Subgroups — #14236261

Order 1792.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	SD₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90508	—	2	1	no	—
27	C₂×#6510	—	2	1	no	—
28	C₂×#6479	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#90425	—	2	1	no	—
31	#90425	C₂²	1	2	yes	—
32	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90424	—	2	2	no	—
34	#90424	C₂²	1	2	yes	—
35	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90423	—	2	2	no	—
37	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90423	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90419	—	2	1	no	—
40	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90335	—	2	2	no	—
43	#90328	—	2	2	no	—
44	#90321	—	2	1	no	—
45	#90315	—	2	1	no	—
46	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90275	—	2	1	no	—
48	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90271	—	2	1	no	—
50	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90267	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90263	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90245	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90236	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89790	C₂²	1	2	yes	—
84	#89788	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89638	C₂²	1	2	yes	—
92	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89637	C₂²	1	2	yes	—
95	#89636	C₂²	1	2	yes	—
96	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89578	C₂²	1	2	yes	—
117	#89576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89555	C₂²	1	2	yes	—
121	#89548	C₂²	1	2	yes	—
122	#89545	C₂²	1	2	yes	—
123	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89542	C₂²	1	2	yes	—
125	#89529	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61474	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	—	2	1	no	—
138	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#6510	—	2	1	no	—
159	#6510	—	2	1	no	—
160	#6510	—	2	2	no	—
161	#6510	—	2	2	no	—
162	#6510	—	2	2	no	—
163	#6510	—	2	2	no	—
164	#6510	—	2	2	no	—
165	#6510	—	2	2	no	—
166	#6510	—	2	1	no	—
167	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6509	—	2	1	no	—
169	#6509	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	2	no	—
172	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6493	—	2	2	no	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	#6479	—	2	4	no	—
190	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6461	—	2	2	no	—
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6461	—	2	2	no	—
203	#6461	—	2	2	no	—
204	#6461	—	2	2	no	—
205	#6461	—	2	2	no	—
206	#6461	D₄	1	2	yes	—
207	#6460	—	2	2	no	—
208	#6460	—	2	2	no	—
209	#6460	C₂³	1	2	yes	—
210	#6460	C₂³	1	2	yes	—
211	#6460	C₂³	1	2	yes	—
212	#6458	—	2	2	no	—
213	#6458	—	2	1	no	—
214	#6458	—	2	2	no	—
215	#6458	—	2	1	no	—
216	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6458	C₂³	1	2	yes	—
218	#6458	C₂³	1	2	yes	—
219	#6458	C₂³	1	2	yes	—
220	#6457	—	2	2	no	—
221	#6457	—	2	2	no	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6457	D₄	1	2	yes	—
224	#6456	—	2	1	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	—	2	1	no	—
227	#6456	C₂³	1	2	yes	—
228	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6455	—	2	1	no	—
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	—	2	2	no	—
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	—	2	2	no	—
234	#6455	—	2	1	no	—
235	#6455	C₂³	1	2	yes	—
236	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6455	C₂³	1	2	yes	—
238	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6453	—	2	1	no	—
240	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	C₂³	1	2	yes	—
243	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6449	—	2	2	no	—
245	#6445	—	2	2	no	—
246	#6445	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6440	—	2	1	no	—
251	#6438	—	2	2	no	—
252	#6438	C₂³	1	2	yes	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#6435	—	2	2	no	—
263	#6435	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6432	—	2	1	no	—
