²	1	2	yes	—
46	#90287	—	2	2	no	—
47	#90287	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90254	—	2	1	no	—
53	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90234	—	2	1	no	—
55	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	—	2	1	no	—
57	C₄×#1159	—	2	1	no	—
58	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90011	C₂²	1	2	yes	—
68	#90004	C₂²	1	2	yes	—
69	#89999	C₂²	1	2	yes	—
70	#89997	C₂²	1	2	yes	—
71	#89959	C₂²	1	2	yes	—
72	#89956	C₂²	1	2	yes	—
73	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#89954	C₂²	1	2	yes	—
77	#89947	C₂²	1	2	yes	—
78	#89946	C₂²	1	2	yes	—
79	#89946	C₂²	1	2	yes	—
80	#89942	C₂²	1	2	yes	—
81	#89936	C₂²	1	2	yes	—
82	#89936	C₂²	1	2	yes	—
83	#89936	C₂²	1	2	yes	—
84	#89935	C₂²	1	2	yes	—
85	#89935	C₂²	1	2	yes	—
86	#89934	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#89906	C₂²	1	2	yes	—
90	#89900	C₂²	1	2	yes	—
91	#89893	C₂²	1	2	yes	—
92	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89821	C₂²	1	2	yes	—
98	#89817	C₂²	1	2	yes	—
99	#89814	C₂²	1	2	yes	—
100	#89805	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89646	C₂²	1	2	yes	—
109	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89589	C₂²	1	2	yes	—
114	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89587	C₂²	1	2	yes	—
116	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89566	C₂²	1	2	yes	—
119	#89566	C₂²	1	2	yes	—
120	#89566	C₂²	1	2	yes	—
121	#89564	C₂²	1	2	yes	—
122	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89546	C₂²	1	2	yes	—
124	#89533	C₂²	1	2	yes	—
125	#89532	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	2	yes	—
127	#89508	C₂²	1	2	yes	—
128	#89501	C₂²	1	2	yes	—
129	#89495	C₂²	1	2	yes	—
130	#89491	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61469	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	—	2	2	no	—
141	C₂×#1159	—	2	1	no	—
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#127	—	2	1	no	—
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#121	—	2	2	no	—
158	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6507	—	2	2	no	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	#6503	—	2	2	no	—
180	#6503	C₂³	1	2	yes	—
181	#6502	—	2	2	no	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	—	2	1	no	—
188	#6501	C₂³	1	2	yes	—
189	#6499	—	2	2	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
199	#6493	—	2	2	no	—
200	#6493	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#6489	—	2	2	no	—
205	#6489	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#6487	—	2	2	no	—
209	#6487	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
214	#6481	—	2	4	no	—
215	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6460	—	2	2	no	—
220	#6456	—	2	1	no	—
221	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	1	no	—
224	#6455	—	2	1	no	—
225	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6453	—	2	1	no	—
230	#6453	—	2	1	no	—
231	#6453	—	2	1	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6452	—	2	2	no	—
234	#6452	—	2	2	no	—
235	#6451	—	2	2	no	—
236	#6451	—	2	2	no	—
237	#6451	C₂³	1	2	yes	—
238	#6451	C₂³	1	2	yes	—
239	#6450	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	1	no	—
242	#6450	—	2	1	no	—
243	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	#6441	—	2	2	no	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6441	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	2	no	—
255	#6440	—	2	2	no	—
256	#6440	D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6432	—	2	1	no	—
263	#6432	—	2	1	no	—
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	2	yes	—
294	#6392	C₂³	1	2	yes	—
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6389	C₂³	1	2	yes	—
301	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3483	—	7	1	no	—
316	Q₈×#41	—	7	1	no	—
317	#3392	—	7	1	no	—
318	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
319	#3363	—	7	1	no	—
320	#3362	—	7	1	no	—
321	#3357	—	7	2	no	—
322	#3357	—	7	1	no	—
323	#3333	—	7	2	no	—
324	#3333	—	7	1	no	—
325	#3329	—	7	2	no	—
326	#3329	—	7	1	no	—
327	#3278	—	7	2	no	—
328	#3278	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3182	—	7	1	no	—
330	#3182	—	7	2	no	—
331	#3116	—	7	1	no	—
332	#3116	—	7	2	no	—
333	#3112	—	7	1	no	—
334	#3112	—	7	2	no	—
335	#2971	—	7	1	no	—
336	C₄×#137	—	7	1	no	—
337	C₄×#137	—	7	2	no	—
338	C₇×#41	—	2	4	no	—
339	C₇×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#1161	—	2	2	no	—
366	#1161	—	4	1	no	—
