Subgroups — #14236248

Order 1792.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	SD₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	SD₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90522	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90520	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90273	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90263	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90254	—	2	1	no	—
37	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90252	—	2	2	no	—
39	#90252	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90251	—	2	2	no	—
41	#90243	—	2	1	no	—
42	#90241	—	2	1	no	—
43	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90236	C₂²	1	2	yes	—
45	#90233	—	2	1	no	—
46	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90224	—	2	2	no	—
49	#90224	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90223	C₂²	1	2	yes	—
51	#90218	—	2	2	no	—
52	#90170	—	2	1	no	—
53	#90170	—	2	1	no	—
54	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6438	—	2	1	no	—
57	#90161	—	2	1	no	—
58	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#90011	C₂²	1	2	yes	—
72	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#89928	C₂²	1	2	yes	—
79	#89925	C₂²	1	2	yes	—
80	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89790	C₂²	1	2	yes	—
92	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89657	C₂²	1	2	yes	—
102	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89636	C₂²	1	2	yes	—
104	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89578	C₂²	1	2	yes	—
111	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89554	C₂²	1	2	yes	—
117	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89548	C₂²	1	2	yes	—
119	#89542	C₂²	1	2	yes	—
120	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89533	C₂²	1	2	yes	—
122	#89529	C₂²	1	2	yes	—
123	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61474	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₇×#135	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6510	C₂³	1	2	yes	—
170	#6509	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	2	no	—
176	#6501	C₂³	1	2	yes	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	#6499	—	2	2	no	—
179	#6499	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	#6493	—	2	1	no	—
185	#6493	—	2	1	no	—
186	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6493	C₂³	1	2	yes	—
188	#6492	—	2	2	no	—
189	#6492	—	2	2	no	—
190	#6492	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6489	—	2	1	no	—
197	#6489	—	2	1	no	—
198	#6489	—	2	1	no	—
199	#6487	—	2	1	no	—
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	1	no	—
202	#6487	—	2	2	no	—
203	#6487	—	2	2	no	—
204	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6460	—	2	2	no	—
213	#6460	C₂³	1	2	yes	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6458	C₂³	1	2	yes	—
216	#6457	—	2	2	no	—
217	#6457	—	2	2	no	—
218	#6456	C₂³	1	2	yes	—
219	#6455	—	2	2	no	—
220	#6455	C₂³	1	2	yes	—
221	#6455	C₂³	1	2	yes	—
222	#6451	—	2	2	no	—
223	#6451	C₂³	1	2	yes	—
224	#6451	C₂³	1	2	yes	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6450	C₂³	1	2	yes	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6448	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6445	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6442	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6439	—	2	2	no	—
240	#6439	—	2	2	no	—
241	#6439	D₄	1	2	yes	—
242	#6438	—	2	1	no	—
243	#6438	—	2	1	no	—
244	#6438	—	2	1	no	—
245	#6438	—	2	2	no	—
246	#6438	—	2	2	no	—
247	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#6435	—	2	2	no	—
255	#6435	—	2	2	no	—
256	#6435	C₂³	1	2	yes	—
257	#6433	—	2	1	no	—
258	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#6432	—	2	1	no	—
260	#6432	—	2	1	no	—
261	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6389	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	2	yes	—
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6377	C₂³	1	2	yes	—
315	#3518	—	7	1	no	—
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3394	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
319	#3375	—	7	1	no	—
320	#3367	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3340	—	7	2	no	—
323	#3328	—	7	1	no	—
324	#3325	—	7	1	no	—
325	#3321	—	7	2	no	—
326	#3311	—	7	2	no	—
327	#3282	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	#3173	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3121	—	7	2	no	—
332	#3118	—	7	2	no	—
333	#3116	—	7	1	no	—
334	#3115	—	7	1	no	—
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2949	—	7	2	no	—
337	C₄×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₇×#41	—	2	2	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	4	1	no	—
342	C₇×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
365	D₄×D₇	—	2	4	no	—
366	D₄×D₇	—	4	2	no	—
367	#1157	—	8	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
387	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
388	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
389	C₇×D₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#1144	—	4	2	no	—
