Subgroups — #14236224

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90399	—	2	2	no	—
29	#90397	—	2	2	no	—
30	#90387	—	2	2	no	—
31	#90382	C₂²	1	2	yes	—
32	#90381	—	2	2	no	—
33	#90376	C₂²	1	2	yes	—
34	#90353	—	2	2	no	—
35	#90352	—	2	2	no	—
36	#90334	C₂²	1	2	yes	—
37	#90324	C₂²	1	2	yes	—
38	#90323	C₂²	1	2	yes	—
39	#90316	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#90259	C₂²	1	2	yes	—
42	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90243	C₂²	1	2	yes	—
44	#90224	—	2	2	no	—
45	#90221	C₂²	1	2	yes	—
46	#90219	—	2	2	no	—
47	#90207	C₂²	1	2	yes	—
48	#90202	C₂²	1	2	yes	—
49	#90195	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89840	C₂²	1	2	yes	—
70	#89835	C₂²	1	2	yes	—
71	#89824	C₂²	1	2	yes	—
72	#89822	C₂²	1	2	yes	—
73	#89821	C₂²	1	2	yes	—
74	#89819	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
76	#89800	C₂²	1	2	yes	—
77	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89776	C₂²	1	2	yes	—
79	#89775	C₂²	1	2	yes	—
80	#89742	C₂²	1	2	yes	—
81	#89738	C₂²	1	2	yes	—
82	#89661	C₂²	1	2	yes	—
83	#89661	C₂²	1	2	yes	—
84	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89656	C₂²	1	2	yes	—
86	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89647	C₂²	1	2	yes	—
90	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89643	C₂²	1	2	yes	—
99	#89636	C₂²	1	2	yes	—
100	#89635	C₂²	1	2	yes	—
101	#89629	C₂²	1	2	yes	—
102	#89626	C₂²	1	2	yes	—
103	#89625	C₂²	1	2	yes	—
104	#89625	C₂²	1	2	yes	—
105	#89624	C₂²	1	2	yes	—
106	#89617	C₂²	1	2	yes	—
107	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89590	C₂²	1	2	yes	—
110	#89589	C₂²	1	2	yes	—
111	#89580	C₂²	1	2	yes	—
112	#89578	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	#89570	C₂²	1	2	yes	—
115	#89570	C₂²	1	2	yes	—
116	#89569	C₂²	1	2	yes	—
117	#89567	C₂²	1	2	yes	—
118	#89565	C₂²	1	2	yes	—
119	#89562	C₂²	1	2	yes	—
120	#89561	C₂²	1	2	yes	—
121	#89510	C₂²	1	2	yes	—
122	#89505	C₂²	1	2	yes	—
123	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61473	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#126	—	2	2	no	—
139	C₇×#125	—	2	2	no	—
140	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#6510	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#6507	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
155	#6502	—	2	2	no	—
156	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6493	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6487	—	2	2	no	—
167	#6487	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6467	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6461	—	2	2	no	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6460	—	2	2	no	—
185	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#6460	C₂³	1	2	yes	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6459	—	2	2	no	—
191	#6459	—	2	2	no	—
192	#6458	C₂³	1	2	yes	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6456	—	2	2	no	—
195	#6456	—	2	2	no	—
196	#6456	C₂³	1	2	yes	—
197	#6456	C₂³	1	2	yes	—
198	#6455	—	2	2	no	—
199	#6455	—	2	2	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#6453	—	2	2	no	—
204	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6453	C₂³	1	2	yes	—
206	#6452	—	2	2	no	—
207	#6452	—	2	2	no	—
208	#6452	—	2	2	no	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6451	—	2	2	no	—
211	#6451	—	2	2	no	—
212	#6451	C₂³	1	2	yes	—
213	#6450	—	2	2	no	—
214	#6450	—	2	2	no	—
215	#6450	C₂³	1	2	yes	—
216	#6450	C₂³	1	2	yes	—
217	#6450	C₂³	1	2	yes	—
218	#6450	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6448	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	#6446	—	2	2	no	—
227	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#6442	—	2	2	no	—
232	#6442	—	2	2	no	—
233	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#6441	—	2	2	no	—
236	#6440	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6439	—	2	2	no	—
240	#6438	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6395	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6390	C₂³	1	2	yes	—
271	#6390	C₂³	1	2	yes	—
272	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3516	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3383	—	7	1	no	—
301	#3377	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3338	—	7	1	no	—
304	#3336	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3327	—	7	2	no	—
306	#3320	—	7	2	no	—
307	#3316	—	7	2	no	—