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6384	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3518	—	7	1	no	—
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3394	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3375	—	7	1	no	—
320	#3367	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	2	no	—
322	#3340	—	7	1	no	—
323	#3328	—	7	1	no	—
324	#3325	—	7	1	no	—
325	#3321	—	7	2	no	—
326	#3311	—	7	2	no	—
327	#3282	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	#3173	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3121	—	7	2	no	—
332	#3118	—	7	2	no	—
333	#3116	—	7	1	no	—
334	#3115	—	7	1	no	—
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2949	—	7	2	no	—
337	C₄×#135	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	#1161	—	2	2	no	—
354	#1161	—	4	1	no	—
355	#1161	—	8	2	no	—
356	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
358	#1159	—	2	2	no	—
359	#1159	—	4	1	no	—
360	D₄×D₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
369	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	#1144	—	2	2	no	—
410	#1143	—	2	4	no	—
411	#1142	—	2	4	no	—
412	#1141	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	Dic₂₈	—	4	2	no	—
468	D₅₆	—	4	2	no	—
469	#1132	—	2	4	no	—
470	#1132	—	2	2	no	—
471	#1132	—	4	2	no	—
472	#1131	—	4	2	no	—
473	C₈×D₇	—	2	4	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	1	no	—
476	C₂×#135	—	7	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
478	#559	—	7	1	no	—
479	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	2	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#556	—	14	1	no	—
484	#556	—	14	2	no	—
485	#555	—	7	2	no	—
486	#555	—	7	1	no	—
487	#555	—	14	1	no	—
488	#551	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#548	—	7	2	no	—
492	#548	—	14	1	no	—
493	#546	—	7	2	no	—
494	#546	—	14	1	no	—
495	D₄²	—	7	1	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	14	2	no	—
499	#538	—	14	2	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#533	—	14	1	no	—
502	#532	—	7	1	no	—
503	#529	—	7	1	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#529	—	14	1	no	—
506	C₂×#124	—	14	1	no	—
507	#519	—	7	2	no	—
508	#518	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₄×#41	—	7	1	no	—
511	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#498	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	#495	—	7	2	no	—
514	#492	—	7	1	no	—
515	#489	—	7	2	no	—
516	#489	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#477	—	7	2	no	—
526	#477	—	7	1	no	—
527	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#476	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
531	#474	—	7	1	no	—
532	#474	—	7	2	no	—
533	#470	—	7	2	no	—
534	#469	—	7	2	no	—
535	#465	—	7	2	no	—
536	#465	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	1	no	—
545	#460	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	1	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#451	—	7	2	no	—
549	#450	—	7	2	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#448	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#442	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	1	no	—
573	#436	—	7	1	no	—
574	#435	—	7	2	no	—
575	C₈×D₄	—	7	1	no	—
576	C₈×D₄	—	7	2	no	—
577	#433	—	7	2	no	—
578	#432	—	7	1	no	—
579	#427	—	7	1	no	—
580	#427	—	7	2	no	—
581	#419	—	7	2	no	—
582	#418	—	7	2	no	—
583	#416	—	7	1	no	—
584	#416	—	7	1	no	—
585	#405	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	D₂₈	—	2	2	no	—
629	D₂₈	—	2	1	no	—
630	D₂₈	—	2	2	no	—
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	2	1	no	—
633	D₂₈	—	4	2	no	—
634	D₂₈	—	4	2	no	—
635	D₂₈	—	4	2	no	—
636	D₂₈	—	8	1	no	—
637	D₂₈	—	8	2	no	—
638	D₂₈	—	8	2	no	—
639	D₂₈	—	8	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	1	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	4	1	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	4	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	8	1	no	—
650	C₄×D₇	—	8	2	no	—
651	C₄×D₇	—	8	2	no	—
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	2	2	no	—