427	#1143	—	2	4	no	—
428	#1142	—	2	4	no	—
429	#1141	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#1132	—	2	4	no	—
473	#1132	—	4	2	no	—
474	#1131	—	4	2	no	—
475	C₈×D₇	—	2	4	no	—
476	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
478	#559	—	7	1	no	—
479	Q₈²	—	7	1	no	—
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	2	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#556	—	14	2	no	—
484	#556	—	14	1	no	—
485	#555	—	7	1	no	—
486	#555	—	7	2	no	—
487	#555	—	14	1	no	—
488	#551	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
491	#548	—	7	2	no	—
492	#548	—	14	1	no	—
493	#546	—	7	2	no	—
494	#546	—	14	1	no	—
495	D₄²	—	7	1	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	14	2	no	—
499	#538	—	14	2	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#533	—	14	1	no	—
502	#532	—	7	1	no	—
503	#529	—	7	1	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#529	—	14	1	no	—
506	C₂×#124	—	14	1	no	—
507	#519	—	7	2	no	—
508	#518	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#498	—	7	2	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#492	—	7	1	no	—
515	#489	—	7	2	no	—
516	#489	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#477	—	7	1	no	—
526	#477	—	7	2	no	—
527	#476	—	7	1	no	—
528	#476	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#474	—	7	1	no	—
532	#474	—	7	2	no	—
533	#470	—	7	2	no	—
534	#469	—	7	2	no	—
535	#465	—	7	2	no	—
536	#465	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	1	no	—
545	#460	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	1	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#451	—	7	2	no	—
549	#450	—	7	2	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#448	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#436	—	7	1	no	—
574	#435	—	7	2	no	—
575	C₈×D₄	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	—	7	1	no	—
577	#433	—	7	2	no	—
578	#432	—	7	1	no	—
579	#427	—	7	2	no	—
580	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#419	—	7	2	no	—
582	#418	—	7	2	no	—
583	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#405	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₇×D₄	—	2	1	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	4	2	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	D₂₈	—	2	2	no	—
640	D₂₈	—	2	2	no	—
641	D₂₈	—	4	2	no	—
642	D₂₈	—	8	1	no	—
643	D₂₈	—	8	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	4	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	Dic₁₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₄	—	2	2	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	4	4	no	—
653	Dic₁₄	—	4	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	2	no	—
655	Dic₁₄	—	8	2	no	—
656	Dic₁₄	—	8	1	no	—
657	C₇×C₈	—	2	1	no	—
658	C₇×C₈	—	2	1	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×#41	—	14	1	no	—
664	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
670	#135	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₈	—	7	2	no	—
681	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	#127	—	7	1	no	—
695	#126	—	7	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#126	—	14	2	no	—
702	#125	—	7	1	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#124	—	7	2	no	—
705	#124	—	7	2	no	—
706	#124	—	7	1	no	—
707	#124	—	14	2	no	—
708	#124	—	14	2	no	—
709	#124	—	14	1	no	—
710	#124	—	14	1	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	2	no	—
715	#124	—	14	2	no	—
716	#124	—	14	1	no	—
717	#123	—	7	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	#123	—	14	2	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	#123	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	#121	—	7	1	no	—
735	#121	—	7	2	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	14	2	no	—
739	#121	—	14	2	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	#120	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	1	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	1	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	#117	—	14	1	no	—
790	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	—	7	2	no	—
800	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	2	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₇	—	2	2	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	2	2	no	—
855	C₂×D₇	—	4	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	2	no	—
857	C₂×D₇	—	4	2	no	—
858	C₂×D₇	—	16	4	no	—
859	C₄×C₇	—	2	1	no	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	1	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
870	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	—	4	2	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	C₂⁴	—	14	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	4	1	no	—
882	#41	—	4	1	no	—
883	#41	—	56	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	7	2	no	—
899	C₂×D₄	—	7	1	no	—
900	C₂×D₄	—	7	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	4	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	2	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	28	2	no	—
909	C₂×D₄	—	56	2	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	2	2	no	—
