Subgroups — #14236171

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#90482	—	2	2	no	—
29	C₂×#6492	—	2	2	no	—
30	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90255	—	2	2	no	—
33	#90253	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90252	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90251	—	2	2	no	—
36	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90247	—	2	2	no	—
39	#90245	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90237	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90231	—	2	2	no	—
43	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90204	C₂²	1	2	yes	—
45	#90198	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90186	—	2	2	no	—
47	#90181	—	2	2	no	—
48	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89989	C₂²	1	2	yes	—
61	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89928	C₂²	1	2	yes	—
65	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89922	C₂²	1	2	yes	—
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61471	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6516	—	2	2	no	—
154	#6516	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	#6503	C₂³	1	2	yes	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6501	C₂³	1	2	yes	—
160	#6501	C₂³	1	2	yes	—
161	#6500	—	2	2	no	—
162	#6499	C₂³	1	2	yes	—
163	#6498	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	#6493	—	2	2	no	—
172	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#6493	C₂³	1	2	yes	—
174	#6492	—	2	2	no	—
175	#6492	—	2	2	no	—
176	#6492	—	2	2	no	—
177	#6492	—	2	2	no	—
178	#6492	—	2	2	no	—
179	#6492	—	2	2	no	—
180	#6492	—	2	2	no	—
181	#6492	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6492	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#6489	—	2	2	no	—
193	#6487	—	2	2	no	—
194	#6487	—	2	2	no	—
195	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#6475	—	2	4	no	—
200	D₇×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6460	C₂³	1	2	yes	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6458	C₂³	1	2	yes	—
212	#6457	—	2	2	no	—
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#6453	C₂³	1	2	yes	—
217	#6452	—	2	2	no	—
218	#6451	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	#6446	—	2	2	no	—
227	#6445	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#6442	—	2	2	no	—
232	#6442	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	#6439	—	2	2	no	—
237	#6439	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6439	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#6438	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	—	2	2	no	—
244	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6433	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6391	C₂³	1	2	yes	—
276	#6390	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3513	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3370	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3336	—	7	1	no	—
304	#3334	—	7	1	no	—
305	#3322	—	7	2	no	—
306	#3310	—	7	2	no	—
307	#3306	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3176	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3119	—	7	2	no	—
315	#3118	—	7	2	no	—
316	#3114	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
350	#1159	—	2	4	no	—
351	#1159	—	4	2	no	—
352	D₄×D₇	—	2	4	no	—
353	D₄×D₇	—	4	2	no	—
354	#1157	—	8	4	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₇×D₈	—	2	4	no	—
367	C₇×D₈	—	2	2	no	—
368	C₇×D₈	#41	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#1142	—	2	4	no	—
396	#1142	—	4	2	no	—
397	#1141	—	2	4	no	—
398	#1141	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₂₈	—	2	2	no	—
447	D₅₆	—	2	2	no	—
448	#1132	—	4	2	no	—
449	#1131	—	4	1	no	—
450	#1131	—	4	1	no	—
451	C₈×D₇	—	2	2	no	—
