Subgroups — #14236236

Order 1792.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×Dic₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90393	—	2	2	no	—
29	#90392	—	2	2	no	—
30	#90388	C₂²	1	2	yes	—
31	#90376	C₂²	1	2	yes	—
32	#90353	—	2	2	no	—
33	#90341	—	2	2	no	—
34	#90294	C₂²	1	2	yes	—
35	#90292	—	2	2	no	—
36	#90291	—	2	2	no	—
37	#90291	C₂²	1	2	yes	—
38	#90289	C₂²	1	2	yes	—
39	#90289	C₂²	1	2	yes	—
40	#90237	C₂²	1	2	yes	—
41	#90233	C₂²	1	2	yes	—
42	#90230	—	2	2	no	—
43	#90229	—	2	2	no	—
44	#90229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#90220	C₂²	1	2	yes	—
47	#90207	C₂²	1	2	yes	—
48	#90202	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89841	C₂²	1	2	yes	—
70	#89835	C₂²	1	2	yes	—
71	#89814	C₂²	1	2	yes	—
72	#89813	C₂²	1	2	yes	—
73	#89812	C₂²	1	2	yes	—
74	#89812	C₂²	1	2	yes	—
75	#89791	C₂²	1	2	yes	—
76	#89790	C₂²	1	2	yes	—
77	#89783	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89776	C₂²	1	2	yes	—
79	#89768	C₂²	1	2	yes	—
80	#89742	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
82	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89656	C₂²	1	2	yes	—
85	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89647	C₂²	1	2	yes	—
88	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89645	C₂²	1	2	yes	—
94	#89645	C₂²	1	2	yes	—
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89640	C₂²	1	2	yes	—
99	#89634	C₂²	1	2	yes	—
100	#89629	C₂²	1	2	yes	—
101	#89629	C₂²	1	2	yes	—
102	#89626	C₂²	1	2	yes	—
103	#89625	C₂²	1	2	yes	—
104	#89625	C₂²	1	2	yes	—
105	#89625	C₂²	1	2	yes	—
106	#89621	C₂²	1	2	yes	—
107	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89555	C₂²	1	2	yes	—
110	#89555	C₂²	1	2	yes	—
111	#89543	C₂²	1	2	yes	—
112	#89540	C₂²	1	2	yes	—
113	#89539	C₂²	1	2	yes	—
114	#89539	C₂²	1	2	yes	—
115	#89539	C₂²	1	2	yes	—
116	#89539	C₂²	1	2	yes	—
117	#89537	C₂²	1	2	yes	—
118	#89530	C₂²	1	2	yes	—
119	#89529	C₂²	1	2	yes	—
120	#89529	C₂²	1	2	yes	—
121	#89511	C₂²	1	2	yes	—
122	#89511	C₂²	1	2	yes	—
123	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61473	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#126	—	2	2	no	—
139	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#123	—	2	2	no	—
141	C₇×#121	—	2	2	no	—
142	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#6502	—	2	2	no	—
150	#6502	—	2	2	no	—
151	#6502	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#6499	—	2	2	no	—
153	#6499	C₂³	1	2	yes	—
154	#6499	C₂³	1	2	yes	—
155	#6498	—	2	2	no	—
156	#6498	—	2	2	no	—
157	#6498	D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6489	—	2	2	no	—
171	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6487	—	2	2	no	—
173	#6487	—	2	2	no	—
174	#6487	C₂³	1	2	yes	—
175	#6487	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6475	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6460	C₂³	1	2	yes	—
197	#6460	C₂³	1	2	yes	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#6453	—	2	2	no	—
201	#6453	—	2	2	no	—
202	#6453	C₂³	1	2	yes	—
203	#6452	—	2	2	no	—
204	#6452	—	2	2	no	—
205	#6452	—	2	2	no	—
206	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6451	—	2	2	no	—
208	#6451	—	2	2	no	—
209	#6451	C₂³	1	2	yes	—
210	#6450	—	2	2	no	—
211	#6450	—	2	2	no	—
212	#6450	—	2	2	no	—
213	#6450	C₂³	1	2	yes	—
214	#6450	C₂³	1	2	yes	—
215	#6450	C₂³	1	2	yes	—
216	#6450	C₂³	1	2	yes	—
217	#6450	C₂³	1	2	yes	—
218	#6450	C₂³	1	2	yes	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6446	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#6442	—	2	2	no	—
227	#6442	—	2	2	no	—
228	#6442	—	2	2	no	—
229	#6442	—	2	2	no	—
230	#6442	—	2	2	no	—
231	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6441	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6441	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6440	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6440	—	2	2	no	—
241	#6440	—	2	2	no	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6433	—	2	2	no	—
245	#6432	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6390	C₂³	1	2	yes	—
270	#6390	C₂³	1	2	yes	—
271	#6390	C₂³	1	2	yes	—
272	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6384	C₂³	1	2	yes	—
291	#6384	C₂³	1	2	yes	—
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3516	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3383	—	7	1	no	—
301	#3377	—	7	2	no	—