927	Q₁₆	—	28	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	2	no	—
929	SD₁₆	—	14	4	no	—
930	SD₁₆	—	14	4	no	—
931	SD₁₆	—	14	4	no	—
932	SD₁₆	—	28	2	no	—
933	SD₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
934	D₈	—	2	2	no	—
935	D₈	—	28	2	no	—
936	M₁₆	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	7	2	no	—
940	C₂×C₈	—	7	2	no	—
941	C₂×C₈	—	14	4	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	14	2	no	—
1008	C₄²	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1022	D₇	—	4	2	no	—
1023	D₇	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	7	2	no	—
1027	C₂³	—	14	2	no	—
1028	C₂³	—	28	4	no	—
1029	C₂³	—	56	2	no	—
1030	C₂³	—	56	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	14	2	no	—
1036	Q₈	—	14	2	no	—
1037	Q₈	—	14	2	no	—
1038	Q₈	—	28	4	no	—
1039	Q₈	—	28	2	no	—
1040	Q₈	—	56	1	no	—
1041	Q₈	—	56	2	no	—
1042	Q₈	—	56	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	14	2	no	—
1050	D₄	—	14	2	no	—
1051	D₄	—	14	2	no	—
1052	D₄	—	28	2	no	—
1053	D₄	—	28	4	no	—
1054	D₄	—	28	2	no	—
1055	D₄	—	56	1	no	—
1056	D₄	—	56	2	no	—
1057	D₄	—	56	2	no	—
1058	D₄	—	56	2	no	—
1059	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	14	2	no	—
1098	C₈	—	14	2	no	—
1099	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1100	C₇	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	14	2	no	—
1111	C₂²	—	14	2	no	—
1112	C₂²	—	14	2	no	—
1113	C₂²	—	28	2	no	—
1114	C₂²	—	28	2	no	—
1115	C₂²	—	28	2	no	—
1116	C₂²	—	112	4	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	2	no	—
1130	C₄	—	14	2	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	—	28	2	no	—
1133	C₄	—	28	2	no	—
1134	C₄	#90461	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	1	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	28	2	no	—
1141	C₂	—	56	2	no	—
1142	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇
hypocenter	C₇	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742920	C₂	semidirect
2. #11742900	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#135	C₂	semidirect
4. #11741364	C₂	semidirect
5. #11739980	C₂	semidirect
6. #11739976	C₂	semidirect
7. #11737195	C₂	semidirect
8. #11737184	C₂	semidirect
9. #11737148	C₂	semidirect
10. #11737135	C₂	semidirect
11. SD₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
12. #11737111	C₂	semidirect
13. #11737094	C₂	semidirect
14. #11737083	C₂	semidirect
15. SD₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
16. #11737057	C₂	semidirect
17. #11737039	C₂	semidirect
18. #11737016	C₂	semidirect
19. #11736634	C₂	semidirect
20. #11736305	C₂	semidirect
21. #11736300	C₂	semidirect
22. #11735913	C₂	semidirect
23. #11735893	C₂	semidirect
26. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
27. #90522	C₂²	semidirect
34. #90263	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
39. #90252	C₂²	semidirect
46. #90233	C₂²	semidirect
49. #90224	C₂²	semidirect
58. #90161	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×#427	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
72. #90010	C₂²	semidirect
73. #89958	C₂²	semidirect
74. #89957	C₂²	semidirect
75. #89943	C₂²	semidirect
76. #89940	C₂²	semidirect
80. #89886	C₂²	semidirect
81. #89886	C₂²	semidirect
82. #89883	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
84. #89803	C₂²	semidirect
85. #89802	C₂²	semidirect
87. #89798	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89792	C₂²	semidirect
93. #89786	C₂²	semidirect
95. #89779	C₂²	semidirect
96. #89775	C₂²	semidirect
97. #89768	C₂²	semidirect
98. #89698	C₂²	semidirect
99. #89662	C₂²	semidirect
100. #89660	C₂²	semidirect
102. #89647	C₂²	semidirect
104. #89632	C₂²	semidirect
105. #89627	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89589	C₂²	semidirect
108. #89588	C₂²	semidirect
109. #89587	C₂²	semidirect
111. #89574	C₂²	semidirect
112. #89570	C₂²	semidirect
113. #89567	C₂²	semidirect
114. #89563	C₂²	semidirect
115. #89559	C₂²	semidirect
117. #89551	C₂²	semidirect
120. #89537	C₂²	semidirect
125. C₄×#1132	C₂²	semidirect
126. C₄×#1132	C₂²	semidirect
127. #89462	C₂²	semidirect
128. #89461	C₂²	semidirect
131. #89453	C₂²	semidirect
132. #89452	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
337. C₄×#135	D₇	semidirect
388. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
510. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
561. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
562. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
569. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
570. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
580. #427	C₂×D₇	semidirect
584. #416	C₂×D₇	semidirect
586. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
933. SD₁₆	#1157	semidirect
1100. C₇	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742920	2
#11742900	2
C₄×C₇×#135	2
#11741364	2
#11739980	2
#11739976	2
#11737195	2
#11737184	2
#11737148	2
#11737135	2
SD₁₆×D₂₈	2
#11737111	2
#11737094	2
#11737083	2
SD₁₆×Dic₁₄	2
#11737057	2
#11737039	2
#11737016	2
#11736634	2
#11736305	2
#11736300	2
#11735913	2
#11735893	2
#61474	7