Subgroups — #14236149

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	SD₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#90515	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6478	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90419	—	2	1	no	—
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90412	—	2	1	no	—
36	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90341	—	2	2	no	—
39	#90340	—	2	2	no	—
40	#90332	C₂²	1	2	yes	—
41	#90326	—	2	2	no	—
42	#90326	C₂²	1	2	yes	—
43	#90313	—	2	2	no	—
44	#90313	C₂²	1	2	yes	—
45	#90313	C₂²	1	2	yes	—
46	#90291	—	2	1	no	—
47	#90289	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90234	—	2	1	no	—
51	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1159	—	2	1	no	—
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90204	—	2	1	no	—
58	C₂×#6450	—	2	1	no	—
59	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90011	C₂²	1	2	yes	—
68	#90004	C₂²	1	2	yes	—
69	#90000	C₂²	1	2	yes	—
70	#89997	C₂²	1	2	yes	—
71	#89961	C₂²	1	2	yes	—
72	#89961	C₂²	1	2	yes	—
73	#89958	C₂²	1	2	yes	—
74	#89956	C₂²	1	2	yes	—
75	#89956	C₂²	1	2	yes	—
76	#89956	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#89954	C₂²	1	2	yes	—
80	#89954	C₂²	1	2	yes	—
81	#89954	C₂²	1	2	yes	—
82	#89953	C₂²	1	2	yes	—
83	#89945	C₂²	1	2	yes	—
84	#89936	C₂²	1	2	yes	—
85	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89934	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#89909	C₂²	1	2	yes	—
90	#89900	C₂²	1	2	yes	—
91	#89893	C₂²	1	2	yes	—
92	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89824	C₂²	1	2	yes	—
98	#89824	C₂²	1	2	yes	—
99	#89817	C₂²	1	2	yes	—
100	#89815	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89627	C₂²	1	2	yes	—
108	#89625	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89586	C₂²	1	2	yes	—
114	#89577	C₂²	1	2	yes	—
115	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89566	C₂²	1	2	yes	—
117	#89564	C₂²	1	2	yes	—
118	#89564	C₂²	1	2	yes	—
119	#89563	C₂²	1	2	yes	—
120	#89563	C₂²	1	2	yes	—
121	#89561	C₂²	1	2	yes	—
122	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89561	C₂²	1	2	yes	—
124	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89533	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89501	C₂²	1	2	yes	—
128	#89495	C₂²	1	2	yes	—
129	#89493	C₂²	1	2	yes	—
130	#89491	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61470	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₇×#137	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6507	—	2	2	no	—
174	#6507	C₂³	1	2	yes	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6499	—	2	1	no	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6492	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6489	—	2	2	no	—
194	#6489	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6487	—	2	2	no	—
198	#6487	—	2	1	no	—
199	#6487	C₂³	1	2	yes	—
200	#6487	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
207	#6478	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6460	—	2	1	no	—
213	#6460	—	2	1	no	—
214	#6460	—	2	2	no	—
215	#6455	—	2	1	no	—
216	#6455	—	2	1	no	—
217	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6453	—	2	1	no	—
222	#6453	—	2	1	no	—
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	—	2	1	no	—
225	#6453	—	2	1	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6451	—	2	2	no	—
232	#6451	C₂³	1	2	yes	—
233	#6451	C₂³	1	2	yes	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6450	—	2	1	no	—
236	#6450	—	2	1	no	—
237	#6450	—	2	2	no	—
238	#6450	—	2	2	no	—
239	#6450	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	1	no	—
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	—	2	1	no	—
243	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6448	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6441	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	1	no	—
260	#6440	D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	—	2	1	no	—
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6391	C₂³	1	2	yes	—
295	#6391	C₂³	1	2	yes	—
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6389	C₂³	1	2	yes	—
301	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3482	—	7	1	no	—
316	Q₈×#41	—	7	1	no	—
317	#3395	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
319	#3363	—	7	1	no	—
320	#3359	—	7	1	no	—
321	#3356	—	7	2	no	—
322	#3356	—	7	1	no	—
323	#3331	—	7	2	no	—
324	#3331	—	7	1	no	—
325	#3328	—	7	2	no	—
326	#3328	—	7	1	no	—
327	#3276	—	7	2	no	—
328	#3276	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3185	—	7	1	no	—
330	#3185	—	7	2	no	—
331	#3116	—	7	1	no	—
332	#3116	—	7	2	no	—
333	#3113	—	7	1	no	—
334	#3113	—	7	2	no	—
335	#2971	—	7	1	no	—