308	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
309	#3285	—	7	1	no	—
310	#3285	—	7	1	no	—
311	#3177	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3121	—	7	2	no	—
315	#3120	—	7	2	no	—
316	#3117	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2950	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
321	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
333	#1157	—	2	4	no	—
334	#1157	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#1144	—	2	4	no	—
386	#1144	—	4	2	no	—
387	#1143	—	4	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#1136	—	4	1	no	—
437	#1136	—	4	1	no	—
438	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₂₈	—	2	4	no	—
443	Dic₂₈	—	2	2	no	—
444	Dic₂₈	#41	1	4	yes	—
445	D₅₆	—	2	2	no	—
446	#1132	—	2	4	no	—
447	#1132	—	4	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂×#135	—	7	1	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
453	#557	—	7	2	no	—
454	#556	—	7	2	no	—
455	#556	—	14	2	no	—
456	#554	—	7	2	no	—
457	#554	—	14	2	no	—
458	#553	—	7	2	no	—
459	#553	—	14	2	no	—
460	#552	—	14	2	no	—
461	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
462	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
463	#548	—	7	2	no	—
464	#548	—	7	2	no	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#542	—	14	2	no	—
467	#541	—	7	2	no	—
468	#541	—	14	2	no	—
469	#529	—	7	1	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	#529	—	14	2	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	#519	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
476	#500	—	7	1	no	—
477	#499	—	7	1	no	—
478	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#495	—	7	1	no	—
480	#495	—	7	1	no	—
481	#494	—	7	1	no	—
482	#491	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
486	#484	—	7	2	no	—
487	#484	—	7	2	no	—
488	#483	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	#482	—	7	2	no	—
490	#481	—	7	2	no	—
491	#479	—	7	2	no	—
492	#479	—	7	2	no	—
493	#479	C₂×D₇	1	2	yes	—
494	#478	—	7	2	no	—
495	#477	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#466	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#465	—	7	2	no	—
506	#464	—	7	2	no	—
507	#464	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	—	7	2	no	—
510	#462	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#451	—	7	2	no	—
515	#451	—	7	2	no	—
516	#448	—	7	2	no	—
517	#448	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
520	#441	—	7	2	no	—
521	#441	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#107	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#419	—	7	2	no	—
552	#417	—	7	2	no	—
553	C₂×#103	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₇×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	D₂₈	—	2	2	no	—
594	D₂₈	—	2	2	no	—
595	D₂₈	—	4	4	no	—
596	C₄×D₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₇	—	2	1	no	—
599	C₄×D₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₇	—	8	2	no	—
603	C₄×D₇	—	8	2	no	—
604	C₄×D₇	—	8	2	no	—
605	Dic₁₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄	—	4	1	no	—
609	Dic₁₄	—	4	4	no	—
610	Dic₁₄	—	4	4	no	—
611	Dic₁₄	—	8	2	no	—
612	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	—	2	1	no	—
615	C₇×C₈	—	2	1	no	—
616	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	7	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
624	#135	—	14	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×D₈	—	7	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
647	#126	—	2	2	no	—
648	#126	—	7	1	no	—
649	#126	—	7	1	no	—
650	#126	—	14	2	no	—
651	#126	—	14	2	no	—
652	#126	—	14	2	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	7	1	no	—
659	#125	—	7	2	no	—
660	#125	—	14	2	no	—
661	#125	—	14	2	no	—
662	#125	—	14	2	no	—
663	#125	—	14	2	no	—
664	#125	—	14	2	no	—
665	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#124	—	7	1	no	—
667	#124	—	7	2	no	—
668	#124	—	7	2	no	—
669	#124	—	14	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	7	1	no	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#121	—	7	1	no	—
692	#121	—	7	2	no	—
693	#121	—	7	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#121	—	14	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
710	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	1	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	14	2	no	—
728	#117	—	14	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
739	#107	—	7	1	no	—