655	Dic₁₄	—	2	1	no	—
656	Dic₁₄	—	4	4	no	—
657	C₇×C₈	—	2	1	no	—
658	C₇×C₈	—	2	2	no	—
659	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×#41	—	7	1	no	—
664	C₂×#41	—	7	1	no	—
665	C₂×#41	—	14	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
670	#135	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₈	—	7	1	no	—
681	C₂×D₈	—	7	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#127	—	7	1	no	—
695	#126	—	7	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#126	—	14	2	no	—
702	#125	—	7	1	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#124	—	7	1	no	—
705	#124	—	7	2	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	14	2	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	1	no	—
715	#124	—	14	2	no	—
716	#124	—	14	1	no	—
717	#123	—	7	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	#123	—	14	2	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	#123	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	#121	—	7	1	no	—
735	#121	—	7	2	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	14	2	no	—
739	#121	—	14	1	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	#120	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	1	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	1	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#117	—	7	2	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	—	14	2	no	—
788	#117	—	14	2	no	—
789	#117	—	14	1	no	—
790	#117	—	14	1	no	—
791	#117	—	14	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
798	#107	—	7	1	no	—
799	#107	—	7	1	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	1	no	—
803	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₇	—	2	1	no	—
847	C₂×D₇	—	2	2	no	—
848	C₂×D₇	—	2	2	no	—
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	2	2	no	—
852	C₂×D₇	—	4	1	no	—
853	C₂×D₇	—	4	2	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	2	no	—
858	C₂×D₇	—	16	4	no	—
859	C₄×C₇	—	2	1	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	1	no	—
864	C₄×C₇	—	4	2	no	—
865	C₄×C₇	—	4	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	4	1	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	—	4	1	no	—
878	C₂⁴	—	14	2	no	—
879	#41	—	14	2	no	—
880	#41	—	14	2	no	—
881	#41	—	28	1	no	—
882	#41	—	28	1	no	—
883	#41	—	56	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
894	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	7	1	no	—
897	C₂×D₄	—	7	2	no	—
898	C₂×D₄	—	7	1	no	—
899	C₂×D₄	—	7	2	no	—
900	C₂×D₄	—	14	1	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	4	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	—	28	2	no	—
910	C₂×D₄	—	56	2	no	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	Q₁₆	—	14	2	no	—
927	Q₁₆	—	28	2	no	—
928	SD₁₆	—	14	4	no	—
929	SD₁₆	—	14	4	no	—
930	SD₁₆	—	14	4	no	—
931	SD₁₆	—	14	2	no	—
932	SD₁₆	—	28	2	no	—
933	SD₁₆	#1161	1	4	yes	complemented
934	D₈	—	14	2	no	—
935	D₈	—	28	2	no	—
936	M₁₆	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	—	7	1	no	—
938	C₂×C₈	—	7	1	no	—
939	C₂×C₈	—	7	2	no	—
940	C₂×C₈	—	14	4	no	—
941	C₂×C₈	—	14	2	no	—
942	C₂×C₈	—	28	1	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	14	1	no	—
1006	C₄²	—	14	1	no	—
1007	C₄²	—	14	1	no	—
1008	C₄²	—	14	1	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	1	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1020	D₇	—	4	1	no	—
1021	D₇	—	4	2	no	—
1022	D₇	—	8	1	no	—
1023	D₇	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	7	2	no	—
1026	C₂³	—	7	1	no	—
1027	C₂³	—	14	1	no	—
1028	C₂³	—	14	2	no	—
1029	C₂³	—	28	4	no	—
1030	C₂³	—	56	2	no	—
1031	C₂³	—	56	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	1	no	—
1040	Q₈	—	14	2	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	28	4	no	—
1043	Q₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	14	2	no	—
1046	D₄	—	14	1	no	—
1047	D₄	—	14	2	no	—
1048	D₄	—	14	1	no	—
1049	D₄	—	14	2	no	—
1050	D₄	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	28	2	no	—
1052	D₄	—	28	4	no	—
1053	D₄	—	28	2	no	—
1054	D₄	—	28	2	no	—