302	#3339	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#3338	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3327	—	7	2	no	—
306	#3320	—	7	2	no	—
307	#3316	—	7	2	no	—
308	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
309	#3285	—	7	1	no	—
310	#3285	—	7	1	no	—
311	#3177	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3121	—	7	2	no	—
315	#3120	—	7	2	no	—
316	#3117	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2950	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
321	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	#1159	—	2	4	no	—
339	#1159	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₇×D₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#1142	—	2	4	no	—
387	#1142	—	4	2	no	—
388	#1142	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#1136	—	4	1	no	—
437	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₂₈	—	2	4	no	—
443	Dic₂₈	—	2	4	no	—
444	Dic₂₈	—	2	2	no	—
445	Dic₂₈	—	2	2	no	—
446	Dic₂₈	—	4	2	no	—
447	Dic₂₈	#41	1	4	yes	—
448	#1131	—	4	1	no	—
449	C₈×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂×#135	—	7	1	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
453	#557	—	7	2	no	—
454	#556	—	7	2	no	—
455	#556	—	14	2	no	—
456	#554	—	7	2	no	—
457	#554	—	14	2	no	—
458	#553	—	14	2	no	—
459	#553	C₂×D₇	1	2	yes	—
460	#552	—	7	2	no	—
461	#552	—	14	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
463	#548	—	7	2	no	—
464	#548	—	7	2	no	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#542	—	14	2	no	—
467	#541	—	7	2	no	—
468	#541	—	14	2	no	—
469	#529	—	7	1	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	#529	—	14	2	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	#519	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
476	#500	—	7	1	no	—
477	#499	—	7	1	no	—
478	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#495	—	7	1	no	—
480	#495	—	7	1	no	—
481	#494	—	7	1	no	—
482	#491	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#484	—	7	2	no	—
487	#484	—	7	2	no	—
488	#483	—	7	2	no	—
489	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
490	#481	C₂×D₇	1	2	yes	—
491	#479	—	7	2	no	—
492	#479	—	7	2	no	—
493	#479	—	7	2	no	—
494	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
495	#477	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#465	—	7	2	no	—
506	#464	—	7	2	no	—
507	#464	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	—	7	2	no	—
510	#462	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#451	—	7	2	no	—
515	#451	—	7	2	no	—
516	#448	—	7	2	no	—
517	#448	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
520	#441	—	7	2	no	—
521	#441	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#107	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	#419	—	7	2	no	—
552	#417	—	7	2	no	—
553	C₂×#103	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₇×D₄	—	2	2	no	—
562	C₇×D₄	—	2	2	no	—
563	C₇×D₄	—	2	2	no	—
564	C₇×D₄	—	4	4	no	—
565	C₇×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
593	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₇	—	2	1	no	—
601	C₄×D₇	—	2	1	no	—
602	C₄×D₇	—	8	2	no	—
603	Dic₁₄	—	2	2	no	—
604	Dic₁₄	—	2	2	no	—
605	Dic₁₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄	—	4	1	no	—
609	Dic₁₄	—	4	4	no	—
610	Dic₁₄	—	4	4	no	—
611	Dic₁₄	—	8	2	no	—
612	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	—	2	1	no	—
615	C₇×C₈	—	2	1	no	—
616	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	7	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
624	#135	—	14	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
647	#126	—	2	2	no	—
648	#126	—	7	1	no	—
649	#126	—	7	1	no	—
650	#126	—	14	2	no	—
651	#126	—	14	2	no	—
652	#126	—	14	2	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#125	—	7	1	no	—
658	#125	—	7	2	no	—
659	#125	—	14	2	no	—
660	#125	—	14	2	no	—
661	#125	—	14	2	no	—
662	#125	—	14	2	no	—
663	#125	—	14	2	no	—
664	#125	—	14	2	no	—
665	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#124	—	7	1	no	—
667	#124	—	7	2	no	—
668	#124	—	7	2	no	—
669	#124	—	14	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	7	1	no	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	7	1	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	7	1	no	—
713	C₄×D₄	—	7	1	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#117	—	7	1	no	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	14	2	no	—