336	C₄×#137	—	7	1	no	—
337	C₄×#137	—	7	2	no	—
338	C₇×#41	—	2	4	no	—
339	C₇×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
363	#1159	—	2	2	no	—
364	#1159	—	2	4	no	—
365	#1159	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
383	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
385	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#1144	—	2	2	no	—
412	#1144	—	4	2	no	—
413	#1144	—	4	2	no	—
414	#1142	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#1136	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₂₈	—	2	2	no	—
473	#1131	—	2	2	no	—
474	#1131	—	4	1	no	—
475	C₂×#137	—	7	1	no	—
476	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
477	Q₈²	—	7	1	no	—
478	#557	—	7	1	no	—
479	#557	—	7	1	no	—
480	#557	—	14	1	no	—
481	#556	—	7	2	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#554	—	7	2	no	—
484	#554	—	7	1	no	—
485	#554	—	14	1	no	—
486	#554	—	14	2	no	—
487	#552	—	14	1	no	—
488	#552	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
491	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#548	—	14	1	no	—
493	#547	—	7	2	no	—
494	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#533	—	7	1	no	—
496	#533	—	7	1	no	—
497	#533	—	7	2	no	—
498	#533	—	7	2	no	—
499	#533	—	14	2	no	—
500	#533	—	14	1	no	—
501	#529	—	14	1	no	—
502	#529	—	14	2	no	—
503	C₄×#41	—	7	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	2	no	—
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	C₄×#41	—	14	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
510	#498	—	7	2	no	—
511	#498	—	7	1	no	—
512	#494	—	7	2	no	—
513	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#487	—	7	1	no	—
515	#487	—	7	1	no	—
516	#487	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	2	no	—
518	#485	—	7	2	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#483	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#483	—	7	2	no	—
524	#477	—	7	1	no	—
525	#477	—	7	2	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#475	—	7	1	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#470	—	7	2	no	—
533	#470	—	7	2	no	—
534	#470	—	7	2	no	—
535	#470	—	7	2	no	—
536	#470	—	7	2	no	—
537	#470	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#462	—	7	2	no	—
539	#462	—	7	2	no	—
540	#462	—	7	2	no	—
541	#462	—	7	1	no	—
542	#462	—	7	1	no	—
543	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#461	—	7	2	no	—
545	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#452	—	7	2	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#451	—	7	2	no	—
551	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	#441	—	7	2	no	—
555	#441	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	1	no	—
558	#441	—	7	1	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	1	no	—
563	#440	—	7	1	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#436	—	7	2	no	—
573	#436	—	7	1	no	—
574	#436	—	7	2	no	—
575	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#432	—	7	1	no	—
577	#432	—	7	2	no	—
578	#428	—	7	2	no	—
579	#428	—	7	1	no	—
580	#419	—	7	2	no	—
581	#419	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	2	no	—
583	#417	—	7	1	no	—
584	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₇×D₄	—	2	2	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₇×D₄	—	4	4	no	—
599	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
627	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	1	no	—
635	C₄×D₇	—	2	1	no	—
636	C₄×D₇	—	4	1	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	8	1	no	—
639	Dic₁₄	—	2	1	no	—
640	Dic₁₄	—	2	1	no	—
641	Dic₁₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₄	—	4	2	no	—
644	Dic₁₄	—	4	2	no	—
645	Dic₁₄	—	4	4	no	—
646	Dic₁₄	—	8	2	no	—
647	Dic₁₄	—	8	1	no	—
648	Dic₁₄	#137	1	4	yes	complemented
649	C₇×C₈	—	2	2	no	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×#41	—	7	1	no	—
656	C₂×#41	—	7	1	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	#137	—	2	8	no	—
662	#137	—	14	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	#126	—	14	2	no	—
690	#126	—	14	2	no	—
691	#126	—	14	2	no	—
692	#125	—	14	2	no	—
693	#125	—	14	1	no	—
694	#125	—	14	2	no	—
695	#125	—	14	1	no	—
696	#125	—	14	2	no	—
697	#125	—	14	1	no	—
698	#125	—	14	2	no	—
699	#125	—	14	2	no	—
700	#125	—	14	1	no	—
701	#125	—	14	1	no	—
702	#124	—	14	2	no	—
703	#124	—	14	1	no	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	14	2	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#121	—	2	1	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	—	14	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	2	no	—
763	C₄×D₄	—	14	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#117	—	7	1	no	—
769	#117	—	7	2	no	—
770	#117	—	7	2	no	—
771	#117	—	7	1	no	—