1055	D₄	—	56	1	no	—
1056	D₄	—	56	2	no	—
1057	D₄	—	56	2	no	—
1058	D₄	—	56	2	no	—
1059	D₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	14	1	no	—
1097	C₈	—	14	2	no	—
1098	C₈	—	14	1	no	—
1099	C₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1100	C₇	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	14	1	no	—
1105	C₂²	—	14	2	no	—
1106	C₂²	—	14	2	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	14	2	no	—
1110	C₂²	—	28	1	no	—
1111	C₂²	—	28	2	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	2	no	—
1114	C₂²	—	28	1	no	—
1115	C₂²	—	28	2	no	—
1116	C₂²	—	112	4	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	—	28	1	no	—
1132	C₄	—	28	2	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	#90453	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	28	2	no	—
1139	C₂	—	28	1	no	—
1140	C₂	—	56	2	no	—
1141	C₂	—	56	1	no	—
1142	C₂	D₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×Q₈×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744110	C₂	semidirect
2. #11743816	C₂	semidirect
3. C₇×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #11741153	C₂	semidirect
5. #11741008	C₂	semidirect
6. #11739345	C₂	semidirect
7. #11739345	C₂	semidirect
8. #11739332	C₂	semidirect
9. #11739331	C₂	semidirect
10. #11738524	C₂	semidirect
11. #11738523	C₂	semidirect
12. #11738493	C₂	semidirect
13. #11738492	C₂	semidirect
14. #11738471	C₂	semidirect
15. #11738470	C₂	semidirect
16. #11738445	C₂	semidirect
17. #11738444	C₂	semidirect
18. #11737358	C₂	semidirect
19. #11737348	C₂	semidirect
20. #11737119	C₂	semidirect
21. SD₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
22. #11737094	C₂	semidirect
23. C₄×#6479	C₂	semidirect
24. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
35. #90424	C₂²	semidirect
38. #90423	C₂²	semidirect
40. #90419	C₂²	semidirect
48. #90275	C₂²	semidirect
51. #90267	C₂²	semidirect
53. C₄×#1161	C₂²	semidirect
54. #90263	C₂²	semidirect
59. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₇×#498	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#475	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
69. #89865	C₂²	semidirect
70. #89863	C₂²	semidirect
71. #89863	C₂²	semidirect
72. #89861	C₂²	semidirect
73. #89861	C₂²	semidirect
75. #89859	C₂²	semidirect
76. #89859	C₂²	semidirect
77. C₄×#1144	C₂²	semidirect
78. #89800	C₂²	semidirect
80. #89798	C₂²	semidirect
81. #89796	C₂²	semidirect
86. #89641	C₂²	semidirect
87. #89640	C₂²	semidirect
88. #89639	C₂²	semidirect
89. #89639	C₂²	semidirect
90. #89639	C₂²	semidirect
92. #89638	C₂²	semidirect
93. #89638	C₂²	semidirect
96. #89636	C₂²	semidirect
97. #89636	C₂²	semidirect
98. #89636	C₂²	semidirect
99. #89632	C₂²	semidirect
100. #89632	C₂²	semidirect
101. #89625	C₂²	semidirect
102. #89624	C₂²	semidirect
103. #89624	C₂²	semidirect
104. #89624	C₂²	semidirect
105. #89621	C₂²	semidirect
106. #89617	C₂²	semidirect
107. #89616	C₂²	semidirect
109. #89612	C₂²	semidirect
111. #89608	C₂²	semidirect
112. #89607	C₂²	semidirect
113. #89589	C₂²	semidirect
114. #89583	C₂²	semidirect
115. #89580	C₂²	semidirect
117. #89576	C₂²	semidirect
118. #89574	C₂²	semidirect
119. #89562	C₂²	semidirect
127. #89468	C₂²	semidirect
129. C₄×#1132	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
131. #89461	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
318. Q₈×SD₁₆	D₇	semidirect
386. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
479. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
511. #498	C₂×D₇	semidirect
512. #498	C₂×D₇	semidirect
529. #475	C₂×D₇	semidirect
530. #475	C₂×D₇	semidirect
554. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
933. SD₁₆	#1161	semidirect
1100. C₇	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744110	2
#11743816	2
C₇×Q₈×SD₁₆	2
#11741153	2
#11741008	2
#11739345	2
#11739332	2
#11739331	2
#11738524	2
#11738523	2
#11738493	2
#11738492	2
#11738471	2
#11738470	2
#11738445	2
#11738444	2
#11737358	2
#11737348	2
#11737119	2
SD₁₆×D₂₈	2
#11737094	2
C₄×#6479	2
#61474	7