727	#117	—	14	2	no	—
728	#117	—	14	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
739	#107	—	7	1	no	—
740	#107	—	7	2	no	—
741	#107	—	7	2	no	—
742	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#106	—	7	2	no	—
747	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	—	7	2	no	—
759	#103	—	7	2	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	—	7	2	no	—
766	#103	—	7	2	no	—
767	#102	—	7	2	no	—
768	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#97	—	7	1	no	—
778	#97	—	7	1	no	—
779	#97	—	7	1	no	—
780	#97	—	7	1	no	—
781	C₄×C₈	—	7	1	no	—
782	C₄×C₈	—	7	1	no	—
783	C₄×C₈	—	7	1	no	—
784	C₄×C₈	—	7	1	no	—
785	C₄×C₈	—	7	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
796	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₇	—	2	1	no	—
798	C₂×D₇	—	2	1	no	—
799	C₂×D₇	—	2	1	no	—
800	C₄×C₇	—	2	1	no	—
801	C₄×C₇	—	2	1	no	—
802	C₄×C₇	—	2	1	no	—
803	C₄×C₇	—	2	1	no	—
804	C₄×C₇	—	4	2	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
809	Dic₇	—	2	1	no	—
810	Dic₇	—	2	1	no	—
811	Dic₇	—	2	1	no	—
812	Dic₇	—	2	4	no	—
813	Dic₇	—	2	1	no	—
814	Dic₇	—	2	1	no	—
815	Dic₇	—	2	1	no	—
816	Dic₇	—	2	1	no	—
817	Dic₇	—	4	2	no	—
818	Dic₇	—	4	2	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	28	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	7	1	no	—
836	C₂×D₄	—	7	1	no	—
837	C₂×D₄	—	14	2	no	—
838	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	7	4	no	—
853	Q₁₆	—	14	4	no	—
854	Q₁₆	—	14	4	no	—
855	Q₁₆	—	14	2	no	—
856	Q₁₆	—	14	2	no	—
857	Q₁₆	—	28	2	no	—
858	SD₁₆	—	14	4	no	—
859	SD₁₆	—	28	2	no	—
860	SD₁₆	—	28	2	no	—
861	D₈	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	28	1	no	—
863	M₁₆	—	28	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	7	1	no	—
867	C₂×C₈	—	7	1	no	—
868	C₂×C₈	—	7	1	no	—
869	C₂×C₈	—	7	1	no	—
870	C₂×C₈	—	14	2	no	—
871	C₂×C₈	—	28	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	7	1	no	—
939	C₄²	—	7	1	no	—
940	C₄²	—	14	2	no	—
941	C₄²	—	14	2	no	—
942	C₄²	—	14	2	no	—
943	C₄²	—	14	2	no	—
944	C₄²	—	14	2	no	—
945	C₄²	—	14	2	no	—
946	C₄²	—	14	2	no	—
947	C₄²	—	14	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₇	—	2	2	no	—
950	C₂×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂×C₇	—	8	2	no	—
952	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
955	D₇	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	7	1	no	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	7	4	no	—
961	Q₈	—	14	2	no	—
962	Q₈	—	14	2	no	—
963	Q₈	—	14	2	no	—
964	Q₈	—	14	2	no	—
965	Q₈	—	14	2	no	—
966	Q₈	—	28	1	no	—
967	Q₈	—	28	4	no	—
968	Q₈	—	28	4	no	—
969	Q₈	—	56	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	14	2	no	—
976	D₄	—	28	1	no	—
977	D₄	—	28	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	14	1	no	—
1016	C₈	—	14	1	no	—
1017	C₈	—	14	1	no	—
1018	C₈	—	14	1	no	—
1019	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1020	C₇	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	14	1	no	—
1030	C₂²	—	14	1	no	—
1031	C₂²	—	14	1	no	—
1032	C₂²	#90462	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄	—	14	4	no	—
1046	C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	28	1	no	—
1058	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#90462	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇
hypocenter	C₇	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743953	C₂	semidirect
2. C₇×#3339	C₂	semidirect
3. #11741065	C₂	semidirect
4. #11739359	C₂	semidirect
5. #11739355	C₂	semidirect
6. #11738856	C₂	semidirect
7. #11738798	C₂	semidirect
8. #11738791	C₂	semidirect
9. #11738756	C₂	semidirect
10. #11738600	C₂	semidirect
11. #11738590	C₂	semidirect
12. #11738179	C₂	semidirect
13. #11738179	C₂	semidirect
14. #11738143	C₂	semidirect
15. #11738141	C₂	semidirect
16. #11737034	C₂	semidirect
17. #11737024	C₂	semidirect
18. D₄×Dic₂₈	C₂	semidirect
19. #11736845	C₂	semidirect
20. #11736631	C₂	semidirect
21. #11736614	C₂	semidirect
22. #11736601	C₂	semidirect
23. C₂×#89645	C₂	semidirect
302. #3339	D₇	semidirect
1020. C₇	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743953	2
C₇×#3339	2
#11741065	2
#11739359	2
#11739355	2
#11738856	2
#11738798	2
#11738791	2
#11738756	2
#11738600	2
#11738590	2
#11738179	2
#11738143	2
#11738141	2
#11737034	2
#11737024	2
D₄×Dic₂₈	2
#11736845	2
#11736631	2
#11736614	2
#11736601	2
C₂×#89645	2
#61473	7