452	C₈×D₇	—	2	2	no	—
453	C₂×#135	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	#559	—	7	2	no	—
457	#554	—	7	2	no	—
458	#553	—	7	2	no	—
459	#553	—	14	2	no	—
460	#552	—	7	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	#551	—	14	2	no	—
463	#547	—	7	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	—	14	2	no	—
467	D₄²	—	7	2	no	—
468	#542	—	7	2	no	—
469	#540	—	7	2	no	—
470	#539	—	14	2	no	—
471	#538	—	14	2	no	—
472	#529	—	7	1	no	—
473	#529	—	7	2	no	—
474	#525	—	14	2	no	—
475	C₂×#123	—	14	2	no	—
476	#520	—	7	2	no	—
477	#518	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	#500	—	7	1	no	—
480	#499	—	7	1	no	—
481	#499	—	7	1	no	—
482	#495	—	7	1	no	—
483	#495	—	7	1	no	—
484	#493	—	7	1	no	—
485	#490	—	7	2	no	—
486	#489	—	7	2	no	—
487	#488	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#483	—	7	2	no	—
490	#482	—	7	2	no	—
491	#481	—	7	2	no	—
492	#480	—	7	2	no	—
493	#480	—	7	2	no	—
494	#479	—	7	2	no	—
495	#478	—	7	2	no	—
496	#478	—	7	2	no	—
497	#478	—	7	2	no	—
498	#476	—	7	2	no	—
499	#474	—	7	2	no	—
500	#469	—	7	2	no	—
501	#468	—	7	2	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	1	no	—
508	#465	—	7	2	no	—
509	#463	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#460	—	7	2	no	—
514	#459	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#447	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
523	#442	—	7	2	no	—
524	#442	—	7	2	no	—
525	#442	—	7	2	no	—
526	#440	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	#440	—	7	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×D₈	—	7	1	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#436	—	7	1	no	—
543	#435	—	7	1	no	—
544	#435	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	#433	—	7	1	no	—
549	#433	—	7	1	no	—
550	#432	—	7	1	no	—
551	#427	—	7	1	no	—
552	C₂×#107	—	7	1	no	—
553	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#418	—	7	2	no	—
555	#417	—	7	2	no	—
556	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
565	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₇×D₄	—	2	2	no	—
573	C₇×D₄	—	2	2	no	—
574	C₇×D₄	—	2	2	no	—
575	C₇×D₄	—	4	4	no	—
576	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	D₂₈	—	2	2	no	—
616	D₂₈	—	2	2	no	—
617	D₂₈	—	4	1	no	—
618	D₂₈	—	8	2	no	—
619	C₄×D₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	2	1	no	—
623	C₄×D₇	—	8	2	no	—
624	C₄×D₇	—	8	2	no	—
625	C₄×D₇	—	8	2	no	—
626	Dic₁₄	—	2	2	no	—
627	Dic₁₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₄	—	4	1	no	—
629	Dic₁₄	—	8	2	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	7	2	no	—
639	C₂×#41	—	14	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
644	#135	—	14	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	2	4	no	—
650	C₂×D₈	—	7	2	no	—
651	C₂×D₈	—	7	2	no	—
652	C₂×D₈	—	7	1	no	—
653	C₂×D₈	—	14	4	no	—
654	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	#127	—	7	2	no	—
665	#126	—	7	1	no	—
666	#126	—	7	1	no	—
667	#126	—	14	2	no	—
668	#126	—	14	2	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#125	—	7	2	no	—
672	#125	—	7	1	no	—
673	#125	—	7	2	no	—
674	#125	—	14	2	no	—
675	#124	—	7	2	no	—
676	#124	—	7	1	no	—
677	#124	—	7	2	no	—
678	#124	—	14	2	no	—
679	#124	—	14	2	no	—
680	#123	—	7	1	no	—
681	#123	—	7	1	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	#123	—	14	2	no	—
684	#123	—	14	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#120	—	14	2	no	—
714	#120	—	14	2	no	—
715	#120	—	14	2	no	—
716	#120	—	14	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	1	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	1	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#117	—	7	1	no	—
741	#117	—	7	1	no	—
742	#117	—	7	2	no	—
743	#117	—	14	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	7	1	no	—