367	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
369	#1159	—	2	4	no	—
370	#1159	—	4	4	no	—
371	#1159	—	8	4	no	—
372	#1159	—	8	2	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₇×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
392	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#1144	—	2	2	no	—
420	#1143	—	2	2	no	—
421	#1143	—	4	2	no	—
422	#1142	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#1136	—	4	2	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#1132	—	2	2	no	—
475	#1131	—	2	2	no	—
476	#1131	—	4	1	no	—
477	C₂×#137	—	7	1	no	—
478	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
479	Q₈²	—	7	1	no	—
480	Q₈²	—	7	1	no	—
481	#557	—	7	1	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#555	—	7	2	no	—
484	#555	—	7	1	no	—
485	#555	—	14	1	no	—
486	#555	—	14	2	no	—
487	#554	—	7	2	no	—
488	#554	—	7	1	no	—
489	#554	—	14	1	no	—
490	#554	—	14	2	no	—
491	#550	—	7	1	no	—
492	#550	—	7	2	no	—
493	#550	—	14	1	no	—
494	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
496	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#533	—	7	1	no	—
498	#533	—	7	2	no	—
499	#533	—	14	2	no	—
500	#533	—	14	1	no	—
501	#532	—	7	1	no	—
502	#532	—	7	2	no	—
503	#532	—	14	2	no	—
504	#532	—	14	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	C₄×#41	—	7	2	no	—
507	C₄×#41	—	7	1	no	—
508	C₄×#41	—	14	1	no	—
509	C₄×#41	—	14	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
512	#500	—	7	2	no	—
513	#500	—	7	1	no	—
514	#492	—	7	2	no	—
515	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	2	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#486	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	—	7	2	no	—
523	#480	—	7	2	no	—
524	#480	—	7	2	no	—
525	#480	—	7	2	no	—
526	#477	—	7	1	no	—
527	#477	—	7	1	no	—
528	#477	—	7	1	no	—
529	#477	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	1	no	—
533	#476	—	7	2	no	—
534	#468	—	7	2	no	—
535	#468	—	7	2	no	—
536	#468	—	7	2	no	—
537	#468	—	7	2	no	—
538	#468	—	7	2	no	—
539	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
540	#462	—	7	2	no	—
541	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#461	—	7	2	no	—
543	#461	—	7	1	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#452	—	7	2	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
551	#448	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	1	no	—
558	#441	—	7	1	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	1	no	—
563	#440	—	7	1	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
574	#436	—	7	2	no	—
575	#436	—	7	1	no	—
576	#436	—	7	2	no	—
577	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#432	—	7	1	no	—
579	#432	—	7	2	no	—
580	#428	—	7	2	no	—
581	#428	—	7	1	no	—
582	#419	—	7	2	no	—
583	#419	—	7	1	no	—
584	#417	—	7	2	no	—
585	#417	—	7	1	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	4	4	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	—	8	1	no	—
605	C₇×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	D₂₈	—	2	1	no	—
641	D₂₈	—	4	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	1	no	—
644	C₄×D₇	—	2	1	no	—
645	C₄×D₇	—	4	1	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	1	no	—
651	Dic₁₄	—	2	1	no	—
652	Dic₁₄	—	2	1	no	—
653	Dic₁₄	—	4	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	2	no	—
655	Dic₁₄	—	8	2	no	—
656	Dic₁₄	—	8	1	no	—
657	Dic₁₄	—	8	1	no	—
658	Dic₁₄	#137	1	4	yes	complemented
659	C₇×C₈	—	2	2	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	1	no	—
667	C₂×#41	—	14	2	no	—
668	C₂×#41	—	14	1	no	—
669	C₂×#41	—	14	1	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	#137	—	2	8	no	—
674	#137	—	14	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	#127	—	2	1	no	—
702	#127	—	7	2	no	—
703	#127	—	14	2	no	—
704	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#125	—	14	2	no	—
706	#125	—	14	1	no	—
707	#125	—	14	2	no	—
708	#125	—	14	2	no	—
709	#125	—	14	1	no	—
710	#125	—	14	1	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	2	no	—
715	#124	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	#121	—	2	2	no	—
728	#121	—	7	2	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#121	—	14	2	no	—
734	#121	—	14	1	no	—
735	#121	—	14	2	no	—
736	#121	—	14	2	no	—
737	#121	—	14	1	no	—
738	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	—	14	2	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	#117	—	14	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	—	7	1	no	—