772	#117	—	14	1	no	—
773	#117	—	14	2	no	—
774	#117	—	14	2	no	—
775	#117	—	14	2	no	—
776	#117	—	14	1	no	—
777	#117	—	14	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
790	#107	—	7	1	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#107	—	7	1	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	#106	—	7	2	no	—
795	#106	—	7	2	no	—
796	#106	—	7	1	no	—
797	#106	—	7	2	no	—
798	#106	—	7	2	no	—
799	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	1	no	—
817	#103	—	7	1	no	—
818	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	—	7	1	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#97	—	7	1	no	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	#97	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	2	no	—
831	C₄×C₈	—	7	2	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₇	—	2	1	no	—
842	C₂×D₇	—	2	1	no	—
843	C₂×D₇	—	2	1	no	—
844	C₄×C₇	—	2	1	no	—
845	C₄×C₇	—	2	2	no	—
846	C₄×C₇	—	2	2	no	—
847	C₄×C₇	—	4	1	no	—
848	C₄×C₇	—	4	2	no	—
849	C₄×C₇	—	4	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
852	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
854	Dic₇	—	2	2	no	—
855	Dic₇	—	2	1	no	—
856	Dic₇	—	2	1	no	—
857	Dic₇	—	2	1	no	—
858	Dic₇	—	4	2	no	—
859	Dic₇	—	4	1	no	—
860	Dic₇	—	4	1	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
865	#41	—	2	4	no	—
866	#41	—	4	2	no	—
867	#41	—	14	4	no	—
868	#41	—	14	2	no	—
869	#41	—	28	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	7	2	no	—
889	C₂×D₄	—	14	1	no	—
890	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	2	4	no	—
909	Q₁₆	—	4	2	no	—
910	Q₁₆	—	14	2	no	—
911	Q₁₆	—	14	2	no	—
912	Q₁₆	—	28	2	no	—
913	Q₁₆	—	28	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	4	no	—
915	SD₁₆	—	14	2	no	—
916	SD₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
917	M₁₆	—	2	4	no	—
918	M₁₆	—	14	2	no	—
919	M₁₆	—	28	1	no	—
920	M₁₆	—	28	2	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	2	no	—
923	C₂×C₈	—	7	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	7	2	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	2	no	—
988	C₄²	—	7	1	no	—
989	C₄²	—	14	1	no	—
990	C₄²	—	14	1	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	2	no	—
993	C₄²	—	14	1	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	2	no	—
999	C₄²	—	14	1	no	—
1000	C₄²	—	14	1	no	—
1001	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1007	D₇	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	7	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	4	4	no	—
1017	Q₈	—	7	4	no	—
1018	Q₈	—	14	1	no	—
1019	Q₈	—	14	1	no	—
1020	Q₈	—	14	1	no	—
1021	Q₈	—	14	1	no	—
1022	Q₈	—	28	2	no	—
1023	Q₈	—	28	4	no	—
1024	Q₈	—	28	2	no	—
1025	Q₈	—	56	1	no	—
1026	Q₈	—	56	2	no	—
1027	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	14	4	no	—
1032	D₄	—	28	2	no	—
1033	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	14	1	no	—
1074	C₈	—	14	1	no	—
1075	C₈	—	14	2	no	—
1076	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1077	C₇	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	14	1	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	14	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	7	4	no	—
1096	C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄	—	28	2	no	—
1101	C₄	—	28	1	no	—
1102	C₄	—	28	1	no	—
1103	C₄	—	28	2	no	—
1104	C₄	—	28	1	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	28	1	no	—
1112	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743744	C₂
hypercenter	#3276	D₇
hypocenter	C₇	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#1159	C₂	semidirect
3. C₇×#3276	C₂	semidirect
4. #11741441	C₂	semidirect
5. Dic₇×#137	C₂	semidirect
6. #11740999	C₂	semidirect
7. #11740960	C₂	semidirect
8. #11739241	C₂	semidirect
9. #11739239	C₂	semidirect
10. #11738346	C₂	semidirect
11. #11738338	C₂	semidirect
12. #11737907	C₂	semidirect
13. #11737903	C₂	semidirect
14. #11737859	C₂	semidirect
15. #11737856	C₂	semidirect
16. #11737705	C₂	semidirect
17. #11737660	C₂	semidirect
18. #11737645	C₂	semidirect
19. #11737619	C₂	semidirect
20. C₄×#6478	C₂	semidirect
21. SD₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
22. #11736979	C₂	semidirect
23. #11736967	C₂	semidirect
328. #3276	D₇	semidirect
384. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
648. Dic₁₄	#137	semidirect
916. SD₁₆	#1159	semidirect
1077. C₇	#61470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#1159	2
#11743744	2
C₇×#3276	2
#11741441	2
Dic₇×#137	2
#11740999	2
#11740960	2
#11739241	2
#11739239	2
#11738346	2
#11738338	2
#11737907	2
#11737903	2
#11737859	2
#11737856	2
#11737705	2
#11737660	2
#11737645	2
#11737619	2
C₄×#6478	2
SD₁₆×Dic₁₄	2
#11736979	2
#11736967	2
#61470	7