757	#107	—	7	1	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#106	—	7	2	no	—
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	—	7	2	no	—
774	#103	—	7	2	no	—
775	#103	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
794	#97	—	7	1	no	—
795	#97	—	7	1	no	—
796	#97	—	7	1	no	—
797	#97	—	7	1	no	—
798	C₄×C₈	—	7	1	no	—
799	C₄×C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
813	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
814	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	2	1	no	—
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	—	2	1	no	—
819	C₂×D₇	—	2	1	no	—
820	C₂×D₇	—	2	1	no	—
821	C₂×D₇	—	4	2	no	—
822	C₂×D₇	—	4	2	no	—
823	C₂×D₇	—	4	2	no	—
824	C₂×D₇	—	16	4	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	2	1	no	—
827	C₄×C₇	—	2	1	no	—
828	C₄×C₇	—	2	1	no	—
829	C₄×C₇	—	2	1	no	—
830	C₄×C₇	—	4	2	no	—
831	C₄×C₇	—	4	2	no	—
832	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	2	1	no	—
837	Dic₇	—	2	1	no	—
838	Dic₇	—	2	1	no	—
839	Dic₇	—	2	1	no	—
840	Dic₇	—	4	2	no	—
841	Dic₇	—	4	2	no	—
842	Dic₇	—	4	2	no	—
843	C₂⁴	—	2	2	no	—
844	C₂⁴	—	14	2	no	—
845	#41	—	14	4	no	—
846	#41	—	28	2	no	—
847	#41	—	56	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	7	1	no	—
855	C₂×D₄	—	7	1	no	—
856	C₂×D₄	—	7	1	no	—
857	C₂×D₄	—	7	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	4	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	28	2	no	—
868	C₂×D₄	—	56	4	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	14	2	no	—
889	SD₁₆	—	14	4	no	—
890	SD₁₆	—	28	2	no	—
891	SD₁₆	—	28	2	no	—
892	D₈	—	2	4	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	14	4	no	—
895	D₈	—	14	2	no	—
896	D₈	—	28	2	no	—
897	D₈	#1157	1	4	yes	complemented
898	M₁₆	—	28	1	no	—
899	M₁₆	—	28	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	1	no	—
902	C₂×C₈	—	7	1	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	1	no	—
905	C₂×C₈	—	7	1	no	—
906	C₂×C₈	—	14	2	no	—
907	C₂×C₈	—	14	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	1	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₄²	—	14	2	no	—
970	C₄²	—	14	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	—	2	2	no	—
976	C₂×C₇	—	4	4	no	—
977	C₂×C₇	—	8	2	no	—
978	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
981	D₇	—	4	1	no	—
982	D₇	—	4	1	no	—
983	D₇	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	7	1	no	—
989	C₂³	—	7	1	no	—
990	C₂³	—	8	2	no	—
991	C₂³	—	14	2	no	—
992	C₂³	—	28	4	no	—
993	C₂³	—	56	2	no	—
994	C₂³	—	56	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	14	2	no	—
997	Q₈	—	14	2	no	—
998	Q₈	—	28	1	no	—
999	Q₈	—	56	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	14	2	no	—
1005	D₄	—	14	2	no	—
1006	D₄	—	14	2	no	—
1007	D₄	—	14	2	no	—
1008	D₄	—	28	1	no	—
1009	D₄	—	28	4	no	—
1010	D₄	—	28	4	no	—
1011	D₄	—	28	4	no	—
1012	D₄	—	56	2	no	—
1013	D₄	—	56	2	no	—
1014	D₄	—	56	2	no	—
1015	D₄	—	56	2	no	—
1016	D₄	—	56	2	no	—
1017	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	14	1	no	—
1058	C₈	—	14	1	no	—
1059	C₈	—	14	1	no	—
1060	C₈	—	14	1	no	—
1061	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1062	C₇	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	8	8	no	—
1072	C₂²	—	14	1	no	—
1073	C₂²	—	14	1	no	—
1074	C₂²	—	14	1	no	—
1075	C₂²	—	14	1	no	—
1076	C₂²	—	14	1	no	—
1077	C₂²	—	14	1	no	—
1078	C₂²	—	28	2	no	—
1079	C₂²	—	28	2	no	—
1080	C₂²	—	28	2	no	—
1081	C₂²	—	112	4	no	—
1082	C₂²	#90448	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄	—	28	2	no	—
1098	C₄	—	28	2	no	—
1099	C₄	—	28	2	no	—
1100	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	4	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	28	1	no	—
1106	C₂	—	28	1	no	—
1107	C₂	—	56	2	no	—
1108	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇