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#106	—	7	1	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	1	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	1	no	—
824	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	1	no	—
833	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	#97	—	7	1	no	—
838	#97	—	7	1	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	—	7	2	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₇	—	2	1	no	—
852	C₂×D₇	—	2	1	no	—
853	C₂×D₇	—	2	1	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	1	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₄×C₇	—	2	1	no	—
858	C₄×C₇	—	2	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	4	1	no	—
862	C₄×C₇	—	4	1	no	—
863	C₄×C₇	—	4	2	no	—
864	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
865	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
867	Dic₇	—	2	2	no	—
868	Dic₇	—	2	1	no	—
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	4	2	no	—
872	Dic₇	—	4	2	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	Dic₇	—	4	1	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
877	#41	—	2	4	no	—
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	14	4	no	—
880	#41	—	14	2	no	—
881	#41	—	28	1	no	—
882	#41	—	28	4	no	—
883	#41	—	56	2	no	—
884	#41	—	56	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	Q₁₆	—	2	4	no	—
930	Q₁₆	—	14	2	no	—
931	Q₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
932	SD₁₆	—	2	4	no	—
933	SD₁₆	—	2	4	no	—
934	SD₁₆	—	4	2	no	—
935	SD₁₆	—	14	2	no	—
936	SD₁₆	—	14	2	no	—
937	SD₁₆	—	28	2	no	—
938	SD₁₆	—	28	2	no	—
939	M₁₆	—	2	4	no	—
940	M₁₆	—	14	2	no	—
941	M₁₆	—	28	1	no	—
942	M₁₆	—	28	2	no	—
943	C₂×C₈	—	7	1	no	—
944	C₂×C₈	—	7	1	no	—
945	C₂×C₈	—	7	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	7	2	no	—
1000	C₄²	—	7	1	no	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	—	7	2	no	—
1003	C₄²	—	7	2	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	14	1	no	—
1006	C₄²	—	14	1	no	—
1007	C₄²	—	14	1	no	—
1008	C₄²	—	14	1	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	—	14	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1021	D₇	—	4	1	no	—
1022	D₇	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	7	1	no	—
1025	C₂³	—	14	1	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	7	4	no	—
1033	Q₈	—	14	1	no	—
1034	Q₈	—	14	1	no	—
1035	Q₈	—	28	2	no	—
1036	Q₈	—	56	1	no	—
1037	Q₈	—	56	1	no	—
1038	Q₈	—	56	2	no	—
1039	Q₈	—	56	2	no	—
1040	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1041	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	14	4	no	—
1050	D₄	—	14	1	no	—
1051	D₄	—	14	1	no	—
1052	D₄	—	28	2	no	—
1053	D₄	—	28	4	no	—
1054	D₄	—	56	2	no	—
1055	D₄	—	56	2	no	—
1056	D₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	14	1	no	—
1097	C₈	—	14	1	no	—
1098	C₈	—	14	2	no	—
1099	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1100	C₇	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	28	1	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	7	4	no	—
1122	C₄	—	14	1	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	28	1	no	—
1127	C₄	—	28	2	no	—
1128	C₄	—	28	1	no	—
1129	C₄	—	28	2	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	28	1	no	—
1137	C₂	—	56	1	no	—
1138	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743836	C₂
hypercenter	#3278	D₇
hypocenter	C₇	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#1159	C₂	semidirect
3. C₇×#3278	C₂	semidirect
4. #11741442	C₂	semidirect
5. Dic₇×#137	C₂	semidirect
6. #11741020	C₂	semidirect
7. #11741000	C₂	semidirect
8. #11739200	C₂	semidirect
9. #11739199	C₂	semidirect
10. #11738247	C₂	semidirect
11. #11738235	C₂	semidirect
12. #11737907	C₂	semidirect
13. #11737904	C₂	semidirect
14. #11737814	C₂	semidirect
15. #11737807	C₂	semidirect
16. #11737706	C₂	semidirect
17. #11737660	C₂	semidirect
18. #11737501	C₂	semidirect
19. #11737475	C₂	semidirect
20. C₄×#6481	C₂	semidirect
21. Q₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
22. #11736980	C₂	semidirect
23. #11736967	C₂	semidirect
328. #3278	D₇	semidirect
391. C₇×Q₁₆	#41	semidirect
658. Dic₁₄	#137	semidirect
931. Q₁₆	#1159	semidirect
1100. C₇	#61469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743836	2
Q₈×#1159	2
C₇×#3278	2
#11741442	2
Dic₇×#137	2
#11741020	2
#11741000	2
#11739200	2
#11739199	2
#11738247	2
#11738235	2
#11737907	2
#11737904	2
#11737814	2
#11737807	2
#11737706	2
#11737660	2
#11737501	2
#11737475	2
C₄×#6481	2
Q₁₆×Dic₁₄	2
#11736980	2
#11736967	2
#61469	7