740	#107	—	7	2	no	—
741	#107	—	7	2	no	—
742	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#106	—	7	2	no	—
747	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	—	7	2	no	—
759	#103	—	7	2	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#102	—	7	2	no	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#97	—	7	1	no	—
778	#97	—	7	1	no	—
779	#97	—	7	1	no	—
780	#97	—	7	1	no	—
781	C₄×C₈	—	7	1	no	—
782	C₄×C₈	—	7	1	no	—
783	C₄×C₈	—	7	1	no	—
784	C₄×C₈	—	7	1	no	—
785	C₄×C₈	—	7	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₇	—	2	1	no	—
795	C₂×D₇	—	2	1	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	—	4	2	no	—
798	C₂×D₇	—	4	2	no	—
799	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
800	C₄×C₇	—	2	1	no	—
801	C₄×C₇	—	2	1	no	—
802	C₄×C₇	—	2	1	no	—
803	C₄×C₇	—	2	1	no	—
804	C₄×C₇	—	4	2	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	—	4	2	no	—
808	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
810	Dic₇	—	2	1	no	—
811	Dic₇	—	2	1	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	2	4	no	—
814	Dic₇	—	2	1	no	—
815	Dic₇	—	2	1	no	—
816	Dic₇	—	2	1	no	—
817	Dic₇	—	2	1	no	—
818	Dic₇	—	4	2	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	28	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
832	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	—	7	1	no	—
834	C₂×D₄	—	7	1	no	—
835	C₂×D₄	—	7	2	no	—
836	C₂×D₄	—	14	2	no	—
837	C₂×D₄	—	14	2	no	—
838	C₂×D₄	—	14	2	no	—
839	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	2	no	—
853	Q₁₆	—	7	4	no	—
854	Q₁₆	—	14	4	no	—
855	Q₁₆	—	14	4	no	—
856	Q₁₆	—	14	2	no	—
857	Q₁₆	—	28	2	no	—
858	SD₁₆	—	14	4	no	—
859	SD₁₆	—	28	2	no	—
860	SD₁₆	—	28	2	no	—
861	D₈	—	14	2	no	—
862	M₁₆	—	28	1	no	—
863	M₁₆	—	28	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	7	1	no	—
867	C₂×C₈	—	7	1	no	—
868	C₂×C₈	—	7	1	no	—
869	C₂×C₈	—	7	1	no	—
870	C₂×C₈	—	14	2	no	—
871	C₂×C₈	—	28	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	7	1	no	—
939	C₄²	—	7	1	no	—
940	C₄²	—	7	1	no	—
941	C₄²	—	14	2	no	—
942	C₄²	—	14	2	no	—
943	C₄²	—	14	2	no	—
944	C₄²	—	14	2	no	—
945	C₄²	—	14	2	no	—
946	C₄²	—	14	2	no	—
947	C₄²	—	14	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
954	D₇	—	2	2	no	—
955	D₇	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	7	1	no	—
957	C₂³	—	14	2	no	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	7	4	no	—
963	Q₈	—	14	2	no	—
964	Q₈	—	14	2	no	—
965	Q₈	—	14	2	no	—
966	Q₈	—	28	1	no	—
967	Q₈	—	28	4	no	—
968	Q₈	—	28	4	no	—
969	Q₈	—	56	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	14	2	no	—
972	D₄	—	14	2	no	—
973	D₄	—	14	2	no	—
974	D₄	—	14	2	no	—
975	D₄	—	28	4	no	—
976	D₄	—	28	4	no	—
977	D₄	—	56	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	14	1	no	—
1016	C₈	—	14	1	no	—
1017	C₈	—	14	1	no	—
1018	C₈	—	14	1	no	—
1019	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1020	C₇	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	7	2	no	—
1028	C₂²	—	14	1	no	—
1029	C₂²	—	14	1	no	—
1030	C₂²	—	28	2	no	—
1031	C₂²	—	28	2	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄	—	14	4	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄	—	14	1	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	14	2	no	—
1057	C₂	—	56	2	no	—
1058	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₇
hypocenter	C₇	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743906	C₂	semidirect
2. C₇×#3336	C₂	semidirect
3. #11741050	C₂	semidirect
4. #11739359	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. #11738974	C₂	semidirect
7. #11738942	C₂	semidirect
8. #11738878	C₂	semidirect
9. #11738861	C₂	semidirect
10. #11738712	C₂	semidirect
11. #11738652	C₂	semidirect
12. #11738225	C₂	semidirect
13. #11738224	C₂	semidirect
14. #11738188	C₂	semidirect
15. #11738187	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
17. #11737155	C₂	semidirect
18. #11736889	C₂	semidirect
19. #11736846	C₂	semidirect
20. #11736633	C₂	semidirect
21. #11736614	C₂	semidirect
22. #11736601	C₂	semidirect
23. #11736581	C₂	semidirect
304. #3336	D₇	semidirect
1020. C₇	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743906	2
C₇×#3336	2
#11741050	2
#11739359	2
#11739352	2
#11738974	2
#11738942	2
#11738878	2
#11738861	2
#11738712	2
#11738652	2
#11738225	2
#11738224	2
#11738188	2
#11738187	2
C₄×D₇×Q₁₆	2
#11737155	2
#11736889	2
#11736846	2
#11736633	2
#11736614	2
#11736601	2
#11736581	2
#61473	7