hypocenter	C₇	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742857	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
3. #11741284	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. #11739756	C₂	semidirect
6. #11737060	C₂	semidirect
7. #11737056	C₂	semidirect
8. #11737051	C₂	semidirect
9. #11737046	C₂	semidirect
10. #11737045	C₂	semidirect
11. #11737040	C₂	semidirect
12. #11737039	C₂	semidirect
13. #11737034	C₂	semidirect
14. #11737033	C₂	semidirect
15. #11737025	C₂	semidirect
16. #11737020	C₂	semidirect
17. #11737017	C₂	semidirect
18. #11736600	C₂	semidirect
19. #11736599	C₂	semidirect
20. #11736207	C₂	semidirect
21. #11736206	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. #11735893	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. #90497	C₂²	semidirect
33. #90253	C₂²	semidirect
34. #90252	C₂²	semidirect
36. #90250	C₂²	semidirect
37. #90249	C₂²	semidirect
39. #90245	C₂²	semidirect
40. #90237	C₂²	semidirect
41. #90236	C₂²	semidirect
43. #90230	C₂²	semidirect
45. #90198	C₂²	semidirect
49. #90170	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
54. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
55. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
59. #89990	C₂²	semidirect
61. #89930	C₂²	semidirect
63. #89929	C₂²	semidirect
65. #89927	C₂²	semidirect
66. #89925	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
75. #89883	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
78. #89790	C₂²	semidirect
79. #89790	C₂²	semidirect
80. #89788	C₂²	semidirect
81. #89788	C₂²	semidirect
82. #89786	C₂²	semidirect
83. #89786	C₂²	semidirect
84. #89781	C₂²	semidirect
85. #89781	C₂²	semidirect
86. #89743	C₂²	semidirect
87. #89739	C₂²	semidirect
88. #89698	C₂²	semidirect
89. #89662	C₂²	semidirect
90. #89660	C₂²	semidirect
91. #89659	C₂²	semidirect
92. #89655	C₂²	semidirect
93. #89654	C₂²	semidirect
94. #89652	C₂²	semidirect
95. D₇×#107	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89649	C₂²	semidirect
98. #89646	C₂²	semidirect
99. #89645	C₂²	semidirect
100. #89644	C₂²	semidirect
101. #89559	C₂²	semidirect
102. #89557	C₂²	semidirect
103. #89554	C₂²	semidirect
104. #89553	C₂²	semidirect
105. #89552	C₂²	semidirect
106. #89551	C₂²	semidirect
107. #89549	C₂²	semidirect
108. #89548	C₂²	semidirect
109. #89543	C₂²	semidirect
110. #89542	C₂²	semidirect
111. #89537	C₂²	semidirect
112. #89536	C₂²	semidirect
113. #89535	C₂²	semidirect
114. #89534	C₂²	semidirect
115. #89533	C₂²	semidirect
116. #89529	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
119. #89468	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
122. #89462	C₂²	semidirect
123. #89462	C₂²	semidirect
124. #89461	C₂²	semidirect
125. #89461	C₂²	semidirect
126. #89460	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
128. #89455	C₂²	semidirect
129. #89451	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
320. C₂×C₄×D₈	D₇	semidirect
368. C₇×D₈	#41	semidirect
478. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
538. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
539. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
540. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
553. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
556. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
559. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
897. D₈	#1157	semidirect
1062. C₇	#61471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742857	2
C₂×C₄×C₇×D₈	2
#11741284	2
D₈×C₂²⋊D₇	2
#11739756	2
#11737060	2
#11737056	2
#11737051	2
#11737046	2
#11737045	2
#11737040	2
#11737039	2
#11737034	2
#11737033	2
#11737025	2
#11737020	2
#11737017	2
#11736600	2
#11736599	2
#11736207	2
#11736206	2
#11735914	2
#11735893	2
#61471	7